微观经济学第二章课后习题答案

1、其次章需求、供应和均衡价格1. 解 :（1）将需求函数qd= 50-5p 和供应函数qs=-10+5p 代入均衡条件qd=qs , 有:50-5p= -10+5p得: pe=6以均衡价格pe =6 代入需求函数qd=50-5p ,得: qe=50-5 × 6或者 , 以均衡价格pe =6代入供应函数qs =-10+5p ,得:qe=-10+5 × 6所以 , 均衡价格和均衡数量分别为pe =6 , qe=20图略 .（2）将由于消费者收入提高而产生的需求函数qd=60-5p 和原供应函数qs=-10+5p,代入均衡条件 qd= qs 有: 60-5p=-10+5p解 得 p

2、e =7以均衡价格pe =7 代 入 qd=60-5p ,得qe=25或者 , 以均衡价格pe =7 代 入 qs =-10+5p,得 qe=25所以 , 均衡价格和均衡数量分别为pe =7 ， qe=25（3）将原需求函数qd=50-5p和由于技术水平提高而产生的供应函数qs=-5+5p ,代入均衡条件 qd=qs , 有 : 50-5p=-5+5p得 p e=5.5以均衡价格pe=5.5 代入 qd =50-5p,得 qe=50-5× 5.5=22.5所以 , 均衡价格和均衡数量分别为pe=5.5 ，qe=22.5 图略；（ 4）（ 5）略2. 解：(1) 依据中点公式运算，ed

3、=1.52 由于当 p=2 时， qd=500-100*2=300,所以，有：dqped.22 100dpq3003（3）作图，在a 点 p=2 时的需求的价格点弹性为：ed=gb/og=2/3 或者 ed=fo/af=2/3明显，利用几何方法求出p=2 时的需求的价格弹性系数和（2）中依据定义公式求出结果是相同的，都是ed =2/33 解:1依据中点公式求得： es432由于当 p=3 时， qs=-2+2 ×3=4 ，所以esdq . p dpq321.543 作图，在a 点即 p=3 时的供应的价格点弹性为：es=ab/ob=1.5明显，在此利用几何方法求出的p=3 时的供应的

4、价格点弹性系数和（2）中依据定义公式求出的结果是相同的，都是es=1.54. 解：(1) 依据需求的价格点弹性的几何方法, 可以很便利地推知: 分别处于不同的线性需求曲线 上的 a、 b、e 三点的需求的价格点弹性是相等的, 其理由在于 , 在这三点上都有: e d=fo/af（2）依据求需求的价格点弹性的几何方法, 同样可以很便利地推知: 分别处于三条线性需求曲线上的a、e、 f 三点的需求的价格点弹性是不相等的, 且有 eda<edf <ede 其理由在于 :在 a 点 有 ， eda=gb/og 在 f 点 有 ， edf =gc/og 在 e 点 有 ， ede=gd/og

5、在以上三式中 , 由于 gb<gc<g所d 以 eda <edf <ede5解：（1）不相等；依据需求价格点弹性的公式：eddqp.dpq,图（ a）中 a 点位于不同的需求曲线上， 尽管在这两条需求曲线上pq的值相等， 但是dq 的值不相等， 所以在交点a 点，dp这两条直线型的需求曲线的价格点弹性不相等；（2）不相等；图（b）中， fg 和 ab 是需求曲线d2 和 d1 在 交点a 的切线；因此，不相等的原理同上面的（1）的说明；6. 解：由 m2100q 可 得mdq1q,于是有：100dm2.11m100进一步可得：dqm111100m1em.,所以，当m=6

6、400 时， em=dmq2m100m2100100注：观看并分析以上运算结果可以看出，当收入函数为m =aq2其中a>0时，无论收入m 为多少，相应的需求的点弹性恒等于1/2；7 解：由已知条件nq= mp可得， ,ed =-dqp.n 1pn. mp.nndpqmpe=.dqmm.p n1mndmqmp可见，一般情形下，对于幂指数需求函数 肯定值 n,需求的收入点弹性总是等于1.q=mpn ，其需求的价格点弹性总是等于幂指数的8. 解：在市场上， 100 个消费者购得的商品总量为q，相应的价格为p；依据题意，市场的1/3 的商品被 60 个消费者购买，假设消费者i 为 60 个消费者

7、其中之一，就i 的需求价格弹性可以写为：edi=-dqip.3dpqi就 dqidp60-3 qipqi=1,2601且qi（ 2）i 13同样，依据题意，该市场1/3 的商品被另外40 个消费者购买，且每个消费者的需求价格弹性都是6，因此，假设消费者j 是 40 个消费者其中之一，就j 的需求价格弹性可以写为:dqjpedjdqj.6dpqj6qj就 jdpp1, 2., 40（ 3）40且qjj 12q（ 4）3此外，市场上100 个消费者合计的需求价格弹性可以写为：6040d qiqj 6040eddq . pi 1j 1. pdqidqj . pdpqdpqi 1dpj 1 dpq将（

8、 1）式，（ 3）式代入上式可得：ed3q.62qp.5p3p3q因此，按100 个消费者合计的需求价格弹性系数为5；9. 解：（ 1）依据题意，需求的价格弹性edqq1.3 ，在其他条件不变的情形下，商品的价 pp格下降 2%，即为pp2% ，此时，商品的需求量的变化为：qed.p1.3.2%2.6%，即商品的需求量上升2.6%；qp（2）依据题意，需求的收入弹性emqmq2.2 ,所以，当消费者收入提高5% 时，消费者m对商品需求量的变化为：qem .m2.25%11% ，即商品的需求量上升了11%；qm10. 解：依据题意，qa200pa ， qb6002pb1 当 qa =50 时，

9、pa=150，当 qb=100 时， pb=250所以，edadqapadpa q a1.150503 , edbdqb dpb. pb qb2. 25051002b 厂商降价以后，使得竞争对手a 厂商的需求量的削减量为：qaqa'qa405010由于， b 厂商降价以后需求量增加为qb'160 ,此时pb '3000.5160220 ,所以pb22025030因此， a 厂商的需求交叉价格弹性为：eabqapb. pb qa102505.305033 由题（ 1）可知， b 厂商在 pb=250 是的需求价格弹性为5，富有弹性，因此，降价销售能够增加 b 厂商的销售收

10、入；详细为：降价前，当pb=250， qb=100 时， b 厂商的销售收入为:trbpb .qb25010025000降价后，当pb =220 且 qb =160 时， b 厂商的销售收入为：trb 'pb' .qb '22016035200明显，降价后，厂商的销售收入增加，因此它的降价行为是正确的；11. 解：（1）令肉肠的需求量为x，面包卷的需求量为y，相应的价格为px,p y，且有 px=py依据互补商品的特点，人们追求效用最大化时，效用存在如下关系：maxu x ,yminx ,y, 且商品的购买受到消费者收入的约束，即px .xpy .ym将上述关系联立：maxu x ,yminx ,ypx .xpy .ym解上述方程组有：xympxpydxpxmpxpy ppx因此，肉肠的需求价格弹性为：1edxdpx.xpxxpxpy由于 px=py, 所以edx2m（2）面包卷对肉肠的交叉弹性为：eyxdy . pxpxpy. pxpxdpxypxypxpy因 为 px=py,所以yx1e2（3）假如 px =2py 就依据上面的运算结果，得到肉肠的需求价格弹性为edxpx2pxpy3面包卷对肉肠的需求交叉弹性为：12. 解：yxpx2epxpy 3由于 trp.q120qq 2120q q ,所以， p120q ,就 q120p更进一步， 由于