股票的定价模型

1、现代投资组合理论现代投资组合理论与投资分析与投资分析股票估值模型及其应用股票估值模型及其应用 n本章开篇先讨论权益估价模型的基本理论，然后本章开篇先讨论权益估价模型的基本理论，然后描述这些模型是如何用来解决股票定价中的实际描述这些模型是如何用来解决股票定价中的实际问题。问题。n首先，我们会看到，由于各个公司在经营特点上首先，我们会看到，由于各个公司在经营特点上差别很大，对所分析的特定类别的公司，定价模差别很大，对所分析的特定类别的公司，定价模型有必要加以特殊的说明。一些公司有高度稳定型有必要加以特殊的说明。一些公司有高度稳定的盈利模式，而另一些公司没有规律或呈现周期的盈利模式，而另一些公司没有

2、规律或呈现周期性的盈利特点。性的盈利特点。n与此相似，一些公司的盈利预期有很强的增长势与此相似，一些公司的盈利预期有很强的增长势头，而大多数其他公司只以比经济增长稍快或稍头，而大多数其他公司只以比经济增长稍快或稍慢的速度发展。这些不同的经营特色反过来要求慢的速度发展。这些不同的经营特色反过来要求对基本的红利资本化模型进行调整以适应不同的对基本的红利资本化模型进行调整以适应不同的情况。我们将讨论需要调整什么以及这些调整如情况。我们将讨论需要调整什么以及这些调整如何适用于不同类型的公司。何适用于不同类型的公司。一、股票估值模型一、股票估值模型n股票估值比债券估值更难一些。股票估值比债券估值更难一些

3、。n在债券估值情况下，现金流系列（利息）在债券估值情况下，现金流系列（利息）和时间范围（到期日）都需要确定好，但和时间范围（到期日）都需要确定好，但在股票估值情况下，这些因素应更仔细地在股票估值情况下，这些因素应更仔细地斟酌。斟酌。n介绍股票估值时，需考虑构成股票收益的介绍股票估值时，需考虑构成股票收益的因素是什么因素是什么n先考虑持有时间在先考虑持有时间在1年的股票，然后再考虑年的股票，然后再考虑期限无限长的股票。期限无限长的股票。一年期的投资者在其持有股票时期内，股票一年期的投资者在其持有股票时期内，股票回报率公式如下回报率公式如下n简单地说，回报率简单地说，回报率k 等于支付的红利等于支

4、付的红利D加上加上这一年内价格的变化这一年内价格的变化P1-P0，再除以初始股，再除以初始股票价格票价格P0。若采取熟悉的现值公式，可得。若采取熟悉的现值公式，可得：001PPPDkkPkDP1110n这说明，股票的目前价格等于年末红利加这说明，股票的目前价格等于年末红利加年末股票价格以折现率年末股票价格以折现率k折现到现在的值。折现到现在的值。对于较长时间范围的投资者，可以以更一对于较长时间范围的投资者，可以以更一般的形式描述如下：般的形式描述如下：n随着投资期限越来越长随着投资期限越来越长T趋近于无穷，趋近于无穷，公式第二部分趋近于零，以至预期的收益公式第二部分趋近于零，以至预期的收益全部

5、由红利流构成。求解下面的等式可求全部由红利流构成。求解下面的等式可求出预期的回报率出预期的回报率k：TtTttkPkDP1T0)1()1(TtttkDP10)1(n此公式表明：此公式表明：n对于时间范围无限长的投资者（或者，从对于时间范围无限长的投资者（或者，从实际考虑，任何有足够长远眼光的人），实际考虑，任何有足够长远眼光的人），股票价值的基本决定因素是红利流。股票价值的基本决定因素是红利流。n可以间接推断出：对于一个相对短期的投可以间接推断出：对于一个相对短期的投资者来说，即使他是一个因想卖股票而买资者来说，即使他是一个因想卖股票而买股票的人，红利流也是股票价值的基本决股票的人，红利流也是

6、股票价值的基本决定因素。定因素。n因为若投资者所卖股票的价格被别的投资因为若投资者所卖股票的价格被别的投资者接受，那么这个价格即是有别的投资者者接受，那么这个价格即是有别的投资者根据未来预计的红利流判断确定的。根据未来预计的红利流判断确定的。n应注意：应注意：不管股票是否在当前支付红利，不管股票是否在当前支付红利，这种分析都是适用的。这种分析都是适用的。n对不支付红利的股票，如典型的高增长的对不支付红利的股票，如典型的高增长的股票，持有期不是无限期的股票持有者都股票，持有期不是无限期的股票持有者都希望以比当前支付红利的股票较高的价格希望以比当前支付红利的股票较高的价格卖出股票，获得他唯一的收益

7、。这个卖价卖出股票，获得他唯一的收益。这个卖价又是未来预计支付红利的函数。又是未来预计支付红利的函数。n所以所以对于一个投资者而言，无论是从短期对于一个投资者而言，无论是从短期还是从长期投资来看，红利都是公司价值还是从长期投资来看，红利都是公司价值的决定因素。的决定因素。股票估值的红利资本化模型股票估值的红利资本化模型n股票定价模型可表述如下：股票定价模型可表述如下：n这个模型是红利资本化模型的推广形式，以这这个模型是红利资本化模型的推广形式，以这种形式不能适合于实际工作，因为必须对股票种形式不能适合于实际工作，因为必须对股票的各期现金流或红利进行估计，而且是长期的各期现金流或红利进行估计，而

8、且是长期的的理论上是趋于无限的。理论上是趋于无限的。TtttttkDkDkDkDkDP133221)1 ()1 ()1 ()1 (1n两种简化模型两种简化模型（它们既能用于实际工作，也能足够灵活的（它们既能用于实际工作，也能足够灵活的用于各种类型的股票）用于各种类型的股票）这两种股利增长模式是：这两种股利增长模式是：n（1）正常的或平均水平的增长；）正常的或平均水平的增长；n（2）超正常的或高于平均水平的增长。）超正常的或高于平均水平的增长。n在这部分，先针对平均增长性股票对模型在这部分，先针对平均增长性股票对模型进行调整，并说明涉及的假设条件。进行调整，并说明涉及的假设条件。n后面的部分，针

9、对超正常增长性公司对模后面的部分，针对超正常增长性公司对模型进行调整并说明调整的理由。也要说明型进行调整并说明调整的理由。也要说明投资者如何开发适合这些模型的输入变量投资者如何开发适合这些模型的输入变量及开发用于构建投资组合的数据。及开发用于构建投资组合的数据。正常的或平均水平的增长正常的或平均水平的增长n股利资本化模型最基本的简化模型适用于正股利资本化模型最基本的简化模型适用于正常增长的股票的情形。常增长的股票的情形。两个关键的假设：两个关键的假设：n在无限长的时间范围内，红利以固定的比率在无限长的时间范围内，红利以固定的比率g增加；增加；n并且折现率并且折现率k大于红利增长率大于红利增长率

10、g。n作第一个假设，不必再逐年考虑红利的大小，作第一个假设，不必再逐年考虑红利的大小，通过应用红利增长率，可以计算出在将来具通过应用红利增长率，可以计算出在将来具体的某一年红利的数值。体的某一年红利的数值。n这样，可将红利资本化模型的一般形式转化这样，可将红利资本化模型的一般形式转化成下面的形式：成下面的形式：TtttkgDkgDkgDkgDkDP11 -1T1 -T13212111)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (1n采用适当的方法可以将在无限长时间内以采用适当的方法可以将在无限长时间内以一定比率连续增长的现金流一定比率连续增长的现金流永续年永续年金金变化成较简

11、单的形式。变化成较简单的形式。n与此同时，假设与此同时，假设 k大于大于g ，并用上面的方法，并用上面的方法对公式（对公式（3）进行变换可得期望的简化形式：）进行变换可得期望的简化形式：gkDPn评价以正常或平均速度增长的公司股票的评价以正常或平均速度增长的公司股票的价值，这个红利资本化模型的简化形式是价值，这个红利资本化模型的简化形式是适宜的。适宜的。n根据模型，以折现率根据模型，以折现率k和红利增长率和红利增长率g的差的差值将预计的红利进行资本化，就是股票的值将预计的红利进行资本化，就是股票的价值。价值。n例如，若一个公司预计红利为例如，若一个公司预计红利为2美元，红利美元，红利增长率是增

12、长率是5%，适合公司的折现率是，适合公司的折现率是9%，则股票价值为：则股票价值为：50$)05.009.0(00.2P三、股票估价及不同的模型输入变量三、股票估价及不同的模型输入变量n定义定义E为每股盈利，为每股盈利，b为保留盈余比率，为保留盈余比率，1-b即为红利支付率，红利即为即为红利支付率，红利即为n D=（1-b）*E。定义。定义r为保留盈余的回报率，为保留盈余的回报率，则红利增长率即为则红利增长率即为r与与b的乘积。的乘积。(g=rb)n（注：首先，假定公司红利政策不变（保（注：首先，假定公司红利政策不变（保留盈余比率不变），新权益投资留盈余比率不变），新权益投资I的回报率的回报率

13、不变。因为利润的增长来自于新投资产生不变。因为利润的增长来自于新投资产生的收益，在给定时间内，可得利润如下：的收益，在给定时间内，可得利润如下：tttrIEE1n因为公司的保留盈余比率不变，则因为公司的保留盈余比率不变，则n盈利增长率就是盈利的变化百分比，或者盈利增长率就是盈利的变化百分比，或者为：为：n因为假定每年支付固定比例的利润，所以因为假定每年支付固定比例的利润，所以利润的增长率就等于红利的增长率，或估利润的增长率就等于红利的增长率，或估计保留盈余回报率时，可认为它与总投资计保留盈余回报率时，可认为它与总投资的回报率近似。）的回报率近似。） )1 (111rbErbEEEttttrbE

14、ErbEEEEgtttttt11111)1 (rbggDEn我们可以得到：我们可以得到：n等式两边同除以利润等式两边同除以利润E可得出市盈率可得出市盈率P/E的的公式：公式：brkEbP)1(brkbEP)1(n市盈率指在一个考察期（通常为市盈率指在一个考察期（通常为12个月的个月的时间）内，时间）内，股票股票的价格和每股的价格和每股收益收益的比例。的比例。投资者通常利用该比例值估量某股票的投资者通常利用该比例值估量某股票的投投资资价值，或者用该指标在不同公司的股票价值，或者用该指标在不同公司的股票之间进行比较。即股票的价格与该股上一之间进行比较。即股票的价格与该股上一年度每股税后利润之比（年

15、度每股税后利润之比（P/E），该指标为），该指标为衡量股票投资价值的一种动态指标。衡量股票投资价值的一种动态指标。n即市盈率即市盈率P/E等于红利支付率除以折现率等于红利支付率除以折现率k与红利增长率与红利增长率g的差（的差（g=br）。）。n举一个例子：假设每股红利是举一个例子：假设每股红利是2美元，每股美元，每股盈利是盈利是4美元，（目标支付率是美元，（目标支付率是50%），投），投资回报率为资回报率为14%，增长率为，增长率为7%，折现率为，折现率为12%。则市盈率。则市盈率P/E将为将为10，则，则10)14.0)(5.0(12.050.0)1(brkbEP折现率折现率k k 回报率回

16、报率r r（% %）121213131414151516169 916.716.720.020.025.025.033.333.350.050.0101012.512.514.314.316.716.720.020.025.025.0111110.010.011.111.112.512.514.314.316.716.712128.38.39.19.110.010.011.111.112.512.5表表1 1 作为权益回报率和折现率函数的作为权益回报率和折现率函数的P/EP/E值值n表表1显示出不同的折现率和公司保留盈余的显示出不同的折现率和公司保留盈余的回报率对回报率对P/E值的影响。值的影

17、响。n假设保持红利支付率不变。可以看到假设保持红利支付率不变。可以看到P/E值值随公司保留盈余回报率的不同而不同，其随公司保留盈余回报率的不同而不同，其他相同的情况下，高回报率的公司比低回他相同的情况下，高回报率的公司比低回报率公司有更高的报率公司有更高的P/E。n另一方面，另一方面，P/E与其折现率成反比，高折现与其折现率成反比，高折现率的公司比低折现率的公司有更低的率的公司比低折现率的公司有更低的P/E值。值。n这种反比关系与风险直接相关，认清这一这种反比关系与风险直接相关，认清这一点是很重要的。点是很重要的。n在高风险下，我们期望高折现率和低在高风险下，我们期望高折现率和低P/E值。值。

18、同样，一个投资者会愿意为安全的现金流同样，一个投资者会愿意为安全的现金流产生的产生的1美元利润付更多的钱。现金流的不美元利润付更多的钱。现金流的不确定性越大，你愿意付的钱越少。确定性越大，你愿意付的钱越少。1、市盈率和折现率、市盈率和折现率n有两种情况有两种情况P/E值可恰当地表示出股票折现值可恰当地表示出股票折现率。率。n（1）公司将所有所得都作为红利。所以所）公司将所有所得都作为红利。所以所得利润与红利相等，得利润与红利相等，P/E值也就和价格值也就和价格/红红利率的值相等。依公式，保留盈余率利率的值相等。依公式，保留盈余率b将是将是零，零，P/E值等于折现率的倒数：值等于折现率的倒数：

19、krkbrkbEP1)0()01 ()1 (n（2）公司只以折现率再投资。这表明缺乏）公司只以折现率再投资。这表明缺乏高收益的增长机会，也是典型的投资扩张高收益的增长机会，也是典型的投资扩张情况，即增长率只是平均值。依公式，如情况，即增长率只是平均值。依公式，如果再投资的回报率等于折现率（果再投资的回报率等于折现率（r=k），），P/E值就会等于折现率的倒数：值就会等于折现率的倒数：kbkbbrkbEP1)1()1()1(n在表在表1中，我们可以看到当股票有一般的再中，我们可以看到当股票有一般的再投资机会时，如果回报率和折现率都等于投资机会时，如果回报率和折现率都等于12%，P/E值就等于值就

20、等于8.3。n在这个例子中，在这个例子中，E/P值（值（P/E的倒数）也是的倒数）也是12%，因此它是实际折现率的准确估计。，因此它是实际折现率的准确估计。如果出现高回报率的情况，如果出现高回报率的情况，E/P值会低于股值会低于股票的折现率。票的折现率。2、红利资本化模型：简化形式、红利资本化模型：简化形式n通常对投资者而言，最感兴趣的变量是股通常对投资者而言，最感兴趣的变量是股票的折现率。票的折现率。n这是因为股票的价格可以得到，即使变化这是因为股票的价格可以得到，即使变化的难易程度不同，像当前红利和增长率这的难易程度不同，像当前红利和增长率这样的变量仍可估计出。样的变量仍可估计出。n为估计

21、折现率为估计折现率k，可将红利资本化模型变化，可将红利资本化模型变化如下：如下：gPDkn该公式表明股票的折现率是两个变量的函数：红该公式表明股票的折现率是两个变量的函数：红利收益率，就是下一年的红利利收益率，就是下一年的红利D处以股票价格处以股票价格P，以及红利增长率以及红利增长率g。n估计红利及其增长率可通过再定义这些变量变得估计红利及其增长率可通过再定义这些变量变得容易。容易。n把把E定义为每股收益，把定义为每股收益，把1-b定义为支付率，红利定义为支付率，红利可看作是支付率和收益水平的函数可看作是支付率和收益水平的函数D=(1-b)*E。定。定义义b为保留盈余率，为保留盈余率，r为权益

22、回报率，并可认为红为权益回报率，并可认为红利增长率是保留盈余和权益回报率的函数，利增长率是保留盈余和权益回报率的函数，g=br。采用这些定义，折现率公式变为：采用这些定义，折现率公式变为：brPEbk)1(n注意这个公式中只有对下列变量进行估计注意这个公式中只有对下列变量进行估计才能得出输入变量：盈利水平才能得出输入变量：盈利水平E，保留盈余，保留盈余率率b，支付率，支付率1-b，以及基本利润水平，以及基本利润水平r。n保留盈余率或支付率是由公司管理情况决保留盈余率或支付率是由公司管理情况决定的政策性变量，它们可通过公司过去的定的政策性变量，它们可通过公司过去的收益支付情况获得，或者可由公司公

23、布的收益支付情况获得，或者可由公司公布的政策更直接的获得。政策更直接的获得。n表表2中显示了基础分析家可用于估算收益水平和中显示了基础分析家可用于估算收益水平和公司在投资收益的回报。公司在投资收益的回报。表表2 2 公司利润率的基本因素公司利润率的基本因素nEPS=M*T*L*U*Bn回报率回报率r=EPS/B=M*T*L*Un当当M=净收益占销售额的比率净收益占销售额的比率nT=资产周转率，定义为销售额占有形资产的比率资产周转率，定义为销售额占有形资产的比率nL=采用杠杆使资产收益增加的水平，即负债的影采用杠杆使资产收益增加的水平，即负债的影响响nU=税后率，税后率，U=(1-t)B=每股账

24、面价值每股账面价值n表格最上面一行表示公司每股收益水平表格最上面一行表示公司每股收益水平EPS，它，它是五个变量的函数：（是五个变量的函数：（1）边际利润；（）边际利润；（2）资产）资产周转率；（周转率；（3）财务杠杆因素；（）财务杠杆因素；（4）税率效果；）税率效果；（5）账面价值水平。）账面价值水平。n注意当资产周转率高、利润率高、税率低、杠杆注意当资产周转率高、利润率高、税率低、杠杆高且为正时，公司回报率就高，相反，公司回报高且为正时，公司回报率就高，相反，公司回报率就低。盈利水平还直接随权益回报率的变化而率就低。盈利水平还直接随权益回报率的变化而变化，并且当公司账面价值增加或减少时，盈

25、利变化，并且当公司账面价值增加或减少时，盈利水平相应地为高或为低。水平相应地为高或为低。n资产周转率是衡量企业资产管理效率的重要财务比率，在资产周转率是衡量企业资产管理效率的重要财务比率，在财务分析指标体系中具有重要地位。财务分析指标体系中具有重要地位。n这一指标通常被定义为销售收入与平均资产总额之比：这一指标通常被定义为销售收入与平均资产总额之比： n资产周转率资产周转率 = = 本期销售收入净额本期销售收入净额 / / 本期资产总额平均余本期资产总额平均余额额 n其中：其中： 本期资产总额平均余额本期资产总额平均余额 = = （资产总额期初余额（资产总额期初余额 + + 资产总额期末余额）

26、资产总额期末余额） / 2/ 2n财务杠杆是指企业利用负债来调节权益资本收益的手段。财务杠杆是指企业利用负债来调节权益资本收益的手段。合理运用财务杠杆给企业权益资本带来的额外收益，即财合理运用财务杠杆给企业权益资本带来的额外收益，即财务杠杆利益。务杠杆利益。 n帐面价值是入帐时的价值帐面价值是入帐时的价值, , 市场价值是现在的价值市场价值是现在的价值. . 如如: :去年买了一张床去年买了一张床1000010000元元, ,今年这张床只买今年这张床只买90009000元元, ,那么那么1000010000元就是帐面价值元就是帐面价值,9000,9000元就是市场价值元就是市场价值. . n当

27、保留盈余率当保留盈余率b和保留盈余回报率和保留盈余回报率r增加时，增加时，账面价值及收益和红利的增长会更高，账面价值及收益和红利的增长会更高，n相反，当保留盈余率和保留盈余回报率减相反，当保留盈余率和保留盈余回报率减少时，账面价值及收益和红利的增长会变少时，账面价值及收益和红利的增长会变低。低。n保留盈余和投资回报对增长的贡献可以通保留盈余和投资回报对增长的贡献可以通过比较两个假设的公司来说明，过比较两个假设的公司来说明，n如表如表3中所示。中所示。A公司有公司有18%的投资回报，的投资回报，保留保留2/3的盈利（支付的盈利（支付1/3），而），而B公司有公司有12%的投资回报，保留的投资回报

28、，保留1/3的盈利（支付的盈利（支付2/3）。）。n本表显示出本表显示出A公司在下一年的每股收益会增公司在下一年的每股收益会增加加0.216美元或者美元或者12%，B公司在下一年的公司在下一年的每股收益会增加每股收益会增加0.048美元或者美元或者4%。当然，。当然，对两个公司而言，持续增长计算值对两个公司而言，持续增长计算值b*r暗示暗示着相同的百分比变化。高收益高保留导致着相同的百分比变化。高收益高保留导致高增长，低收益地保留导致低增长。高增长，低收益地保留导致低增长。3、估计折现率、估计折现率n通过估计整个股票市场的折现率，或者说，通过估计整个股票市场的折现率，或者说，期望收益率，可以较

29、容易地说明如何用红期望收益率，可以较容易地说明如何用红利资本化模型来导出单个股票的折现率。利资本化模型来导出单个股票的折现率。n表表3中给出了美国证券市场指数的一些相关中给出了美国证券市场指数的一些相关估计数据：标准普尔估计数据：标准普尔500股票指数股票指数（S&P500）表表3 标准普尔标准普尔500预期回报率预期回报率年份年份收益收益支付率支付率（%）投资回投资回报率报率（%）红利红利D保留盈保留盈余率余率（%）增长率增长率b*r(%)198924.6544.818.0611.050.559.9199023.5551.415.9112.320.497.8199120.3459.8

30、10.6612.200.404.3199222.4954.713.6712.380.456.2199326.6447.216.0412.700.538.5n预期回报率预期回报率= (1- b)E/P+br=2.8%+8.5%=11.3%n通胀率通胀率 3.9%n期望实际回报率期望实际回报率 7.4%n19261979年已实现回报率年已实现回报率 10.3%n通货膨胀通货膨胀 3.1%n实现的实际回报率实现的实际回报率 7.2%n1993年的保留盈余率和投资回报率显示了年的保留盈余率和投资回报率显示了8.5%的的持续增长。在持续增长。在1993年，标准普尔年，标准普尔500股票指数平股票指数平均在均在429471之间，红利为之间，红利为12.70美元，给出红利美元，给出红利收益率为收益率为2.8%。n对标准普尔对标准普尔500而言，将这个回报率于而言，将这个回报率于8.5%的持的持续增长率相加便得到了续增长率相加便得到了11.3%的折现率或预期回的折现率或预期回报率。报率。n特别指出，在一个时期内回报率为特别指出，在一个时期内回报率为10.3%，而通，而通胀率为胀率为3.1%，则股票实际回报率为，则股票实际回报率为7.2%。在。在19891993年年5年期间通胀率平均为年期间通胀率