信号自学报告

1、信号与系统A（1）课程自学报告实施报告题 目： 基于MATLAB的滤波 调制解调设计 学 号： 13122429 姓 名： 林晨翰 _ 任课教师： 陈俊丽 报告提纲第一部分 理论自学内容阐述第二部分 案例或课题陈述及实现方案第三部分 案例或课题成果阐述及代码第四部分 参考文献等附录（至少一篇期刊文献）第一部分 理论自学内容阐述5.5系统的物理可实现性 佩利维纳准则1. 理想低通滤波器在物理上不可能实现，但传输特性接近理想特性的网络却可以实现。近似理想低通滤波器的实例2. 物理网络的实现时域特性 ：这个物理可实现网络的冲激响应在t0时必须为零 即因果条件：频率特性： 如果满足平方可积条件 即 3

2、. 佩利-维纳准则 对于幅度函数物理可实现的必要条件为 有关佩利-维纳准则的说明 对于物理可实现系统,可以允许H(j) 特性在某些不连续的频率点上为零，但不允许在一个有限频带内为零。按此原理， 理想低通、理想高通、理想带通、理想带阻等理想滤波器都是不可实现的； 佩利-维纳准则要求可实现的幅度特性其总的衰减不能过于迅速。 佩利-维纳准则只从幅度特性提出要求，而在相位特性方面未给出约束。也就是说，佩利-维纳准则是系统物理可实现的必要条件，而不是充分条件。 5.7（调制与解调）： 1.在通信系统中，信号从发射端传输到接收端，为实现信号的传输，需要进行调制和解调2.调制：将信号的频谱搬移到任何所需的较

3、高频段上的过程。 3.调制作用的实质：将各种信号的频谱搬移，使它们互不重叠地占据不同频率范围，以便于接收机分离出所需频率的信号。4.调制的应用l 为无线通信天线的尺寸的合理选择l 分割电台l 实现“多路复用”l 搬移信号频谱5.解调：将已调信号恢复成原来的调制信号的过程乘积解调（或同步解调）缺点：需要在接收端产生与发送端频率相同的本地载波，这将使接收机复杂化。6.调制过程中的关键：l 载波的频率必须高于信号g（t）的频率，不然产生混叠现象。l 为了减少电路引起的失真，载波的频率应远大于信号的频率，一般取前者为后者的十倍以上。l 同步解调要求有性能良好的线性乘法器件，否则容易引起失真。7.振幅调

4、制（调幅） 振幅调制过程：调制信号载波信号包络，抑制载波调幅调幅，已调包络信号解调。利用简单包络检波器提取包络，恢复g（t）振幅调制特点：载波的振幅随信号g（t）成比例地改变振幅调制实现条件：提供足够强的信号的附加频率。振幅调制优点：能够降低接收机的成本，适合广泛的民用通信设备（如收音机）。7.其他调制方法： 频率调制（FM）：控制载波的频率，使其随信号g（t）成比例改变 相位调制（AM）：控制载波的相位，使其随信号g（t）成比例改变 与振幅调制的区别：原理仍是使g（t）的频谱搬移，但搬移以后的频谱不再与原始频谱相似。第二部分 案例或课题陈述及实现方案设计题目：基于MATLAB的滤波 调制解调

5、设计 功能：通过先对一个简单的正弦信号：y=sin(30*pi*t)进行正弦幅度调制，正弦AM的同步解调；然后再任意截取一段mp3音频信号并将其转化为wav格式信号，对其进行正弦幅度调制以及正弦AM同步解调。在传输过程中，加入一个余弦噪声；在接收端，通过滤波的方法把余弦噪声去掉。实现方案：全过程使用MATLAB进行仿真实现。(一)、基本原理“调制”就是将某一载有信息的信号嵌入另一信号的过程；“解调”就是将这个载有信息的信号提取出来的过程；“正弦载波幅度调制”就是用一正弦波信号乘以载有信息的信号x（t）；“正弦AM同步解调”在解调过程中，解调器载波在相位上与调制器载波是同相的。(二)、对信号 f

6、t=sin(30*pi*t)的调制解调1、对信号进行调制在MATLAB中利用快速傅里叶变换fft并通过频谱搬移来求的信号的频率响应的频谱： Yk = fft(ft,10000); Yw = 2*pi/10000*abs(fftshift(yk);然后用载波信号 cos(1000*pi*t)对原始信号进行调制： Sm=ft.*cos(1000*pi*t); 同时求得已调信号的频率响应 yk1=fft(Sm,10000); yw1=2*pi/10000*abs(fftshift(yk1);2.对已调信号进行解调在解调器中用与载波信号相同的正弦函数 cos(1000*pi*t)乘以已调信号 mo=s

7、m.*cos(1000*pi*t);对mo信号进行傅里叶变换并进行频谱搬移 Yk=fft(mo,10000); Yw=2*pi/N*abs(fftshift(Yk);然后让信号mo通过一合适的低通滤波器 b=ones(1,10)/10; ft1=filtfilt(b,1,mo);得到解调后的信号ft1对解调得到的信号进行fft变换并进行频谱搬移： Yk1=fft(ft1,10000); Yw1=2*pi/N*abs(fftshift(Yk1);(三)、对任意mp3的截取音频进行调制解调1、导入信号利用软件audacity任意截取一段mp3音频信号，并将其转换为WAV格式音频，利用函数wavre

8、ad将其导入MATLAB ft=(wavread('the dawn')'2、调制信号在MATLAB中利用快速傅里叶变换fft并通过频谱搬移来求的信号的频率响应的频谱： yk=fft(ft,120000); yw=2*pi/120000*abs(fftshift(yk)然后用载波信号 cos(60000*pi*t)对原始信号进行调制： Sm=ft.*cos(60000*pi*t)同时求得已调信号的频率响应 yk1=fft(Sm,120000); yw1=2*pi/120000*abs(fftshift(yk1);3、对已调信号加噪对上述已调信号加上一个余弦噪声: zs=

9、cos(10000*pi*t);4、对已调信号进行解调在解调器中用与载波信号相同的正弦函数 cos(60000*pi*t)乘以已调信号 mo=Sm.*cos(60000*pi*t);对mo信号进行傅里叶变换并进行频谱搬移 Yk=fft(mo,120000); Yw=2*pi/n*abs(fftshift(Yk);然后让信号mo通过一适合的低通滤波器得到解调后的信号ft1对解调得到的信号进行fft变换并进行频谱搬移： Yk1=fft(ft1,120000); Yw1=2*pi/n*abs(fftshift(Yk1);第三部分 案例或课题成果阐述及代码成果阐述：(二)、对信号 ft=sin(30*

10、pi*t)的调制解调1、对信号进行调制绘制出 1、原始信号时间幅度图，2、原始信号的频谱图，3、已调信号的时间幅度图4、已调信号的频谱图；2.对已调信号进行解调绘制出，5、滤波前的解调信号时间幅度图，6、滤波前的解调信号频谱图，7、滤波后的解调信号时间幅度图，8、滤波后的解调信号频谱图。(三)、对任意mp3的截取音频进行调制解调1、导入信号2、调制信号绘制出（1)、原始信号时间幅度图，(2)、原始信号的频谱图，(3)、已调信号的时间幅度图，(4)、已调信号的频谱图；3、对已调信号加噪绘制出其加噪后的 1、幅度时间图，2、加噪后信号的频谱图4、对已调信号进行解调绘制出(5)、滤波前的解调信号时间

11、幅度图，(6)、滤波前的解调信号频谱图，(7)、滤波后的解调信号时间幅度图，(8)、滤波后的解调信号频谱图。结果：通过MATLAB模拟了一个声音信号的调制与同步解调过程。由于解调过程中滤掉了高频成分，所以解调后的声音信号有很小的失真。不过这并不影响同步解调在信号传输过程中的重要作用。代码：(1)、对ft=sin(30*pi*t)进行调制clear allt=linspace(0,1,5000);ft=sin(30*pi*t);fs=5000;f=-5000:4999/10000*fs;yk=fft(ft,10000);yw=2*pi/10000*abs(fftshift(yk);Sm=ft.*

12、cos(1000*pi*t); yk1=fft(Sm,10000);yw1=2*pi/10000*abs(fftshift(yk1);subplot(4,1,1);plot(t,ft);title('原始调制信号');xlabel('t/s');ylabel('幅度');grid;subplot(4,1,2);plot(f,yw);title('原始调制信号的频谱');xlabel('f/hz');ylabel('幅度');grid;subplot(4,1,3);plot(t,Sm,t,ft,t,-

13、ft);title('已调信号Sm');xlabel('t/s');ylabel('幅度');subplot(4,1,4);plot(f,yw1);title('已调信号的频谱');xlabel('f/hz');ylabel('幅度');(2)、对(1)中已调信号进行解调mo=Sm.*cos(1000*pi*t);Yk=fft(mo,10000); Yw=2*pi/10000*abs(fftshift(Yk);Fw=-5000:4999/10000*fs;b=ones(1,10)/10;ft1=fi

14、ltfilt(b,1,mo);Yk1=fft(ft1,10000); Yw1=2*pi/10000*abs(fftshift(Yk1);subplot(4,1,1);plot(mo);title('滤波前的解调信号');xlabel('t/s');ylabel('幅度');subplot(4,1,2);plot(Fw,Yw); title('滤波前的解调信号频谱');xlabel('f/hz');ylabel('幅度');subplot(4,1,3);plot(ft1); title('滤波

15、后的解调信号');xlabel('t/s');ylabel('幅度');subplot(4,1,4);plot(Fw,Yw1);title('滤波后信号的频谱');xlabel('f/hz');ylabel('幅度');(3)、对任意信号进行调制clear all;ft=(wavread('the dawn')'fs=48000;N=length(ft);t=(1:N)/fs;f=-60000:59999/120000*fs;Wa=randn(1,size(t);Wb=randn(1

16、,size(t);tz=cos(60000*pi*t);zs=cos(10000*pi*t);yk=fft(ft,120000);yw=2*pi/120000*abs(fftshift(yk); Sm0=ft.*cos(60000*pi*t); ykw=fft(Sm0,120000);yk1=fft(Sm0,120000);yw1=2*pi/120000*abs(fftshift(yk1);figure(1);subplot(4,1,1);plot(t,ft);title('原信号时间幅度图');subplot(4,1,2);plot(f,yw);title('原信号频

17、谱图');subplot(4,1,3);plot(t,Sm0);title('调制信号时间幅度图');subplot(4,1,4);plot(f,yw1);title('调制信号频谱图');(4)、对（3）中已调信号进行加噪声处理Sm=0.03*zs+Sm0;Smk=fft(Sm,120000);Smw=2*pi/120000*abs(fftshift(Smk);figure(2);subplot(2,1,1);plot(t,Sm);title('加噪的时间幅度');subplot(2,1,2);plot(f,Smw);title(

18、9;加噪的频谱');(5)、对（4）中信号进行解调去噪mo=2*Sm.*cos(60000*pi*t);Yk=fft(mo,120000);Yw=2*pi/120000*abs(fftshift(Yk);Fw=-60000:59999/120000*fs;ft1=filter(LPF,mo);Yk1=fft(ft1,120000);Yw1=2*pi/120000*abs(fftshift(Yk1);figure(3)subplot(4,1,1);plot(t,mo);title('滤波前的时间幅度')subplot(4,1,2);plot(Fw,Yw);title('滤波前频谱');subplot(4,1,3);plot(t,ft1);title('滤波后时间幅度');subplot(4,1,4);plot(Fw,Yw1);title('滤波后频谱');(6)、播放音频信号对比wavplay(ft,fs);wavplay(ft1,fs);(7)、滤波器的程序function Hd = LPF%LPF Returns a discrete-time filter object. % M-File generated by MATLAB(R) 7.1 and the Signal Process