高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.2 瞬时变化率-导数课件2 苏教版选修1-1_第1页
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1、平均变化率平均变化率 )(xf,21xx2121)()(xxxfxf复习一般的，函数在区间上一般的，函数在区间上 的平均变化率为的平均变化率为 pqoxyy=f(x)割割线线切线切线t如何求曲线上一点的切线如何求曲线上一点的切线(1)概念概念:曲线的割线和切线曲线的割线和切线结论结论:当当q点无限逼近点无限逼近p点时点时,此时直线此时直线pq就是就是p点处的点处的切线切线.pqoxyy=f(x)xxfxxfxxxxfxxfkpq)()()()()(2)如何求割线的斜率如何求割线的斜率?pqoxyy=f(x)割割线线切线切线t(3)如何求切线的斜率如何求切线的斜率?)斜率无限趋限趋近点p处切,时

2、0无限趋限当(pqkx)()(xxfxxfkpq练习练习: :p60-61:1,2,3p60-61:1,2,32)(xxf4)4 , 2(4,042)2(4)2(),)2( ,2(),4 , 2()4 , 2(:22处的切线斜率为所以点无限趋近于常数时无限趋近于当则点的任意一条割线入手先求过解pkxxxxkxxqppqpq例例1:已知已知 ,求曲线求曲线y=f(x)在在x=2处的切线处的切线斜率斜率.练习练习:p61,4:p61,4例例2:2:求曲线求曲线f(x)=xf(x)=x2 2+1+1在点在点p(1,2)p(1,2)处的切线方处的切线方程程. .因此因此, ,切线方程为切线方程为y-2

3、=2(x-1),y-2=2(x-1),即即y=2x.y=2x.2)4 , 2(2,021)1 (21)1 (),1)1 ( ,1 (),2 , 1 (:22处的切线斜率为所以点无限趋近于常数时无限趋近于当则解pkxxxxkxxqppqpq1 1、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率；、先利用直线斜率的定义求出割线线的斜率；2.2.求出当求出当x x趋近于趋近于0 0时切线的斜率时切线的斜率3 3、然后利用点斜式求切线方程、然后利用点斜式求切线方程. .求曲线在某点处的切线方程的基本步骤求曲线在某点处的切线方程的基本步骤: :课堂练习课堂练习课后拓展课后拓展求此点坐标.求此点坐标.某点的切线斜率为2,某点的切线斜率为2,2x

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