第三章统计整理

1、第三章 统计数据的整理学习目的及重难点提示本章学习目的 了解了解数据整理在统计活动中的地位、数据整理的内容、数据审核与汇总的技术。 领会领会统计分组的概念、关键、统计分组体系及次数分布的类型和特征。 明确明确统计数据的表现形式统计表和统计图的基本内容。 掌握掌握统计分组、分配数列和统计图表的编绘制方法。 本章重难点提示 本章重点：本章重点：统计分组、变量数列的编制、统计数据的显示方法统计表和统计图。 本章难点：本章难点：统计分组、变量数列的编制、次数分布图的绘制。 第一节 数据整理的一般问题一、数据整理的概念和作用 ( (一) )概念 对统计调查所搜集到的数据进行分类和汇总，使其系统化、条理化

2、、科学化，以得出反映事物总体综合特征的资料的工作过程。 ( (二) )作用 统计数据整理，是统计调查的继续，也是统计分析的前提，承前启后，在整个统计工作中具有重要的作用。 二、数据整理的程序第二节 统计分组简单举例说明第一手资料：简单、凌乱通过统计整理：（合并、分类）直观、有规律 一、统计分组的概念 根据统计研究目的和客观现象的内在特点，按按照选定的某个或几个标志标志，将将被研究的总体数据分成若总体数据分成若干部分干部分的科学分类。 二、统计分组的作用 (1)区分现象的类型。 例：按所有制性质划分，我国现有例：按所有制性质划分，我国现有8种经济类型：种经济类型：国有经济；集体经济；私营经济；个

3、体经济国有经济；集体经济；私营经济；个体经济联营经济；股份制经济；外商投资经济；港联营经济；股份制经济；外商投资经济；港澳台投资经济澳台投资经济(2)反映总体的内部结构。例：中国按例：中国按GDP计算的三次产业结构（计算的三次产业结构（%） 1980年年1990年年 2000年年 2014年年 GDP100 100 100 100 第一产业第一产业30.2 27.115.1 9.2 第二产业第二产业48.2 41.345.9 42.6 第三产业第三产业21.6 31.639.0 48.2 城乡居民家庭人均收入及恩格尔系数年 份城镇居民家庭人均可支配收入农村居民家庭人均纯收入城镇居民家庭农村居民

4、家庭绝对数 (元) 绝对数 (元) 恩格尔系数 (%) 恩格尔系数 (%)19901510.2686.354.258.820006280.02253.439.449.1201019109.45919.035.741.1201121809.86977.336.340.4201224564.77916.636.239.3201326955.18995.935.037.7 (3)揭示现象之间的依存关系。人均生活费与户就业人口数依存关系人均生活费与户就业人口数依存关系按人均月生活费收入分组（元）平均每户就业人口数（人）300及以下300500500600600700700800800以上1.781.9

5、62.122.332.592.82三、统计分组的关键 选择分组标志和分组划分各组界限(针对数值型变量)。四、选择分组标志的原则 1.根据研究任务和目的选择分组标志。 2.选择能反映事物本质特征或重要特征的标志。 3.结合现象所处的历史条件和社会经济条件选择分组标志。（ 一 ） 根 据分 组 变 量( ( 标 志 ) ) 的性质不同 按品质标志分组 按 数 量（变量）标志分组 五、统计分组的种类五、统计分组的种类（二）根据采用的分组标志的个数多少（二）根据采用的分组标志的个数多少 只按一个标志分组: :简单分组简单分组 复合分组复合分组 按两个或以上的标志分组 分组体系分类变量的整理（1）婚姻状

6、况人数单身 3已婚 5离异 2分居 4合计14 14名成人的婚姻状况名成人的婚姻状况编号编号性别性别身高身高婚姻状况婚姻状况1男175单身2女167单身3男187单身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167离异10女186离异11男182分居12女159分居13男167分居14女182分居14名成人的原始数据名成人的原始数据简单分组l 简单分组是对研究对象按照一个标志进行的分组。不同性别的婚姻状况不同性别的婚姻状况编号性别身高婚姻状况1男175单身2女167单身3男187单身4女176已婚5男167已婚6女178已婚7男174已婚8女170已婚9男167

7、离异10女186离异11男182分居12女159分居13男167分居14女182分居14名成人的原始数据名成人的原始数据复合分组 复合分组是对研究对象按两个或两个以上的标志层叠起来进行的分组。即先按一个标志进行分组，然后再按另一个标志在已分好的各个组内划分成若干个小组。 婚姻婚姻状况状况单身男2女1已婚男2女3离异男1女1分居男2女2婚姻状况性别男女单身21已婚23离异11分居22分组体系 分组体系： 对现象总体运用多个有联系的分组标志进行分组，形成相互联系、相互补充的组所组成的整体称为分组体系。 例第 三 节 分配数列和次数分布一、分配数列 （一）概念 ( (二) )分配数列的要素 组别：总

8、体分成若干个组 次数( (频数):):分布在各组的总体单位数。各组的 次数(频数)之和等于总体单位总数。 频率( (比重):):各组次数占总次数的比重。各组比 重之和等于100%100%（或1 1）。 将总体按分组标志分组后形成的总体单位在各组的分布，又称次数分布数列次数分布数列或频数分频数分布数列布数列。分配数列实例 某村居民家庭人均月消费性支出某村居民家庭人均月消费性支出人均月消费性支出（元）户数绝对数（户）相对数（%）200-35037.5350-400717.5400-4501537.5450-5001025500-600512.5合计40100（三）分配数列的种类（三）分配数列的种类

9、 分配数列是在分组的基础上形成的，根据分组时采用的分分配数列是在分组的基础上形成的，根据分组时采用的分组标志不同，分配数列可分为：组标志不同，分配数列可分为：品质分配数列品质分配数列变量分配数列变量分配数列单项式分配数列单项式分配数列组距分配数列组距分配数列等距数列等距数列不等距数列不等距数列分配数列分配数列（这种数列一般比较稳定，只要分组（这种数列一般比较稳定，只要分组标准定的比较恰当，通常能准确地反标准定的比较恰当，通常能准确地反映总体的分布特征。）映总体的分布特征。）品质分配数列品质分配数列 只需将品质标志的表现一一排列出来，然后汇总只需将品质标志的表现一一排列出来，然后汇总出每一种标志

10、表现出现的次数即可。如下例：出每一种标志表现出现的次数即可。如下例： 100100 250250 合合 计计 4040 32 32 20 20 8 8 100100 80 80 50 50 20 20 国有企业国有企业 股份制企业股份制企业 合资企业合资企业 独资企业独资企业 比重（比重（% %） 企企 业业 数数 经济类型经济类型数值变量分配数列实例 某地区生活富裕程度恩格尔系数家庭数（户）比重（%）30%以下2430%-40%3640%-50%153050%-60%204060%以上1020合计50100单项式变量数列实例 某村居民家庭按家庭人口数分组某村居民家庭按家庭人口数分组 家庭人口

11、数（人）家庭数（户）比重（%）1552101033535425255151561010合计100100组距式变量数列实例 某车间工人按月工资分组某车间工人按月工资分组 月工资（元）工人数（人）比重（%）1500元以下1681500-170028141700-200034172000-230056282300-260038192600-40001894000以上105合计2001001.1.概念术语 (1)(1)全距（R R）数列中最大变量值最小变量值 (2)(2)组限：每一组的最大变量值与最小变量值 上限: :每一组的最大变量值 下限: :每一组的最小变量值 (3)(3)组距（d d）: :每

12、一组的最大变量值与最小变量值之差 组距= =上限下限 (4)(4)组数: :数列中的分组个数。（四）分配数列的编制（四）分配数列的编制 定性关系:全距一定的情况下,组数和组距呈反方向变动。 定量关系: 式二为确定组距的经验公式,其中N代表组数。组数和组距的关系组数和组距的关系组数全距组数全距/组距组距=R/d组距组距=R/（13.322lgN） (5)(5)频数( (次数) )与频率( (比重) ) (6)(6)品质数列与变量数列 (7)(7)等距数列与异距数列 (8)(8)次数密度：单位组距内分布的总体单位数。 公式: 次数密度各组次数次数密度各组次数 / 各组组距各组组距 开口组: :缺上

13、限或缺下限的组 闭口组: :上下限齐全的组 （1010）组中值及计算* * * 闭口组 临近组组限重合时:组中值=（上限下限）/ 2 临近组组限间断时:组中值=（下限下组下限）/2 开口组 缺上限时： 组中值=下限邻组组距/ 2 缺下限时： 组中值=上限 -邻组组距/ 2（9） 2.2.注意事项 （1 1）组距最好为5 5或1010的倍数。 （2 2）最小组的下限略低于最小变量值，最大组的上限略高于最大变量值。 （3 3）离散型变量分组，相邻组的组限可以间断，也可以重叠；连续型变量分组，相邻组的组限必须重叠。 （4 4）组限重叠时，临界点的总体单位按“上限不在内”的原则归组。 3.3.简单次数

14、分布数列的编制步骤 数据排序并计算全距确定变量数列的形式（单项式或组距式）确定组数和组距 确定组限 计算各组次数和频率 绘制表格简单次数分布数列的编制实例 例：数据资料 某车间某车间4040名工人日产零件如下：名工人日产零件如下： 65 72 66 57 90 86 83 68 75 84 66 59 67 70 79 51 81 54 78 86 94 64 77 74 76 96 62 98 85 71 79 84 65 72 89 75 简单次数分布数列的编制实例 编制步骤之一编制步骤之一数据排序并确定全距数据排序并确定全距 将数据从低到高排列，形成如下变量序列： 51 54 57 59

15、 62 64 65 65 66 66 67 68 70 71 72 72 74 75 75 76 76 77 78 78 79 81 83 84 84 84 85 86 86 88 89 90 93 94 96 98 计算全距=98-51=47 编制步骤之二编制步骤之二确定变量数列的形式确定变量数列的形式 因变量值较多、变动幅度较大，适宜采用组组距式数列。距式数列。简单次数分布数列的编制实例编制步骤之三编制步骤之三确定组数和组距确定组数和组距 分析 全距为47，分为5组，组距为10。编制步骤之四编制步骤之四确定组限确定组限 分析 离散型变量分组，相邻组的组限可以重叠，也可间断，本例选择重叠。编

16、制步骤之五编制步骤之五计算各组的频数和频率计算各组的频数和频率 分析 根据排序后的变量序列清点各数据区间的频数并计算比重，也可利用Excel统计软件进行。简单次数分布数列的编制实例编制步骤之六编制步骤之六绘制表格绘制表格 表 某车间工人日产零件分组表 日产零件数（件）工人数（人） 比重（%）50-6041060-7082070-801332.580-90102590-100512.5合计401004.4.累计次数分布表（图）的编制(1)(1)累计次数和累计频率反映总体单位分布特征的指标，用以说明总体中在某一变量值水平上下总共包含的总体单位次数和频率。 (2)累计次数和频率的计算方法向上累计:是

17、将各组的次数和频率，由变量值低的组向高的组累计。说明各组上限以下包含的总体单位数和比率。向下累计:是将各组的次数和频率，由变量值高的组向低的组累计。说明各组下限以上包含的总体单位数和比率。向上累计 向下累计 日产零件 数量 （件） 工人数 （人） 比重 （%） 次数 频数 次数 频数 50-60 4 10.00 4 10.00 40 100.00 60-70 8 20.00 12 30.00 36 90.00 70-80 13 32.50 25 62.50 28 70.00 80-90 10 25.00 35 87.50 15 37.50 90-100 5 12.50 40 100.00 5

18、12.50 合计 40 100.00 - - - - 根据上例编制的累计次数分布表如下:表 某车间工人日产零件累计分组表二、次数分布的类型 社会经济现象的分布主要有以下三种类型： ( (一) )钟形分布/丘形分布 1.含义: 特点是“两头小，中间大”，即越靠近中间的变量值分布次数愈多；愈远离变量值中点分布的次数愈少，形态如钟或山丘。 正态分布:左右两侧对称分布 2.2.种类 左偏分布:存在极小变量值时曲线向左偏的 偏态分布 非对称分布 右偏分布:存在极大变量值时曲线向右偏的 非对称分布 正态分布 左偏分布 右偏分布 例子：发展中国家人口死亡率的例子：发展中国家人口死亡率的年龄分布。年龄分布。英

19、国与美国一项联合研究显示英国与美国一项联合研究显示,人人一生的幸福感呈现一生的幸福感呈现U形曲线形曲线,年轻年轻与年老时最快乐与年老时最快乐,中年时会坠入幸中年时会坠入幸福感的福感的“谷底谷底”,发生在发生在44岁左岁左右右,而且要持续几年甚至更长的时而且要持续几年甚至更长的时间。间。( (二二)U)U形分布形分布:是指较大和较小的变量值出现的次数多，而中间变量值出现的次数少，特点是“两头大，中间小” 。( (三) )J形分布:J形分布的特征是“一边大，一边小”。即次数随着变量值的变化大多数集中在某一端的分布。其曲线形如英文字母的“J”字，具体有正J形分布和反J形分布两种类型。（道路宽度与交通

20、流量） （育龄妇女文化程度与平均生育子女数） 正J形分布 反J形分布 * * *思考题思考题: :以下现象的次数分布符合哪种分布的特征？ A 人群中身高、体重的分布 B 学生考试成绩的分布 C 按人口年龄分布的死亡率 D 餐饮企业销售额的分布收入人口（）绝对平等线实际收入分配线绝对不平等线洛伦茨曲线示意图洛伦茨曲线：洛伦茨曲线：专门用以检定社会收入分配的平等程度。专门用以检定社会收入分配的平等程度。洛伦兹曲线（洛伦兹曲线（Lorenz curve），也译为），也译为“劳伦兹曲线劳伦兹曲线”。就。就是，在一个总体（国家、地区）内，以是，在一个总体（国家、地区）内，以“最贫穷的人口计算起最贫穷的人

21、口计算起一直到最富有人口一直到最富有人口”的人口百分比对应各个人口百分比的收入的人口百分比对应各个人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。百分比的点组成的曲线。二八定律二八定律收入人口（）绝对平等线实际收入分配线绝对不平等线洛伦茨曲线示意图根据实际收入分配线与绝对平等线或绝对不平等线进行对比，可衡量其不平等程度。离绝对平等线越远分配越不平等；反之，越靠近绝对平等线分配越平等。基尼系数基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标。基尼系数=A/A+B基尼系数的实际数值只能介于01之间。AB国内不少学者对基尼系数的具体计算方法作了探索，提出了十多个不同的计算公式。山西农业大学经贸学院张建华先生提出

22、了一个简便易用的公式：假定一定数量的人口按收入由低到高顺序排队，分为人数相等的n组，从第1组到第i组人口累计收入占全部人口总收入的比重为wi，则人口（%）累计（%）收入（%）累计（%）最低202055较低20401015中等20601631较高20802455最高2010045100低于0.2绝对平均0.2-0.3比较平均0.3-0.4相对合理0.4-0.5差距较大0.5以上差距悬殊基尼系数，按照联合国有关组织规定：基尼系数，按照联合国有关组织规定：时间基尼系数20050.48520060.48720070.48420080.49120090.4920100.48120110.47720120

23、.47420130.47320140.4690.4550.460.4650.470.4750.480.4850.490.4952005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014基尼系数第四节 统计图表（一）统计表的概念：经过汇总，得到一系列总量指标的数字资料，把这些数字按一定的逻辑顺序在表格上表现出来，这种表格称为统计表。（二）统计表的结构 1.从形式上看：分为总标题、横行标题、纵栏标题和统计数值。 2.从内容上看：分为主词和宾词。主词是统计表所要说明的对象。宾词是说明主词的各种指标，包括指标名称和指标数值，一般列在表的右端。（三）统计表的种类

24、简单表：主词未做任何分组。 简单分组表：主词按一个标志分组。 复合分组表：主词按两个或以上的标志分组。（四）统计表的编制规则 一、统计表一、统计表统计表的结构从形式上看，统计表是由总标题，横行标题、纵栏标题和数字资料四部分组成 总标题是统计表的名称，它扼要地说明表的基本内容，并指明时间和范围。它置于统计表格的正上方。 横行标题是横行的名称，一般放在表格的左方； 纵栏标题是纵行的名称，一般放在表格的上方。横行标题和纵行标题共同说明填入表格中的统计数字所指的内容。 指标数值是列在横行和纵栏的交叉处，即表格中的数字就是指标数值，用来说明总体及其组成部分的数量特征，它是填写在统计表格的核心部分统计表的

25、结构总标题总标题指指标标数数值值 按区域分的城镇居民家庭基本情况 (2012年)指 标东部地区中部地区西部地区东北地区 调查户数 (户)2881910988181757998 平均每户家庭人口(人)2.892.842.912.68 平均每户就业人口(人)1.551.451.491.34 平均每人全部年收入(元)32713.5122451.0522475.1022816.19 #可支配收入29621.5720697.2420600.1820759.29 平均每人总支出 (元)26185.3018855.3519382.4620581.71 平均每人现金消费支出 (元)19510.2213968.

26、8314845.3314968.50 食 品6919.385157.555692.565176.54 衣 着1885.211680.441788.891966.47 居 住1713.491303.101247.991438.73 家庭设备及用品1286.41985.901017.13918.00 交通通信3233.491723.731975.541919.72 文教娱乐2576.921646.351590.371594.15 医疗保健1097.16988.93963.281299.25 其他798.17482.83569.55655.63数据来源：中国统计年鉴2013从内容上看，统计表是由主词

27、和宾词两部分构成。主词是统计表要说明的总体、总体各个组及各单位的名称，一般都列在表的左半部分；宾词是说明主词的统计指标，一般都列在统计表的右半部分。 根据主词是否分组及分组情况分： 简单表、简单分组表和复合分组表。 （）简单表：主词不经过任何分组的统计表。 （）简单分组表：主词按某一标志进行分组的统计表。 （）复合表：主词按两个或两个以上标志进行复合分组的统计表 （三）统计表的种类统计表统计表1、我国近年来国内生产总值资料：、我国近年来国内生产总值资料：2、年日均创国内生产总值：年日均创国内生产总值：按产业和行业分组国内生产总值（亿元）第一产业第二产业 工业 建筑业第三产业 交运仓储邮电通信业

28、 批发零售贸易餐饮业 其他39.6110.795.814.974.112.218.743.2合计224.4简单表简单分组表简单分组表中国人口年龄结构状况中国人口年龄结构状况 单位：单位：%年龄组195319641982199020002010014岁36.340.733.627.722.916.61564岁 59.355.761.566.770.174.5365岁以上4.43.64.95.678.87 复合分组表：主词按两个或以上标志进行层叠分组复合分组表：主词按两个或以上标志进行层叠分组 项目2011201220132014（一）优抚对象补助金额（一）优抚对象补助金额国家支出集体供给（二）农

29、村传统救济金额（二）农村传统救济金额国家支出集体供给（三）城乡各福利院支出（三）城乡各福利院支出国家支出集体供给680324356 298 70 22820210399914511403285 7920623113794 1076 607469317 83234287 190 97 1081695 386 295 121 174405264 141合计合计 1180 1430 1680 1781 资料来源|：2014河南统计年鉴河南社会福利主要费用情况河南社会福利主要费用情况 单位：亿元单位：亿元统计表的设计1.要合理安排统计表的结构2.总标题内容应满足3W（when,where,what)要

30、求3.数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明4.表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线5.通常情况下，统计表的左右两边不封口6.表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一7.对于没有数字的表格单元，一般用“”表示8.必要时可在表的下方加上注释 (一)概念:是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形图、折线统计图、象形图等。 二、统计图二、统计图（二）统计图的种类（二）统计图的种类主要有条形图、线形图、饼状图、雷达图、统计地

31、图等。1 1、 时间序列数据时间序列数据线图线图绘制线图时应注意以下几点绘制线图时应注意以下几点p时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴时间一般绘在横轴，指标数据绘在纵轴p图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为图形的长宽比例要适当，其长宽比例大致为1010：7 7p一般情况下，纵轴数据下端应从一般情况下，纵轴数据下端应从“0 0”开始，以便于比较开始，以便于比较。数据与。数据与“0 0”之间的间距过大时，可以采取折断的符号之间的间距过大时，可以采取折断的符号将纵轴折断将纵轴折断线图实例线图实例已知已知20012012年我国城乡居民年我国城乡居民家庭的人均收入家庭的人均收入数据如表。试绘数据如表。试

32、绘制线图制线图2001-2012年城乡居民家庭人均收入年 份城镇居民家庭人均可支配收入农村居民家庭人均纯收入绝对数 (元)绝对数 (元)20016859.62366.420027702.82475.620038472.22622.220049421.62936.4200510493.03254.9200611759.53587.0200713785.84140.4200815780.84760.6200917174.75153.2201019109.45919.0201121809.86977.3201224564.77916.6时间序列数据时间序列数据（由（由 Excel Excel 绘制的

33、线图）绘制的线图）0.05000.010000.015000.020000.025000.030000.0200120022003200420052006200720082009201020112012城镇居民家庭人均可支配收入农村居民家庭人均纯收入（2 2）条形图：利用等宽度的长条图形的高低来表现统计资料数）条形图：利用等宽度的长条图形的高低来表现统计资料数值大小及总体结构的统计图。值大小及总体结构的统计图。条形图条形图可以横置（条形图），竖置（柱状图），条形图还有可以横置（条形图），竖置（柱状图），条形图还有单式单式图和复式图图和复式图。例例0.0100000.0200000.030000

34、0.0400000.0500000.0600000.0200120022003200420052006200720082009201020112012国内生产 总 值世界人口增长图世界人口增长图0.05000.010000.015000.020000.025000.030000.0200120022003200420052006200720082009201020112012城镇居民家庭人均可支配收入农村居民家庭人均纯收入单变量分组表单变量分组表多变量分组表多变量分组表 （3 3）饼图）饼图：是以整个圆的是以整个圆的360360度代表全部数据的总和度代表全部数据的总和，按照各类组所占的百分比（

35、频率），把一个，按照各类组所占的百分比（频率），把一个“饼饼”切割为各个扇形。主要用于表示总体中切割为各个扇形。主要用于表示总体中，对于，对于问题十分有用。问题十分有用。 其他广告1.0% 房地产广告8.0% 商品广告56.0% 金融广告4.5% 服务广告25.5% 招生招聘广告5.8% 某城市居民关注不同类型广告的人数构成某城市居民关注不同类型广告的人数构成林业林业4.6%牧业牧业27%副业副业6.1%渔业渔业6.8%种植业种植业55.5%中国能源消费结构单变量分组表单变量分组表多变量分组表多变量分组表 （4 4）散点图）散点图：表示两个变量间的关系。表示两个变量间的关系。 年 份城镇居民家庭人均可支配收入城镇居民家庭绝对数 (元)恩格尔系数 (%)20016859.638.2200