高中数学 第三章 函数的应用 3.1.1 第1课时 根式课件 苏教版必修1_第1页
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文档简介

1、第1课时根式第3章3.1.1 分数指数幂学习目标1.理解n次实数方根、n次根式的概念.2.正确运用根式运算性质化简、求值.3.体会分类讨论思想、符号化思想的作用.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学思考知识点一n次实数方根，n次根式若x23，这样的x有几个？x叫做3的什么？怎么表示？答案答案答案这样的x有2个，它们都称为3的平方根，记作 .(1)n次实数方根的概念梳理梳理定义一般地，如果一个实数x满足xna(n1，nn*)，那么称x为a的n次实数方根性质及表示n是奇数正数的n次实数方根是一个正数a的n次实数方根用符号 表示负数的n次实数方根是一个负数性质及表示n是偶数正数的n次实数方根有两

2、个，它们互为相反数正数a的正的n次实数方根用符号 表示，正数a的负的n次实数方根用符号 表示，可以合并成 (a0)的形式负数没有偶次实数方根0的n次实数方根是0，记作 0(2)根式的概念式子 叫做根式，其中n叫做 ，a叫做被开方数.根指数思考知识点二根式的性质答案梳理梳理根式的性质0aaa题型探究解答类型一根式的意义反思与感悟a10，a1.解答例例2化简：类型二利用根式的性质化简或求值解答解答解解由题意知a10，即a1.原式a1|1a|1aa1a11aa1.反思与感悟跟踪训练跟踪训练2求下列各式的值.解答解答类型三有限制条件的根式的化简解答3x3，当3x1时，原式(x1)(x3)2x2；当1x3时，原式(x1)(x3)4.引申探究引申探究例3中，若将“3x3”变为“x3”，结果又是什么？解答x3，x10，x30，原式(x1)(x3)4.当n为偶数时， 先化为|a|，再根据a的正负去绝对值符号.反思与感悟解析解析x1,2，x10，x20，1x1(x2)1.答案解析当堂训练1.已知x56，则x等于_.答案234512.m是实数，则下列式子中可能没有意义的是_.答案23451答案234512答案234512234512x1答案规律与方法3.一个数到底有没有n次实数方根，我们一定要先考虑被开方数到底是正数还是负数，还要分清n

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