2022年2021-2021学年黄冈市九年级下学期4月份调研考试数学试题

1、黄冈市 20xx年九年级 4 月份调研考试数学试题(满分 120 分时间 120 分钟 ) 一. 选择题 ( 本大题共8 小题 , 每小题 3 分, 共 24 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.-32 的绝对值是a.32 b.-32 c.321 d. 3212. 据法新社3 月 20 日报道 , 全球管理咨询公司麦肯锡预计中国网络销售额将达到4200 亿美元 ( 约合 2.6 万人民币 ), 中国将因此成为世界最大的网络零售市场, 其中数据 4200 亿用科学记数法表示, 错误的是a.4.2 103亿 b.4.21011 c. 4.2104亿 d. 4.2107

2、万3. 如图 , 直线 ab,cd相交于点o,oe平 bod,若 coe=160 , 则 aoc等于a.20 b.40 c.60 d.804. 下列计算正确的是 a.(-p2q)3=-p5q3 b.(12a2b3c) (6ab2)=2ab c.(a5)2=a7 d.a3a4=a75. 某几何体的三视图如图, 则该几何体是 a.球 b.圆柱 c.圆锥 d.长方体6. 一元二次方程x2+x=1 的两根为x1,x2,则 a.x1+x2=1 b.x1x2=1 c.x1+x2=1 d.1xxxx21217. 如图 , ? o是abc的外接圆 , b=60 ,op ac 于点 p,op=32,则 ? o的

3、半径为 a.34 b.36 c.8 d.12 8. 甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲乙跑步的速度分别是4m/s 和 6m/s, 起跑前乙在起点, 甲在乙前面100m处, 若同时起跑 , 则两人从起跑至其精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -中一人先到达终点的过程中, 甲乙两人之间的距离y(m) 与时间 t(s)的函数图象

4、是二. 填空题 ( 每小题 3 分, 共 21 分) 9. 化简22)1x(1)1x(x的结果是 . 10. 分解因式4x2-8x+4= . 11. 如图 , 将含 30角的直角三角尺abc绕点 b顺时针旋转 150后得到 ?ebd,连结 cd,若 ab=4cm,则?bcd的面积为 cm2. 12. “五一”期间 , 我市某街道办事处举行了“迎全运, 促和谐”中青年篮球友谊赛, 获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表:( 单位 : 厘米 ) 号码4 7 9 10 23 身高178 182 181 179 则主力队员身高的方差是厘米2. 13. 如图 ,a 是反比例函数xky图象上一点

5、, 过点 a作 ab y 轴于点 b,点 p在 x 轴上 ,abp的面积为2, 则 k 的值为 . 14. 一个圆锥的母线长为4, 侧面积为8 , 则这个圆锥的底面圆的半径是 . 15. 在平面直角坐标系中,若四条直线 :l1直线 x=1;l2: 过点 (0,-1)且与x 轴平行的直线;l3: 过点 (1,3)且与x 轴平行的直线;l4: 直线y=kx-3 所围成的凸四边形的面积等于12, 则 k 的值为 . 三. 解答下列各题( 本大题共75 分) 16.( 本小题 6 分) 解不等式组 :1x24xx3x4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

6、- 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -dcfbea17.( 本小题6 分) 如图 , ?abc 与?bef 都是等边三角形,d 是 bc 上一点 , 且 cd=be,求证: edb= cad18.( 本小题 7分)20xx 年某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能( 耐力 )类项目和速度 ( 跳跃 , 力量 , 技能 ) 类项目 . 体能类项目从游泳和中长跑中任选一项, 速度类项目从立定跳远 ,50 米跑等6 项中任选一项

7、 . 某校九年级共有200 名女生在速度类项目中选择了立定跳远 , 现从 200名女生中随机抽取10名女生进行测试, 下面是她们测试结果的条形图.( 另附 :九年级女生立定跳远的计分标准) (1) 求这 10 名女生在本次测试中, 立定跳远距离的极差 , 立定跳远得分的众数和平均数. (2) 请你估计该校选择立定跳远的200 名女生得满分的人数. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共

8、8 页 - - - - - - - - -九年级女生立定跳远计分标准成绩 (cm) 197 189 181 173 分值 (分 ) 10 9 8 7 （注 :不到上限 , 则按下限计分, 满分为 10 分）19.( 本题 6 分 ) 某班用抽签的方式, 在甲、乙、丙、丁四位同学中挑选2 位同学代表全班参加学校卫生大检查, 请用列表法或树状图法, 求乙被选中的概率. 20.( 本题7 分) 某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包, 文具店规定一次购买400 个以上 , 可享受 8 折优惠 , 若给九年级学生每人购买一个, 不能享受8 折精品学习资料 可选择p d f - - -

9、 - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -4530dcbaedcoabfh优惠 , 需付款 1936元; 若多买 88个, 同样只需付款1936 元, 请问该学校九年级学生有多少人? 21.( 本题 8 分) 如图 , 已知等边 abc,以边 bc为直径的圆与ab 、ac分别交于点d,点 e.过点 d作 df ac,垂足为 f. (1) 判断 df与 o的位置关系 , 并证明你的结论. (

10、2) 过点 f 作 fh bc,垂足为 h,若 fh的长为 4, 求 bc的长 . 22.( 本题 8 分) 为了开发利用海洋资源, 某勘测飞机欲测量一岛屿的两端a、b的距离，飞机在距离海平面垂直高度为300 米的 c处测得端点a的俯角为60，然后飞机沿着俯角30的方向俯冲到d 点, 发现端点b 的俯角为45,而此时飞机距海平面的垂直高度为100米 , 求 岛 屿 两 端 点a、 b 的 距 离 .( 结 果 精 确 到0.1米,41.12,73.13) 23.( 本题 12 分) 某大学生创业团队新研发了一日常科技产品 , 决定在市场上进行试推销, 已知团队试推销期间每天固定支出各种费用(

11、差旅费、人工费、托运费等)800 元, 该产品成本价为每个5 元, 经测算若按成本价 5 元/个进行推销时, 每天可销售1440个 , 若每个每提高1 元, 每天少销售120 个,为便于测算每个产品的售价x( 元) 只取整数 , 设该团队的日净收入y 为元 . (1) 写出 y 与 x 的函数关系式, 并指出 x 的取值范围 . (2) 团队若要使得日净收入最大，同时尽可能多的推销产品以扩大人气，则每个产品的售价应定为多少元？此时日净收入是多少？(3) 若要求日净收入不低于3000 元,则产品的售价应定在什么范围? 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

12、 - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -yxmnopdcba24.( 本题 15 分) 如图 ,点 a在 y 轴上 , 点 b 在 x 轴上 , 以 ab为边作正方形abcd,p为正方形 abcd 的对称中心 , 正方形 abcd的边长为10,tan abo=3.直线 op交 ab于 n，dc于 m ，点 h从原点 o出发沿 x 轴的正半轴方向以1 个单位每秒速度运动, 同时 ,点 r从原点 o出发沿om 方向以2个单位每

13、秒速度运动，设运动时间为t 秒(1) 分别写出a,c,p 三点的坐标 . (2) 经过坐标原点o且顶点为p的抛物线是否经过c点, 请说明理由. (3) 当 t 为何值时 , ?ano 与 ?dmr 相似 ? (4) 设?hcr 面积为 s,求 s与 t 的函数关系式 , 并求以 a、b 、c、r为顶点的四边形是梯形时t 的值 .数学试卷答案一、选择题14 acbd 58 bcac 二、填空题9. 11x10. 24(1)x11. 3 12. 2 13. 4 14. 2 15. 2 或 1 三、解答题16. 解：43421xxxx解不等式得，x1 2 分解不等式得，x5 4 分所以原不等式组的解

14、集为x5 6 分17. 证明：如图，过点d 作 dgab 交 ac 于 g. abc 是等边三角形 gdc= abc= c=60，ac=bc cdg 是等边三角形dg=cd=cg ， agd=120 bd=ag cd=be be=dg 又 bef 是等边三角形 ebf=60 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - ebd= dga=120 eb

15、d dga edb= cad. （方法不唯一：如连接fc ，证 cad bde ，可得；或连接ae，证 aeb acd ，可得 aed是等边三角形，得ade=60 ，即adc+ edb=120 ，又adc+ dac=120 ，可得 edb= cad. ）18.（1）立定跳远距离的极差31cm, 1 分立定跳远得分的众数是10 分， 2 分立定跳远得分的平均数是9.3 分； 4 分（2）120 人7 分19.解：画出树状图如下：由以上分析，一共有12 种等可能的结果，其中乙被选中的有6 种，所以乙被选中的概率是61122.（用列表法参照给分）20.解：设该学校九年级学生有x 人，依题意列方程：1

16、936193680%88xx去分母得： 1936(88)2420 xx解得：352.x经检验352.x是原分式方程的解且符合题意。即该学校九年级学生有352 人。21.解：（ 1）df 与 o 相切 .连接 od, cd bc 是 o 的直径 . bdc=90 . abc是等边三角形. ad=bd bo=oc od/ac odf cfd=180 df ac dfc=90 odf=90 df 与 o 相切 4 分（2） abc是等边三角形. a=60 ab=ac=bc ，在 rt adf中, af=12ac .又ad=11.22abac af=14ac, cf=34ac fh ac. 在 rt

17、cfh 中，3sin.2fhfchfc2 32 38 34.333cffh448 3323.83339bccf分22.解： 如图，设 cgab 于 g， 过点 d 作 dm ab 于 m， dncg 于 n.由题意得：cg=300, dm=100, acp=60 , dcp=30 , bdq=45 ncd=60 , acg=30 , bdm=45 cn=300-100=200. 在 rt dcn 中， tandncdncntan200 3.dncncdn在 rt acg 中， tanagacgcg3tan300100 3.3agcgacg在 rt bdm 中， tanbmbdmdmtan100

18、bmdmbdm. 开始甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -又 gm=dn 所以 ab=dn+bm-ag=200 3100100 31003100273()米 即岛屿两端 a、b 的距离约273 米. 23.（1）2120264011000yxx（5 x17 且 x 为整数）（2）22120264011000120(11)3520yxxx，当 x=11 时， y 最大 =3520. 答：当每个产品售价为11 元时，日净收入最大，为3520 元。（3）22120264011000120(11)3520yxxx若要求日净收入不低于3000 元，即 y3000. 所以2(11)x133，因为 x 为整数，所以9x13. 所以每个产品的售价应定在9 元/个到 13 元/个之间，包括9 元/个和 13 元/个. 24.解：（ 1）a（ 0,3 ）、 c（，）、p （2，2）；3 分（2）设经过坐标原点o且顶点为p的抛物线是y=a（x2）22,