电磁学：2.1 磁的基本现象与基本规律

1、第二章第二章 恒磁场恒磁场n 磁的基本现象与基本规律磁的基本现象与基本规律n 毕奥萨筏尔定律毕奥萨筏尔定律 磁感应强度磁感应强度n 安培环路定理安培环路定理n 磁场磁场“高斯定理高斯定理” 磁矢势磁矢势n 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用n 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动1 磁的基本现象与基本规律磁的基本现象与基本规律一. 磁的库仑定律n条形磁铁的两端称为磁极(图2-2)n指北的一端称为北极(N);指南的一端称为南极(S)n地球本身是个大磁铁,其N极为地理南极,S极为地理北极n同号磁极相互排斥;异号磁极相互吸引(图2-4)把电荷之间的相互作用与磁极之间的相互作用类比n磁的

2、库仑定律 n磁场强度 H n磁的环路定理n磁标势 n磁偶极子的磁标势n例题1(p100)221041rqqFmm0mqFH0l dHmUHlqprrpUmmmm,4130磁标势法只适用于没有电流环链的区域磁单极子不存在270/104ANn1919世纪世纪2020年代前，磁和年代前，磁和电是独立发展的电是独立发展的n奥斯特奥斯特, ,丹麦物理学家丹麦物理学家 Hans Christian Hans Christian OerstedOersted深受康德哲学关深受康德哲学关于于“自然力自然力”统一观点统一观点的影响，试图找出电、的影响，试图找出电、磁之间的关系磁之间的关系 1820年7月导线南北

3、放置,其下有一可在水平面内自由转动的磁针n长直导线通电后长直导线通电后, ,与之平行放置的磁针受与之平行放置的磁针受力偏转力偏转, ,说明电流可以对磁铁施加作用力说明电流可以对磁铁施加作用力 电流的磁效应电流的磁效应n磁针是在水平面内偏转的磁针是在水平面内偏转的 横向力横向力n揭示了电现象与磁现象的联系揭示了电现象与磁现象的联系n宣告电磁学作为一个统一学科诞生宣告电磁学作为一个统一学科诞生n历史性的突破历史性的突破, ,此后迎来了电磁学蓬勃发展的此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮高潮n突破了非接触物体之间只存在有心力的观念突破了非接触物体之间只存在有心力的观念拓宽了作用力的类型拓宽了作用力的类型A

4、mpereAmpere写道：写道：“OersterOerster先生先生已经已经永远把他的名字和一个新纪元联系在永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了一起了”FaradayFaraday评论说：评论说：“它突然打开了科学它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明其充满光明”电流方向相同时,相互吸引;电流方向相反时,相互排斥;电流之间有相互作用螺 线 管 与磁 铁 相 互作 用 时 显示出N极和S极确定载流螺线管极性实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系一系列实验表明磁铁 磁铁 电流 电流都存在相互作用这些相互作用是通过磁场

5、来传递的提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而上的技能而已，而提出新的问题提出新的问题，新的可能性，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想像力，而且想像力，而且标志着科学的真正进步标志着科学的真正进步。”安培的问题安培的问题n安培提出安培提出”磁铁和电流在本源上是否是磁铁和电流在本源上是否是一致的一致的?”n安培认为：安培认为：q磁现象的本质是电流磁现象的本质是电流q物质的磁性来源于物质的磁性来源于“分子分

6、子”电流电流分子分子”电流电流n所谓所谓“分子分子”，是指构成物质的基元，当，是指构成物质的基元，当时对物质结构和分子、原子的认识还很肤时对物质结构和分子、原子的认识还很肤浅浅 n每个分子都有电流环绕着，当分子排列整每个分子都有电流环绕着，当分子排列整齐时，在宏观上就显示出齐时，在宏观上就显示出N N和和S S极极 n磁化可视为使物质中的分子电流取向一致磁化可视为使物质中的分子电流取向一致n以以“分子电流分子电流”取代磁荷取代磁荷 能解释磁棒与载流螺线管的等效能解释磁棒与载流螺线管的等效性性n可将种种磁相互作用归结为电流之间的相可将种种磁相互作用归结为电流之间的相互作用互作用 电流电流 磁场磁

7、场 电流电流n无论电荷静止还是运动无论电荷静止还是运动, ,它们之间都存在库它们之间都存在库仑相互作用仑相互作用, ,但是只有运动电荷之间才存在但是只有运动电荷之间才存在着磁相互作用着磁相互作用n提出寻找任意两个电流元之间作用力的定提出寻找任意两个电流元之间作用力的定量规律量规律即可解决磁相互作用的问题即可解决磁相互作用的问题困难困难n无孤立的电流元n两电流元及两者连线三者不共面n涉及的几何因素更多，难度增大n安培精心设计了四个示零实验来解决这些困难 这些实验设计思想十分精巧,堪称物理学史上不朽的杰作n无定向秤无定向秤n实验一：实验一：q用用对折导线对折导线，在其中通以大小相，在其中通以大小相

8、等、方向相反的电流等、方向相反的电流q把它移近无定向秤附近的不同部把它移近无定向秤附近的不同部位，观察无定向秤的反应位，观察无定向秤的反应q结果：无定向称不动结果：无定向称不动q说明：当电流反向时，它产生的说明：当电流反向时，它产生的作用力也反向作用力也反向 n实验二：实验二：q用载流曲折线对无定向秤作用，结果与载用载流曲折线对无定向秤作用，结果与载流直导线的作用一样流直导线的作用一样q说明电流元具有矢量性说明电流元具有矢量性, ,表为表为 2211l dIl dI、n实验三：实验三：n装置如图装置如图n只允许圆弧形导体沿其切线方只允许圆弧形导体沿其切线方 向运动而不允许圆弧形导体沿向运动而不

9、允许圆弧形导体沿 着与其垂直的方向运动着与其垂直的方向运动n结果：圆弧导体不动结果：圆弧导体不动n说明：作用在电流元上的力是说明：作用在电流元上的力是与它垂直的与它垂直的横向力横向力 10212212ll dFdl dFd或或n实验四实验四 q圆线圈圆线圈A、B、C线度之比为线度之比为1/n：1：n，A与与B的距离以的距离以及线圈及线圈B与与C的距离比为的距离比为1：n， A与与C固定，并串联，固定，并串联，其中电流相同，线圈其中电流相同，线圈B可以可以活动，通以另一电流活动，通以另一电流q结果：结果：B B不动不动q结论：结论：所有几何线度增加同所有几何线度增加同一倍数时，作用力的大小不一倍

10、数时，作用力的大小不变变212221112rdlIdlIdF 才能保持不变才能保持不变增加同一倍数增加同一倍数当当121221dFrdldl，、212sindF212212112dddrllIIF112sindF故故21211122212sindsinddrlIlIkF31212112212dddrrlIlIkF三三. . 安培定律安培定律 dFdF1212的方向在的方向在dldl1 1和和r r1212组成的平面内组成的平面内, ,并与并与dldl2 2垂直垂直n安培定律形式安培定律形式 ,)(21212122112rrldldIIkFd2700/104,4ANkn被被Maxwell誉为誉为

11、“科学中最光辉的成就之一科学中最光辉的成就之一”nAmpere本人则被誉为本人则被誉为“电学中的电学中的Newton”同理同理32121221121dddrrlIlIkF例题例题2：平行电流元之相互作用。平行电流元之相互作用。2112ddFF0d12F例题例题3：垂直电流元之相互作用。垂直电流元之相互作用。0d21F1. 两电流元之相互作用不满足牛顿第三运动定律；两电流元之相互作用不满足牛顿第三运动定律；2. 两闭合回路积分后得到的合作用力仍满足牛顿第三运动两闭合回路积分后得到的合作用力仍满足牛顿第三运动定律。定律。12dF11dlI22dlI 垂直电流元垂直电流元21dF12dF11dlI22dlI 平行电流元平行电流元启示启示 n安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现象的本质象的本质 独具慧眼；独具慧眼；n提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规律问题律问题问题的深度、广度和重要性高于其问题的深度、广度和重要性高于其他同代人提出的问题，显示出大师风范，也反他同代人提出的问题，显示出大师风范，也反映了正确抽象、洞察本质的重要性；映了正确抽象、洞察本质的重要性； n在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地设计示零实验，设计与理论猜测相结合，揭示