第9章：压杆稳定

1、.1 1 基本概念基本概念第第9章章 压杆稳定压杆稳定2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力4 4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核5 5 稳定系数法稳定系数法6 6 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录不稳定平衡不稳定平衡稳定平衡稳定平衡 微小扰动就使小球远微小扰动就使小球远离原来的平衡位置离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置后小球回复到平衡位置1基本概念基本概念目录工程实例工程实例13-1 13-1 基本概念基本概念目录压杆的稳定性试验压杆的稳定性试验1 1

2、基本概念基本概念目录压杆的平衡压杆的平衡压力小于临界力压力小于临界力1 1 基本概念基本概念目录压力大于临界力压力大于临界力1 1 基本概念基本概念目录压力等于临界力压力等于临界力 压杆丧失压杆丧失直直线状态的平衡线状态的平衡，过渡到过渡到曲线状态曲线状态的平衡的平衡。 失稳失稳屈曲屈曲1 1 基本概念基本概念目录1 1 基本概念基本概念目录两端铰支细长压杆的临界力两端铰支细长压杆的临界力yyyyyyyy2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力2目录yyyyyyy2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录yyyyy2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录yyy2 2 细长压杆的临界力细长压杆

3、的临界力目录适用条件：适用条件：理想压杆（轴线为直线，压力理想压杆（轴线为直线，压力 与轴线重合，材料均匀）与轴线重合，材料均匀）线弹性，小变形线弹性，小变形两端为铰支座两端为铰支座y2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录例题例题-1解： 截面惯性矩临界力2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录269kNN102693其他约束条件下细长压杆的临界力其他约束条件下细长压杆的临界力2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录两端铰支两端铰支22cr)(lEIF1一端固定一端自由一端固定一端自由22cr)2( lEIF222cr)( lEIF欧拉公式普遍形式欧拉公式普遍形式长度系数长度系数

4、（长度因数）（长度因数）相当长度相当长度l2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录2 2 细长压杆的临界力细长压杆的临界力目录欧拉公式只适用于大柔度压杆欧拉公式只适用于大柔度压杆3 压杆的临界应力压杆的临界应力目录欧拉公式欧拉公式中小柔度杆临界应力计算中小柔度杆临界应力计算PSbacr当当 时，时，basbasss(小柔度杆小柔度杆)(中柔度杆中柔度杆)(大柔度杆大柔度杆)s经验直线公式经验直线公式3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力scr目录s(小柔度杆小柔度杆)sP(中柔度中柔度杆杆)il压杆柔度压杆柔度AIi 的四种取值情况的四种取值情况临界柔度临界柔度PPE2P比例极限比例极限ba

5、sss屈服极限屈服极限临界应力临界应力P(大柔度杆大柔度杆)欧拉公式欧拉公式22Ecrbacr直线公式直线公式强度问题强度问题3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力scr目录临界应力总图临界应力总图3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力目录lilAFcrcr3 3 压杆的临界应力压杆的临界应力目录FF stcrnFstcrnFF：stn稳定安全系数稳定安全系数n工作安全系数工作安全系数stcrnn4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核目录4 4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核目录解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFkN6 .26NF得ABAB杆杆il1m732. 130cos5 .

6、1l4 4 压杆的稳定校核压杆的稳定校核目录kN6 .26NFABAB杆杆il1m732. 130cos5 . 1lmm164644222244dDdDdDAIiP1081610732. 113得ABAB为大柔度杆为大柔度杆kN11822lEIFcrNcrFFn 342. 46 .26118stnABAB杆满足稳定性要求杆满足稳定性要求欧拉公式欧拉公式22)( lEIFcr越大越稳定越大越稳定crF减小压杆长度减小压杆长度 l减小长度系数减小长度系数（增强约束）（增强约束）增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状）增大弹性模量增大弹性模量 E（合理选择材料）（合理

7、选择材料）5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录减小压杆长度减小压杆长度 l5 5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录减小长度系数减小长度系数（增强约束）（增强约束）5 5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录增大截面惯性矩增大截面惯性矩 I I（合理选择截面形状）（合理选择截面形状）5 5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录增大弹性模量增大弹性模量 E E（合理选择材料）（合理选择材料）大柔度杆大柔度杆22)( lEIFcr中柔度杆中柔度杆bacr表表 11.211.25 5 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施目录1 1、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界、了解压杆稳定平衡、不稳定平衡和临界 载荷的概念载荷的概念2 2、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大、掌握压杆柔度的计算方法，以及判断大 柔度、中柔度、小柔度压杆的原则柔度、中柔度、小柔度压杆的原则3 3、熟知压杆临界应力总图，能根据压杆的、熟