2022年《合并同类项》教案

1、学习必备欢迎下载4.5 合并同类项教学目标知识技能目标：使 学 生 理 解 同 类 项 的 概 念 和 合 并 同 类 项 的 意 义 ， 学 会 合 并 同 类 项 。过程与方法目标：培 养 学 生 观 察 、 分 析 、 归 纳 和 动 手 解 决 问 题 的 能 力 ， 初 步 使 学 生 了 解 数 学 的 分类 思 想 。情感、态度目标：借 助 情 感 因 素 ，营造 亲 切 和 谐 活 泼 的 课 堂 气 氛 ，激 励 全 体 学 生 积极 参 与 教 学 动。培 养 他 们 团 结 协 作 ， 严 谨 求 实 的 学 习 作 风 和 锲 而 不 舍 ， 勇 于 创 新 的 精 神

2、 。教学重点：本 节 教 学 的 重 点 是 合 并 同 类 项 法 则 。教学难点: 范 例 的 多 项 式 较 为 复 杂 ， 并 涉 及 求 值 ， 是 本 节 课 的 难 点 。教学过程：(一)创设情境，引入新课老 师 想 和 同 学 们 进 行 一 场 比 赛 ， 看 谁 最 快 得 到 答 案 ， 你 们 愿意 吗 ？ （ 引 起 学 生 的 注 意 ）请 看 题 目 ： 求 代 数 式 4x2+7x+3x2 4x+ x2的 值 ， 请 一 名 学 生 任 意 说 出 一 个一 至 两 位 整 数 ，教 师 和 另 一 学 生 比 赛 ，结 果 教 师 很 快 说 出 答 案。 在

3、 学 生 感 到 惊 讶精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载时 ，师：你们 想 知 道 为 什 么 吗 ？ 学 了 这 节 课 后 你 们 也 可 以 像 老 师 一 样 算 得 那 么 快了 ， 这 节 课 我 们 就 一 起 来 学 习 4.5合 并 同 类 项 （ 板 书 课 题 ）(二)合作交流，探究新知1、如 果 一

4、 块 砖 的 外 侧 面 面 积 为x，怎 样 计 算 图 中 残 留 墙 面 的 面 积 ？（ 学 生 口 述，教师 板 书 ）学 生 讨 论 ：14432xxx2、 有 甲 、 乙 两 块 长 方 体 木 块 ， 它 们 的 长 、 宽 、 高 分 别 为, ,b a a和2 ,2 ,ba a， 两 块 木块 的 体 积 和 多 少 ？ 请 列 出 算 式 为 (学 生 列 式：224a ba b) 观 察 ：16x，3x与12x；2a b与24a b之 间 有 什 么 特 征 ？(三)展示新知在 学 生 的 讨 论 、 合 作 与 交 流 中 引 导 总 结 上 面 两 组 代 数 式

5、具 共 同 特 点 : 所 含 的 字 母 相 同 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同师 顺 势 提 出 同 类 项 的 概 念 :1、概 括 ：多 项 式 中 ，所 含 字 母 相 同 ，并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同 的 项 ，叫 做 同 类 项。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所 有 的 常 数

6、项 也 看 作 同 类 项 。教 师 强 调 同 类 项 必 须 同 时 满 足 上 面 两 个 条 件 ， 二 者 缺 一 不 可 。2、 做 一 做 ： 指 出 下 列 各 项 中 哪 些 是 同 类 项 ：22212, 3, 2,2, 2, 3, 2,32xxxyabxyxyyxacx有 哪 项 是 没 有 同 类 项 的 ， 给 没 有 同 类 项 的 那 项 写 出 一 个 同 类 项 。 你 能 写 出 多 少 个 同类 项 。3、 合 并 同 类 项 的 方 法师 质 疑 ： 同 类 项 之 间 能 否 进 运 算 呢 ？ 引 导 学 生 说 明 ： 同 类 项 之 间 能 进

7、行 运 算 ，把 同 类 项 合 并 成 一 项 ， 就 叫 合 并 同 类 项 。设 问 ：同 类 项 是 怎 样 合 并 成 一 项 的 ？ 在 合 并 同 类 项 的 过 程 中 ，它 们 的 系 数 、字 母和 字 母 的 指 数 有 什 么 变 化 ？我 们 先 来 计 算 下 面 这 道 题： 6 公 斤 + 7 公 斤 = ？师 ： 做 这 道 时 ， 你 是 怎 样 来 计 算 的 ？生 ： 因 为 这 道 题 是 相 同 单 位 的 量 相 加 ， 所以6 公 斤 + 7公 斤 = 13公 斤 。师 ： 合 并 同 类 项 与 单 位 量 的 加 减 法 类 似 ， 例 如

8、：2232xyxy，我 们 把2xy可 以 类 似 地 看 成 一 个 单 位 ，合 并 同类 项 时 ，只 需 把 系 数 相 加，而 字 母 及其 指 数 不 能 变 ， 相 当 于 同 单 位 的 量 相 加 ， 不 能 改 变 其 单 位 ， 或 某 种 相 同 的 东 西 相 加 的结 果 不 应 当 是 另 外 的“ 东 西”。所 以2232xyxy，2xy抄 下 来 不 变，只 要 算 出32即 可 ， 因 为32=1， 所 以22232xyxyxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - -

9、- - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载通 过 以 上 类 比 归 纳 得 合 并 同 类 项 的 法 则 : 把 同 类 项 的 系 数 相 加 , 所 得 的 结 果 作 为系 数 , 字 母 和 字 母 的 指 数 保 持 不 变 .由 此 很 快 的 计 算 两 个 引 例 的 结 果 。4、 做 一 做 ： 合 并 同 类 项（1）34251abaaba（2）2261057xyxyxx学 生 自 由 完 成 ， 指 学 生 板 演 。师 再 做 小

10、结 ： 合 并 同 类 项 的 方 法：（ 1） 找 同 类 项 （ 2） 同 类 项的 系 数 相 加 ， 相 同 字 母 和 字 母 的 指 数 抄 下 来 （ 3） 最 后 结 果 到 不 能 合 并 为 止（四）例题分析，当堂练习1、 例 ： 已 知 a12， b 4， 求 多 项 式 2a2b 3a 3a2b 2a 的 值 。学 生 自 己 动 手 解 决 ， 教 师 投 影 两 种 有 代 表 性 做 法 的 作 业 ， 一 本 是 用 a 和 b 的 值直 接 代 入 原 多 项 式 进 行 计 算 ， 另 一 本 是 先 合 并 同 类 项 ， 再 代 入 求 值 ， 让 学

11、生 比 较 哪种 方 法 比 较 简 便 ？（ 通 过 学 生 自 己 实 践 ， 亲 身 体 验 ， 使 教 师 的 主 导 作 用 和 学 生 的 主 体 地 位 相 统 一。）并 总 结 ： 求 代 数 式 的 值 时 ， 能 合 并 同 类 项 的 要 先 合 并 ， 直 到 不 能 合 并 ， 再 代 入 求 值，当 代 入 的 是 负 数 或 分 数 时 ， 要 添 上 小 括 号 ， 字 母 的 平 方 或 立 方 ， 相 应 字 母 的 值 代 入时 也 要 添 上 小 括 号 。 2 、 练 一 练 ： 、 先 合 并 同 类 项 ， 再 求 代 数 式 的 值精品学习资料

12、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（ 1） 2x 7y 5x+11y 1， 其 中 x= 16 y=0.25 （ 2） 5a2+2ab 4 a2 4ab ， 其 中 a=2 ， b= 2 、 将 m元 按 一 年 期 定 期 储 蓄 存 入 银 行 ， 假 设 年 利 率 为 r ， 利 息税 税 率 为 20%， 用 字 母 m和 r

13、的 代 数 式 表 示 到 期 时 的 实 得 本 利 和（ 扣 除 利 息 税）。通 过 学 生 利 用 已 学 知 识 解 决 问 题 ， 强 化 学 生 应 用 数 学 的 意识 ， 达 到 温 故 而 知 新 的 目 的 。3、 拓 展 提 高 ：1、 原 立 方 体 的 体 积 为 27a3, 切 去 一 部 分 后 ， 剩 下 部 分 的 体 积 为 多 少 ？2、 如 图 ， 用 含 x 的 多 项 式 表 示 图 形 的 面 积 。课堂总结：这 节 课 你 有 什 么 收 获 ？1、 同 类 项 的 概 念 ： 多 项 式 中 ， 所 含 字 母 相 同 ， 并 且 相 同 字

14、 母 的 指 数 也 相 同 的 项 ，x 3x x x 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载叫 做 同 类 项 。 所 有 的 常 数 项 也 看 作 同 类 项 。 2 、 同 类 项 的 特 征 ： 各 项 中 所 含 的 字 母 相 同 相 同 字 母 的 指 数 也 相 等两 者 缺 一 不 可 3、 合 并 同 类 项 的 方 法 ： 合 并 同 类 项 时 ， 把 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 所 得 结 果 作 为 系数 ， 字 母 和 字 母 的 指 数 不 变 。4、 求 多 项 式 的 值 ： 能 合 并 同 类 项 的 先 合 并 同 类 项 再 代 入 求