第1章化工原理

1、1.3 1.3 流体流动的内部结构流体流动的内部结构1.4 1.4 流体动力学流体动力学1.5 1.5 流体流动阻力流体流动阻力1.6 1.6 管路计算管路计算 1.7 1.7 流速与流量的测量流速与流量的测量 1.8 1.8 流体输送机械流体输送机械 流体流体气体和液体气体和液体 1.1.1 1.1.1 研究的必要性研究的必要性 流体输送流体输送-最常见单元操作最常见单元操作; ; 管路配置管路配置 W W的计算的计算 F F的测量的测量 设备选择设备选择流体流动基本原理流体流动基本原理 其它单元操作其它单元操作的重要基础的重要基础 过程速率过程速率 流动状况流动状况 放大效应放大效应1.1

2、.2 1.1.2 连续介质假定连续介质假定 质点质点 由大量分子构成的微团由大量分子构成的微团工程意义：工程意义：利用连续函数的数学工具利用连续函数的数学工具, ,宏观研究流体。宏观研究流体。 足够小，足够小，远小于设备的尺寸；远小于设备的尺寸； 足够大，足够大，远大于分子自由程。远大于分子自由程。 可相对运动，可相对运动，流体任意形变。流体任意形变。说明说明: : 将流体视为充满所占空间的、由无数彼此间没有将流体视为充满所占空间的、由无数彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。1.1.3 1.1.3 流体的压缩性流体的压缩性 不可压缩流体

3、不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，流体的体积不随压力变化而变化，可压缩性流体：可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如流体的体积随压力发生变化，如气体气体。1.1.4 1.1.4 作用在流体上的力作用在流体上的力 质量力质量力如如重力、离心力重力、离心力；表面力表面力 作用于流体面作用于流体面 压力压力垂直垂直 剪力剪力平行平行 作用于每个质点，作用于每个质点， 质量质量 如如液体液体；1.1.5 1.1.5 质量力与密度质量力与密度 1 1、定义：、定义：Vm kg/mkg/m3 3说明：说明： ),(pTf 不可压缩流体不可压缩流体 与与p p无关无关 液体液体可压缩性流体可压

4、缩性流体 与与p p相关相关 气体气体 理想气体理想气体的密度的密度标态下标态下(1(1atmatm, 0, 0 C C) )4 .220M 非标态非标态( (p, Tp, T时时) )RTpMVnMVm 211212TTpp 比容 1 mVvm3/kg1.1.6 1.1.6 压力压力（与压强）（与压强） 1 1、压力的特性压力的特性： 流体压力与作用面流体压力与作用面垂直垂直，并指向该作用面；，并指向该作用面； 界面两侧所受压力，界面两侧所受压力，大小相等大小相等、方向相反方向相反； 任意点任意点不同方向不同方向上的压力在数值上均相同。上的压力在数值上均相同。2 2压强换算：压强换算：1 1

5、标准大气压标准大气压 = 1atm = 1.013= 1atm = 1.013 10105 5Pa = 101Pa = 101.3.3kPakPa = 1.013bar = 1.013bar = 1.033 kgf/cm= 1.033 kgf/cm2 2 = 10.33 = 10.33m mH H2 2O = 760mmHgO = 760mmHg(1)(1)单位换算单位换算 S I 单位制单位制 ： N/m2或或Pa；流体柱高度：流体柱高度：ghp(2)(2)基准换算基准换算 三种表示法三种表示法 绝对压强绝对压强 表压强表压强= = 真实压强真实压强- -绝对真空绝对真空 真空度真空度= =

6、 绝对压强绝对压强- -当地大气压当地大气压= = 当地大气压当地大气压- -绝对压强绝对压强 关系图关系图 图图1-2 P91-2 P9 工程测量工程测量绝压绝压11atmatm压力表压力表表压表压绝压绝压1atm1atm真空表真空表真空度真空度说明：说明： 表压和真空度是以大气压为基准，要指明大气压表压和真空度是以大气压为基准，要指明大气压;1.2.1 1.2.1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 微元受力分析微元受力分析力平衡方程力平衡方程0 gdzdp 常常数数 gzp 不定积分：不定积分：z z1 1z z2 2 , ,p p1 1p p2 2定积分：定积分：2211gzpgzp

7、 应用于重力场：应用于重力场：变形为：变形为：2211gzpgzp 压力形式压力形式能量形式能量形式流体静力学基本方程流体静力学基本方程说说 明：明： 适用于适用于重力场重力场中中静止静止、连续连续的的同种不可压缩性同种不可压缩性 流体；流体； 液体液体适用适用, 气体气体近似近似适用适用 物理意义：物理意义：kgJgzgz 单位质量流体的位能单位质量流体的位能kgJpp/ 单位质量流体的压强能单位质量流体的压强能 在同一静止流体中，处在不同位置流体的在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能位能和和静压能静压能各不相同各不相同, 但二者可以但二者可以转换转换, 其总和保持不变其总和保持不变 。

8、 等压面等压面在静止的、连续的同种流体内，处于同一在静止的、连续的同种流体内，处于同一 水平面上各点的压力处处相等；水平面上各点的压力处处相等； p p或或 p p可表示为某流体高度：可表示为某流体高度：要指明要指明液体种类液体种类hgpp 12 压力具有压力具有传递性传递性：液面上方的压力变化液面上方的压力变化 静止流体内不同截面位能与静压能之和相同。静止流体内不同截面位能与静压能之和相同。多种不互溶流体并存多种不互溶流体并存11ghppa212ghpp若不同，将流动，若不同，将流动，高高 低低。【1-1】敞口容器内有不互溶的油和水敞口容器内有不互溶的油和水: 油层高度为油层高度为 h170

9、0mm， 1 800 kg/m3; 水层高度为水层高度为 h2600mm， 21000kg/m3。判断判断 pA与pB , pC与pD 的关系的关系; h=?hh1h2ABCD1.2.2 静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用1 1、压力和压差的测量、压力和压差的测量p1p2mRAA（1 1）U U形压差计形压差计 设指示液的密度为设指示液的密度为被测流体的密度为被测流体的密度为 0)(1RmgppAgRgmppA02AApp gRgmpRmgp021)(gRpp)(021说明说明: : 指示液与被测流体指示液与被测流体不互溶不互溶，不反应不反应，大于流体密度大于流体密度； U U形压差计也

10、可测得流体的形压差计也可测得流体的表压表压或或真空度真空度； p与与U型管子型管子的的粗细粗细无关无关； 读数读数R R与与 和和 0 0相关，相关， 和和 0 越接近，误差越小；越接近，误差越小；常用的指示液：常用的指示液：Hg 13600kg/m3，H2O 1000 kg/m3 CCl4 1590 kg/m3，煤油，煤油 850 kg/m3 被测为被测为气体气体0两式两式gRpp021 管路管路水平水平时时:gRpp)(021 管路管路倾斜倾斜时时: gzzgRpp)()(12021（2 2）双液体）双液体U U管压差计管压差计 适用于适用于压差较小压差较小的场合的场合 密度接近密度接近,

11、不互溶不互溶两种指示液两种指示液)(21CARgppsin)(021gRpp（3 3）倾斜式压差）倾斜式压差计计（4 4）倒）倒U U形压差计形压差计（5） 复式压差计复式压差计 适用于适用于压差较大压差较大的情况的情况 适用于适用于压差较小压差较小的情况的情况 指示剂指示剂密度小密度小于流体于流体,如空气如空气RgRgpp)(021【1-2】复式复式U形压差计形压差计123 32 z1z2如图，复式如图，复式U形压差计形压差计,知液体知液体、指示剂、指示剂0，两，两读数差读数差R1、R2。试求试求A、B两点压力差。两点压力差。g gR RR Rp pp pB BA A) )( () )( (

12、2 21 10 0 gRppAAiBAiBAzzggRpp2 2、液位测量、液位测量 （1 1）近距离液位测量）近距离液位测量压差计读数反映容器内液面高度压差计读数反映容器内液面高度Rh0液面最高，液面最高，h h为零，为零，R R为零。为零。液面越高，液面越高，h越小，越小，R越小；越小；（2）远距离液位测）远距离液位测量量ABghppaAgRppaB0Rh 0 BApp 3 3、液封高度的计算、液封高度的计算 液封作用：液封作用： gph 表表 液封高度：液封高度： 确保确保设备安全设备安全； 防止气柜内气体防止气柜内气体泄漏泄漏。1.3.1 1.3.1 流体的黏性与黏度流体的黏性与黏度1

13、.3.3 1.3.3 雷诺实验与流型判别雷诺实验与流型判别1.3.4 1.3.4 流体在圆管内的流动流体在圆管内的流动1.3.5 1.3.5 流体流动边界层流体流动边界层1.3.2 1.3.2 流体的流量与流速流体的流量与流速1.3.1 1.3.1 流体的黏性与黏度流体的黏性与黏度1 1对黏性的感性认识对黏性的感性认识 被搅动的液体最终停下被搅动的液体最终停下 颗粒沉降速度，液颗粒沉降速度，液气体气体 运动黏度：运动黏度： m2/s1.3.2 1.3.2 流体的流量与流速流体的流量与流速1.1.流量流量单位时间单位时间内流经管路内流经管路任意截面任意截面的的流体量流体量。体积流量 qvm3/s

14、, m3/h质量流量 qmkg/s, kg/hVmqq 平均流速平均流速AquV m/s2.2.流速流速单位时间单位时间内流体质点在流动方向上所流经的内流体质点在流动方向上所流经的距离距离。 24dquV 对圆形管对圆形管 质量流速质量流速 kg/（m2s） uAqAqGVm GAuAqqVm 单位时间单位时间内流经管道内流经管道单位截面积单位截面积的流体的流体质量质量。说明：说明： 表达气体表达气体u u时，时，T,PT,P指明指明; ; u u为管路截面上的为管路截面上的平均流速平均流速; ; 常用流体适宜常用流体适宜流速范围流速范围： AAuuAd水及一般液体13m/s 高粘度液体0.5

15、1m/s低压气体 815m/s 高压气体 1525m/s 1.3.31.3.3 雷诺实验与流型判别雷诺实验与流型判别1. 1. 雷诺实验现象雷诺实验现象雷诺实验与层流速度分布雷诺实验与层流速度分布2、 雷诺实验结论雷诺实验结论 层流层流（或滞流）（或滞流） 湍流湍流（或紊流）（或紊流） 两种流型两种流型流体质点沿轴平行运动流体质点沿轴平行运动质点无径向脉动质点无径向脉动质点之间互不混合质点之间互不混合流体质点还有径向脉动流体质点还有径向脉动各质点的速度随时变化各质点的速度随时变化质点互相碰撞和混合质点互相碰撞和混合 流型判别流型判别相关因素：相关因素：u u、d d、 、 量纲分析量纲分析：无

16、因次无因次数群数群udRe雷诺数雷诺数 R Re2000e2000管内总层流管内总层流层流区层流区 2000Re4000 2000Re4000Re4000管内总湍流管内总湍流湍流区湍流区说明：说明： Re是一个是一个无量纲无量纲的准数；的准数； 计算计算Re时，各物理量要时，各物理量要单位一致单位一致。 三个流动区域，两种流动型态三个流动区域，两种流动型态; 物理意义物理意义反映了流体流动中反映了流体流动中惯性力惯性力与与粘性力粘性力的对比关系。的对比关系。Re越大，流体湍动越剧烈。越大，流体湍动越剧烈。1.3.4 1.3.4 流体在圆管内的流动流体在圆管内的流动层流：层流：沿流动方向规则一维

17、流动，分层，不混杂；沿流动方向规则一维流动，分层，不混杂；层流：层流：e e为湍流黏度为湍流黏度, ,与流动状况有关与流动状况有关 2、 剪应力剪应力湍流：湍流：沿流动方向运动外，随机脉动，互混、碰撞。沿流动方向运动外，随机脉动，互混、碰撞。湍流：湍流：dyud. dyude.)( u 为不同半径处的点速度为不同半径处的点速度1、 流体质点运动方式（基本特征）流体质点运动方式（基本特征） 层流时的速度分布层流时的速度分布2221)(rprppdrudrldrudAF.)2(rlpdrud2.推动力推动力:摩擦力摩擦力:联立整理联立整理: 速度分布方程速度分布方程3 3、速度分布速度分布流动时管

18、截面上质点的流动时管截面上质点的速度速度随随半径半径的变化关系的变化关系共性：共性：u壁面壁面0；壁面壁面管中心管中心 u；u中心中心uMAXrlpdrud2.22max1Rruu 2max4Rlpu联立整理联立整理:流流 量量lpRqV84平均流速平均流速28RlpAquVMAXuu21 湍流时的速度分布湍流时的速度分布速度分布方程速度分布方程平均流速平均流速MAXuu82. 0n11Rruumax.经验式经验式:101n1102 . 3Re71n1,102 . 3Re101 . 161n1,101 . 1Re10466554速度分布特点速度分布特点顶部宽，顶部宽，u u扯平，均匀扯平，均匀

19、; ;壁面处，速度梯度大壁面处，速度梯度大当当n=7时时,1.3.5 1.3.5 流体流体流动边界层流动边界层1、 背景介绍背景介绍（学派之争）（学派之争）水力学派水力学派水动力学派水动力学派经验地处理工程问题经验地处理工程问题理论地研究理想流体理论地研究理想流体经验方程难于计算经验方程难于计算理论计算与实际不吻合理论计算与实际不吻合边界层理论边界层理论 Prandtl, 1904基本思想基本思想统一的流场统一的流场不同的制约因素不同的制约因素不同的流动特性不同的流动特性不同的流体力学模型不同的流体力学模型两个区域两个区域 边界层、主流区边界层、主流区2 2、边界层的形成与发展边界层的形成与发

20、展平板平板 ,来流速度来流速度贴壁层贴壁层u=0u=0-邻近层减速邻近层减速再邻近层减再邻近层减速速 速度分布速度分布 流体层相继减速流体层相继减速 离壁离壁 ，受影响弱，受影响弱基本不受影响基本不受影响外流区外流区 u u受影响的区域受影响的区域边界层边界层 来流流速的来流流速的99%说明：说明：流场流场 = = 壁附近的壁附近的边界层边界层 + + 远壁处的远壁处的外流区外流区 边界层的发展边界层的发展 沿流动方向边界厚度层沿流动方向边界厚度层 增加增加du/du/dydy大大, ,考虑考虑 du/dydu/dy 0,0,0 0 边界层边界层 存在着存在着较大速度梯度较大速度梯度的流体层区

21、域，的流体层区域， 流速降为流速降为主体流速的主体流速的99以内的区域以内的区域; 边界层厚度边界层厚度 边界层外缘边界层外缘与与垂直壁面垂直壁面间的距离。间的距离。 粘性流体粘性流体 理想流体理想流体层流边界层层流边界层 湍流边界层湍流边界层随随x x ，层内层内du/du/dydy 粘性力粘性力层内层内u u 惯性力惯性力 层流层流湍流湍流层流边界层层流边界层 边界层的类型边界层的类型湍流边界层湍流边界层 在平板的前段，在平板的前段，边界层边界层内为内为层流层流。 一段距离后，一段距离后，边界层边界层内转为内转为湍流湍流。3 3、圆管内流动的、圆管内流动的边界层边界层说明：说明： 充分发展

22、的充分发展的边界层厚度边界层厚度为圆管的为圆管的半径半径； 进口段进口段内有边界层内外之分；内有边界层内外之分； 边界层也分为边界层也分为层流边界层层流边界层与与湍流边界层湍流边界层； 进口段长度进口段长度：湍流：湍流 x0=(4050)d 。 湍流湍流边界层边界层湍流主体湍流主体： 以湍流粘度为主以湍流粘度为主; 过渡层过渡层: 分子粘度与湍流粘度相当分子粘度与湍流粘度相当层流内层（层流底层）：层流内层（层流底层）： 以分子粘度为主。以分子粘度为主。说明：说明： 层流内层层流内层为传递过程的主要阻力；为传递过程的主要阻力； Re越大，越大，湍动程度湍动程度越高，越高，层流内层层流内层厚度越薄

23、。厚度越薄。4 4、 边界层分离边界层分离A C： A ，u ， p ；C D： A ，u ， p ；C点：点： 速度降为速度降为0，S为驻点；为驻点；CC以下：以下： 边界层脱离固体壁面倒流边界层脱离固体壁面倒流,形成涡流形成涡流,边界层分离边界层分离 边界层分离的必要条件边界层分离的必要条件产生大量产生大量旋涡旋涡；表皮阻力表皮阻力流体具有流体具有粘性粘性； 流动过程中存在流动过程中存在逆压梯度逆压梯度。 边界层分离的后果边界层分离的后果造成较大的造成较大的能量损失能量损失。 流体流动阻力流体流动阻力（摩擦阻力）沿壁面流过的流动阻力；（摩擦阻力）沿壁面流过的流动阻力；形体阻力形体阻力因固体

24、形状和压力分布不均因固体形状和压力分布不均,造成边界层分离的能量损失。造成边界层分离的能量损失。5、小结、小结小小 结结druddrude)( 21RruumaxnRruu1max1 max21uu max82. 0uu 1.4.1 1.4.1 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动1.4.2 1.4.2 定态流动系统的质量衡算定态流动系统的质量衡算 连续性方程连续性方程 1.4.3 1.4.3 定态流动系统的机械能衡算定态流动系统的机械能衡算 柏努利方程柏努利方程 1.4.4 1.4.4 定态流动系统的动量衡算定态流动系统的动量衡算1.4.1 1.4.1 定态流动与非定态流动定态流动与非定

25、态流动1 1、定态流动：、定态流动：2 2、非定态流动：、非定态流动：),(,zyxfupT),(,zyxfupT各截面上的温度、压力、流速等物各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，理量仅随位置变化，不随时间变化不随时间变化流体在各截面上的有关物理量既流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随位置变化，也随时间变化随时间变化。1.4.21.4.2 定态流动系统的质量衡算定态流动系统的质量衡算对于定态流动系统：对于定态流动系统：11 2 2111Au， 222Au， 21mmqq 222111AuAu 常数常数 uAAuAuqm 222111 连续性方程连续性方程常数常数 uAAuA

26、uqV2211Const 2121221 ddAAuu定态流动在均匀直管的液体，定态流动在均匀直管的液体，因摩擦流速下降，对否？因摩擦流速下降，对否？问题问题? ? 连续性方程连续性方程【1-3】如图所示如图所示, 管路由一段管路由一段894mm的的管管1、一段、一段1084mm的的管管2和两段和两段573.5mm的分支的分支管管3a 及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以9103m3/s 的体积流量流动，且在的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等两段分支管内的流量相等, 试求水在各段管内的速度。试求水在各段管内的速度。3a123b1.4.31.4.3 定态流动系统的机械能衡定态流动系统

27、的机械能衡算算伯努利方程伯努利方程1 1、 理想流体的机械能衡算理想流体的机械能衡算22p1,u1p2,u2z1z200 流体机械能的表达形式流体机械能的表达形式位位 能：能：zg J/kg 动动 能：能：u2/2 J/kg 静压能：静压能：/ J/kg 伯努利方程伯努利方程222212112121pugzpugz对于不可压缩流体对于不可压缩流体 =Const：22222112112121 pugzpugz 2 2、实际流体的机械能衡算实际流体的机械能衡算qeWep2,u2, 2p1,u1, 1221100z2z1fppugzWepugz 222121122 fWpugzWepugz 2222

28、12112121外外 功：功：We J/kg能量损失：能量损失：Wf J/kg单位重量单位重量单位体积单位体积fhgpugzHegpugz 222212112121 m, J/N Pa, J/m3说明：说明： 有效功率有效功率 VemeeqWqWN W,J/s 单位时间内流体所得机械功单位时间内流体所得机械功 若流体静止状态，若流体静止状态，u=0，We=0，Wf =02211pgzpgz静力学基本方程静力学基本方程f2e1)(WEWE 上游多出的上游多出的E E用于用于“Wf f” 输送机械的作用在于提升上游输送机械的作用在于提升上游E流动条件流动条件（流向判据流向判据）2e1)(EWE 机

29、械能量守恒与转换机械能量守恒与转换gu221gu222gp 1gp 2Hz2210理想流体理想流体E1= E2细细粗粗: :动能动能静压能静压能 低低高高: :静压能静压能势能势能可压缩性流体，当可压缩性流体，当 时，时，%20121 ppp 柏努利方程式适用于柏努利方程式适用于不可压缩性不可压缩性流体流体m 3 3、柏努利方程的应用、柏努利方程的应用 管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的压力；管路中流体的压力； 容器间的相对位置；容器间的相对位置； 计算流出时间。计算流出时间。 判断流动方向；判断流动方向；方程应用说明：方程应用说明： 明确流动系统

30、的衡算范围，定出上、下游截明确流动系统的衡算范围，定出上、下游截 面，标明流体的流动方向；面，标明流体的流动方向； 选取位能基准面，必须与地面平行；选取位能基准面，必须与地面平行； 各物理量的单位应保持一致；各物理量的单位应保持一致； 压力表示方法也应一致，同为绝压或同为表压。压力表示方法也应一致，同为绝压或同为表压。【1-4】 水在直径为水在直径为322.5mm的虹吸管内流动，的虹吸管内流动，设管内能量损失忽略不计，设管内能量损失忽略不计，po=101.3kPa,试求：试求： 管内水的流速及体积流量；管内水的流速及体积流量； 22334455处流体的压强；处流体的压强； 虹吸管高度再提高，会

31、产生什么现象？虹吸管高度再提高，会产生什么现象？1322314456561.5m0.4m0.6m图1-23例1-13附图1 . 5m【1-5】 如图所示，敞口高位槽如图所示，敞口高位槽 A 中的水流经文丘里管，中的水流经文丘里管，其喉径为其喉径为 14mm，将槽，将槽 B 中密度为中密度为1400 kg/m3的浓碱液的浓碱液抽吸至管内混合成稀碱液送入抽吸至管内混合成稀碱液送入 C 槽。输水管的规格尺寸槽。输水管的规格尺寸为为573mm，忽略，忽略系统能量损失。试确定：系统能量损失。试确定： 当水量为当水量为8m3/h时，时，文丘里管喉部文丘里管喉部M处的真处的真空度空度为多少为多少？ B 槽的

32、浓碱液能否被槽的浓碱液能否被抽吸至文丘里管内。抽吸至文丘里管内。【1-6】 如图有一段等径管路，用如图有一段等径管路，用U型压差记测定其能型压差记测定其能量损失。压差计的读数为量损失。压差计的读数为R，指示剂密度，指示剂密度 0管内流体的管内流体的密度为密度为 , 从从A至至B的能量损失为的能量损失为hf。试推导一用。试推导一用R表示表示的的hf的表达式。的表达式。 RAB1122【1-7】 用泵将水由敞口罐送至吸收塔顶，流量为用泵将水由敞口罐送至吸收塔顶，流量为35m3/h。已知泵的入口管为已知泵的入口管为1084mm, 出口管为出口管为763mm，池中，池中水深水深1.5m, 喷淋口高度为

33、喷淋口高度为20m。水流经所有管路的能量损。水流经所有管路的能量损失为失为42J/kg（不包（不包括喷嘴括喷嘴)，喷嘴入口，喷嘴入口处表压为处表压为34kPa。设泵效率为设泵效率为60% ，试求泵所需功率。试求泵所需功率。(水密度为水密度为1000kg/m3)1.5.1 1.5.1 直管阻力直管阻力1.5.2 1.5.2 局部阻力局部阻力流体流经一定直径的直管时流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力由于内摩擦而产生的阻力流体流经管件、阀门等局部流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力改变而引起的阻力1.5.1 1.5.1 直管阻力直管阻力

34、1 1、阻力的表现形式阻力的表现形式 流体在等径直管中作定态流动，列出流体在等径直管中作定态流动，列出B.E.: :fWpugzpugz 222212112121)()(2211gzpgzpWf 21uu 有有,则：则：若水平放置若水平放置 : 21ppWf 说明说明: 水平安装，水平安装，流动阻力流动阻力等于两截面的等于两截面的静压能之静压能之差差; 同一直管，垂直或水平安装的同一直管，垂直或水平安装的能量损失均相同能量损失均相同。2 2、直管、直管阻力的通式阻力的通式 推动力：推动力：4221dpp摩擦力：摩擦力：ldF dldpp4)(221 dlpp421 2842221udludlp

35、pWf令令 28u22udlWf J/kg 摩擦系数摩擦系数（摩擦因数）（摩擦因数）其它形式：其它形式： 压头损失压头损失压力损失压力损失22udlpf gudlhf22 m Pa 范宁公式范宁公式（直管阻力通式）（直管阻力通式）说明：说明： 该公式该公式层流层流与与湍流湍流均适用；均适用； 注意注意 p 与与 pf 的区别。的区别。3 3、层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数速度分布方速度分布方程程2218)(Rlppu 式（式（1-30）若管路水平，有若管路水平，有 又又 R =d/2 21pppf 232dlupf 哈跟泊谡叶公式哈跟泊谡叶公式2Re6426432222udludldudlu

36、Wf Re64 （适用于层流、牛顿型流体）适用于层流、牛顿型流体）说明：说明： 呈呈直线关系；直线关系； 层流，层流，l、d 一定，一定， ；uWf Relglg 层流，层流，l、VS 一定，一定， 。4 dWf【1-8】 乌氏黏度计通过测量一定体积乌氏黏度计通过测量一定体积 V 的流体的流体, 流过长度为流过长度为 l 的毛细管的时间的毛细管的时间 t，计算流体黏度。，计算流体黏度。现已知现已知: 毛细管直径为毛细管直径为 d=1mm, 被测流体密度为被测流体密度为 1050kg/m3，流体的体积为，流体的体积为3.5cm3，流过毛细管，流过毛细管的时间为的时间为100s，此时液体黏度为多少

37、？此时液体黏度为多少？解：在毛细管的b截面与c截面处列B.E.，并以C截面为基准面，得： fcccbbbhgugpzgugpz2222 假设毛细管内为层流： gdlugudludgudlgudlhf2222322642Re642gdlul232tdVdquV2244VtgdtdVgdugd128432324222cPsPa22. 7)(1022. 7105 . 3128100001. 081. 9105014. 3364检验Re是否在层流范围： 200048. 6100001. 01022. 714. 3105 . 310504444Re362dtVdqdqdudVV在层流范围内，计算结果成立

38、。 4 4、湍流时的摩擦系数湍流时的摩擦系数湍流的复杂湍流的复杂性性 无法精确计无法精确计算算 实验研究实验研究 量纲分析法量纲分析法 目的目的：基础：基础： 减少实验工作量；减少实验工作量； 结果具有普遍性，便于推广。结果具有普遍性，便于推广。量纲量纲一致性一致性, 即每个物理方程式的两边不仅即每个物理方程式的两边不仅数值相等数值相等, 且每一项都应具有且每一项都应具有相同的相同的量纲量纲。 白金汉（白金汉（Buckinghan）定理定理 设影响某一物理现象的独立设影响某一物理现象的独立变量数为变量数为n个，个，这些变量的这些变量的基本基本量纲量纲数为数为 m个，则该物理现象个，则该物理现象

39、可用可用N（nm）个独立的个独立的无无量纲量纲数群数群表示。表示。 湍流时压力损失的影响因素湍流时压力损失的影响因素 流体性质：流体性质： ， 几何尺寸：几何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）（管壁粗糙度） 流动条件：流动条件：u ,ldufpf ddludupf,2 量纲分析量纲分析2upEuf 欧拉数欧拉数，表征，表征压力压力与与惯性力惯性力之比之比 ud Re 雷诺数雷诺数，表征表征惯性力惯性力与与黏性力黏性力之比之比根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即：根据实验可知，流体流动阻力与管长成正比，即：ddlupfRe,22Re,2uddlpWff或或)(Re,d 管道的几何尺寸管道的几何

40、尺寸dl 相对粗糙度相对粗糙度d 莫狄（莫狄（Moody）摩擦因数图）摩擦因数图 过渡区过渡区（2000Re4000)2000Re4000) 将湍流时的曲线延伸查取将湍流时的曲线延伸查取值值 湍流区湍流区（Re4000Re4000以及虚线以下的区域）以及虚线以下的区域） )(Re,df 层流区层流区（Re 2000）与与 无关，与无关，与Re为直线关系为直线关系d uWf 完全湍流区完全湍流区（虚线以上的区域）（虚线以上的区域） （阻力平方区）（阻力平方区）与与Re无关，只与无关，只与 有关有关 d 即：即： 一定时，一定时， d 2uWfVS 一定时，一定时， 5 dWf即即 经验公式经验公

41、式 柏拉修斯式柏拉修斯式（BlasiusBlasius）25. 0Re3164. 0适用：适用：光滑管光滑管 ReRe5 510103 310105 5 考莱布鲁克式考莱布鲁克式 ColebrookColebrookRe7 .182log274. 11d适用：适用：光滑管与粗糙管光滑管与粗糙管 湍流区至完全湍流区湍流区至完全湍流区【1-9】 某输送管线，管长为某输送管线，管长为100m（包括所有阻力的（包括所有阻力的当量长度），管径为当量长度），管径为100mm，若分别输送如下液体：，若分别输送如下液体：（1） 20的水（的水（= =1000m3/h，= =1cP）（2） 20的硫酸（的硫酸（

42、=1830m3/h，=23cP）（3） 20的甘油（的甘油（=1260m3/h，=1500cP） 试计算管内流速为试计算管内流速为 1.0m/s时，三种流体在光滑时，三种流体在光滑管路中的阻力损失。管路中的阻力损失。解：（1）20的水：531011010 . 110001 . 0Reud查图1-36，得：=0.0175 kPaPaudlpf75. 8875020 . 110001 . 01000175. 0222（2）20的硫酸：796010230 . 118301 . 0Re3ud查图1-36，得：=0.033 kPaPaudlpf2 .303020020 . 118301 . 0100033. 0222（3）2