2022年《冶金传输原理》吴铿编质量传输习题参考答案

1、优秀学习资料欢迎下载第十六章习题参考答案（仅限参考）1. 解： （1）44444262638382290.27%chchchchchc hc hc hc hcocoymymymymym（2）44262638382216.82chchc hc hc hc hcocomymymymym（3）4449.62 10chchpyppa2. 解：71.75ab52ab21/31/3ab11101.56 10/tmmdmsp vv3. 解：ch4的扩散体积 24.42，h2 的扩散体积 7.07 71.75ab2ab21/31/3ab11103.19 10/tmmdmsp vv-54. 解： （1）2222

2、22223.91/cocoooh oh onnvvvvvm s（2）222222224.07/mcocoooh oh onnvyvy vyvyvm s（3）22222220.212/cocococococompkgmsrtj（4）2222225.33/cocococomcompcmolmsrtj5. 解： （1）21% （2）21% （3）15.46pvmnmmkgrt（4）230.117/omkg mv（5）230.378/nmkg mv（6）30.515/mkg mv空气精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - -

3、 - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（7）317.4/cmolmm空气空气（8）29.6g/mol （9）2247.9 10nnpyppa6. 证明：aaaaaaaabbaabbmn mx mmn mn mx mx m得证。7. 证明：根据第 6 题的结果，微分。过程略。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择

4、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载第十七章习题参考答案（仅限参考）17-1 由控制体流出的组分a 的净质量流率+控制体内组分a 质量积累的净质量流率-控制体内组分a 通过反应生成的净质量流率=0 1230ggg组分 a 沿 y 轴方向从左侧流入微元体，从右侧流出，它们的质量流率分别为：()aaayjdxdz()()aaayaaayjjdy dxdzy所以组分 a 沿 y 轴方向流出与流入微元体的质量流率差为：()ayaajdxdydzyy于是，可以得出1g：1()()()gayax

5、aaaaaaazjjjdxdydzxxyyzz组分 a 在微元体内积蓄的质量流率2g：1gadxdydzt控制体内组分a 的化学反应生成速率为ar，化学反应对控制体内a 的质量速率3g为：3gar dxdydz根据质量守恒定律，得到质量传输平衡方程：()()()0ayaxaaaaaaazaajjjrxyzxyzt有费克第一定律得：aaxjdx；aayjdy；aazjdz对于不可压缩流体：222222()aaaaaaaxyzavvvdrtxyzxyz根据随体导数定义：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - -

6、- - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载222222()aaaaaddrdtxyz若传质时，介质为静止流体或固体，并且控制体内无化学反应，则可得到：222222()aaaadtxyz上式则为组分a 在静止组分b 中无化学反应的三维非稳态扩散方程17-2 通常在扩散空间中没有反应，故0ar。因此， 表面反应为硅薄层通过4sih沉积到硅表面.扩散区域的气体与外界不相混，由此可知分子扩散占主要地位。流入气体4sih的量远远超过反应消耗的量， 因此可将扩散区

7、域内的4sih浓度视为常数。4sih流密度的方向在空间沿单一的z方向。硅薄片的厚度与z方向上扩散途径的长度几乎无关，即实质上为常数。扩散区域内的传质过程为稳态过程。4sih流密度（ a 组分）在z方向上呈线性，气体混合物中有三种组分。考虑相对于固定坐标空间的质量和摩尔流密度式()aabaaabncdyynn可得：()aaza mixaazbzczdyncdynnndz式中，a mixd是4sih在氢气（ b 组分） 、惰性气体（ c 组分）的混合气体中的扩散系数，c为体系的总摩尔量。气体反应物流密度与气体生成物流密度方向相反。硅薄层表面上的化学反应计量数提供了4sih与各扩散组分之间的关系为：

8、12azbznn由于无传质沉淀0czn。将前面的带入到()aaza mixaazbzczdyncdynnndz可以得到：(20)aaza mixaazazdyncdynndz或1a mixaazacddynydz精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载第十八章习题参考答案18-1 解：1221()()abaaadppnrt

9、 zz5215124221.01325 10,0.1 ,2940.80.4() 1.013125 10337701.20.763 10/0.0105/()aaabappa zzm tkppdmsnmolms所以18-2 解：由公式 16-6 71.75211331110abababtmmdp vv71.75521133111072364296.05 100.9841.120.1abdm2/s 18-3 解：此处由气体通过固体平板计算：12/izpppnlpp标0exppqpprt代入数据可得0.0031izn18-4 解：002asaasaasaasaabccwwzerfccwwdt精品学习资

10、料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载在渗碳两小时后， was=1.3%，wa0=0.2% 111.31.30.22 1 103600 2awzerf代入数据查表可得z=0.1mm和 0.2mm 处碳的浓度分别为1.058%和 0.882%。18-5 解：首先由蒸发速率求出ccl4的摩尔通量：4490.021 1.59 / 154

11、0.823.6 107.2610cclnmol/(cm3s) 44222216212()6.36 10m /sln()cclcclooonzz rtdppp18-6 解：002asaasaasaasaabccwwzerfccwwdt110.60.62 2.80 10608awzerf代入数据查表可得z=0.005cm和 0.01cm处碳的浓度分别为0.468%和 0.342%。18-7 解：扩散系数为常数时，通过圆筒壁的稳态扩散方程为：10adcdrr drdr上式积分得到：22122ln(/)ln(/)accrrccrr（1）通过圆筒的扩散通量为：,2aa rabdcnrlddr（2）将（

12、1）式微分并代入（2）式，得：12,122lna rabccnldrr精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载12,122ln/abpa rldkppnrr以渗透性表示：12,122lna rlpppnr r查表可得：302.9 10 ,8400ppq3-684002.9 10exp()5.4 101.987 673p6-

13、2,1222 3.14 100 8.4 108011.755 102.303lglg0.699lga rnrrr第十九章习题参考答案19-1 有效边界层实质上是将边界层中的湍流传质和分子扩散等效的处理为厚度c的边界层中的分子扩散。传质的表达式为：0aaabydcnddy19-2 平板层流边界层内的定常流动是一种非常重要的情况。根据伯努利方程，对于平行于平板表面的流动，( )vxv，/0dp dx。于是待解方程为：22xxxxyvvvvvvxyy0 xxvvxy其边界条件为：0y时，0 xyvv；y时，xvv。布拉修斯首次引入流函数，以求解上述方程。能自动满足而未连续性方程。通过把独立变量x、y

14、转变成以及把非独立变量从( ,)x y转变为( )f的办法，可以将偏微分方程组简化为一个常微分方程。( , )x y和( )f的表达式如下：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载1/2( , )()2vyx yvx1/2( , )( )()x yfvxv由上述两式可以求出22xxxxyvvvvvvxyy中的有关各项，所得

15、结果如下：( )2xvvfy1/21()()2yvvvffyx4xvvfxx1/2()4xvvvfyvx2228xvvfyvx将22xxxxyvvvvvvxyy化简后得到下面的方程：0fff定解条件为：0时，0ff（初始条件 ） ；时，2f（边界条件） 。19-4 与层流和湍流边界层理论界合适的关联式有：1/21/30.664cllabk lshrescd（层流），52 10lre4/51/30.0365cllabk lshrescd（湍流），52 10lre距边缘x的层流问题的sh如下：1/21/30.332cxxabk xshrescd如果考虑平板前段有长度为l的层流边界层，则x长度上的综

16、合平均传质系数为：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载1/24/54/51/30.6640.0365()cxlxdkrererescl将传质系数整理成准数形式，即：4/51/30.0292xxshresc19-5 （1）计算离前端 0.5 米处流动是否属于湍流边界层。55056 13.871 103 101.55 10

17、llre属于湍流边界层。这时：5231.55101.67100.93 10scd由4/51/30.0292xxshresc可以推出：1/24/54/51/30.6640.0365()cxlxdkrererescl带入数据得：351/2554/52/30.96100.664(310 )0.0365(3.871103 10 )1.67100.2440.5ck（2）对流传质方程：(cc)acasank在 298k 、51.01325 10 pa时：433.06610c12.375mol/ m8.314298asprt假定c0a，则：2(cc)0.243712.3753.016 mol/ s maca

18、sank第二十章习题参考答案20-1 采用的白金汉法，可以确定三个特征数组合以dab、和 d 为主变量， 并得到三个 参数组合式bc1cdd kaab；ef2dddab；3abghidd对于 1利用量纲形式写出：1ababccdd k23lml1() () ( l ) ()tltabc因为上式两边基本量纲的指数应当相等，所以有精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - -

19、 - - - - - -优秀学习资料欢迎下载l：0=2a- 3b+c+1；t：0=- a- 1；m：0=b求解这三个代数方程式，可得a= - 1； b=0； c=1 于是，可以得出1=kcl/dab，它就是努塞尔数nu 或舍伍德数sh。利用同样的方法，还可以求出 2和 3的值为2abdd；3abscd即施密特数sc。用 2除以 3可以得出2ab3ab()()dddred圆管内强制对流传质量纲分析的结果表明，特征数间的关系式为ab(,)shnuf re sc20-2 对流扩散方程1 速度分布充分发展下，速度分布为2m221zrvvr2 将式 2 带入式 1 2m121()aaccdrrzrrrv

20、r组分 a 在管壁处传质通量恒定，有asabaccczzz常数由此，式2 可写成2mdcd1 dddd21 ()aacdrrzrrrvr3 边界条件如下1()aazccvdrzrrr精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载（1）r=0 时，d0dacr（2）r=ri时，ca=cas对式 3 积分两次，带入边界条件可得2

21、224m2348aasaiiivdcccrr rrr ddz4 此即为管壁传质通量恒定的浓度分布方程又有传质系数acasabdcdkccdr5 由式 4 对 r 求导并带入r=ri，得m2iaav rdcdcdrddz6 主体浓度cab 定义0022iirzaabrzv crdrcvrdr00()22iirzasaasabrzv ccrdrccvrdr7 式 4 带入式 7 中，经积分整理得2m1148iaasabv rdcccddz8 将式 6、式 8 带入式 5 得2411cidkr，484.3611ck dshd20-3 单位液膜宽度的质量流量q=0.02kg/ms则液膜厚度1323()

22、uqg=41.8310m 液膜雷诺数re4/79.6q100 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载30.0416kmol/ mapcrt23gv0.11m/s 44()0.11 1.83 10 (0.0416 0.00104)8 10mol/(m s)aiqvcc第二十一章习题参考答案21-1 氧从钢液表面向内部的

23、传质速率为2581.66 100.16%0.03%2.15 10ofwnk cc有效边界层厚度22552.5 101.5cm1.66 10ocodk21-2 首先求出铜液中的浓度为：,7.018.410000.0262100022.4100h lcmol/l 这里假设铜液的密度为8.40g/cm3。计算出反应21hg = h2（ ）的平衡常数：0.0262/10.0262gk由*,h ihh ih lppm cc可得：*,h ihhh ih lh ih ih lppppmcccc已知*,1,0.0262hh lpc。 m 值的大小可做如下估计：如果界面上,h ip很小，,h ip0，,h lc

24、0，则1380.0262m。如果界面上,h ip很大，设,h ip=0.9atm，则：,0.02620.90.0248h icmol/l *,10.971.40.0262 0.0248hh ih lh ippmcc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载不论氢在界面上压力的高低，m 值均远大于1，所以：11glggll

25、mmkkkkkk因21-3 假定煤颗粒燃烧过程限定为，氧的流动方向与粒子表面上所生成的co 的的流动方向相反有，所以：22o1=4ln1.21owcdr空气（1）表面反应2c+o2 2co 表明，每有1mol 氧到达煤粒的表面，就要消耗2mol 碳，即：22coww煤粒的消耗可用它的摩尔浓度和体积随时间的变化表示：24cccccdvdrwrmdmd（2）将（ 1）式代入（ 2）式，得：将上式在=0 时 r=r初始；在 =终时， r=r终这两个极限条件下进行积分，其结果为：222c=4ln1.21corrm cd初始终终空气式中，pcrt，将各已知参数代入上式后，可得：22645541.28 1

26、08.314 11450.75 102.5 10=0.54 12 1.013 101.3 10ln1.21终s 21-4 已知dkds，所以表面更新率2dksd225512991.47103.03 100.034,0.1466.3 106.3 10ss21-5 雷诺数50 0.252evdr，所以2/32.00.162.47hesr边界层厚度0.08dshcm，传质系数26.25ddkcm/s。21-6 石墨表面钢液内碳的饱和浓度331.342.54 101.342.54 1015502735.97swt碳在钢液中的物质流密度: 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

27、- - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载0=acdsccnkwwdy解得传质系数kd= 2.3 10-7m/s 21-7 已知；当温度为30空气的物性为：cp=1.013kj/(kgk) ，r =2030kj/kg。由公式2/300wwprprttddcsc可得，2/320301302001.0130.86wd解得 dw=0.45% 21-8 在固体表面上，组分a 的浓度为cs，规

28、定超过表面厚度为时，组分a 的浓度总是为零。如果在薄膜内几乎没有运动流体存在，而且假设在薄膜内组分a 的浓度很小，那么薄膜内的摩尔通量可做如下描述：,aa ledcnddl对于一维稳态传质，其通用微分方程可简化为,0a ladnrdl由一级反应可知组分a 所消失的速率为：arark c式中， k1为化学反应速度常数。联立可得：0aeradcddk cdldl当扩散系数为常数时，则：220aerad cdk cdl上式通解为：边界条件为：当 x=0 时， ca=ca0当 x=l 时， ca=0 应用上述边界条件求得积分结果即为：2-2eee1exlxsalcc其中，rekd精品学习资料 可选择p

29、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载第二十二章习题参考答案22-1 题中给出的是摩尔浓度，式(19-2)可以写成：acasa()nkcc，因此aacasas()xngkcca cca a 在 293 k、1.013 105pa 时3aas4.74 101.9468.314293pcrtmol/m3假定 ca=0 4c32.29 100.1181 101.946km/s 动量传输与质量传输类比当sc=1 时，也就是 =