第2章_薄透镜系统的初级像差方程组

1、 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术PWC 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术21haL yhaKS22STKK323yaxt24yaxs35yayz1ClFCyCyFC21.1.初级像差和初级像差和y y、h h的关系：的关系：(2) 初级彗差初级彗差 (3) 初级子午场曲初级子午场曲(细光束场曲细光束场曲) (4) 初级弧矢场曲初级弧矢场曲 (5) 初级畸变初级畸变 (6) 初级轴向色差初级轴向色差 (7) 初级垂轴色差初级垂轴色差 (1) 初级球差初级球差（跟材料的色散系数（跟材料的色散系数有关，与有关，与y、h无关）无关） 南

2、京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术2. 2. 薄透镜的概念薄透镜的概念 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术1zh1h2hyy孔径光阑孔径光阑2zh12121duu1h2h1zh2zh外部参数（与具体结构外部参数（与具体结构参数（参数（r,d,n）无关）无关）1duun第二辅助光线第二辅助光线第一辅助光线第一辅助光线 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术薄透镜系统的初级像差方程组薄透镜系统的初级像差方程组22 unhPL32TzSKunWJPhK2222unJWhhJPhhxzzts2222)1 (2unJWh

3、hJPhhxzzsunhhJWhhJPhhyzzzz2)3(32222322unChlFCunhChyzFC(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)对薄透镜组求和对薄透镜组求和 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术其中的参数：其中的参数： yunnuyJiiiniiiinunuP2)/1 (iiiinunuW)/1 (iiC对单透镜求和对单透镜求和对单透镜求和对单透镜求和对透镜组中每对透镜组中每个折射面求和个折射面求和 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术薄透镜系统的初级像差方程组薄透镜系统的初级像差方程组2222unJWhhJPhhx

4、zztsunhhJWhhJPhhyzzzz2)3(32222322unChlFCunhChyzFC(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)222 unJxp22 unhPL32TzSKunWJPhK 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术hPLunSI22WJPhKunSzSII22222JWhhJPhhxunSzztsIII222JxunSpIV)3(3222223hhJWhhJPhhyunSzzzzVChlunSFCIC22 hChyunSzFCIIC(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术像差

5、方程组的用途：像差方程组的用途：1. 可以得到薄透镜组的像差性质。可以得到薄透镜组的像差性质。2. 已知像差的数值，反求结构参数。已知像差的数值，反求结构参数。 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术2.3.1 2.3.1 薄透镜组的单色像差性质薄透镜组的单色像差性质1一个薄透镜组只能校正一个薄透镜组只能校正 种初级单色像差种初级单色像差 hPhPSIJWPhWJPhSzzII222JWhhJPhhSzzIII22JJSIV)3(32222hhJWhhJPhhSzzzV两两 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术2光阑位置对像差的影响光阑位置

6、对像差的影响zh与与 无关，所以光阑位置对球差没有影响。无关，所以光阑位置对球差没有影响。(1)(1) 球差球差hPLunSI22(2)(2) 彗差彗差WJPhKunSzSII2 彗差与光阑位置有关。但球差为零时，彗差即彗差与光阑位置有关。但球差为零时，彗差即与光瞳位置无关。与光瞳位置无关。 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术(3)(3) 像散像散2222JWhhJPhhxunSzztsIII 像散与光阑位置有关，但球差、彗差都为零时，像散与光阑位置有关，但球差、彗差都为零时，像散与光瞳位置无关。像散与光瞳位置无关。(4) (4) 光阑和薄透镜组重合时光阑和薄透镜

7、组重合时 像散与透镜组的结构无关，无法校正。像散与透镜组的结构无关，无法校正。0zh(5)(5) 光阑和薄透镜组重合光阑和薄透镜组重合时时)3(3222223hhJWhhJPhhyunSzzzzV畸变为零。畸变为零。 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术(6) (6) 单薄透镜的单薄透镜的petzvalpetzval场曲场曲px 222JxunSpIV对单薄透镜组来说，对单薄透镜组来说， 与结构无关。与结构无关。px 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术2.3.2 2.3.2 薄透镜组的色差性质薄透镜组的色差性质ChlunSFCIC22

8、hChyunSzFCIIC1一个薄透镜组消除了轴向色差必然同时消除垂轴一个薄透镜组消除了轴向色差必然同时消除垂轴 色差。色差。2薄透镜组必须采用不同材料的玻璃组合消色差。薄透镜组必须采用不同材料的玻璃组合消色差。 3消色差的条件与物体位置无关。消色差的条件与物体位置无关。 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术 任意物距任意物距任意入射高任意入射高任意焦距任意焦距保持透镜组的几何形状相似保持透镜组的几何形状相似11什么是规化？什么是规化？ 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术l1uuf f 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技

9、术像质评价技术l1uu1 f1 fh 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术l1uu1 f1 fh1 flh1h和物距和物距不变，把入射高不变，把入射高放大到放大到1 1，即，即hulu1hulu13)(hPP 2)(hWW 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术AAFl01u1uu1 fPW(3)，对物距的规化对物距的规化1h)25() 14(4211uWuPP)2(1uWW 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术(4) C的规化的规化iiCfCC 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术3

10、)(hPP 2)(hWW huu11)25() 14(4211uWuPP)2(1uWWfCC 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术 外形尺寸计算外形尺寸计算根据对系统的像差要求，列出初级像差方程组根据对系统的像差要求，列出初级像差方程组求解方程组得到系统中每个薄透镜组求解方程组得到系统中每个薄透镜组的像差特性参数的像差特性参数P P，W W，C C PWC经过规化，求出经过规化，求出 , , , , 求出每个透镜组的结构参数求出每个透镜组的结构参数薄透镜系统的求解过程薄透镜系统的求解过程 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术PWC200)

11、(35. 2QQPP15. 0)(67. 10QQW20)15. 0(85. 0WPP 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术f4000160DF 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术由表由表3 31 1用插值法得到用插值法得到n=1.5163n=1.5163时的时的 ， 值为：值为：0P0Q05. 20P26.10Q 由于透镜为平凸形，并且凸面向前，所以由于透镜为平凸形，并且凸面向前，所以 ， 代入公式代入公式 ，得：，得：02c12 cQ112 cQ将将 ， ， 代入公式代入公式 ，得：，得： 200)(35. 2QQPP0P0QQ15

12、. 0)(67. 10QQW21. 2)26. 11(35. 205. 22P284. 015. 0)26. 11(67. 1W 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术下面由下面由 ， 求求P，W：PW, h3)(hPP 2)(hWW 由于实际物平面位在无限远，不需要对物距进行规化，由于实际物平面位在无限远，不需要对物距进行规化，因此因此 ， ，只要对，只要对 规化，由公式规化，由公式 得：得：WW PP5331077. 1)400080(21. 2)(hPP4221014. 1)400080(284. 0)(hWW 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技

13、术像质评价技术根据公式根据公式 ，得：，得：hPLunSI2277. 1)4000/80(21077. 1802252unhPL根据公式根据公式 ，并假定入瞳，并假定入瞳与透镜重合与透镜重合 ，有：，有：WJPhKunSzSII20zhyWunJWKS22由公式由公式yKCSSy0lim54107 . 521014. 12WyKCSS 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术0156. 01 .6411C5 .62)4000/80(109 . 38026222unChlFC1C下面求色差，由公式下面求色差，由公式 得：得：6109 . 340000156. 0fCC实际

14、的实际的C C值为：值为： ChlunSFCIC22代入公式代入公式 得得： 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术200)(35. 2QQPP15. 0)(67. 10QQW20)15. 0(85. 0WPP12 cQ 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术双胶合透镜 表0P0Q、 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术CPW已知已知, 找出玻璃材料和求出结构参数：找出玻璃材料和求出结构参数： 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质

15、评价技术 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术dnzuu1O2Oy 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术平行玻璃板的初级像差公式平行玻璃板的初级像差公式4321dunnSIuuSSzIII2uuSSzIIII0IVS3uuSSzIV221unndSICuuSSzICIIC（1 1）球差）球差 （2 2）彗差）彗差 （3 3）像散）像散 （4 4）场曲）场曲 （5 5）畸变）畸变 （6 6）轴向色差）轴向色差 （7 7）垂轴色差）垂轴色差 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金

16、学院像质评价技术像质评价技术例例3 3、设计一个、设计一个1010望远镜物镜，要求为：望远镜物镜，要求为：f=250mm，D=40mm，2w=6,入瞳与物镜重合。入瞳与物镜重合。物镜后有物镜后有1棱镜系统，展开成平行玻璃板的总厚度为棱镜系统，展开成平行玻璃板的总厚度为150mm，棱镜的玻璃材料为，棱镜的玻璃材料为K9。为了补偿目镜的像。为了补偿目镜的像差，要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像差，要求物镜系统（包括双胶合物镜和棱镜）的像差为：差为：05. 0;001. 0; 1 . 0mmFCLCSL根据上述光学特性和像差要求，求解双胶合物镜的根据上述光学特性和像差要求，求解双胶合物镜的结构

17、参数。结构参数。 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术物镜物镜棱镜棱镜 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术1.051.0513.113.10.080.081 1y yu un nJ J13.113.13 3tantan250250tanwtanwf fy y0.080.082502502020f fh hu u0 0因此h因此h由于光阑与物镜重合，由于光阑与物镜重合，20202 2D Dh h，J，J1.求h，h1.求h，hz zz z 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术00336. 010015. 000

18、229. 01-1 .64,5163. 1,150655. 0,0524. 0)3tan(,08. 0,222432uvnndSuuSSdunnSvnduuuuSSSICzIIIIzzICIII：璃板的初级像差公式得将以上数值代入平行玻璃板本身的参数为：根据已知条件，平行玻有关参数为：平行玻璃板入射光束的差和数、计算平行玻璃板的像 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术00304. 00006. 000101. 000032. 0-0021. 02-2-00128. 01 . 008. 022-,3222棱镜系统物镜棱镜系统物镜棱镜系统物镜系统棱镜棱镜物镜系统系统系统

19、系统系统系统系统物镜的像差和数要求：代入，即可得对双胶合和将上面求得的即：加上棱镜的像差和数，合物镜的像差和数像差和数，它等于双胶以上为整个物镜系统的像差和数像差要求，求出系统的根据对整个物镜系统的镜的差方程式求解双胶合物、列出薄透镜的初级像ICICICIIIIIIIIIFCICIIIICIIISSSSSSSSSSSSSSLunSyCSunKunSLunSSSSCWPS 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术0019. 0089. 0098. 0000512. 0;0064. 008. 0,2502050000076. 0;00057. 0;0005. 000304. 00006. 005. 100101. 020423322fCChWWhPPhhhmmfmmhCWPCWPCWPChSWJWPhSPhPSCWPICzIII；因此，由于、求、由所以：、列出初级像差方程求物镜物镜物镜 南京理工大学紫金学院南京理工大学紫金学院像质评价技术像质评价技术21. 4;13. 0;0019. 09 .33;6475. 1:11 .64;5163. 1919095. 00019. 0095. 015. 085. 00019. 0;089. 0;098. 0:00020QPCvnZFvnKZFKPCWPPCWWP