数学必修2导学案

1、实用文档 文案大全 第一章 §2-1 柱、锥、台体性质及表面积、体积计算 【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空 1 棱柱、棱锥、棱台的本质特征 棱柱：有两个互相平行的面（即底面 ），其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都 ）. 棱锥：有一个面（即底面）是 ，其余各面（即侧面）是 . 棱台：每条侧棱延长后交于同一点， 两底面是平行且相似的多边形。 2 圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征 圆柱： . 圆锥： . 圆台：平行于底面的截面都是圆， 过轴的截面都是全等的等腰梯形， 母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一 点. (4)球： . 3棱柱、棱锥、棱

2、台的展开图与表面积和体积的计算公式 (1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是 若干个小矩形拼成的一个 ， 若干个 ， 若干个 （2）表面积及体积公式： 4圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式 5球的表面积和体积的计算公式 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 实用文档 文案大全 1下列命题正确的是（ ） (A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 (C) 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。 (D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的

3、部分组成的几何体叫棱台。 2根据下列对于几何体结构特征的描述，说出几何体的名称： （1）由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。 （2）一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形。 3五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 4一个气球的半径扩大a倍，它的体积扩大到原来的几倍？ 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5如图：右边长方体由左边的平面图形围成的是（ ） （图在教材P8 T1 (3)） 6已知圆台的上下底面半径分别是r，R，且

4、侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长。 实用文档 文案大全 7如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求长方体的体积与剩下的几何体的体积的比。 8一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，求球的体积与表面积。 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1.填空题： （1）正方形边长扩大n倍，其面积扩大 倍；长方体棱长扩大n倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。 （2） 圆半径扩大n倍，其面积扩大 倍；球半径扩大n倍，其表面积扩大 倍，体积扩大 倍。 （3） 圆柱的底面不变，体积扩大到原来的n倍，则高

5、扩大到原来的 倍；反之，高不变，底面半径扩大到原来的 倍。 2已知各面均为等边三角形的四面体S-ABC的棱长为1，求它的表面积与体积。 实用文档 文案大全 3 直角三角形三边长分别是3cm,4cm,5cm，绕着三边旋转一周分别形成三个几何体，求出它们的表面积和体积。 互助小组长签名： 必修2 第§2-2 投影与三视图 【课前预习】阅读教材P11-18完成下面填空 1.中心投影、平行投影 叫中心投影, 叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫 ，否则叫斜投影. 2.空间几何体的三视图、直观图 平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图: (1)三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的 、

6、、 看到的物体轮廓线即正投影（被遮挡的轮廓线要画虚线）。 (2)直观图的斜二测画法 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点，画直观图时，把它们画成对应的x轴与y轴,两轴交于O,且使xOy = ,它们确定的平面表示水平面； 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，画成 ； 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度 ，平行于y轴的线段，长度 . 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1下列三视图对应的几何体中，可以看作不是简单组合体的是（ ）. A B C D 2根据下列描述，说出几何体的结构特征，并画出它的三视图：由五个面围成，其中一个面是正四边形，实用文档 文案大全

7、其余四个面是全等的等腰三角形的几何体。 3下列结论正确的有 （1）角的水平放置的直观图一定是角； （2）相等的角在直观图中仍然相等； （3）相等的线段在直观图中仍然相等； （4）若两条线段平行，则在直观图中对应线段仍然平行 4利用斜二测画法得到的结论正确的是 （1）三角形的直观图是三角形； （2）平行四边形的直观图是平行四边形； （3）正方形的直观图是正方形； （4）菱形的直观图是菱形 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5画出下列几何体的三视图： 6根据下列三视图，画出对应的几何体： 实用文档 文案大全 7用斜二测画法画出水平放置的一角为60°，边长为4cm的菱形的直观

8、图。 8已知正三角形ABC的边长为a，求出正三角形的直观图三角形'''ABC的面积。 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 实用文档 文案大全 1. 2. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）. A. 483? B. 443? C. 84? D. 103? 2 已知几何体的三视图如下，画出它们的直观图： 3下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形. 实用文档 文案大全 互助小组长签名： 必修2 第§2-3 平面概念、公理 【课前预习】阅读教材P40-43完成下面填空 1

9、.平面及画法 2.三个公理： 公理1：文字语言： 符号语言： 图形语言： 公理2：文字语言： 符号语言： 图形语言： 公理3：文字语言： 符号语言： 图形语言： 注意：公理1的作用：直线在平面上的判定依据； 公理2的作用：确定一个平面的依据，用其证明点、线共面； 公理3的作用：判定两个平面相交的依据，用其证明点在直线上两平面的公共点一定在交线上. 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1下列推断中，错误的是（ ）. A,AlABlBl? B,AABBAB? ? C,lAlA? D,ABCABC?，且A、B、C不共线,?重合 2下列结论中，错误的是（ ） A经过三点确定一个平面

10、 B经过一条直线和这条直线外一点确定一个平面 C经过两条相交直线确定一个平面 D经过两条平行直线确定一个平面 3用符号表示下列语句，并画出相应的图形： （1）直线a经过平面?外的一点M; （2）直线a既在平面?内，又在平面?内; 4如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线： （1）AB没有被平面?遮挡； （2）AB被平面?遮挡 实用文档 文案大全 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5如果一条直线与两条平行直线都相交,那么这三条直线是否共面？ 6在正方体1111ABCDABCD?中， （1）1AA与1CC是否在同一平面内？ （2）点1,BCD是否在同一平面内？ （3）画出平面1

11、AC与平面1BCD的交线，平面1ACD与平面1BDC的交线. 7空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：EF、GH、AC三线共点. 实用文档 文案大全 8 ABC?在平面外，ABP? ?，BCQ? ?，ACR? ?，求证：P，Q，R三点共线. 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1下列说法中正确的是（ ）. A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D. 和同一条直线相交

12、的三条平行直线一定在同一平面内 2给出下列说法，其中说法正确的序号依次是 . 梯形的四个顶点共面； 三条平行直线共面； 有三个公共点的两个平面重合； 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面. 3已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是 . 4下面四个叙述语（其中A,B表示点，a表示直线，?表示平面） ,ABAB? ?； ,ABAB? ?； ,AaaA? ?； ,AaAa? ?. 实用文档 文案大全 其中叙述方式和推理都正确的序号是 5在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是AA1，D1C1的中点，过点D，M，N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1

13、相交于直线l， （1）画出直线l； （2）设11lABP ?，求PB1的长； （3）求D1到l的距离. 互助小组长签名： 必修2 第二章 §2-4 空间直线位置关系 【课前预习】阅读教材P44-50完成下面填空 1空间两直线的位置关系和异面直线的概念与画法 (1)?相交直线： ；共面直线平行直线： ；异面直线： . （注意：常用平面衬托法画两条异面直线） （2）已知两条异面直线,ab，经过空间任一点O作直线 ，把,ab?所成的锐角（或直角）叫异面直线,ab所成的角（或夹角）. 注意：,ab?所成的角的大小与点O的选择无关，为了简便，点O通常取在异面直线的一条上； 异面直线所成的角的范

14、围为 ， 如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作ab?. 2空间直线和平面的位置关系 实用文档 文案大全 （1）直线与平面相交： ； 直线在平面内： ； 直线与平面平行： . （2）直线在平面外直线和平面相交或平行，记作a?包括a=A和a 3空间平面与平面的位置关系 平面与平面平行 : ； 平面与平面相交 : . 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（ ）. A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能 2直线l与平面?不平行，则（ ）. A. l与?相交 B. l? C. l与?相交或l? D. 以上

15、结论都不对 3若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（ ）. A. 有限个 B. 无限个 C. 没有 D. 没有或无限个 4如果OA''OA,OB''OB，那么AOB?与'''AOB? （大小关系）. 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5如图，已知长方体ABCD-A'B'C'D' 中，3AB? , 3AD?，'1AA?. （1）BC和''AC所成的角是多少度？ （2）'AA和'BC所成的角是多少度？ 实用文档 6下图是正

16、方体平面展开图，在这个正方体中： BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60o角； DM与BN垂直. 以上四个说法中，正确说法的序号依次是 . 7已知空间四边形ABCD各边长与对角线都相等，求AB和CD所成的角的大小. 8三棱柱ABCA1B1C1 的侧棱垂直底面， BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1 的中点.若BC=CA=CC1，求BD1 与AF1 所成的角的余弦值. 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 E A F B C M N D 实用文档 文案大全 1两条直线a,

17、b分别和异面直线c, d都相交，则直线a，b的位置关系是（ ）. A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线，也可能是相交直线 2E、F、G、H 是空间四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA 的中点， （1）EFGH 是 形； （2）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 垂直，则EFGH 是 形； （3）若空间四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相等，则EFGH 是 形. 3若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 . 4正方体各面所在平面将空间分成（ ）个部分. A. 7 B. 15 C. 21 D.

18、27 5一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 平行或垂合 D. 平行或相交 6正方体AC1中，E,F分别是A1B1,B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小. 互助小组长签名： 实用文档 文案大全 必修2 第二章 §2-5 空间平行关系（1） 【课前预习】阅读教材P54-57完成下面填空 1直线与平面平行判定定理： （1）定义： ，则直线和平面平行. （2）判定定理： ，则该直线与此平面平行. 图形语言： 符号语言为： . 2平面与平面平行判定定理： （1）定义： ，则平面和平面平行. （2）判定定理： ，

19、则这两个平面平行. 图形语言： 符号语言为： . 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1已知直线1l、2l, 平面, 1l2l, 1l, 那么2l与平面的关系是（ ）. A. 1l B. 2l? C. 2l或2l? D. 2l与相交 2以下说法（其中,ab表示直线，?表示平面） 若ab，b?，则a? 若a?，b?，则ab 若ab，b?，则a? 若a?，b?，则ab 其中正确说法的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3下列说法正确的是（ ）. A. 一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行 B. 平行于同一平面的两条直线平行 C.

20、如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 D. 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 4在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）. A. 、都平行于直线l B. 内存在不共线的三点到的距离相等 C. l、m是内两条直线，且l，m D. l、m是两条异面直线，且l，m，l，m 强调（笔记）： 实用文档 文案大全 【课中35分钟】边听边练边落实 5在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点. 求证：EF平面BB1D1D. 6如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC 的中点 （1）求证：MN/平

21、面PAD； （2）若4MNBC? ，43PA?，求异面直线PA与MN所成的角的大小. 7在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP平面A1BD. 8直四棱柱1111ABCDABCD?中，底面ABCD为正方形，边长为2,侧棱13AA?，M、N分别为A1B1 、实用文档 文案大全 A1D1的中点，E、F分别是B1C1、C1D1的中点. （1）求证：平面AMN平面EFDB； （2）求平面AMN与平面EFDB的距离. 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1已知a

22、，b是两条相交直线，a?，则b与?的位置关系是（ ）. A. b? B. b与?相交 C. b? D. b?或b与?相交 2如果平面?外有两点A、B，它们到平面?的距离都是a，则直线AB和平面?的位置关系一定是（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. AB? 3如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（ ）. A. 只有一个 B. 恰有两个 C. 或没有，或只有一个 D. 有无数个 4已知a、b、c是三条不重合直线，?、?、?是三个不重合的平面，下列说法中： ac，bc?ab； a?，b?ab； c?，c?； ?，?； ac，?c?a?； a?，?a?.

23、其中正确的说法依次是 . 5P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E为PB的中点，O为AC，BD实用文档 文案大全 的交点. （1）求证：EO平面PCD ； （2）图中EO还与哪个平面平行？ 6已知四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为平行四边形. 点M、N、Q分别在PA、BD、PD上, 且PM：MA=BN：ND=PQ：QD. 求证：面MNQ面PBC. 互助小组长签名： 必修2 第二章 §2-6 空间平行关系（2） 【课前预习】阅读教材P58-61完成下面填空 1直线与平面平行性质定理： 性质定理：一条直线与一个平面平行， . 图形语言： 符号语言为： . 2平面与平面平行性质定理：

24、 （1）性质定理： . 图形语言： 符号语言为： . （2）其它性质： /,/ll?； /,ll?； 夹在平行平面间的平行线段相等. 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1已知直线l/平面，m为平面内任一直线，则直线l与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行 B. 异面 N M P D C Q B A 实用文档 文案大全 C. 相交 D. 平行或异面 2下列说法错误的是（ ） A.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的平行. B.平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面 C. 若直线a、b均平行于平面，则a与b平行 D

25、. 夹在两个平行平面间的平行线段相等 3下列说法正确的是（ ）. A. 如果两个平面有三个公共点，那么它们重合 B. 过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行 C. 在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行 D. 如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行 4下列说法正确的是（ ）. A. 过直线外一点有且只有一个平面与已知直线平行 B. 经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行 C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 D. 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5经过正方体

26、ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求证：E1EB1B 6已知正三棱柱的棱长都是a， 过底面一边和上、下底面中心连线的中点作截面，求此截面的面积. 实用文档 文案大全 7如图，设平面/平面，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C，B、D. 求证：MN/. 8已知平面/?，直线AB，CA交于点S，A，C在平面?内，B，D在平面?内，且线段AS=2cm，BS=4cm，CD=8cm，求线段CS的长度. 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. ? ? _ N _ B_ C _ A实用文档 文案大全 4. 【课

27、后15分钟】 自主落实，未懂则问 1梯形ABCD中AB/CD，AB?平面，CD?平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（ ）. A. 平行 B. 平行和异面 C. 平行和相交 D. 异面和相交 2如图：已知l是过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是（ ）. A. D1B1l B. BD/平面AD1B1 C. l平面A1D1B1 D. lB1 C1 3设不同的直线a,b和不同的平面，给出下列四个说法： a，b，则ab； a, a, 则； ，则； ab,b?,则a. 其中说法正确的序号依次是 . 4在正方体''

28、''ABCDABCD?中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（ ）. A. '''BDCBDC与 B. '''ABCACD与 C. '''BDDBDA与 D. '''ADCADC与 5已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E、F在PC上，且PE：EF：FC=1：1：1，问在PB上是否存在一点M，使平面AEM平面BFD，并请说明理由。 互助小组长签名： 必修2 第二章 §2-7 空间垂直关系（1） 【课前预习】阅读教材P64-69完成下面填空 1直线与平面垂

29、直的判定： （1）定义：如果直线l与平面?内的 直线都垂直，则直线l与平面?互相垂直，记作l?. l是平面?的 ，?是直线l的 ，它们的唯一公共点P叫做 . 实用文档 文案大全 （2）判定定理： ，则这条直线与该平面垂直.（线线垂直?面面垂直） 符号语言表示为： . （3）斜线和平面所成的角是 ； 直线与平面所成的角的范围是： . 2平面与平面垂直的判定： （1）定义： 所组成的图形叫二面角. 这条直线叫做 ，这两个半平面叫做 . 记作二面角AB?. （简记PABQ） （2）二面角的平面角：在二面角l?的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面,?内分别作 射线OA和OB，则射线OA和OB构成

30、的AOB?叫做二面角的平面角. 范围： . （3）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 记作?. （4）判定： ，则这两个平面垂直. （线面垂直?面面垂直） 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1 下面四个说法： 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直； 过空间一定点有且只有一条直线和已知平面垂直； 一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. 经过一个平面的垂线的平面与这个平面垂直； 其中正确的说法个数是（ ）. A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2若三条直线OA，OB，OC两

31、两垂直，则直线OA垂直于（ ）. A平面OAB B平面OAC C平面OBC D平面ABC 3在三棱锥ABCD中，如果ADBC，BDAD，BCD是锐角三角形，那么（ ）. A. 平面ABD平面ADC B. 平面ABD平面ABC C. 平面BCD平面ADC D. 平面ABC平面BCD 4设三棱锥PABC?的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下说法： 若PABC?，PBAC?，则H是ABC?垂心； 若,PAPBPC两两互相垂直，则H是ABC?垂心； 若90ABC? ?，H是AC的中点，则PAPBPC?； 若PAPBPC?，则H是ABC?的外心. 其中正确说法的序号依次是 . 强调（笔记）： 实用

32、文档 文案大全 【课中35分钟】边听边练边落实 5四面体ABCD中，,ACBDEF?分别为,ADBC 的中点，且22EFAC?，90BDC? ?，求证：BD?平面ACD. 6已知正方形ABCD的边长为1，分别取边BC、CD的中点E、F，连结AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠使点B、C、D重合于一点P. （1）求证：APEF； （2）求证：平面APE平面APF. 7在长方体ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=2， AA1=1，求BC1 与平面BB1D1D 所成角的正弦值. 8RtABC 的斜边BC 在平面?内，两直角边AB、AC 与平面?所成的角分别为30o、45o，求平面

33、ABC 与平面?所成的锐二面角的大小. 实用文档 文案大全 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）. A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 2在直二面角AB?棱AB上取一点P，过P分别在,?平面内作与棱成45°角的斜线PC、PD，则CPD的大小是（ ）. A45° B60° C120° D60&

34、#176;或120° 3E是正方形ABCD的AB边中点，将ADE与BCE沿DE、CE向上折起，使得A、B重合为点P，那么二面角DPEC的大小为 . 4棱长为a的正方体1111ABCDABCD?中，,EF分别为棱AB和BC的中点，M为棱1BB的中点. 求证：（1）EF?平面11BBDD； （2）平面1EFB?平面11DCM. 5在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长为a的正方形，并且PD=a ， PA=PC=2a . （1）求证：PD平面ABCD； （2）求二面角A-PB-C 的大小； （3）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径 实用文档 文案大全 互助小组长签名： 必修2

35、 第二章 §2-8 空间垂直关系（2） 【课前预习】阅读教材P70-72完成下面填空 1. 线面垂直性质定理： （线面垂直?线线平行） 用符号语言表示为： . 2. 面面垂直性质定理： . （面面垂直?线面垂直） 用符号语言表示为： . 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题 1在下列说法中，错误的是（ ）. A. 若平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，则 B. 若平面内任一直线平行于平面，则 C. 若平面平面，任取直线l?，则必有l D. 若平面平面，任取直线l?，则必有l 2给出下列说法： 直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行； 夹在两个平行平面间

36、的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面； 直线m平面，直线nm，则n； 垂直于同一个平面的两条直线平行. 其中正确的两个说法是（ ）. A. B. C. D. 3已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列说法： 若m?，n，则mn； 若m，m，则； 若=n，mn，则m且m； 若m，m，则. 其中正确说法的个数是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4已知两个平面垂直，给出下列一些说法： 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则

37、此垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的说法的序号依次是 . E A F B C M N D 实用文档 文案大全 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5把直角三角板ABC的直角边BC放置于桌面，另一条直角边AC与桌面所在的平面?垂直，a是?内一条直线，若斜边AB与a垂直，则BC是否与a垂直？ 6如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA平面ABC. （1）求证：平面PAC平面PBC； （2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面. 7三棱锥PABC?中，PAPBPC?,PO?平面ABC，垂足为O，求证：O为底面ABC的外心. 实用文档 文案大全 8三棱锥PABC?中，三个侧面与底面所成的二面角相等，PO?平面ABC，垂足为O，求证：O为底面ABC的内心. 强调（笔记）： 【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点 1. 2. 3. 4. 【课后15分钟】 自主落实，未懂则问 1PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确