青岛版六年级数学上册知识提升—易错难点

1、易错点 1 ：运算分数乘整数时，误把整数和分子约分而出错运算：415 ×8错解：正解：易错提示：运算分数乘整数时，整数只能和分数的分母约分；易错点 2 ：没有把握分数乘分数的运算方法运算：843 × 9错解：正解：易错提示：运算分数乘分数时，只有分子和分母之间才能进行约分；易错点 3 ：比较未知数的大小时，直接依据它们的几分之几比较大小而出错33甲数的4 等于乙数的5 ，就甲数（）乙数；（填“大于”“小于”或“等于”） 错解：大 于 正解： 小于易错提示：解决这类问题时，可以依据甲数与乙数的关系画出线段图进行比较，也可以依据等量关系， 假设出甲数与乙数对应的详细数量进行比较

2、；易错点 4 ：没有弄清晰单位“ 1”六（ 1）班有 48 名同学，李老师从男生和女生1中各选拔出13 的同学参与合唱竞赛，李老师一共选拔出多少名同学？ 错解：248×13 ×2=32（名）答：李老师一共选拔出32名同学； 正解：48×13 =16（名）答：李老师一共选拔出16名同学；易错提示：错解错在没有明确此题的单位“1”；从男生11和女生中各选拔出13 的同学就是选出男生的3和女生的3 ，那么选拔出来的总人数应当是全班总人数的人数；13 ，所以13 对应的单位“ 1”是全班总易错点 5 ：对倒数的意义懂得不透彻判定：73 是倒数，37 也是倒数；错解：正解：

3、易错提示：倒数表示乘积是1的两个数的关系，这两个数 是相互依存的，单独的一个数不能称为倒数；易错点 6 ：不能正确辨论一个数的倒数的大小判定：真分数的倒数大于1 ，假分数的倒数小于1；错解：正解：易错提示：3真分数是小于1的数，其倒数肯定大于1 ；假分数是大于或等于1的数，其倒数小于或等于1 ；4易错点：错误地认为大事发生的可能性相等时，发生的次数也相等判定：一个袋子中装有红球、绿球各5个，从中任取1个，记录好后放回袋中再抽取，这样重复 20次，肯定能抽取10次红球， 10 次绿球；错解：正解：易错提示：虽然袋子中的红球、绿球一样多，但是抽取时不能保证抽到的次数平均安排，只能说抽的次数越多，抽

4、到红球、绿球的次数越接近相等；5理论上，大事发生的可能性相等，发生的次数也相等，而实际操作中会存在偶然性；6易错点 1 ：运算分数除以整数，转化成乘法运算时，没有将这个分数变成它的倒数5运算：93错解：53=53=5993正解：55153=99327易错提示：把分数除法转化为分数乘法运算时，被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数；易错点 2 ：一个数除以分数转化为这个数乘分数的倒数的过程易出错运算：79124错解：正解：易错提示：运算分数除法时，把除数写成它的倒数，同时要把“÷”变成“×”，但留意不要把被除数也变成它的倒数；易错点 3 ：找错单位“ 1”对应的量2修一条路

5、，已经修了600 米，正好是未修的3 ，这条路全长多少米？错解：解：设这条路全长 x米；23 x=600x=900答：这条路全长 900 米；正解：解：设未修的路是 x米；23 x=600x=900 900+600=1500（米）7答：这条路全长 1500 米；易错提示：错解错在将路的全长误认为是单位“1”，实际 上单位“ 1”是未修的长度，等量关系式应为未8修的长度×23 = 已修的长度；易错点 4 ：没有把握分数混合运算的运算次序5454运算：7575错解：54547575447747741正解：9易错提示：没有理清混合运算的运算次序；应先把除法转化为乘法，再运算；10易错点 1

6、 ：没有懂得比的意义判定：一场球赛的比分是0 0，因此比的前项和后项都可以是 0 ；（）错解：正解：易错提示：体育竞赛中的“比”并不是数学意义上的比， 竞赛结果要表达双方进球的多少，是相差关系； 数学上的“比”要表达一个量是另一个量的几 倍（或几分之几），是相除关系；易错点 2 ：混淆比和比值的形式求 5 km 700 m 的比值；错解：5 km 700 m5000 m700 m50 7正解：5 km 700 m5000 m700 m 507易错提示：比值是一个详细的数，可以是分数、小数或整数；而比表示两个数的一种关系，只能写成a ab 或b （b 不为 0 ）的形式；易错点 3 ：对比的基本

7、性质懂得不清挑选：把 9 11 的前项加上 9 ，要使比值不变， 后项应（）；a. 加上 9b. 加上 11c.乘 9错解：a正解：b易错提示：错解错在对比的基本性质熟悉不透彻，前、后项加上相同的数并不能保证比值不变；前项加9 ，相当于乘 2 ，所以后项也要乘 2 ，即相当于加 11才能使比值不变；易错点 4 ：没有充分懂得题意而出错11一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是14，这个三角形的顶角是多少度？12错解：180×11+4 36（度）答：这个三角形的顶角是36度；正解：180×11+4+420（度）答：这个三角形的顶角是20度；易错提示：此题安排的总数量是三

8、角形的内角和180度，一个三角形有两个底角和一个顶角，所以应当把 180度看作 1+4+4 9（份），其中一个顶角13占 180度的19，即 20度；14易错点 1 ：对直径的熟悉不全面判定：两端都在圆上的线段就是直径；（） 错解：正解：易错提示：错解错在忽视了直径必需通过圆心这一重要条 件；直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段；易错点 2 ：对圆的对称性熟悉不清判定：在同一平面内，任意两个圆都关于一条直线成轴对称；（ ）错解：正解：易错提示：两个圆关于一条直线成轴对称，这两个圆必需 完全相同；在同一平面内的任意两个圆的半径 并不肯定相等，所以这两个圆不肯定关于一条 直线成轴对称；易错点 3

9、：混淆半圆的周长和圆周长的一半求下图的周长；错解：3.14×4.8 ÷ 2 7.536 （cm）正解：3.14×4.8 ÷ 2 4.8 12.336 （cm）易错提示：错解错在运算半圆的周长时，漏加圆的一条直 径；半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条 直径；易错点 4 ：没有正确懂得圆的面积运算公式的推导过程判定：把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和 长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相等；（ ）错解：正解：15易错提示：16把圆拼成近似的长方形后，圆的面积和长方形面积相等，但长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度；易错点 5 ：没有把握圆环的面积

10、运算公式一块圆环形铁皮，外圆直径是16 dm ，环宽是1 dm ；这块圆环形铁皮的面积是多少平方分米？错解：3.15×（162） 2-3.14 ×（161） 2222=3.14 ×8 -3.14 ×7.5=3.14 ×（ 82 -7.5 2）=24.335（ dm2）2答：这块圆环形铁皮的面积是24.335 dm；正解：3.15×（162）2-3.14 ×（1611）22=3.14 ×82-3.14 ×72=3.14 ×（ 82 -7 2）=47.1 （dm2）答：这块圆环形铁皮的面积是47.1

11、 dm 2；易错提示：17已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应当用外圆直径减去2个环宽；已知内圆直径和环宽，求外圆直径，应当用内圆直径加上2个环宽；18易错点 1 ：对除法应用安排律导致运算结果出错运算：57 ÷（5157 14 ）错解：57 ÷（557÷77÷14575147×57×1553=5157 14 ）515=正解：57 ÷（55157 14 ）1015=7 ÷（14 14 ）525=7 ÷ 142=5易错提示：错解错在认为除法有安排律，将一个数除以两个数的和，错误地运算成一个数分别除以这两个数，

12、然后将结果相加；无论是整数四就混合运算仍是分数四就混合运算，都不存在除法安排律；易错点 2 ：不考虑运算次序，盲目运算而出错运算：725 ÷233 × 2错解：725 ÷7233 × 2=25 ÷17=25正解：725 ÷7=25 ×63=100233 × 2332 × 2易错提示：在一个算式里，假如只含有同一级运算，要按从左往右的次序依次运算；易错点 3 ：不能辨论详细数量与分率将一根绳子剪成两段，第一段长229 米，其次段比第一段长9 ；其次段绳子长多少米？错解：19229 9 49 （米）20答：其

13、次段绳子长49 米 ；正解：29 ×（ 129 ）2281 （米）22答：其次段绳子长81 米 ；易错提示：其次段比第一段长29 ，第一段是单位“ 1”，就2其次段绳长是第一段的（ 1运算；9 ），所以用乘法易错点 4 ：审题不清，每个量对应的分率不明确某班有女生 21 人，男生比女生少少人？47 ，男生有多错解：21×47 12（人）答：男生有 12 人；正解：21×（ 1-47 ） 9（人）答：男生有 9 人；易错提示：21×47 求的是男生比女生少的人数，而不是题中要求的男生的人数；分析问题时，要抓住关键词语进行分析，如是、比、多、少、增加、削减、

14、提高、降低、扩大、缩小等，并且要把各量与其所占的分率一一对应起来；易错点 5 ：找错单位“ 1”或数量关系一条铁路，修完 800 km 后，剩余部分比全长的34 少 300 km ，这条铁路长多少千米？ 错解：800+800×34 -300800+800-3001100（km）答：这条铁路长 1100 km ；正解：解: 设这条铁路长 x km ；x- （34 x-300 ）=8003x-4 x+300=80014 x=500x=200021答：这条铁路长 2000 km ；22易错提示：错解错在将已修的铁路长度看作了单位“1”；23解决类似问题时，可以画线段图来懂得题意，找出题目中

15、的数量关系，列方程解答；24易错点 1 ：没有正确懂得百分数的意义判定：分母是 100 的分数就是百分数；（） 错解：正解：易错提示：百分数表示一个数是另一个数的百分之几；分母是 100 的分数可以写成百分数的形式，但不能说分母是 100 的分数就是百分数；易错点 2 ：百分数的后面加单位而出错判定：一堆煤重 70% 吨；（） 错解：正解：易错提示：百分数表示的是两个数之间的倍比关系，它的后面不能带单位；可以说一堆煤重不能说一堆煤重 70% 吨；70100 吨，但是易错点 3 ：把分数化成百分数，除不尽时，误用“=”连接6把27 化成百分数；错解：627 285.7%正解：627 285.7%易错提示：