工程结构荷载与可靠度设计原理第一部分小结汇总ppt课件

1、构造可靠度分析的概念和原理构造可靠度分析的概念和原理荷载与构造抗力的统计分析荷载与构造抗力的统计分析第一部分小结第一部分小结工程构造荷载与可靠度设计原理构造设计实际的开展 l构造设计的开展：从伽利略至今三百余年里，构造设计阅构造设计的开展：从伽利略至今三百余年里，构造设计阅历了各种演化，可从以下两个方面进展归纳：历了各种演化，可从以下两个方面进展归纳： l l 从构造设计实际上从构造设计实际上 l 弹性实际弹性实际 极限形状实际极限形状实际 l 从设计方法上从设计方法上 l 定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法 l构造设计计算的实际和方法构造设计计算的实际和方法l允许应力法允许应力法 l

2、破损阶段设计法破损阶段设计法 l多系数极限形状设计法多系数极限形状设计法 l基于可靠性实际的概率极限形状法基于可靠性实际的概率极限形状法构造设计中的不确定性要素 l不确定性不确定性l随机性：由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件随机性：由于事件发生的条件不充分，使得在条件与事件之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上之间不能出现必然的因果关系，从而导致在事件的出现上表现出的不确定性，如表现出的不确定性，如“抛硬币等。抛硬币等。人类认识到的人类认识到的第一种不确定性。第一种不确定性。l 处理手段：概率论、数理统计、随机过程实际。处理手段：概率论、数理统计、随机过程实际。l模糊性：由

3、于概念边境划分规范的模糊不清而产生的不确模糊性：由于概念边境划分规范的模糊不清而产生的不确定性称为模糊性，例如，定性称为模糊性，例如，“高与矮，高与矮，“冷与热等。冷与热等。l 处理手段：模糊集合实际、模糊随机过程实际。处理手段：模糊集合实际、模糊随机过程实际。l知识的不完善性：由于人类认识上的局限性而呵斥的，所知识的不完善性：由于人类认识上的局限性而呵斥的，所以又叫客观认识的未确定性，如以又叫客观认识的未确定性，如“人体有多少根头发等。人体有多少根头发等。l 处理手段：灰色系统实际。处理手段：灰色系统实际。在构造可靠性实际中以随机性为研讨重点在构造可靠性实际中以随机性为研讨重点构造设计中的不

4、确定性要素l构造工程中的随机性构造工程中的随机性l物理、几何不确定性：如资料、杆件尺寸、截面物理、几何不确定性：如资料、杆件尺寸、截面积、剩余应力、初始变形等相关要素。积、剩余应力、初始变形等相关要素。l统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量统计的不确定性：在统计与稳定性有关的物理量和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度和几何量时，总是根据有限样本来选择概率密度分布函数，因此带来一定阅历技术性，这种不确分布函数，因此带来一定阅历技术性，这种不确定性称为统计的不确定性，是缺乏实际要素而成。定性称为统计的不确定性，是缺乏实际要素而成。l模型的不确定性：为了对构造进展分析，所提假模型的不确定

5、性：为了对构造进展分析，所提假设、数学模型、边境条件以及目前构造技术程度设、数学模型、边境条件以及目前构造技术程度难以在计算中反映的种种要素，是很多不具备施难以在计算中反映的种种要素，是很多不具备施工者完成要素，所导致实际值实践承截力的差别，工者完成要素，所导致实际值实践承截力的差别，都归结为模型的不确定性。都归结为模型的不确定性。构造设计中的不确定性要素l总结总结l构造的设计、施工和运用过程中存在大量的随机构造的设计、施工和运用过程中存在大量的随机不确定性要素；不确定性要素；l荷载及构造的抗力不是确定性的量，它们是随机荷载及构造的抗力不是确定性的量，它们是随机变量，因此绝对可靠的构造设计是不

6、存在的！变量，因此绝对可靠的构造设计是不存在的！l由于构造的荷载和抗力存在随机不确定性，所以由于构造的荷载和抗力存在随机不确定性，所以必需采用构造可靠度实际研讨构造的可靠性问题。必需采用构造可靠度实际研讨构造的可靠性问题。构造可靠度的概念 l构造的功能要求构造的功能要求l能接受在施工和运用期间能够出现的各种作用；能接受在施工和运用期间能够出现的各种作用；l坚持良好的运用性能；坚持良好的运用性能；l具有足够的耐久性能；具有足够的耐久性能；l当发生火灾时，在规定的时间内可坚持足够的承载力；当发生火灾时，在规定的时间内可坚持足够的承载力；l当发生爆炸、撞击、人为错误等偶尔事件时，构造能坚持当发生爆炸

7、、撞击、人为错误等偶尔事件时，构造能坚持必需的整体稳定性，不出现与原因不相称的破坏后果，防必需的整体稳定性，不出现与原因不相称的破坏后果，防止出现构造的延续倒塌。止出现构造的延续倒塌。1、4、5为构造的平安性；为构造的平安性；2为构造的适用性；为构造的适用性；3为构造的耐久性为构造的耐久性统称为构造的可靠性统称为构造的可靠性构造可靠度的概念 l构造可靠度构造可靠度l构造在规定的时间内，规定的条件下，完成预定构造在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率。功能的概率。l是构造可靠性的概率度量。是构造可靠性的概率度量。 l规定的时间：普通是指设计运用基准期。在同样规定的时间：普通是指设计运用

8、基准期。在同样的条件下，规定的时间越长，构造的可靠度越低。的条件下，规定的时间越长，构造的可靠度越低。l规定的条件：指正常设计、正常施工、正常运用、规定的条件：指正常设计、正常施工、正常运用、正常维修，排除人为错误或过失要素。正常维修，排除人为错误或过失要素。l构造可靠性构造可靠性l构造在规定的时间内，在规定的条件下，完成预构造在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能定功能的能l力。力。 极限形状设计原那么l极限形状极限形状l构造可以满足功能要求而良好地任务，那么称构构造可以满足功能要求而良好地任务，那么称构造是造是“可靠的或可靠的或“有效的。反之，那么构造有效的。反之，那么构造为为“

9、不可靠或不可靠或“失效。失效。l区分构造区分构造“可靠与可靠与“失效的临界任务形状称失效的临界任务形状称为为“极限形状。极限形状。整个构造或构造的一部分超越某一特定形状，就不能满足设计整个构造或构造的一部分超越某一特定形状，就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定形状成为该功能的极限形状。指定的某一功能要求，这个特定形状成为该功能的极限形状。按此形状进展设计的原那么称为极限形状设计原那么。按此形状进展设计的原那么称为极限形状设计原那么。构造功能函数与极限形状构造所处形状构造所处形状 作用效应作用效应S抗力抗力RR1R2R=S极限形状极限形状 Z1Z2S2R2失效失效S10具有相当大的概率或具

10、有相当大的概率或 Z0 具有相当小的概率；具有相当小的概率；通常采用失效概率来度量构造的可靠度。通常采用失效概率来度量构造的可靠度。可靠目的l根本概念根本概念标准差、均值、变量相互独立的正态随机、SRSRSRSRSR222,SRZSRZZSRZ亦为正态随机变量22(0)0()ZZfZZZRSZZZZRSfZZpP ZPPZYpP YY 令： ， 则：其中： 标准正态随机变量；（）标准正态分布函数可靠目的 延性破坏延性破坏三级三级二级二级一级一级 脆性破坏脆性破坏 平安等级平安等级破坏类型破坏类型3.73.22.74.23.73.2房屋建筑构造构件的可靠目的房屋建筑构造构件的可靠目的GB5015

11、3-2021构造可靠度适用分析方法中心点法l情况情况1 1：构造功能函数为线性函数：构造功能函数为线性函数iniiXaaZ10iXniiZaa1021)(iXniiZa构造功能函数构造功能函数均值均值方差方差根据概率论中心极限定理，当根据概率论中心极限定理，当n，Z 近似服从正态分布近似服从正态分布21110)(iiXniiniXZZaaa)(1)(fP可靠目的可靠目的可靠度可靠度构造可靠度适用分析方法中心点法l情况情况2 2：构造功能函数为非线性函数：构造功能函数为非线性函数构造功能函数构造功能函数均值均值方差方差nXXXgZ,.,21将将Z Z在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项在

12、各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项iiXnXiniiXXXXXggZ1,.,21nXXXZg,.,21niXiZiiXXg12构造可靠度适用分析方法中心点法l情况情况2 2：构造功能函数为非线性函数：构造功能函数为非线性函数niXiXXXZZiiXnXgg12,.,21)(1)(fP可靠目的可靠目的可靠度可靠度可靠度目的的几何意义l情况情况1 1：极限形状方程为线性函数：极限形状方程为线性函数可靠度目的的几何意义l情况情况2 2：极限形状方程为非线性函数：极限形状方程为非线性函数验算点法对中心点法的改良l验算点法对中心点法的改良验算点法对中心点法的改良1 1当功能函数当功能函数Z为非线

13、性曲面时，不以经过中心点的切平面作为非线性曲面时，不以经过中心点的切平面作为线性近似，而以经过为线性近似，而以经过Z0上的某一点上的某一点X* X1*, X2*, , Xn*的切平面作为线性近似，以减小中心点法的误差。该点的切平面作为线性近似，以减小中心点法的误差。该点X* 称为验算点，验算点法可使称为验算点，验算点法可使X* 收敛于规范化空间中极限收敛于规范化空间中极限形状曲面到原点的最近间隔点。形状曲面到原点的最近间隔点。l中心点法的缺陷中心点法的缺陷1 1功能函数在平均值处展开不尽合理；对非线性能够带来较功能函数在平均值处展开不尽合理；对非线性能够带来较大的误差。大的误差。验算点法对中心

14、点法的改良l验算点法对中心点法的改良验算点法对中心点法的改良2 2当根本变量当根本变量Xi 具有分布类型的信息时，将具有分布类型的信息时，将Xi的分布在的分布在 X1*, X2*, , Xn*处以与正态分布等价的条件，变换为处以与正态分布等价的条件，变换为当量正态分布，这样可使所得的可靠目的与失效概率之间有当量正态分布，这样可使所得的可靠目的与失效概率之间有一个明确的对应关系，从而在一个明确的对应关系，从而在中合理地反映了分布类型的影中合理地反映了分布类型的影响。响。l中心点法的缺陷中心点法的缺陷2 2没有思索随机变量概率分布类型的信息。没有思索随机变量概率分布类型的信息。验算点法根本原理构造

15、功能函数构造功能函数均值均值nXXXgZ,.,21将将Z Z在各变量的验算点在各变量的验算点X X* * X1X1* *, X2, X2* *, , Xn, , Xn* *处展开成处展开成泰勒级数泰勒级数*121)(),(XiniiinXgXXXXXgZ*121)(),(XiniiXnZXgXXXXgi*1)(XiniiXZXgXi0l正态随机变量的情况正态随机变量的情况验算点法根本原理规范差规范差niXXiZiXg12*)()(*1121212iiiiiXXininiXXiXXiniXXiniXXiZXgXgXgXgXg)(*1iXXiniiZXgi灵敏系数：第灵敏系数：第i i个个随机变量

16、对整个规随机变量对整个规范差的相对影响。范差的相对影响。验算点法根本原理可靠目的可靠目的)()(*11*iiXXiniiXiniiXZZXgXgXiiXiXiX*采用逐次迭代！采用逐次迭代！验算点法根本原理l非正态随机变量的情况非正态随机变量的情况根本思绪：根本思绪：普通情况下普通情况下,在构造的极限形状中往往含有非正态随机变量，在构造的极限形状中往往含有非正态随机变量，如构造的抗力普通服从对数正态分布，活荷载普通服从极值如构造的抗力普通服从对数正态分布，活荷载普通服从极值型分布或其他分布等。对于这种情况下的可靠度分析，普型分布或其他分布等。对于这种情况下的可靠度分析，普通要把非正态变量当量化

17、为正态分布随机变量。通要把非正态变量当量化为正态分布随机变量。验算点法根本原理l非正态随机变量的情况非正态随机变量的情况当量正态化的条件当量正态化的条件:1在设计验算点在设计验算点Xi*处，当量正态化随机变量处，当量正态化随机变量Xi的概率的概率分布函数值与原随机变量分布函数值与原随机变量Xi的概率分布函数值相等；的概率分布函数值相等；2在设计验算点在设计验算点Xi*处，当量正态化随机变量处，当量正态化随机变量Xi的概率的概率密度函数值与原随机变量密度函数值与原随机变量Xi的概率密度函数值相等。的概率密度函数值相等。验算点法根本原理*)(iiXXiiiXXF)(*1*iiXiiiXXFX*1)

18、(iiiXXiXiiXXf)(/)()(*1*iiiiiiXXiXXfXFXfXiii在验算点上概率分布函数相等在验算点上概率分布函数相等在验算点上概率密度函数相等在验算点上概率密度函数相等验算点法讨论1、在验算点法中，对于同一问题不论运用应力或荷载表示的、在验算点法中，对于同一问题不论运用应力或荷载表示的极限形状方程，结果都是一样的。极限形状方程，结果都是一样的。2、在工程实践可靠度计算中，验算点法已作为求解可靠目的、在工程实践可靠度计算中，验算点法已作为求解可靠目的的根底，但只是在统计独立的正态分布变量和具有线性极限的根底，但只是在统计独立的正态分布变量和具有线性极限形状方程下才是准确的。

19、形状方程下才是准确的。构造设计要求与目的可靠度目的可靠度对设计结果的影响：目的可靠度对设计结果的影响：构造目的可靠度定得越高，那么构造设计得很强，使构造造价构造目的可靠度定得越高，那么构造设计得很强，使构造造价加大；反之，那么构造设计得很弱，造价降低，产生不平安感。加大；反之，那么构造设计得很弱，造价降低，产生不平安感。l目的可靠度目的可靠度目的可靠度确定原那么：目的可靠度确定原那么：到达构造可靠与经济上的最正确平衡。到达构造可靠与经济上的最正确平衡。目的可靠度确定要素：目的可靠度确定要素：1、公众心思、公众心思 2、构造重要性、构造重要性 3、构造破坏性质、构造破坏性质 4、社会经济接受才干

20、、社会经济接受才干构造概率可靠度的适用表达式l分项系数设计表达式分项系数设计表达式RRSnnSnSSSS02221101kRknSnkSkSRSSS12211平安系数分解为荷载分项系数和抗力分项系数，各荷载采用各平安系数分解为荷载分项系数和抗力分项系数，各荷载采用各自的分项系数自的分项系数功能函数功能函数021RSSSZniiXiXiX*验算点验算点RRRSiSiSi11100RRRRRSSSiSiSikk1111kRRkSSRSRRRSSSkk1111构造概率可靠度的适用表达式分项系数设计表达式：能对影响构造可靠度的各种要素分别进分项系数设计表达式：能对影响构造可靠度的各种要素分别进展研讨，

21、不同的荷载效应，可根据荷载的变异性质，采用不同展研讨，不同的荷载效应，可根据荷载的变异性质，采用不同的荷载分项系数。而抗力分项系数那么可根据构造资料的任务的荷载分项系数。而抗力分项系数那么可根据构造资料的任务性能不同，采用不同的数值。性能不同，采用不同的数值。构造概率可靠度的适用表达式l规范设计表达式规范设计表达式,12110kkRniQikCiQikQQGkGafRSSS国际上通常采用以下设计表达式国际上通常采用以下设计表达式构造重要性系数构造重要性系数工程设计人员习惯采用根本变量的规范值进展构造设计。工程设计人员习惯采用根本变量的规范值进展构造设计。各国的规范均阅历了由单一系数向多系数的转

22、化过程。各国的规范均阅历了由单一系数向多系数的转化过程。采用单一系数难以处理恒、活载统计参数的差别导致的可靠采用单一系数难以处理恒、活载统计参数的差别导致的可靠度计算的偏向。度计算的偏向。由于各国荷载和抗力规范值确定的方式不同，设计目的可靠度由于各国荷载和抗力规范值确定的方式不同，设计目的可靠度的水准也有差别，因此不同国家构造设计表达式的分项系数取的水准也有差别，因此不同国家构造设计表达式的分项系数取值均不一样。各国的荷载分项系数、抗力分项系数与荷载规范值均不一样。各国的荷载分项系数、抗力分项系数与荷载规范值和抗力规范值是配套运用的。它们作为一个整体有确定的概值和抗力规范值是配套运用的。它们作

23、为一个整体有确定的概率可靠度意义。率可靠度意义。构造概率可靠度的适用表达式承载才干极限形状设计式承载才干极限形状设计式RS 0荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值S取以下组合中的最不利值取以下组合中的最不利值:可变荷载效应控制的组合：可变荷载效应控制的组合：QikniciQikQQGkGSSSS211永久荷载效应控制的组合：永久荷载效应控制的组合：QikniciQiGkGSSS1构造构件抗力设计值构造构件抗力设计值作用效应组合设计值作用效应组合设计值结构安全等级或设计使用年限结构安全等级或设计使用年限0=1.1 0=1.0 0=0.9安全等级安全等级一一二二三三设计使用年限（年）设计使用年

24、限（年）100505构造重要性系数构造重要性系数构造概率可靠度的适用表达式正常运用极限形状设计式正常运用极限形状设计式对于正常运用极限形状，应根据不同的设计要求，采用荷载的对于正常运用极限形状，应根据不同的设计要求，采用荷载的规范组合、频遇组合或准永久组合，并应按以下设计表达式进规范组合、频遇组合或准永久组合，并应按以下设计表达式进展设计展设计:CS C为构造或构造构件到达正常运用要求的规定限值，例如变形、裂痕、振幅、为构造或构造构件到达正常运用要求的规定限值，例如变形、裂痕、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑构造设计规范的规定采用。加速度、应力等的限值，应按各有关建筑构造设计规范的规

25、定采用。规范组合：规范组合：QiknicikQGkSSSS21频遇组合：频遇组合：QikniqikQfGkSSSS211准永久组合：准永久组合：QikniqiGkSSS1荷载概率模型l平稳二项随机过程荷载模型平稳二项随机过程荷载模型根据荷载每变动一次在构造上的时间长短，将设计基准期根据荷载每变动一次在构造上的时间长短，将设计基准期T等分为等分为r个相等的时段个相等的时段，或以为设计基准期，或以为设计基准期T内荷载均匀变动内荷载均匀变动r=T/； 在每个时段内，荷载在每个时段内，荷载Q出现的概率为出现的概率为p，不出现的概率为，不出现的概率为q=1-p；在每一时段在每一时段内，荷载出现时，其幅值

26、是非负的随机变量，且内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，且在不同时段上的概率分布是一样的，记时段在不同时段上的概率分布是一样的，记时段内的荷载概率分内的荷载概率分布为布为不同时段不同时段上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段上上能否出现荷载无关。能否出现荷载无关。( )( ),iF xP Q tx t模型假定：模型假定：荷载概率模型荷载在设计基准期内的最大值概率分布荷载在设计基准期内的最大值概率分布rirjirjjjTTxFpxFptxtQPTtxtQPxQPxF)(1 1)(1 1,)(,)(max)(11prNT年内出现的平均次数为设荷载在Ni

27、TxFxF)()(为小数xxex1充分小若)(1 xFpipriprxFrxFpTxFeexFii)(1 1)()(1)(1NiTxFxF)()(rNp,1时当时当1p荷载代表值各种荷载的最大值普通为随机变量，为了实践设计方便，采各种荷载的最大值普通为随机变量，为了实践设计方便，采用详细数值代表荷载的最大值，成为荷载代表值。用详细数值代表荷载的最大值，成为荷载代表值。永久荷载代表值：规范值永久荷载代表值：规范值可变荷载代表值：规范值、组合值、频遇值和准永久值可变荷载代表值：规范值、组合值、频遇值和准永久值l荷载代表值荷载代表值荷载效应及其组合l荷载效应荷载效应由荷载引起构造或构造构件的反响，如

28、内力、变形和裂痕等。由荷载引起构造或构造构件的反响，如内力、变形和裂痕等。lq最大弯矩最大弯矩: Mmax=q l 2/8= l 2/8 q最大剪力最大剪力: Vmax=q l/2=l/2 q最大挠度最大挠度: fmax=5ql 4/384EI=5l 4/384EI q荷载效应荷载效应S=荷载效应系数荷载效应系数C 荷载荷载Q(t) 反映荷载作用方式、构造计算简图、几何特征等反映荷载作用方式、构造计算简图、几何特征等对应于线弹性构造，荷载效应与荷载呈线性关系；对应于线弹性构造，荷载效应与荷载呈线性关系；荷载效应与构造的尺寸、构造的截面特性和资料的特性相关；荷载效应与构造的尺寸、构造的截面特性和

29、资料的特性相关；与荷载变异性相比，荷载效应变异性小，可以近似为常数；与荷载变异性相比，荷载效应变异性小，可以近似为常数；荷载效应的概率特性概率分布与荷载的概率特性一样。荷载效应的概率特性概率分布与荷载的概率特性一样。QSCQSC荷载效应及其组合l荷载效应组合荷载效应组合构造接受永久荷载的同时，能够接受两种以上可变荷载活构造接受永久荷载的同时，能够接受两种以上可变荷载活荷载、风荷载、雪荷载等。荷载、风荷载、雪荷载等。一切可变荷载以最大值相遇的概率很小，为了构造的平安和一切可变荷载以最大值相遇的概率很小，为了构造的平安和经济，必需研讨多个荷载效应组合的概率分布问题。经济，必需研讨多个荷载效应组合的

30、概率分布问题。两种组合规那么两种组合规那么Turkstra组合规那么组合规那么JCSS构造平安度结合委员会构造平安度结合委员会组合规那么组合规那么抗力统计分析的普通概念构件抗力构件抗力R：指构件接受各种作用的才干，它与构件的：指构件接受各种作用的才干，它与构件的荷载效应荷载效应S相对应。相对应。l构造抗力概念构造抗力概念 两种抗力：两种抗力： 承载力：抵抗荷载作用内力承载力：抵抗荷载作用内力 刚刚 度：抵抗荷载作用变形度：抵抗荷载作用变形l构造抗力的层次构造抗力的层次整体构造抗力如整体构造接受风荷载的才干整体构造抗力如整体构造接受风荷载的才干构造构件抗力如构件在轴力、弯矩作用下的承载才干构造构

31、件抗力如构件在轴力、弯矩作用下的承载才干构件截面抗力构件截面抗弯、抗剪的才干构件截面抗力构件截面抗弯、抗剪的才干截面各点的抗力截面各点抵抗正应力、剪应力的才干截面各点的抗力截面各点抵抗正应力、剪应力的才干设计变形抗力要求设计变形抗力要求设计承载力抗力要求设计承载力抗力要求影响构造抗力的不定性 资料性能如强度、弹性模量、泊松比等资料性能如强度、弹性模量、泊松比等l影响构件抗力的不定性要素影响构件抗力的不定性要素几何参数如宽度、高度、面积、惯性矩等几何参数如宽度、高度、面积、惯性矩等计算方式的准确度计算方式的准确度），（21nXXXgZ），（21ngXXXZ222iniiXgX1ZZZZ误差传送公

32、式误差传送公式构造抗力的统计特征单一资料构件：钢、木、砖等组成的构造构件单一资料构件：钢、木、砖等组成的构造构件l构造抗力的统计参数构造抗力的统计参数Rk：按规范规定的资料性能和几何参数规范值及抗力计算公式：按规范规定的资料性能和几何参数规范值及抗力计算公式求得的抗力规范值。求得的抗力规范值。kpafpkak0fp)()(RafkafRckk0kafkR kRpafRpafkRRR222pafRR的平均值的平均值R的变异系数的变异系数无量纲无量纲有量纲有量纲构造构件抗力的统计特征多种资料构件：钢筋混凝土构件等多种资料构件：钢筋混凝土构件等RP=R ：由计算公式确定的构件抗力值，它是各种资料性：由计算公式确定的构件抗力值，它是各种资料性能和几何参数不定性的函数。能和几何参数不定性的函数。RP的平均值的平均值RP的变异系数的变异系数ppRR ），（2211nnafafafRRcccp），（111