数学抽象在数学教学中的应用作用分析

1、    数学抽象在数学教学中的应用作用分析    陈贡华【摘 要】在数学教学过程中，很多知识都是通过抽象性概念得到的。数学学科本身就是一门抽象性学科，在学习过程中，利用一些数学公式以及概念能够更快理解数学教学知识。为了在教学期间提高抽象性的教学效率，本文分析了抽象性数学在教学中发挥的作用，并将其运用在数学教学中，从而为教师教学提供有利依据。【关键词】数学抽象 数学教学 应用作用g4 a 2095-3089（2016）16-0110-02抽象性是数学学科表现的基本条件，学生在数学学习过程中，不仅要掌握数学公式、相关的数学定理，还要掌握抽象性数学知识解题方法

2、。所以说，只有掌握数学知识中的抽象概念以及抽象内容，才能使学生加深对知识的理解，才能方便学生对数学知识的掌握。一、数学抽象的特点抽象性知识是数学学科中的特点之一，也是数学思维知识教学中的一种思维方式。在数学知识教学活动中，学生利用抽象性知识不仅能分析一些数学空间、数量关系等，还能为学习寻找一种基本方法。数学抽象知识的利用在表现形式上具有四个特点。其一，具有数量化特点，通常情况下，人们在对事物进行分析过程中，只是对事物的性质以及数量进行分析。在对数量分析过程中，是利用数学知识对其研究的，因此，数学知识的抽象具有数量化特点1。其二，符号化，人们在对事物分析过程中，不仅仅是简单的数量分析，因为数量化

3、分析并不能完全表现出事物的特征，所以，利用一些符号能够实现综合性分析，从而以抽象性的符号表达出知识的主要特点。其三，公式化特点，在对事物进行分析过程中，利用数量分析以及符号分析能促进规则性的运算形式，形成一种规定的、完善的数学公式，所以说，数学抽象化还具有公式化特点。其四，图形化的特点，人们在对事物进行分析过程中，采用的数量、符号以及数形结合的方式进行研究，因此，在抽象性数学知识中也具有图形化的特点。二、数学抽象的作用（一）能够加深学生对学科的理解数学抽象性知识表现的方法比较多，在本质条件上，它的存在是构建一种数学模型活动。根据数学抽象性的表现，教师利用该方法能使学生更明确的掌握知识运用的主要

4、过程，并加深学生对该知识的理解，从而方便学生对数学知识的本质分析。（二）能够使学生加深对数学知识的掌握抽象性的数学知识能使学生更快的提高数学知识运用能力2。根据抽象性的数学知识，学生能加深对一些复杂公式、相关定理知识的理解与分析，并在一定意义上，明确该含义的运用特点。从而在数学学习过程中，能利用相关的教学条件学会知识点的深度分析，以提高学生对知识的掌握能力。（三）能够扩展学生的思维抽象性的数学知识能促进学生的思维变化，教师在整个数学教学过程中，应不断对学生的抽象性思维进行培养，不仅要提升学生整体的思维水平，还要使学生的思维能力得到全面提升。三、数学抽象在数学教学中的应用（一）重视事物的表象事物

5、的表象是人们利用抽象性认识，对事物进行分析与概括，因为人们在认识事物过程中，只有通过事物的表象，才能加深对事物的理解与概括，才能形成新的认识53。如：学生在数学知识学习中，学习等边三角形知识，为了使学生掌握等边三角形具体定义，并能够在形式上掌握对该图形的认识，教师应利用该知识的相关定理，如等边三角形的每个角都是60度。教师还可以将其与其他知识形成对比，从而使学生更容易的得出抽象性知识的相关定理。事物的表象是利用一些公式进行推算，利用一些数学概念形成数学知识的基础条件，这样人们不仅能有效掌握事物的表象，还能提升人们思维上的数学抽象知识。（二）实现概念问题的具体化人们在分析具体问题以及抽象性概念过

6、程中，一般情况下，是通过相关的例子进行分析与判断工作的，期间，人们将之前存在的问题以及相关的概念知识进行分析、理解。然后，将这些抽象性知识以及相关概念进行深化，以形成新的认识与新的理解，并对其能够分析不同的例子知识，从而加深对这些问题以及相关概念的实质性理解4。同时，在数学教学过程中，教师应根据数学知识的抽象性变化以及相关的层次结构，不断对学生进行引导，以扩展学生思维，在这种情况下，不仅使学生形成了良好的思维变化模式，还扩展了学生的思维深度与广度。例如：在数学教学活动中学习图形的面积。这期间，教师不应直接将公式进行呈现，要抑制学生对公式的死记硬背现象。为了促进学生在以后学习中对知识的有效掌握，

7、教师首先应利用抽象性思维让学生理解公式的含义，然后加深对公式的理解，最后，进一步扩展学生的思维变化。（三）对抽象概念进行概括根据存在的相关条件，对抽象概念进行深度概括。人们在对相关事物进行抽象性分析与理解过程中，要根据相关条件对其概念进行了解，从而促进抽象性思维的进一步发展。例如：学生在学习圆知识点过程中，为了使学生加深对该知识概念的了解，教师可以利用圆的相关物体，让学生对其进行观察5。然后教师让学生学会想象，并将它画出来，从而在很大程度上提高学生对圆概念的理解与掌握。（四）注意语言的表达形式在学习数学知识中的抽象性概念期间，要注意语言的表达形式。因为数学知识产生的结果是形式化的，无论是公式，

8、还是定理，教师在对抽象性知识进行引导期间，都是利用语言对其表达的。所以，教师在学习抽象性知识过程中，要准确利用语言，不仅要使学生清晰的表达出事物的表象，还要加深学生对抽象性数学知识的理解。总结：抽象性数学是知识学习中的一种方式，能够方便学生对知识的理解和掌握。学生在日常学习过程中，能够更容易掌握数学知识。特别是那些抽象性的数学公式以及抽象的定理，所以，掌握数学知识学习中的抽象性，才能使学生在数学教学活动中更容易，从而提升学生自身的知识水平。参考文献：1李海龙.中职数学教学中cai课件应用技巧探讨j.新课程·中旬，2013（4）：129-129.2凌红梅.浅析信息技术在高中数学教学中作用j.文理导航（中旬），2014（3）：12-12.3邓旭.类比推理在高中数学教