电机与拖动技术课后习题答案 主编刘爱民 大连理工大学

1、部分章节思考题及习题答案：2-1 至2-10略2-11电动机拖动金属切削机床切削金属时传动机构的损耗由电动机负担，传动机构损耗转矩与切削转矩对电动机来讲是同一方向的，恒速时，电动机输出转矩应等于它们二者之和。2-12起重机提升重物时，传动机构损耗转矩由电动机负担；起重机下放重物时，由于系统各轴转向相反，性质为摩擦转矩的方向改变了，而电动机电磁转矩及重物形成的负载转矩方向都没变，因此 由重物承担。提升或下放同一重物时，可以认为传动机构损耗转矩是相等的。由于提升重物与下放重物时分别由电动机和负载承担，因此二者不一样高（，和分别为提升和下放时的效率）。2-13（1）D （2） D （3） A2-14

2、 ， ， 2-15(1)， (2) (3) (4)(5)，3-1在直流发电机中换向器起整流作用，在直流电动机中换向器起逆变器作用。3-2在直流电机中励磁绕组装在定子的主磁极上，当绕组通入励磁电流并保持不变时，主磁通相对于主磁极是静止不变的，因此在主磁极中不会产生感应电动势和感应电流（即涡流），就不会有涡流损耗，所以主磁极材料用薄钢板。但是转动着的电枢磁路却与主磁极之间有相对运动，在电枢铁心中会产生感应电动势和感应电流即产生涡流损耗，另外电枢中还会产生因磁通交变产生的磁滞损耗，因此利用硅钢片叠成直流电机的电枢铁心。3-3铭牌上的额定功率直流电机工作在满负荷下的输出功率。直流电动机指的是轴上输出的

3、机械功率，直流发电机指的是输出的电功率。3-4主磁极N经定、转子间的空气隙进入电枢铁心，再从电枢铁心出来经定、转子间的空气隙进入相邻的主磁极S，经定子铁心磁轭到达主磁极N构成闭合回路。磁路未饱和时铁的导磁率是空气的几百倍到上千倍，所以尽管空气隙很小，但磁阻比磁路中的铁心部分大得多，所以励磁磁通势主要消耗在空气隙上。3-5 主磁极对数 1 对准主磁极中心线换向器的表面3-6 (1)感应电动势减少10%(2)假定磁路不饱和，则每极磁通量增大10%，因此感应电动势增大10%。(3) 感应电动势增大20%。3-7 (1)不交变；(2)不交变；(3)不交变；(4)交变电动势；(5)交变电流；(6)磁通不

4、交变；(7)磁通交变。3-8能改变换向3-9换向极应放置在相邻主磁极的几何中心线上，极数与主磁极数相等，极性与电枢反应磁场方向相反。换向极的励磁绕组应与电枢串联，流过换向极绕组的电流就是电枢电流。3-10改变励磁电流的大小和方向，会改变磁通的大小和磁场的方向，从而使电动势和电磁转矩的大小和方向随之改变。3-11改变电磁转矩的方向即可改变直流电动机的转子转向，因此，具体方法有两个：一是改变电枢电流的方向，二是改变励磁电流的方向以改变磁场的方向。3-12电枢绕组为单叠绕组时，运行时去掉一个或两个电刷，并联支路数减少一半，电枢电流将减少一半。电枢绕组为单波绕组时，并联支路数不受影响，电枢电流不变，但

5、每个电刷通过的电流将增大，致使换向困难。3-13由知：对于已制造好的直流电机，其电磁转矩与电枢电流和气隙磁通的乘积成正比。可用左手定则判断电枢导体的受力方向，从而确定电磁转矩的实际方向。对于直流发电机而言，电磁转矩为制动转矩，与转子转向相反；而对于直流电动机而言，电磁转矩为驱动性质，与转子转向相同。3-14相反 相同3-15相同 相反 3-16大 小3-17 3-18每极气隙磁通量 电枢电流3-19电枢磁动势对励磁磁动势的作用 交磁 气隙磁场发生畸变 主磁场起附加去磁作用朝电枢旋转相反3-20 ，。3-21(1)节距(2)第一节距 短距(3)合成节距和换向器节距为 (4)第二节距(5)并联支路

6、数。绕组展开图略。3-22，3-23(1) 绕组节距计算，(2)绕组展开图略(3)并联支路数 3-24，3-25 (1)，(2)增加一倍，则，3-26，。4-1 问题(1) 是在恒转矩负载下进行弱磁调速，根据电磁转矩常数这一条可知，磁通减小，电流必然增大，所以只要将给定的磁通和变化后的电流代入转速特性公式即可求出转速。也可以先求出额定转矩值，并将给定的磁通值代入弱磁人为机械特性表达式求出转速。电动机能否长期运行，这决定于电动机是否长期过载运行，即电枢电流是否大于额定值，如果，则可以长期运行，否则就不能长期运行。问题(2) 是在恒功率负载下进行弱磁调速，保持额定功率不变，就意味着电枢电流为额定值

7、且不变，所以只要将给定的磁通代入转速特性公式即可计算出转速，也可以用弱磁的人为特性求出转速。此时电枢电流保持不变，所以电动机能够长期运行。题中给定磁通，其中可用额定数据求得，也就是用额定数据求出或。该题的解法如下。(1) 根据 常数，可得电枢电流变为： 转速为：也可以利用机械特性求：这种情况下电动机不能长期运行，因为，严重过载。(2) 因为功率为额定值且保持不变，电压也为额定值，所以电流为额定值，即。因此转速为：这种情况下电动机可以长期运行，因为，且转速没有超过电动机的最高转速。通过计算可以看出，弱磁调速适用于恒功率负载，不适合恒转矩负载。4-2电动机的理想空载转速是指电枢电流时的转速，即。实

8、际上若，电动机的电磁转矩，这时电动机根本转不起来，因为即使电动机轴上不带任何负载，电动机本身也存在一定的机械摩擦等阻力转矩(空载转矩)。要使电动机本身转起来，必须提供一定的电枢电流(称为空载电流)，以产生一定的电磁转矩来克服这些机械摩擦等阻力转矩。由于电动机本身的空载摩擦阻力转矩很小，克服它所需要的电枢电流及电磁转矩很小，此时所对应的转速略低于理想空载转速，这就是实际空载转速。实际空载转速为：简单地说，是理想空载，对应的转速称为理想空载转速；是实际空载，对应的转速称为实际空载转速，实际空载转速略低于理想转速。4-3电力拖动稳定运行的条件有两个，一是电动机的机械特性与负载的转矩特性必须有交点；二

9、是在交点()处，满足，或者说，在交点以上(转速增加时)，而在交点以下(转速减小时)，。一般来说，若电动机的机械特性是向下倾斜的，则系统便能稳定运行，这是因为大多数负载转矩都随转速的升高而增大或者保持不变。4-4只有(b)不稳定，其他都是稳定的。4-5他励直流电动机稳定运行时，电枢电流。可见，电枢电流与设计参数、有关，当这些设计参数一定时，电枢电流的大小取决于电动机拖动的负载大小，轻载时高、小，重载时低、大，额定运行时、。在恒定转矩负载下，电枢回路串入电阻或改变电源电压进行调速，达到稳定后，电枢电流仍为原来的数值，但磁通减小时，电枢电流将增大。4-6起动瞬间转速，电动势，最初起动电流。若直接起动

10、，由于很小，会达到十几倍甚至几十倍的额定电流，造成电动机无法换向，同时也会过热，因此不能直接起动。4-7将处于电动状态运行的他励直流电动机的电枢两端从电源断开后投向制动电阻两端，便进入能耗制动状态。制动瞬间，和的大小及方向均不变，和的大小不变，但方向改变，之后随着制动过程的进行，这四个量均由制动瞬间的值逐渐减小至零，制动过程结束。4-8进行制动时，如果不在电枢回路串入制动电阻，则制动瞬间电枢电流将很大。例如，能耗制动瞬间电枢电流为，电压反接制动瞬间，由于很小，所以很大。制动时在电枢回路串入适当的制动电阻，是为了限制过大的制动电流。由和两个公式可知，电压反接制动时的制动电流约为能耗制动时的制动电

11、流的2倍，故电压反接制动时应串入较大的制动电阻。4-9这两种制动方式的实现都是以位能性负载为前提条件，当电枢回路串入较大的电阻，使电动机的机械特性与位能性负载转矩特性的交点(工作点)处于第四象限时，电动机便处于倒拉反转反接制动运行状态，此时电动机的转速方向与电动状态运行时相反。而回馈制动时，转速方向不变，但转速值超过了理想空载转速，这是位能负载作用的结果。4-10 (1) 采用能耗制动或倒拉反转反接制动；(2) 采用反向回馈制动。4-11电动状态：电动机把从电网输入的电能转换成机械能从轴上输出。能耗制动状态：电动机将轴上的机械惯性储能转换成电能消耗在电枢回路电阻上。回馈制动状态：电动机将轴上输

12、入的机械能转换成电能回馈到电网。反接制动状态：电网输入的电能与由轴上输入的机械能转换成的电能一起都消耗在电枢回路电阻上。4-12静差率是指电动机由理想空载到额定负载的转速降落与理想空载转速之比，即：它反映了负载变化时转速的变化程度，即转速的稳定性。静差率的大小与机械特性的斜率(或硬度)及理想空载转速的大小有关。特性斜率小(硬度大)、理想空载转速高，则静差率就小，反之就大。电枢串电阻调速时，不变，转速越低，需要串联的电阻越大，机械特性的斜率越大，转速降落也越大，所以静差率越大；降压调速时，虽然机械特性的斜率(或硬度)不变，但减小了，所以低速时的静差率大。4-13恒转矩调速方式是指在调速过程中电动

13、机的电枢电流保持在额定值的前提下，其输出转矩是恒定的。恒功率调速方式是指在调速过程中电动机的电枢电流保持在额定值的前提下，其输出功率是恒定的。他励直流电动机的降压调速和电枢串电阻调速属于恒转矩调速方式，而弱磁调速属于恒功率调速方式。4-14调速方式与负载类型相匹配时，可以按照负载实际大小选择一台合适额定功率的电动机，在整个调速过程中电枢电流的大小始终等于或接近额定电流，保证电动机能得到充分利用。例如，拖动恒转矩性质的负载时采用恒转矩调速方式(降压调速或电枢串电阻调速)、拖动恒功率性质的负载时采用恒功率调速方式(弱磁调速)，在整个调速过程中就能保证电枢电流始终等于额定值，即能保证电动机得到充分利

14、用，所以恒转矩负载配恒转矩调速方式、恒功率负载配恒功率调速方式是理想的配合。如果恒转矩负载配恒功率调速方式或恒功率负载配恒转矩调速方式，这两种情况都不是合理的配合，因为在调速过程中不是出现过载运行就是出现轻载运行，电动机不可能在任何转速下都得到充分利用。4-15解：(1) 直接起动电流和起动电流倍数分别为：(2) 4-16 (1) 当转速时，电动势为：此时进行能耗制动，应串入制动电阻为：(2) 当忽略空载转矩时，将已知数据代入能耗制动机械特性：即 解得 当考虑空载转矩时， 额定电磁功率：空载转矩： 制动时电磁转矩： 由能耗制动机械特性： 解得 4-17先画出机械特性草图，如图4.46所示。图中

15、点为电动机额定工作点，点为反接制动起点，根据题意，点对应的转矩为。电压反接制动特性为通过点和点的直线。(1) 限制最大电流为时，电枢回路应串入的电阻为； 其中将已知数据代入式中，得：(1) 当制动到点，电源不切断，电动机能否反转，这取决于点的电磁转矩是否大于负载转矩。考虑到负载是反抗性恒转矩负载，当不计空载转矩时，负载制动转矩为：计空载转矩时，负载制动转矩为：其中 故 点处，电枢电流大小为：点处的电磁转矩大小为：可见在点处时，存在，故电动机将反转加速运行，直到点，电磁转矩与负载转矩相等，这时电机处于反向电动状态稳定运行。其稳定转速为：4-18(1) 根据 代入已知数据：可以解出制动瞬间电磁转矩

16、为：(2) 由得时的电磁转矩： (3) 因为，所以不能反转。4-19 (1) 根据： 代入数据得：解得：(2) 根据： 代入数据得： 解得： 5-1略5-2略5-3略5-4 解：图（a）的联结组标号为Y,y8 图（b）的联结组标号为Y,d5 图（c）的联结组标号为Y,d3 图（d）的联结组标号为Y,d35-5 解：设每台变压器各负担，则有 解得5-6 解：（1）根据公式 得 ，即 所以 因此小于，即第2台变压器负担的容量的绝对数量大。（2）不断增大总的负载，第一台变压器先达满载，因为它的漏阻抗的标幺值小。5-7 解：考虑铁心饱和效应，为产生正弦波磁通，变压器的空载电流波形不是标准的正弦波，而是

17、尖顶波，其中包含有三次谐波成分。对于三相变压器来说，各相绕组的三次谐波成分是同相位、同大小的，接成三角形接法，便于三次谐波电流的流通。5-8 解：三相变压器组的特点是各相磁路彼此独立。 由于铁心饱和的原因，若要产生正弦波磁通，励磁电流波形应该是尖顶波，把这个尖顶波电流加以分解，其中包含基波和奇次谐波成分，除基波外，三次谐波成分最大。 三相变压器组如果采用Y,y联结，由于三次谐波电流无法流通，造成铁心中磁通波型发生畸变，相电动势发生畸变，会产生较高的电压，给线圈绝缘带来危害。6-1转子绕组断开时，转子绕组中虽会产生感应电动势，却不会产生感应电流，故不能产生电磁转矩。6-2 3600r/ min和

18、1000r/min。6-3 6-4笼型和绕线型异步电动机只是转子的结构不同，前者转子为笼型绕组，后者转子为三绕组，且每相绕组的首端与转轴上三个环相连接。从外观结构上看，具有三个滑环的必为绕线型，否则即为笼型。6-5 220V和660V。6-6 ，。6-7整距集中绕组的电动势大。6-8该绕组是短距分布绕组。6-9转子转速降低时，转差率增加，转子电流增加，定子电流相应增加。6-10转子转速变化时，转子磁通势相对于转子的转速随之变化，而相对于定子的转速即在空间的转速不变。6-11有气隙存在时，会使磁路的磁阻增加，故励磁电流(空载电流)比较大。6-12相同。6-13 是用来代表机械功率的电阻，不能用电

19、容或电感来代替。因为电阻是耗能元件，可以用它所消耗的功率代表机械功率，而电容和电感是储能元件，它不消耗功率，不能用它来代表机械功率。6-14三相的功率和损耗。6-15因为电动机的，而在稳定运行时，所以增加时，也会随之增加。6-16 和与的作用方向相反，与的作用方向相同。6-17因为三相异步电动机断了一根电源线，则处于单相电源供电状态，定子绕组中的电流为单相电流而不是两相电流。6-18 (1)，(2)，(3)，(4)。6-19 (1)A，（2）C6-20能转，转向为逆时针方向。6-21略。6-22起动时，转差率为1，转子电抗达最大，因此，异步电动机的功率因数较低。6-23 提示：主要从气隙的角度

20、（即主磁路磁阻的大小）来分析。6-24转子被卡住，电动机的转差率为1，此时旋转磁场以同步速切割转子绕组，定子、转子电流增加，电动机会有烧毁的可能。6-25电源电压降低时，下降，转速下降，定、转子电流和上升。6-26空载电流增加，因为电机磁路磁阻增加，建立磁场所需的磁动势增加；漏磁通加大，漏抗增加。6-27 根据，可知，当时，电磁功率的97%转化为总机械功率，这时电动机的转差率为0.03。6-28 反映主磁通对等效电路的影响，同时也反映铁损耗的大小。为变量。在额定电压下电动机由空载到满载，变化情况如下：（1）当不计定子漏阻抗压降时，不变化；（2）当计及漏阻抗压降时，将增大。6-29，6-30 ，

21、由于，故为短距绕组。，由于，故为分布绕组。6-31 由型号知道该电机的，故。6-32(1) 应采用联结。，(2) 应采用Y联结。，(3) ， 6-33(1)电动势，(2)磁动势，6-34 ，6-35 ，。6-36 ，。7-1过载状态。7-2因为过载越多，电动机的温度升高得越快，因此允许的过载时间就越短。7-3不是。当时，增加，增加；当时，增加， 反而减小。7-4相同。7-5两者兼有之。7-6不正确。7-7前者是降低了定子相电压，没有降低线电压；后者是降低了定子线电压，使得相电压也随之降低。7-8不能。7-9绕线型起动性能好。7-10起动时，虽然很大，但也很大，很低，因而由电磁转矩的物理公式可知

22、，并不是很大。7-11起动电流和起动转矩都会减小。7-12静差率是说明负载变化所引起的转速变化的程度的，转差率是说明转子与旋转磁场相对运动的大小的。但两者的定义公式相同，因而，静差率相当于在保持不变时，该电动机在满载时的转差率。7-13不可以。因为时，仍保持，则会增加，引起磁路饱和，铁损耗增加，功率因数下降；时，若保持，则，这也是不允许的。7-14只有保持，才能真正保持不变，所以是保持好。7-15笼型异步电动机调速方法中变频调速的性能最好，绕线型异步电动机的调速方法中串级调速的性能最好。7-16不会。7-17采用能耗制动，电机不会自行起动;采用反接制动，电机会自行起动。7-18提升重物时，增大

23、，下降；下放重物时，增加，增加(指绝对值)。7-19反接制动时，；回馈制动时，。7-20下放转速增加。7-21 解 （1） （2）7-22解 （1），故不能带此负载长期运行。 （2），故可以能带此负载短时运行。 （3） 虽然，但由于，故不可带此负载直接起动。7-23 解 （1） （2） （3）7-24解 (1)所以不能采用直接起动。 (2) 7-25解 (1) (2) 7-26解 （1） 虽然，但由于，故不可以采用直接起动。 （2）由于，故不可以采用星形一三角形起动。 （3） 由于，故可以选用的白耦变压器起动。7-27 解 7-28 解 （1） （2）7-29 解 10-28 答：永磁无刷直流

24、电动机主要由电动机本体、位置检测器、逆变器和控制器组成。它采用位置检测器和功率电子开关来代替电刷和换向器，既保留了直流电动机良好的运行性能，又具有交流电动机结构简单、运行可靠、维护方便等优点。10-29答：两相导通星形三相六状态无刷直流电动机，电机本体的电枢绕组为三相星形连接，位置传感器与电机本体同轴，控制电路对位置信号进行逻辑交换后产生驱动信号，驱动信号经驱动电路隔离放大后控制逆变器的功率开关管使电机的各相绕组按一定的顺序工作。转子在空间每转过60°电角度(1/6周期)，转子位置传感器的输出信号就改变一次，经控制电路逻辑变换后驱动逆变器，逆变器开关管就发生一次切换，切换开关管的导通

25、逻辑为VT1、VT2gVT2、VT3gVT3、VT4g VT4、VT5gVT5、VT6 gVT6、VT1 。在此期间,转子始终受到顺时针方向的电磁转矩作用沿顺时针方向连续旋转。可见，电机有六种磁状态，每一状态有两相导通，每相绕组的导通时间对应于转子旋转120°电角度。无刷直流电动机的这种工作方式称为两相导通星形三相六状态。10-30 答：通过改变相绕组的触发顺序可以改变开关磁阻电动机的转矩方向。改变电动机绕组电流的极性不能改变转矩方向。因为开关磁阻电动机的运行遵循“磁阻最小原理”，即磁通总是要沿磁阻最小的路径闭合，因磁场扭曲而产生磁阻性质的电磁转矩。开关磁阻电动机的电磁转矩是由于转子

26、转动时气隙磁导（电感）变化产生的，电磁转矩的方向与电流的方向无关，仅取决于电感随位置角的变化情况。10-31 答：SR电动机的运行原理遵循“磁阻最小原理”，即磁通总是要沿磁阻最小的路径闭合，因磁场扭曲而产生磁阻性质的电磁转矩。SR电动机的电磁转矩是由于转子转动时气隙磁导(电感)变化产生的，电磁转矩的大小与电流的平方成正比，电磁转矩的方向与电流的方向无关，仅取决于电感随位置角的变化情况，所以开关磁阻电动机的转矩方向与产生转矩的电流方向无关。或：基于理想线性模型的SR电动机电磁转矩，由此可知SR电动机的电磁转矩是由于转子转动时气隙磁导(电感)变化产生的，电磁转矩的方向仅取决于电感随位置角的变化情况

27、，与产生转矩的电流方向无关。将相绕组主开关器件的导通区设在相绕组电感的下降端即可产生负转矩。或：在电感曲线的下降阶段给绕组通电，将产生负转矩。10-32 答：SR电动机在起动、低速和中速运行时，电压不变，旋转电动势引起的压降小，电感上升期的时间长，而的值相当大，为避免电流峰值超过功率开关器件和电机的允许值而损坏功率开关元件和电动机，在低速时采取电流斩波控制方式来限制电流。在电动机高速运行时，为了使转矩不随转速的平方下降，在外施电压一定的情况下，只有改变开通角qon和关断角qoff的值来获得所需的较大电流，即采用角度位置控制。10-33 解：转子槽宽为理想线性模型下绕组电感的分段线性解析式为：

28、电磁转矩的分段线性解析式为： 10-34答：（1）反应式步进电动机结构简单、生产成本低，步距角可以做得相当小，但励磁电流大（最高20A），断电时没有定位转矩，电机内阻尼较小，单步运行振荡时间较长，动态性能相对较差。永磁步进电动机步距角较大，相数大多为二相或四相，起动频率较低，控制功率小，断电时具有一定的保持转矩。感应子式步进电动机不仅具有反应式式步进电动机步距小，运行频率高的特点，还具有永磁步进电动机控制功率小的优点，但其结构和工艺比较复杂。（2）步进电机与同步电动机的相同点是其转速都与定子绕组电流的频率成正比，转向由定子绕组的相序决定。差异在于步进电机是通过输入脉冲信号来进行控制的。10-3

29、5答：步进电动机的连续运行频率比起动频率要高得多。这是因为步进电动机在起动时，转子要从静止状态开始加速，电机的电磁转矩除了克服负载转矩TL之外，还要克服轴上的惯性转矩JdW/dt。如果起动时脉冲频率过高，则转子的运动速度就跟不上定子磁场的变化，转子就要落后稳定平衡位置一个角度。当落后的角度使转子的位置在动稳定区之外时，步进电动机就要失步或振荡，电动机就不能起动。为此，对起动频率要有一定的限制。但电机一旦起动后，由于这时转子的角加速度dW/dt较小，惯性转矩不大，因此电机仍能升速。所以步进电动机的连续运行频率比起动频率要高得多。10-36 解：（1）步进电动机定子控制绕组每改变一次通电状态，称为一拍。每一拍电动机转子所转过的空间角度称为步距角。五相反应式步进电动机步距角为1.5°/0.75°，即单五拍或双五拍运行时，步距角为1.5°，单双十拍运行时，步距角为0.75°。（2）由，得（3）五相十拍运行方式时的通电顺序：AgABgBgBCgCgC