2022年2021沪科版数学九年级上册期中测试题

1、优秀学习资料欢迎下载2014 沪科版数学九年级上册期中测试题姓名： _班级： _考号： _ 题号一、选择题二、填空题三、应用题四、附加题总分得分一、选择题（每空 3 分，共 45 分）1、一台机器原价60 万元，如果每年的折旧率均为x，两年后这台机器的价位约为y万元 ，则y与x的函数关系式为（）a b d2、如图，、分别是、的中点，则（）a 1 2 b13 c14 d 2 3 3、如图，已知acd abc ， 1=b，下列各式正确的是（）评卷人得分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -

2、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载(a) (b) (c) (d) 4、若，则的值为（）a、 b、 c、 d、5、某车的刹车距离y（m ）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（）a40 m/s b20 m/s c10 m/s d 5 m/s 6、如图 , d 、e是 ab的三等分点 , df eg bc , 图中三部分的面积分别为s1,s2,s 3, 则s1:s2:s3( ) a.1:2:3 b

3、.1:2:4 c.1:3:5 d.2:3:4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载7、若a（），b（），c（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是a b c d8、二次函数图像如图所示，则点a（ac，bc）在 ( ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限9、已知抛物线，图象与y 轴交点的坐标是（）a（ 0

4、，3） b. （0，-3 ） c. （0，） d. （ 0， -）10、如图，下列条件中不能判定的是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载a； b ； c d11、点 e是平行四边形abcd 的边 bc延长线上的一点，ae与 cd相交于 g ，则图中相似三角形共有（）对a2 b3 c4 d5 12、已知：如图所示，在

5、abc中， ade= b，则下列等式成立的是（）a c13、在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把轴、轴分别向上、向右平移3 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）a bc d精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载14、如图 ,若 de bc,fd ab,ad ac 23 ,ab 9,bc6, 则四边形bedf的

6、周长为_. 15、如图所示，二次函数的图像经过点（1，2），且与轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论：；其中正确的有 ( ) a1 b2 c 3 d4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载二、填空题（每空3 分，共 15 分）16、如图，d、e分别在边ac、ab上，已知aedacb，ae=dc，若ab=12cm ，ac

7、=8cm.则ad= . 17、如图，已知ab=12，bcab于点b，adab于点a，ad=5，bc=10，点e是cd的中点，则ae的长为18、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米. 19、抛物线y=2(x-1) +1 的顶点坐标是评卷人得分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料

8、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载20、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m ， ?跨度为 ?40m ，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_三、应用题21、阅读材料，解答问题例用图象法解一元二次不等式：解：设，则是的二次函数抛物线开口向上又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是 _；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：评卷人得分精品学习资料 可选择p

9、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载22、（ 1）用配方法把二次函数变成的形成（2）在直角坐标系中画出的图象（3）若是函数图象上的两点，且，请比较的大小关系（直接写结果）（4）把方程的根在函数的图象上表示出来精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - -

10、- - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载23、某商店经营一种小商品，进价为每件20 元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25 元时，可卖出105 件，而售价每上涨1 元，就少卖5 件. （1）当售价定为每件30 元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？24、在 rtabc中，acb=90，d为ab边上一点，且cdab（1）求证：；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

11、 - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（2）若abc为任意三角形，试问：在ab边上（不包括a、b两个顶点）是否仍存在一点d，使，若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由四、附加题（每题10 分，共 10 分）25、如图，抛物线y(x1)2k 与 x 轴交于 a、b 两点，与y 轴交于点c (0， 3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（ 5 分）评卷人得分精品学习资料 可选择p d f -

12、- - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（2）抛物线的对称轴上存在一点p，使得papc的值最小，求此时点p的坐标；（ 5 分）参考答案一、选择题1、a 2、c 3、b 4、a 5、c 6、c 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料

13、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载7、b 8、b 9、c 10、 c 11、 c 12、 a 13、 a 14、 14 15、 d 二、填空题16、 4.8cm. 17、18、 0.5 19、（ 1，1）20、 y=-（x-20 ）2+16；三、简答题21、（ 1）（2）解：设，则是的二次函数抛物线开口向上精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择

14、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载又当时，解得由此得抛物线的大致图象如图所示观察函数图象可知：当或时，的解集是：或22、解：（ 1）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（2）对称轴，顶点坐标x0 1

15、2 3 4 y3 0 1 0 3 （3）（4）如图点的横坐标23、解：（ 1）元 当售价定为每件30 元时，一个月可获利800元. （2）设售价定为每件元时，一个月的获利为元，则当售价定为每件33 元时，一个月的获利最大，最大利润为845元. 24、证明：（ 1）cd是 rtabc的高线，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资

16、料欢迎下载rtabcrtacd，解：（2）当cb时（如图） ，存在， 使 1=b，则在ab边上点d，使证明：在abc和acd中，1=b，a=a，abcacd，当cb时（如图），满足条件的d点不存在若存在点d使，（不包括a、b两个顶点），使，则，又a=a，abcacd， 1=b，但 1 cb满足条件的d点不存在精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载四、附加题25 解： (1)抛物线y=(x+1)2+k 与 y 轴交于点c(0， 3)， 3=1+k，k=4，抛物线的解析式为：y=(x+1)2 4，抛物线的对称轴为：x=1；(2)存在连接 ac 交抛物线的对称轴于点p，则 pa+pc 的值最小，当 y=0 时， (x+1)2 4=0，解得： x=3 或 x=1，a 在 b 的