高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的统一定义课件3 苏教版选修2-1_第1页
高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线的统一定义课件3 苏教版选修2-1_第2页
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文档简介

1、 学习椭圆、双曲线、抛物线存在一学习椭圆、双曲线、抛物线存在一些困惑？些困惑？ 1、椭圆、双曲线定义相似，抛物线的定义与椭圆、双曲线的定义区别较大 2、离心率：椭圆0e1 ，双曲线 e1, 抛物线有没有离心率？什么曲线的离心率等于1？平面内到一定点f的距离和到一定直线l (f不在l上）的距离比等于1的动点p 的轨迹是抛物线。 平面内到一定点f的距离和到一定直线l(f不在l上）的距离比为常数（不（不等于等于1）的动点p 的轨迹是什么？在推导椭圆的标准方程时在推导椭圆的标准方程时,我我们曾经得到这样一个式子们曾经得到这样一个式子222()xcycaaxc将 其 变 形 为222()acxax cy

2、你能解释这个式子的几何意义吗你能解释这个式子的几何意义吗?lpfxyo21: p(x,y)f(c,0ac)acl:x=(),pca0例已知点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数求点 的轨迹2p(x,y)f(c,0)acl:x=,(caac0)2222222 当点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数时 这个xy点的轨迹是椭圆,方程为+=1(其中bab=a -c ),这个就是椭常数圆的离心率.2p(x,y)f(c,0)acl:x=,(ccaa0)2222222双曲线 当点到定点的距离与它到定直线的距离的比是常数时 这个xy点的轨迹是,方程为-=1(其中bab=c -a ),这个就是双曲常数

3、线的离心率.(ac0)(ca0)?若变为呢 平面内到一定点平面内到一定点f 与到一条定直线与到一条定直线l ( ( 点点f 不不在直线在直线l 上）上）的距离之比为常数的距离之比为常数 e 的点的轨迹的点的轨迹: 当当 0 e 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是双曲线双曲线.这样，这样，圆锥曲线圆锥曲线可以可以统一定义统一定义为为: 当当 e = 1 时时, 点的轨迹是点的轨迹是抛物线抛物线.efl其中 是圆锥曲线的,定点 是圆锥曲离心率线的,定直线 是圆锥曲线焦点的准线. 1、椭圆和双曲线有几条准线?2、准线方程分别是什么？思考? 练习1:求下列曲线的焦点坐标和准线方程22(1)24xy2(3)0 xy22(2)24yx1(0,)4焦点 (0,6)焦点 (2,0)焦点 14y 准 线63y 准 线 22x 准线 例2：已知双曲线 上一点p到左焦点的距离为14，求p点到右准线的距离.1366422yx 例3：已知a(-1,1),b(1,0),点p在椭圆134x22y 上运动，求|pa|+2|pb|的最小值。abpco课堂小结1.圆锥曲线的统一定义圆锥曲线的统一定义2.求点的

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