用倒过来推想的策略解决问题

1、用倒过來推想的策略解决问题一、教学目标：1通过创设问题情景，使学生在解决简单的实际问题的过程中，学会用“倒过来 推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤， 从而有效地解决问题。2. 通过动手实践、自主探索、合作交流等学习活动，使学生在不断反思的过程中, 进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3. 通过对实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，感受“倒过来推 想”的策略对丁解决特定问题的价值，获得解决问题的成功体验。二、教学重难点1重点：体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，学会用“倒过 来推想”的策略解决问题的思考方法，能正确合理地运用倒推法进行

2、问题解决实 际生活问题。2难点：根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。三、教学准备：实验用具（水杯），作业本，多媒休课件四、教学过程：（一）自学质疑。1通过自学教材和完成用倒过来推想的策略解决问题的“学案”，你对“倒过来 推想”有那些认识？2在学习和交流的过程屮，述冇那些疑惑？（根据学生的发言，摘要板书岀问题） 3请同学们带着上面提出的问题，进入今天的学习。（-）交流展示。1. 教学例1。（1）通过示意图帮助休验倒推法。出示图：两杯果汁共400毫升师：如果从甲杯中倒人乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。（出示图） 现在两杯果汁同样多原来两杯果汁各有多少毫升？（2）学生尝试解答。教

3、师巡视并收集不同的解法。%1 400 4- 2=200 （毫升）200+40=240 （毫升）20040 二 160（毫升）%1 40 x 2=80 （毫升）（400+80） 4- 2=240 （毫升）240-80=160（毫升）（3）学生交流反馈。师：（展示解法）你是怎么想的？生：4002求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，200+40求出甲杯原有多少; 200-40求出乙杯原有多少。师：为什么求甲杯原冇多少用加，而求乙杯耍用减呢？生：因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯杲汁相等，如杲倒回去，甲杯就增加40毫 升，乙杯减少40毫升。师：“乙杯倒回甲杯”说得真好！（课件演示乙杯倒回甲杯的过程）.w：

4、（出示解法）能说说你的想法吗？生：甲杯倒40毫升给乙杯，两杯相等。原来甲杯就比乙杯多80毫升，就可以求 出甲乙原来有多少毫升。师追问：你怎么知道原來甲杯比乙杯多80毫升？生：把乙杯的40毫升倒回甲杯就可以看出乘。（4）冋顾反思，明晰倒推的策略。师：借助示意图，我们清楚地看出呆汁的变化，如杲将示意图简化一下，变成表 格。（出示表格）甲杯/ml乙杯/ml现在原来师：现在两杯果汁是（200ral）,原来甲杯是（240毫升），乙杯是（160毫升）。运用 了什么策略呢？生：倒过來推想的策略。设计意图：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程屮，激活学生思维，通 过看一看、倒一倒、填一填、算一算、说一说，

5、学生初步学会用“倒推”的策略 解决实际问题（三）互动探究1、教学例2投影出示：小明原来有一些邮票，今年又收集了 24张。送给小军30张，还剩52 张。小明原来有多少张邮票？师：哪位同学来读读上而的信息？师：这时候，老师看到的是一张张门信的面庞，还有的同学拿起了笔，没有人怀 疑同学们不会解答这样的问题。不过刘老师关心的不是这个，而是多媒体呈现：%1 你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理吗？%1 你准备用什么策略解决这个问题?在小组内交流想法，列式并解答。2、整理信息，讨论交流%1 把摘录的条件和问题完成在作业纸上。这个变化的过程是什么？原有?张一又收集24张一送给小军30张一还剩52张原有?

6、张一去掉24张一跟小军要冋30张一还剩52张或符号表达：生说一说想法。%1 师：要求小明原來有多少张邮票，整理好条件，你们是用什么策略想这个问题 的昵？可以怎样列式的呢7第一种：52+30-24=58 （张）师：先倒推哪一步?再倒推到哪一步?倒推时的过程与原來的变化过程相反吗? 第二种：52+（30-24）=58（张）师：原来这两个变化的过程可以合二为一吗?现在比原来少6张，现在冇52张, 把这少的6张补起来就可以得岀原来的张数了，52加6的过程；是不是用的倒推 法。我们把它变成了一步倒推的题目了。%1 检验。可以写答了吗？结果是否正确该如何验证呢？设计意图：通过学生自主探究，掌握“倒过来推想

7、”的策略与摘录条件的策略结 合起来解决问题的思路。（四）精讲点拨1 比较两道例题的特点。师：今天，我们一起研究了倒果汁过程屮的数学问题，想一想，这两个问题在 解题策略上有什么共同的特点？生：都是运用倒过来推想的策略解决的。2.归纳适合用倒推策略的特点。师：对照解决的两个问题，说说用倒推的策略解决的实际问题冇什么特点呢？生1：都是知道现在的结果，求原来的数量。生2：都是从最后的结果出发逐步求出开始的数量。（五）矫正反馈1. 练一练：问：你们都理解了吗？把书翻到89页，将题廿认真默读一遍。问：有问题吗？没有？老师读了后有个问题：什么叫“拿出一半还多1张”啊？ 怎么理解这句话？问：那你觉得解题前该作

8、点什么准备呢？做事真冇条理！试着动动手吧！指名两生板演，说说想法，问：你用的是什么策略解决的？为什么呢？问：他们做对了吗？怎么知道的？你检验了吗？下次可要注意，每次注意到，就 会养成习惯。2. 组织完成练习十六的第1题组织学生和同桌交流自己的表达方式和思路投影学生作业过程，请学生介绍自己的方法。（六）迁移应用（出示课件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分钟，在家吃早餐用5分钟，骑 车到学校要15分钟，要在上早读课（8： 00）前到学校，最迟什么时候就得起床？） 问：你能先整理一下，再算出来吗？指答，问：同意吗？你怎么想的？如果你是小明，你会在什么时候起床？为什么？ 谈话：其实我们做事丽也常用到倒推的策略來计算时间，做好安排，才不至于慌 慌张张，做事才更有条理。（七）课堂总结这节课马上就要结束了，你们学得开心吗？为什么开心？你们的开心让我不禁想 到一首歌：嘻蒯蒯。最后