2022年一元二次方程的应用面积问题

1、1 邢台县将军墓中学教学设计模板章节名称24.4 一元二次方程应用设计者武晓鹏学科数学授课班级授课时数 3（第 1 课时）备注教学目标1、能根据具体问题和图形，列出一元二次方程，并求解。2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。情景导入如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分） ，余下的部分种上草坪 要使草坪的面积为540m2，求道路的宽 如果设小路宽为 xm，根据题意所列方程正确的是老 师 最 近 遇到 了 一 个 这样的问题，看聪 明 的 你 能否 帮 老 师 解决下自学尝试一、填空1、一个正方形的面积为362m，若设正方形的边长为x m，则列出

2、方程为2、要使一块长方形场地的面积为162m，并且长比宽多 6 m ， 若设长方形场地的宽为 x m，则长为，根据题意，列出方程为3、一个直角三角形两条直角边相差3cm，面积为 92cm，若设较短的直角边长为 x cm，则较长的直角边长为，根据题意，列出方程为男 生 女 生 通关 游 戏 ， pk赛。输的表演节目游 戏 初 体 验各 1 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页

3、- - - - - - - - -2 二、解答题例 1、 在长为 60cm ， 宽为 40cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为8002cm，求所截去小正方形的边长。解：设所截去小正方形的边长为x cm，则底面长方形的长为，宽为，根据题意，得答例 2、如图，有一面积为2150m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m18） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m35，求鸡场的长与宽各为多少米？例 3、生物小组有一块长32m ，宽 20m的矩形试验地， 为了管理方便， 准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为5402m，小道的宽应

4、是多少？解：设小道的宽为 x m，根据题意，得答：关卡，每题各2 分质疑解疑（教师对学生对学、群学、展示过程不易理解及新生成问题的预设）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -3 拓展延伸变式 1、要建成一个面积为130 m2 的仓库，仓库的一边靠墙（墙宽16 米） ，并在与墙平行的一边开一个宽1 米的门，现有能围成 32米的木板。求仓库的长与宽

5、各是多少？变式 2、校生物小组有一块长32m ，宽 20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为5702m，小道的宽应是多少？升级游戏各3分测评归纳1、在长为 10cm ，宽为 8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80，求所截去小正方形的边长。2、一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8m ，终极游戏各5分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -4 宽为 5m 如果镜框中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽 ? 课后反思精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - -