2022年一元一次不等式与一次函数的应用试题

1、学习必备欢迎下载1、某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410 克，核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50 块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13 克，需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5 克，需核桃粉 14 克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？2

2、、某饮料厂为了开发新产品，用a种果汁原料和b种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元（1）已知甲种饮料成本每千克4 元，乙种饮料成本每千克3 元，请你写出y与x之间的函数关系式（2）若用 19 千克a种果汁原料和17.2 千克b种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，3、园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配a、b两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 a种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆，搭

3、配一个b种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆（1）某校九年级（ 1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个a种造型的成本是800 元，搭配一个b种造型的成本是960 元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？每千克饮料果汁含量果汁甲乙a 0.5 千克0.2 千克b 0.3 千克0.4 千克精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

4、 - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产a、b两种型号的冰箱100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号a型b型成本（元 / 台）2200 2600 售价（元 / 台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13% 的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产， 冰箱厂

5、计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、 实验设备、 办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4 套，体育器材每套6000 元，实验设备每套3000 元，办公用品每套1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种参考答案：1解： （1）根据题意，得135(50)410414(50)520 xxxx解得1820 xx为整数1819 20 x，当18x时，50501832x当19x时，5050 1931x当20 x时，50502030 x一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18 块，加工益智巧克力32 块；加工原味核桃巧克力19 块，加工益智巧克力31

6、块，加工原味核桃巧克力20 块，加工益智巧克力30 块 6 分（2）1.22(50)yxx=0.8100 x0.80y随x的增大而减小当20 x时，y有最小值，y的最小值为84当加工原味核桃巧克力20 块、加工益智巧克力30 块时，总成本最低总成本最低是84 元 2、解： （1）依题意得：43(50)150yxxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - -

7、 - -学习必备欢迎下载（2）依题意得：0.50.2(50)19(1)0.30.4(50)17.2(2)xxxx解不等式（ 1）得：30 x解不等式（ 2）得：28x不等式组的解集为2830 x150yx，y是随x的增大而增大，且2830 x当甲种饮料取28 千克，乙种饮料取22 千克时，成本总额y最小，28150178y最小3、解：设搭配a 种造型x个，则 b 种造型为(50)x个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950 xxxx解得：3331xx，3133xx是整数，x可取 31、32、33，可设计三种搭配方案：a 种园艺造型31 个， b种园艺造型19 个； a 种

8、园艺造型32 个， b 种园艺造型18 个； a种园艺造型 33 个， b 种园艺造型17 个（2）方法一：由于b 种造型的造价成本高于a 种造型成本所以b 种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为： 33800+17 960=42720 （元）方法二：方案需成本：31800+19 960=43040 （元） ；方案需成本：32800+18 960=42880 （元） ；方案需成本：33800+17 960=42720 （元） ；应选择方案，成本最低，最低成本为42720 元（元）8 分4、 解： （1）设生产a型冰箱x台，则b型冰箱为100 x台，由题意得：47500(280

9、02200)(30002600)(100)48000 xx解得：37.540 xx是正整数x取 38，39 或 40有以下三种生产方案：方案一方案二方案三a型/台38 39 40 b型/ 台62 61 60 （2）设投入成本为y元，由题意有：22002600(100)400260000yxxx4000y随x的增大而减小当40 x时，y有最小值即生产a型冰箱 40 台，b型冰箱 50 台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()元（3）实验设备的买法共有10 种精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下