等效平衡的三种题型及解法

1、等效平衡的三种题型及解法 等效平衡归纳为以下三种题型： 完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、 P、V 的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡相同。 解决这类问题的方法就是构建相同的起始条件。 下面看 例题一：【例题一】：温度一定， 在一个容器体积恒定密闭容器内， 发生合成氨反应： N2 3H2 2NH3 。 若充入 1molN2 和 3molH2 ，反应达到平衡时 NH3 的体积百分含量为 W% 。若改变开始时投 入原料的量，加入 amolN2 ，bmolH2 ，cmolNH3 ，反应达到平衡时， NH3 的体积百分含量仍 为 W% ，则： 若 a=b=0 ， c=

2、若 a=0.75 ， b= ， c=若温度、压强恒定，则a、b、c之间必须满足的关系是分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、 P、 V ，所以可以断定是完全等效平衡，故可以通过构建相同的起始条件来完成。N2 3H2 2NH3起始条件I：1mol 3mol 0起始条件n：amol bmol cmol (可以把 cmolNH3全部转化为 N2, H2)转化： 0.5cmol 1.5cmol cmol构建条件：( a+0.5c)mol ( b+1.5c) mol 0要使起始条件I和起始条件n建立的平衡一样，那么必须是起始条件I和构建条件完全相 同。则有：( a+0.5c) mo

3、l = 1mol ( b+1.5c) mol = 3mol 其实这两个等式就是的答案，的答案就是代入数值计算即可。不完全等效平衡，这类等效平衡问题的特征是在同T、P不同V的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。 解决这类问题的方法就是构建相似 的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题二：【例题二】：恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生中下反应：A (g)+B(g) = C(g)(1) 若开始时放入ImolA和ImolB，到达平衡后，生成 a molC，这时A的物质的量为 mol。(2) 若开始时放入3molA和3molB，到达平衡后，生成 C的物质的量为 m

4、ol。(3) 若开始时放入xmolA、2molB和ImolC ,到达平衡后，A和C的物质的量分别是 y mol 和3a mol，则x= , y=，平衡时，B的物质的量(选填一个编号)甲：大于 2mol 乙：等于 2mol 丙：小于 2mol 丁：可能大于，等或小于 2mol 作出判断的理由是 。(4) 若在(3)的平衡混合物中再加入 3molC，待到达平衡后，C的物质的量分数是 。 分析：通过阅读题目，可以知道建立平衡后两次平衡之间满足同T、P不同V，所以可以断定是不完全等效平衡， 故可以通过构建相似的起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下：A(g)+ B(g) = C(g)(1 )起始

5、条件I:1mol 1mol 0平衡I： (1-a ) mol (1-a ) mol amol(2 )起始条件n：3mol 3mol 0平衡n： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol (各量间对应成比例)(3)起始条件川：x mol 2mol 1 mol平衡川： 3 (1-a ) mol 3 (1-a ) mol 3amol可见，起始条件n与起始条件川建立的是完全等效平衡，因此可通过构建相同的起始条件求得 x 的值。A(g) + B(g) = C(g)起始条件n：3mol 3mol 0起始条件川：x mol 2mol 1 mol转化： 1mol 1mol 1 mol构建

6、条件：(1+ x)mol (1+2)mol 0 即(1+ x)mol = 3mol x =2平衡时， B 的物质的量 丁 (选填一个编号)甲：大于 2mol 乙：等于 2mol 丙：小于 2mol 丁：可能大于，等或小于 2mol作出判断的理由是a取值的不确定决定的。(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC，待再次到达平衡后，与(1 )、(2 )、(3)建立的平衡是等效的，所以与( 1)中的含量一样为 a /(2-a)。特殊等效平衡，这类等效平衡问题的特征是对于反应前后气体体积不变的反应在同T 的条件下，同一化学反应经过不同的反应过程最后建立的平衡中各成分的含量相同。解决这类问题的方法就

7、是构建相似的起始条件，各量间对应成比例。下面看例题三：【例题三】：在一个固定体积的密闭容器内，保持一定的温度发生以下反应：H2+Br2 2HBr 。已知加入 1molH2 和 2molBr2 时，达到平衡状态生成 amolHBr 。在相同条件下，且保持平 衡时的各物质的百分含量相同，则填写下列空白：编号 起始状态( mol) 平衡时 HBr 物质的量 (mol)H2 Br2 HBr已知 1 2 0 a 2 4 0 1 0.5a m n (n2m)分析：通过阅读题目， 可以知道建立平衡后两次平衡之间满足反应前后气体体积不变的并且在相同 T 下进行，所以可以断定是特殊等效平衡，故可以通过构建相似的

8、起始条件各量间对应成比例来完成。解答过程如下：H2 + Br2 2HBr 平衡时 HBr 的量起始条件： 1mol 2mol 0 amol起始条件：2mol 4mol 0 2amol起始条件：xmol ymol 1mol转化： 1mol 1mol 1mol构建条件：( x+1 )mol ( y+1 ) mol 0 0.5amol因各量间对应成比例 0.5( x+1 ) =1 0.5 ( y+1 ) =2 则 x=1 y=3起始条件： m mol n mol p mol转化： p mol p mol p mol构建条件：( m+p) mol ( n+p)mol 0因各量间对应成比例( m+p)：

9、( n+p) = 1 ： 2 则 p=n-2m 代入得构建条件：( n-m)mol 2( n-m)mol 0 则平衡时 HBr 的量为 a( n-m)mol综上所述， 解决等效平衡问题的关键是先根据题意 (一般会指出含量或体积分数相同) 判断 是否为等效平衡问题， 然后结合以上三类等效平衡的特征归类， 这时离解答出来已经不远了。 在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从 逆反应开始，在达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量(体积分数、物质的量分数 等)均相同，这样的化学平衡互称等效平衡(包括 “全等等效和相似等效 ”)。 概念的理解：化学平衡小结一、

10、概念等效平衡问题(1) 只要是等效平衡，平衡时同一物质的百分含量(体积分数、物质的量分数等)一定相同(2) 外界条件相同：通常可以是恒温、恒容，恒温、恒压。(3 )平衡状态只与始态有关，而与途径无关，(如：无论反应从正反应方向开始，还是从逆反应方向开始投料是一次还是分成几次反应容器经过扩大 缩小或缩小 扩大的过程，)比较时都运用 “一边倒 ”倒回到起始的状态进行比较。二、等效平衡的分类在等效平衡中比较常见并且重要的类型主要有以下二种：I 类：全等等效 不管是恒温恒容还是恒温恒压。只要 “一边倒 ”倒后各反应物起始用量是 一致的就是全等等效“全等等效 ”平衡除了满足等效平衡特征 转化率相同，平衡

11、时百分含量(体积分数、物质的 量分数)一定相等 外还有如下特征 “一边倒 ”后同物质的起始物质的量相等，平衡物质的量 也一定相等。拓展与延伸： 在解题时如果要求起始 “物质的量相等 ”或“平衡物质的量相等 ”字眼的肯定是等 效平衡这此我们只要想办法让起始用量相等就行例 1将 6molX 和 3molY 的混合气体置于密闭容器中，发生如下反应： 2X (g)+Y(g) 2Z (g) ， 反应达到平衡状态 A 时，测得 X、 Y、 Z 气体的物质的量分别为 1.2mol 、 0.6mol 和 4.8mol 。 若 X 、 Y 、 Z 的起始物质的量分别可用 a、 b、 c 表示，请回答下列问题：(

12、1) 若保持恒温恒容，且起始时a=3.2mol ，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态 A相同，则起始时 b、 c 的取值分别为，。(2) 若保持恒温恒压，并要使反应开始时向逆反应方向进行，且达到平衡后各气体的物质的量与平衡 A 相同，则起始时 c 的取值范围是。答案：( 1) b=1.6mol c=2.8mol ( 2) 4.8mol<c<6mol分析： (1)通过题意我们可以看出问题该反应是反应前后气体系数不等的反应，题中给出保持恒温恒容，且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态A 相同可以看出该平衡应与原平衡形成全等等效,故一定要使一边倒后的X 的物质的量为6mol 而 Y

13、的物质的量为 3mol。2X (g)+ Y(g) 2Z (g)问题( 1)的物质的量 /mola=3.2b=?c=?从 Z 向 X、 Y 转化的量 /molx( 1/2) x x从上述关系可得： 3.2+x=6x=2.8 ；b+(1/2) x =3b=1.6c=2.8( 2)通过达到平衡后各气体的物质的量与平衡 A 相同，可以知道这是一个全等等效的问题， 由于三者平衡时的关系为：2X (g) + Y(g)2Z (g)平衡物质的量 /mol 1.2mol 0.6mol 4.8mol从上述平衡时各物质的量可以看出当Z的物质的量超过4.8mol时该反应一定向逆方向进行，故c>4.8mol,又由

14、于是一个全等等效的问题，所以其最大值一定是起始是a、b等于0,只投入c,即c等于6mol值最大.II 类：相似等效 相似等效分两种状态分别讨论 1恒温恒压下对于气体体系通过“一边倒 ”的办法转化后,只要反应物(或生成物)的物质的量的比例与原平衡起始态相同,两平衡等效。恒温恒压下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分含量（体积分数、 物质的量分数）相同，浓度相同2恒温恒容下对于反应前后气体总物质的量没有变化的反应来说，通过“一边倒 ”的办法转化后，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡起始态相同，两平衡等效。恒温恒容下的相似等效平衡的特征是：平衡时同一物质转化率相同，百分

15、含量（体积分数、 物质的量分数）相同，浓度不相同拓展与延伸： 属于相似等效的问题， 我们只要想办法让物质的量的比例与原平衡起始态相同 起始用量相等就行例 2将 6molX 和 3molY 的混合气体置于容积可变的密闭容器中，在恒温恒压发生如下反应：2X （g）+Y（g） 2Z （g），反应达到平衡状态 A时，测得X、丫、Z气体的物质的量分别为 1.2mol、 0.6mol和4.8mol。若X、丫、Z的起始物质的量分别可用 a、b、c表示，若起始时 a=3.2mol， 且达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态 A相同，则起始时b、c的取值分别为， 。答案：b=1.6mol c为任意值 分析：通过题

16、意达到平衡后各气体的体积分数与平衡状态 A 相同，且反应是在恒温恒压下， 可以看出二者属于相似等效，故起始加量只要满足物质的量的比例与原平衡起始态相同即 可，从上述反应我们可以看出生成物只有一种，故 c 为任何值时都能满足比例故 C 可不看， 只要 a:b 能满足 2： 1 即可，故 b=1.6mol【总结】通过上述分析等效平衡的问题解题的关键是：读题时注意勾画出这些条件，分清 类别，用相应的方法（使起始物质量相等或起始物质的量比相等）求解。我们常采用“一边倒”（又称等价转换）的方法，分析和解决等效平衡问题例3：在一定温度下，把2mol SO2和1mol O2通入一定容积的密闭容器中，发生如下

17、反应，当此反应进行到一定程度时反应混合物就处于化学平衡状态。现在该容器中维持温度不变，令a、b、c分别代表初始时加入的的物质的量（ mol）,如果a、b、c取不同的数值，它们必 须满足一定的相互关系， 才能保证达到平衡状态时， 反应混合物中三种气体的百分含量仍跟 上述平衡完全相同。请填空：（1）若 a=0，b=0，贝卩 c=。（2）若 a=0.5，贝H b=, c=。（3） a、b、c的取值必须满足的一般条件是 , 。（请用两个方程式表示，其中一个只含 a和c,另一个只含b和c）解析： 通过化学方程式： 可以看出, 这是一个化学反应前后气体分子数不等的可逆反应,在 定温、 定容下建立的同一化学

18、平衡状态。 起始时, 无论怎样改变的物质的量,使化学反应从 正反应开始,还是从逆反应开始,或者从正、 逆反应同时开始,但它们所建立起来的化学平 衡状态的效果是完全相同的, 即它们之间存在等效平衡关系。 我们常采用 “等价转换 ”的方法, 分析和解决等效平衡问题。（1 ）若a=0, b=0,这说明反应是从逆反应开始，通过化学方程式可以看出，反应从 2molSO3 开始,通过反应的化学计量数之比换算成 和 的物质的量（即等价转换） ,恰好跟反应 从 2mol SO2 和 1mol O2 的混合物开始是等效的,故 c=2。（2） 由于a=0.5<2，这表示反应从正、逆反应同时开始，通过化学方程

19、式可以看出，要使0.5 mol SO2 反应需要同时加入 0.25mol O2 才能进行,通过反应的化学计量数之比换算成 SO3的物质的量（即等价转换）与 0.5 mol SO3是等效的，这时若再加入1.5 mol SO3就与起始时加入 2 mol SO3 是等效的,通过等价转换可知也与起始时加入 2 mol SO2 和 1mol O2 是等效的。故 b=0.25, c=1.5。（3）题中要求 2mol SO2 和 1mol O2 要与 a mol SO2、 b mol O2 和 c mol SO3 建立等效平衡。由化学方程式 可知，c mol SO3等价转换后与c mol SO2和 等效，即

20、是说，和与a mol SO2、 b mol O2 和 c mol SO3 等效，那么也就是与 2mol SO2 和 1mol O2 等效。故有 。例 4：在一个固定容积的密闭容器中，保持一定的温度进行以下反应：已知加入 1mol H2 和 2mol Br2 时，达到平衡后生成 a mol HBr （见下表已知项） ，在相同条 件下，且保持平衡时各组分的体积分数不变，对下列编号的状态，填写下表中的空白。解析：在定温、定容下，建立起化学平衡状态，从化学方程式可以看出，这是一个化学 反应前后气体分子数相等的可逆反应。 根据“等价转换 ”法， 通过反应的化学计量数之比换算 成同一边物质的物质的量之比与

21、原平衡相同，则达到平衡后与原平衡等效。 因为标准项中 n （起始）：n （起始）：n （HBr平衡）=1 : 2： a,将n （H2起始）=2mol, n（ Br2 起始） =4mol ，代入上式得 n（ HBr 平衡） =2a。 参照标准项可知，n （ HBr平衡）=0.5a mol，需要n （ H2起始）=0.5mol , n （ Br2起始）=1mol, n （HBr起始）=0mol。而现在的起始状态，已有1mol HBr，通过等价转换以后，就相当于起始时有 0.5 mol H2 和 0.5 mol Br2 的混合物，为使 n（H2 起始）： n（Br2 起始） =1： 2,则需要再加入

22、 0.5 mol Br2 就可以达到了。故起始时 H2 和 Br2 的物质的量应为 0mol 和 0.5mol 。 设起始时HBr的物质的量为x mol，转换成H2和Br2后，贝U H2和Br2的总量分别为（） mol和（）mol，根据，解得。设平衡时HBr的物质的量为y mol，则有，解得。例 5：如图所示,在一定温度下,把 2 体积 N2 和 6 体积 H2 通入一个带有活塞的容积可变 的容器中, 活塞的一端与大气相通, 容器中发生以下反应： （正反应放热） ,若反应达到平衡 后,测得混合气体的体积为 7 体积。据此回答下列问题：（1 ）保持上述反应温度不变,设a、b、c 分别代表初始加入

23、的 N2、H2 和 NH3 的体积,如果反应达到平衡后混合气体中各气体的体积分数仍与上述平衡相同,那么： 若a=1, c=2，则b=。在此情况下，反应起始时将向 （填 正”或 逆”）反应方向进行。 若需规定起始时反应向逆反应方向进行，则c的取值范围是 。（2）在上述装置中,若需控制平衡后混合气体为6.5 体积,则可采取的措施是 ,原因是 。解析：（1）化学反应：在定温、定压下进行，要使平衡状态与原平衡状态等效，只要起始时就可以达到。已知起始时各物质的体积分别为1体积N2、b体积H2和2体积。根据等价转换 ”法,将 2 体积 通过反应的化学计量数之比换算成 和 的体积,则相当于起始时有（1+1）

24、体积 和（b+3）体积，它们的比值为 ，解得b=3。因反应前混合气体为 8 体积, 反应后混合气体为 7 体积, 体积差为 1 体积, 由差量法可解出 平衡时 为 1 体积；而在起始时,的体积为 c=2 体积,比平衡状态时大,为达到同一平衡状 态, 的体积必须减小,所以平衡逆向移动。若需让反应逆向进行，由上述所求出的平衡时的体积为1可知，的体积必须大于1,最大值则为 2 体积 和 6 体积 完全反应时产生的的体积,即为 4 体积,则 。（2）由 6.5<7 可知,上述平衡应向体积缩小的方向移动,亦即向放热方向移动,所以采取 降温措施。例 6：（一）恒温、恒压下,在一个容积可变的容器中发生如下反应：（1）若开始时放入1mol A和1mol B，达到平衡后，生成 a mol C,这时A的物质的量为 m o l 。（2）若开始时放入 3mol A 和 3mol B ，达到平衡后，生成 C 的物质的量为 mol 。（ 3）若开始时放入 x mol A 、2mol B 和 1mol C ，达到平衡后， A 和 C 的物质的量分别为 y mol 和3a mol，贝U x=, y=。平衡时，B的物质的量 （填编号）。（甲）大于2mol （乙）等于2mol （丙）小于2mol （丁）可能大于、等于或小于2mol（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3mol C,待再次达到平