第3章电路的暂态分析61273

1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 稳定状态：稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页iru 根据欧姆定律根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系0dd00 trituiwt2t电阻的能量电阻的能量riu+_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 inil电感电感:(

2、 h、mh)电流通过电流通过n匝匝线圈产生线圈产生(磁链磁链)n 电流通过电流通过一匝一匝线圈产生线圈产生(磁通磁通)ui +-线圈的匝数愈多，其电感愈大；线圈中单位电流线圈的匝数愈多，其电感愈大；线圈中单位电流产生的磁通愈大，电感也愈大。产生的磁通愈大，电感也愈大。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页tilteldddd (1) 自感电动势的参考方向自感电动势的参考方向iu+-el+-ltileuldd 根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页221liw 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 i ，并积分，则得

3、：，并积分，则得：20021ddliilituiti即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。源放还能量。tileuldd 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电容：电容：uqc )(fuic+_tucidd 当电压当电压u变化时，在电路中产生电流变化时，在电路中产生电流:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电容元件储能电容元件储能

4、221cuw 将上式两边同乘上将上式两边同乘上 u，并积分，则得：，并积分，则得：20021ddcuucutuitu即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。能量。根据：根据：tucidd下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电流电流 i 随电压随电压 u 比例变化。比例变化。合合s后：后： 所以电阻电路不存在所以电阻电路不存在过程过程 (r耗能元件

5、耗能元件)。图图(a)： 合合s前：前：00322 rrruuuiio(a)s+-r3r22i+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 cuc(b)+-sr,0 ci0 cuu暂态暂态稳态稳态otcu下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 l储能：储能：221llliw 换路换路: : 不能突变不能突变cu不不能能突突变变li c 储能：储能：221cccuw 由于物体所具有的能量不能跃变而造成由于物体所具有的能量不能跃变而造成若若cu发生突变，发生突变， dtduicc不可能！不可能！一般电路一般电路则则下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回

6、上一页上一页)0()0( ccuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uc、 il初始值。初始值。 设：设：t=0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点) t=0- 表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）)0()0( ll 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)0(),0( lciu0000)(,)(lciu0)0()0( ccuu0)0()0( ll u +-下一页下一页总目录

7、总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页00)(cu, 00)(l , ruc)()(001 )0)0( c 0)0(2 uuuul )0()0(1) 0)0( luic 、ul 产生突变产生突变(2) 由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值u +-il(0+ )u ic (0+ )uc (0+)ul(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )r1+_+-t = 0+等效电路等效电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页已知已知: k 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:lccluuiii、例例2 i

8、e1k2k+_rk12r2r1liciculu6v2kma5 . 122106)0(31rreilv325 .1)0()0(1riulc换路前换路前t=0-时时的等效电路的等效电路er1+_rcur2li解：解：ma5 . 1)0()0(lliima310136)0()0(32rueiccma5 . 4)0()0()0( cliiiv3)0()0(1rieull计算结果计算结果电量电量iliciculu0t0tma5.1ma5.4ma5.1ma5.10ma3v3v3v30(1) t=0-时时的初始值。的初始值。 (2) t=0+ 时时）（0cu)0(lit=0+ 时时的等效电路的等效电路e1k

9、2k+_r2r1ilici3v1.5ma+-lu-+c 视为开路，视为开路，l 视为短路。视为短路。)0( cu下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 在 图 示 电 路 中，开 关 s 在 t = 0 瞬 间 闭 合，则 i1(0+)= ( )。 (a) 0.1 a(b) 0.05 a (c) 0a s10 vhi1us+l下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1. 经典法经典法: 根据激励根据激励(电源电压或电流电源电压或电流)，通过求解，通过求解电路的微分方程得出电路的响应电路的微分方程得出

10、电路的响应(电压和电流电压和电流)。2. 三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求（三要素）（三要素）下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页代入上式得代入上式得0dd ccuturctucccdd rur 换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 uuc )0(t =0时开关时开关, 电容电容c 经电阻经电阻r 放电放电1s 一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 kvl方程方程0 cruu1. 电容电压电容电压 uc 的变化规律的变化规律(t 0) 零输入响应零输入响应: 无电源激励无电源激励, 输输入信号为零入信号为零, 仅由

11、电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。初始储能所产生的电路的响应。图示电路图示电路uuc )0(+-sru21+ cicu0 tru+c下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页rcp1 0dd ccuturc01 rcp特征方程特征方程rctauc e可可得得时时，根根据据换换路路定定则则 , )0()0(uutc ua rctuuc e齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：0 )0( e tcu tptauce: 通通解解下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电阻电压：电阻电压：rcturiucr erctrutucicc edd放电电流

12、放电电流rctuuc e cuciru3. 、 、 rucicutouuc )0(+-sru21+ cicu0 tru+c下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2) 物理意义物理意义rc 令令:(1) 量纲量纲svas uuuc008 .36e1 t当当 时时rctutuc e)(008 .36 时间常数时间常数等于电压等于电压cu衰减到初始值衰减到初始值u0 的的所需的时间。所需的时间。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页0.368u23cu 1urc trctuuuc ee321 t0uc下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页

13、当当0cu t0cu )53( t cu0.368u 0.135u 0.050u 0.018u 0.007u 0.002u 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页零状态响应零状态响应: 储能元件的初储能元件的初始能量为零，始能量为零， 仅由电源激励仅由电源激励所产生的电路的响应。所产生的电路的响应。 000tutuuc (0 -) = 0sru+_c+_i0 tucutu阶跃电压阶跃电压o下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页uuturccc dd一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方

14、程非齐次微分方程uuucr cccuutu )(即即1. uc的变化规律的变化规律(1) 列列 kvl方程方程uc (0 -) = 0sru+_c+_i0tuc求特解求特解 ：cuuuturccc dduuukc即即：解解得得： kdtdkrcukuc , 代代入入方方程程设设：rctcccaeuuuu 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页0)0( cu根据换路定则在根据换路定则在 t=0+时，时，ua 则则)0()() e1e1( ttrctuuuc uc (0 -) = 0sru+_c+_i0tuc下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页cucici

15、cutcuci当当 t = 时时ueuuc%2 .63)1()(1 )e1(rctuuc 0 edd trutucitcc uruuc (0 -) = 0sru+_c+_i0tuc下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电路如图所示，开关s断开，电容无初始储能。t = 0时开关s闭合，且ic（0）等于白炽灯的额定电流。当开关s闭合后白炽灯的亮暗情况是（ ）。 （a）由亮变暗 （b） 由暗变亮 （c）一直亮 （d）一直暗ecsict=0+-灯图5下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 r，c 电 路 在 零 输 入 条 件 下，时 间 常 数 的 意 义 是

16、 ( )。(a) 响 应 的 初 始 值 衰 减 到 0.632 倍 时 所 需 时 间(b) 响 应 的 初 始 值 衰 减 到 0.368 倍 时 所 需 时 间(c) 过 渡 过 程 所 需 的 时 间下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页uc 全响应全响应: 电源激励、储能元电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电件的初始能量均不为零时，电路中的响应。路中的响应。) 0()e1(e 0 tuuurctrctc1uo+-k2rt=0ccu+-ruu+-i下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页) 0()e1(e 0 tuuurctrctc) 0(

17、)e( 0 tuuurct稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页uuc )(稳态解稳态解初始值初始值0)0()0(uuucc tcuuuu e )(0rctccccuuuu e)()0()(1uo+-k2rt=0ccu+-ruu+-i下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)(tf-)( f稳态值稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()( 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法 )0(

18、 f)( f下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)(f)0 (f(1) 求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()0()( 6320 fff.tf(t)o下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 电容电容 c 视视为开路为开路, 电感电感l视为短路，即求解直流电阻性电路视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。中的电压和电流。v555510)( cu6

19、666)( lima3 (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)( fuc+-t=0c10v 1 fs例：例：5k +-lit =03 6 6 6mas下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1) 由由t=0- 电路求电路求)0()0( lciu、2) 根据换路定则求出根据换路定则求出)0()0()0()0( llcciiuu3) 由由t=0+时时的电路，求所需其它各量的的电路，求所需其它各量的)0( i)0( u或或电容元件视为短路。电容元件视为短路。;0u其值等于其值等于，若若 0)0( cu(1) 若若， 0)0(0 uuc电容元件用恒压源代替，电容元件用恒压源代替， 0

20、)0 (0 iil0)0( li若若其值等于其值等于i0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2) 若若 , 电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ， 注意：注意：)0( f(2) 初始值初始值 的计算的计算 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页cr0 0rl 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页r03210)/(rrrr u0+-cr0cr0 r1u+-t=0cr2r3sr1r2r3下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解： teuuuucccc )()0()(cuci2i电路如图，电路如图，t=0时合上开关时

21、合上开关s，合，合s前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。)0( cuv54106109)0(33 cuv54)0()0( ccuut=0-等效电路等效电路)0( cu9ma+-6k rs9ma6k 2 f3k t=0ci2icu+-c r下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页)( cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( cu(33 cus3630104102103636 cr )( cut 电路电路9ma+-6k r 3k t=0-等效电路等效电路)0( cu9ma+-6k r下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页v54)0( cuv18)( cus3104 ve3618e )1854(1825031