2022年一元一次不等式组专题知识点与经典习题

1、一元一次不等式（组）复习一.知识梳理1. 知识结构图(二). 知识点回顾1不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式常见的不等号有五种：“”、“” 、“oab；a -b=oa=b； a-boab） （重难点）不等式组图示解集xaxbbaxa（同大取大）xaxbbaxb（同小取小）xaxbbabxa（大小交叉取中间）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - -

2、 -xaxbba无解（大小分离解为空）9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集（三）常见题型归纳和经典例题讲解1. 常见题型分类 (加粗体例题需要作答 )定义类1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）a.x1 +12 b.x29 c.2x+y5 d.21 (x3)0 2. 若51)2(12mxm是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . 用不等式表示a与 6 的和小于5；x与 2 的差小于 1；数轴题1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：a_b; |a|_|b|; a+

3、b_0 ab_0; a+b_ab; ab_a. 2. 已知实数a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（） a 、ab0 b、ab c、a b0 d、ab0 同等变换1. 与 2x6不同解的不等式是（）a.2x+17 b.4x12 d.2x2m的解集是x2 b.m2 c.m=2 d.m2 7. 如果不等式 (a 3)xb的解集是x3ab，那么a的取值范围是_. 限制条件的解1. 不等式 3(x2) x+4 的非负整数解有几个. （）a.4 b.5 c.6 d.无数个2. 不等式 4x41141x的最大的整数解为（）a.1 b.0 c.1 d.不存在含绝对值不等式1.不等式 |x|3

4、7的整数解是 _. 不等式 |x|x+12a 的解集是x1 b.m1 c.m1 d.m1 字母不等式1 已知关于x的不等式2xa)1(的解集为xa12，则a的取值范围是（） aa0 b.a1 c.a0 d.a1 2 若关于x的不等式1270 xmx的整数解共有 4 个，则m的取值范围是（）a76mb76mc76md76m3 关于 x 的方程xkx21的解为正实数， 则 k 的取值范围是4 已知关于x，y 的方程组的解满足 xy，求 p 的取值5 若不等式组kxx,21有解，则 k 的取值范围是 ( )(a)k2 (b)k2 (c)k1 (d)1k2 6 等式组1, 159mxxx的解集是 x2

5、，则 m的取值范围是 ( )(a)m2 (b)m2 (c)m1 (d)m1 7 知(x2)22x3ya0，y 是正数，则 a 的取值范围是 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -8 k 满足_时，方程组4,2yxkyx中的 x 大于 1，y 小于 19 若 m、n 为有理数，解关于x 的不等式 (m21)xn课后作业：1.当310)3(2kk

6、时，求关于x 的不等式kxxk4) 5(的解集2.当 k 取何值时，方程组52,53yxkyx的解 x，y 都是负数3.已知122,42kyxkyx中的 x，y 满足 0yx1，求 k 的取值范围4.已知 a 是自然数，关于x 的不等式组02,43xax的解集是 x2，求 a 的值5.关于 x 的不等式组123, 0 xax的整数解共有 5个，求 a 的取值范围精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

7、 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -6.k 取哪些整数时，关于x 的方程 5x416kx 的根大于 2 且小于 10? 7.已知关于 x，y 的方程组34,72myxmyx的解为正数，求 m的取值范围8.若关于 x的不等式组axxxx322,3215只有 4 个整数解，求 a 的取值范围9.如果不等式组2223xaxb的解集是 01x，那么 ab 的值为10.如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x则a的取值范围是 ( ) a3a b a 3 c a3 d3a11.若不等式组0,122xaxx有解，则 a 的取值范围是（）a1a b1a c1a d1a12.关于 x 的不等式组12xmxm的解集是1x，则 m = 13.已知关于x 的不等式组0521xax ，只有四个整数解，则实数a的取值范围是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -