等差数列练习题#(精选.)

1、等差数列练习题VV1若Ig2,lg2 1, lg 23成等差数列，则x的值等于()A. 9B. log 2 5C. 32D. 0 或 3212.已知等差数列的首项为，第10项是第一个比1大的项，则该等差数列公差25范围是（）A.B.7525c. Ad A7525D. d75d的取值3258 / 6word.3.已知数列an的前n项和为an2+bn+c,则该数列为等差数列的充要条件为（）（A） b=c=0（ B）b=0（ C） a 0、c=0（ D） c=04.等差数列 an中，公差d 0，前n项和Sn，当n2时一定有（A Snna1B Sn nanC Sn nan5. 一个凸n边形内角的度数成

2、等差数列,（A） 9（ B） 12公差为5°,且最大角为160°,则n的值为（）（C） 16（ D） 9 或 166.在等差数列a n中，Sp=q,Sq=q,Sp+q的值为（(A) p+q(B) -(p+q)2 2(C) p -q2 2(D p+q7.已知等差数列a n的公差为d,d 0,a 1 于（）d,若这个数列的前20项的和为S°=10M 则 M等(A) a4+a16(B)a20+d(02a10+d(D) a2+2a10&在等差数列an 中,a1 3a8 a15120 ,则 3a9an的值为（）A . 6B.12C.24D . 489等差数列an满足

3、a1a2川a1010，则有()A、a010B、a2 a100 0C、a3a990D、a515110若两个等差数列 an、 bn的前n项和分别为An、Bn，且满足虹-Bn 5n 5 则色亚的值为（）b5 b13（A ） -（ B） 8（ C） 19（ D）-9720811.在等差数列an中,a m= n, an=m，则am+n的值为（）A) m+nn)(C)1（m n）(D) 012.设数列an是等差数列,且a2a155 ,Sn是数列an的前n项和，则（）A.S10S11S10SnC. S9S10D. S9S1013等差数列an的公差为1，且 a1a2a98a9999，则 a3a6a9a96a

4、99A . 16B. 3348D. 662 214.若关于x的方程x -x+a=0和x -x+b=0(ab）的四个根可以组成首项为的等差数列,则a+b的值为（A） 38(B)11(C)1315设Sn是等差数列 an（A(B)24的前n项和，若S|16.已知数列an的通项公式为（A） 200（ B） -200n+1241S6g则严3S1218an=(-1)(4 n-3),则它的前(C) 40017.若数列a n由 a1=2,a n+1=an+2n(n (A) 9900( B) 9902二、填空题1.等差数列an中，a1 a2 a3(D)聖721（D）9100项之和为（D） -4001）确定，则a

5、100的值为（C）9904)(D) 990624 , a18a19a2078，则 S202已知等差数列 an共有10项，其奇数项之和为10,偶数项之和为30，则其公差d=3.设数列an中，a1 2, an 1 an n 1，则通项an4.数列an的通项公式是San=1-2n,其前 n项和为Sn,则数列 1的前 11项和为n5.已知an为等差数列，a158, a6020，则 a75三、解答题1.设等差数列前n项和为Sn ,已知a3 12,S12 0,編0(1) 求公差d的取值范围(2) 指出S1 , S2 , S3S12中哪一个值最大，并说明理由。2.已知Sn为等差数列 an的前n项和，a125

6、, a416.当n为何值时，Sn取得最大值；求a2 a4 a6a?o的值；求数列 an的前n项和Tn.已知Sn为数列an的前n项和，Sn】n2 Un ;数列bn满足:2 2b311，bn 2 2bn 1 bn ,其前9项和为 153求数列an、 bn的通项公式；设Tn为数列cn的前n项和，Cnn N都成立的最大正整数 k的值.6(2an 11)(2bn 1)求使不等式Tnk574.已知公差大于零的等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a3a4117a?a§22(1)求通项an；(2)若数列bn满足bnS,是否存在非零实数 C使得bn为等差数列？若存在，求出 C的n c值；若不存在，请

7、说明理由.5.设数列an满足a.an 11 an(1 )求an的通项公式(2)设 bn1 S，记 Sn、nbk，证明:k 1Sn6.等比数列an的各项均为正数，且 2a1 3a2 1, a32 9a2a6(1)求数列an的通项公式(2)设 bnlog? log；21log；n，求数列一的前n项和bn7.已知等差数列an满足a2 0, a6 a810.(1) 求数列an的通项公式及Sn(2) 求数列-冷的前n项和28.设数列an满足 a1 2， a. 1 a“ 3 22n 1(1) 求数列an的通项公式(2) 令bnnan，求数列bn的前n项和Sn9.已知ai=2,点(an,an+i)在函数f(

8、x)=x2+2x的图象上，其中=1, 2, 3,(1)证明数列lg(1+ an)是等比数列；(2)设 Tn=(1+aJ (1+ a2)(1 + an)，求Tn及数列-an的通项；(3)记 bn=1求 bn数列的前项和S20，并证明S+=1anan23Tn 110.已知等差数列an满足：a3 7® ay 26 , an的前n项和Sn(1)求 an 及 Sn(2 )令 bn12( n N )，求数列bn 前 n项和Tnan 111.已知数列1an 中，a1 3,前 n和 Sn ?(n 1)(an 1) 1求证：数列 an是等差数列求数列an的通项公式设数列1anan 1的前n项和为Tn，是否存在实数 M ,使得TnM对一切正整数n都成立？若存在，求 M的最小值，若不存在，试说明理由。12.数列 an 满足 a1 =8， a4 2,且 an 2