高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.1 直线的斜率课件13 苏教版必修2

1、2.1.12.1.1直线的斜率直线的斜率 法国数学家笛卡尔引进平面直角坐标系，法国数学家笛卡尔引进平面直角坐标系，从而于从而于17世纪出现了数学的另一分支世纪出现了数学的另一分支解析几何学解析几何学 .问题情境问题情境数学情境数学情境xyol21yy21xx11(,)p xy1x1y22(,)q xy2x2y数学活动数学活动21(,)mxy2121yykxxyx数学理论一数学理论一 过两点过两点 ， 的直线斜率为：的直线斜率为：1122(,),(,)p xyq xy12()xx 纵纵坐坐标标增增量量横横坐坐标标增增量量11(,)pxy12(,)qxyl1xxyoabcedxygfo问题情境问题

2、情境： 相对于相对于 轴的正方向，还有刻画直线倾斜轴的正方向，还有刻画直线倾斜程度的其它方法吗？程度的其它方法吗？xxoyabc 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,对于一条与对于一条与 轴相交轴相交的直线的直线, ,把把 轴所在的直线绕着轴所在的直线绕着交点交点按按逆时针逆时针方方向旋转到和直线向旋转到和直线重合重合时所转过的时所转过的最小正角最小正角称为这称为这条直线的条直线的倾斜角倾斜角. .xxx规定：与规定：与 轴轴的直线的倾斜角为的直线的倾斜角为00直线倾斜角直线倾斜角 的取值范围是什么？的取值范围是什么？数学理论二数学理论二数学运用数学运用1123235pqk222443

3、pqk322033pqk1231231231233 221423 2,( ,),(,),( ,)(,),lllplllqqqlll例例 1 1： 如如 图图 ， 直直 线线都都 经经 过过又又分分 别别 经经 过过 点点试试 计计 算算直直 线线的的 斜斜 率率 。o4-4xy3l1l2lp1q3q2qtanybnkxanykxtankbnantan tan() tan问题问题4： 任何直线都有倾斜角吗？任何直线都有倾斜角吗？ 任何直线都有斜率吗？任何直线都有斜率吗？()2yx036-27anbyx03-222(,)b xy11(,)a xyn 练习练习1(p80t1).分别求经过下列两点的直

4、线的斜率分别求经过下列两点的直线的斜率:(1)(2,3),(4,5)ab(2)(3,1),(2,1)cd10数学运用数学运用这两条直线的倾斜角分别是多少度？这两条直线的倾斜角分别是多少度？ (1)(0, 2),(2, 5),(3, 7)abc数学运用数学运用(2)(1,4),(2,1),(2,5)abc 3,4(7,5)4345yx(3,2).3o(3,2)(8,-2)5-4yox1.确定直线上另一点的坐标；确定直线上另一点的坐标；2.画出该直线；画出该直线；数学运用数学运用.02.2.已知直线已知直线 经过点经过点 ，且斜率为，且斜率为 ，该直线上另一点该直线上另一点 满足什么条件？满足什么条件？4k (1, 2)al(,)p xy数学运用数学运用yx241 练习练习3 3：1.1.若直线经过点若直线经过点 且斜率为且斜率为 ，则则x(1,0),(,3 ), k3 _x 3回顾反思：本节课我们探讨了哪些内容回顾反思：本节课我们探讨了哪些内容? ? 1.斜率公式斜率公式:2.倾斜角定义倾斜角定义:3.二者关系二者关系:2121yykxx12()xx0()tan2 k课本课本80页第页第1题（题（2）、（）、（4）课本课本80页第页第2题（题（1）、（）、（3）课后思：考根据正切函数的图像，当直线的课后思：考根据正切函数的图像，当直线的倾斜角在倾斜