使用小波分析和交叉频谱检测板上的声源位置

1、使用小波分析和交叉频谱检测板上的声源位置A.Mostafapour,S.Davoodi,M.Ghareaghaji大不里士大学机械工程系，大不里士， 伊朗接收于4.4.2014 修订后的形式收到于6.29.2014接收于6.30.2014 网上获取于7.15.2014摘要：在这项研究中，基于小波变换的理论和穿越时间频谱（CTFS）是用于定位声发射源在平板式结构上的频变波速的。在一个矩形板上安装四个传感器。在平板上的任何位置人造一个声发射源如Hsu-Nielsen铅笔芯断裂的方法对其产生一个影响，则声发射信号可被四个传感器在不同的时间检测到。通过小波包分解，小波包信号频率被选择的范围在0.125

2、-0.25MHz之间。穿越时间频谱是有声发射传感器捕捉到的数据包然后由短时互相关傅里叶变换计算得到的。当穿越时间频谱达到最大值以及每一个这样的最大值提取的相应的频率时延迟时间是可计算得到的。由此产生的频率可用来计算波速组合群的色散曲线。定位的误差显示的算法的精度。关键词：小波包分解，声发射，穿越时间频谱，组速度1. 介绍声发射源技术（AE）多年来一直被认为是结构健康和伤害等诸如液体石油、天然气箱、灭火器、氧气箱等主要的候选者。声源位置总是被看作声发射检测的主要优点之一。当材料由内部或者外部的力作用或者发生了微小的结构性变化时，材料结构就会扭曲或者损坏，它将通过材料释放弹性波。裂纹扩展、摩擦和腐

3、蚀是上面提到的微观结构变化。不同的方法在声发射源定位中已经得到发展。这一过程的传统方法是使用阈值确定到达时间，这就是一个信号第一次跨越临界值的时间。Ziola et al在这个结果中讨论了大量的错误源定位结果。更准确的方法也被用于考虑在不同的传感器实际到达时间。获得使用不同的到达时间和波速来获得双曲线,每一对传感器代表可能的源的位置。Tobias3中产生一个确切解决三个传感器在板上的配置的解决方案。板上声源的位置取决于双曲线相交点。Scholey et al.4发表的一个方法是用在盘子里每一对传感器的到达时间的差异生成一幅地图。使用传感器的距离和波速依赖纤维取向来计算时差(）。这种技术称为“最

4、佳匹配点的搜索法”。需要大量的试点是该方法的一个重要的缺点。弹性波基于其力学行为可以通过材料在不同的传播模式命名为拉伸和弯曲。这些模式的分离可以引出弹性波的精确的信息来源。使用一个传感器1是一个合适的源定位技术。Ding et al.5开发了一种新的波形分析这就是使用小波变换来估计声发射波到达时间。与阈值等方法相比的各种技术,互相关分析和小波包变换和基于小波分解的方法被认为是最稳定和准确的到达时间的确定方法。Davoodi et al6提出了一种基于小波变换的算法,当过滤和互相关技术在加压气体管道泄漏定位误差百分比小于5%可以得到泄漏定位。Masoumi et al.7使用两种方法来识别损伤平

5、板式结构。第一个是在表面形成均匀负载，然后通过使用模式受损结构的形状,再利用二维小波变换检测损伤。第二个是基于广义柔度矩阵使用模式受损结构的形状,然后应用二维小波变换。Yang et al.8提出了一个基于多重信号分类(MUSIC)和小波分析来影响在板上定位源的方法。使用MUSIC方法估计波的到达方向和使用连续小波变换估计时间延迟。在这个实验中他们使用一个常数群速度。Sedlak et al.9通过从Kurzs方法以及STA / LTA方法和标准阈值穿越技术中得到的两部AIC来比较了在薄板上的初次测定结果。Jeong et al10使用色散波在板上的各向同性来应用于WT断裂源的位置。在这项研究

6、中提出了一个可靠的和精确的算法来检测和定位平板式结构声发射源位置。计算时间延迟和声发射源的位置时结合了小波包分解和穿越时间频谱和频变波速频谱。通过小波分解,指定范围的频率被认为是和通过短时傅里叶变换所选频率范围的互相关性穿越时间频谱,时间延迟和相应的频率相关波速。实验对提到的算法进行了验证。2. 声发射源定位原理2.1小波变换小波包方法是小波分解的总括，其为信号处理提供了更加丰富发可能性。在小波分析中，信号被分为近似信号和具体信号。然后其本身分为二级近似信号和具体信号。所以对于N级分解有N+1种的可能分解信号的方法。在小波包分析的具体信号也可以分解为近似信号。这有种不同的编码方式。连续小波变换

7、（WT）函数表示为：（1）这里以及，他们分别是转移和尺度参数。上标（*）表示一个共轭复数。WT的分析函数可以被定义为：（2）这里是一个复合函数，被称为母小波，其衡量的是时间和频率。函数包含了在时域中的应用转移操作（b传递）以及母小波在频域（a域）中的测量8。我们可以通过重建第一个衰退信号得到以下方程：（3）这里是一个取决于使用的小波的常量。可逆性的改变完整的重建能力取决于这个常量。它通常被称为可容许常数，它如6：（4）这里是的傅里叶变换。2.2穿越时间频谱原则因为板的弹性波传播,传播距离的增加,能量和振幅逐渐减少。衰减现象,主要包含色散、散射和吸收11。人工缺陷引起的声信号(Hsu-Niels

8、en铅笔芯断裂的方法)是使用安装在矩形板阵列的声学传感器获得四个空间分离点,如图1所示。信号捕获的传感器数学建模为:（5）这里是传感器的输出，是声发射源信号，是不想要的信号以及环境噪声，是声学路径造成的衰减因子的差异以及是时间差异。在这项研究中，的几何坐标位置被认为是，其它的坐标都已的坐标作为参考进行选择。声发射源的位置坐标是。传感器与声源的距离可以表示为下面的方程组：（6）这里是传播速度的值，是小波从声发射源到传感器的时间。声源到之间的声波的传播延迟可表示为如下方程：（7）声波的到达时间以及传播速度是声发射源定位的重要参数。在两个收集到的信号可以通过互相关函数表示为如下：（8）参数是由最大互

9、相关函数提供一个时间延迟的估计。在方程（6）中我们能够在板上找到一个波速度常量，我们必须顺序知道声发射源的位置。图1.4通道的传感器和声源位置的测量，：生源位置，：传感器与传感器之间的距离表一板的力学性能和化学成分G和E是板的剪切模量和杨氏模量。是泊松比。图2.实验设置事实上，波速是随着函数的频率改变而改变的，这是因为声发射源的声波速度是由不同媒介中传播频率决定的。我们能够基于不同的波形得到不同的曲线从而得到声波速度与频率之间的关系。我们能够通过我们所知道的不同曲线的在时延关系中的频率响应得到频率响应中的决定频率波速。从声发射源的别的方面得到声发射信号的相互关系能够给时间延长信息以及频率响应信

10、息能够从声发射源信号的穿越时间频谱中得到。时频分布的一般形式可以写成12:（9）这里是信号，是一个称作内核的二维函数。是的共轭复数。时间频谱分析的频谱图的给定如下：图2.群速度色散曲线，A0：弯曲模式，S0：延伸模式，A1、S1、A2、S2：跛小波模式图4.传感器1捕捉到的声信号和声源位置A(200,100)在时域图（a），频域图（b）和时频域图（c）（10）这里是一个通常称作是”窗口“的函数。普图是短时傅立叶变换的平方，不同的时间代表不同的光谱特征。信号的谱图能够通过信号的傅立叶变换的平方来估算。它是进行时频分析时变信号最广泛的工具之一。信号x(t)和y(t)的交叉时频谱（CTFS）是：（1

11、1）内核决定的分布及属性。选择不同的内核可以生成不同的分布。如果内核没有依赖于信号，则其是双线性分布的信号。有一个简单的方法就是生成所有允许一个来证明某一特定分布的一般结果的优点，然后研究哪些方面是独一无二的或者是共同拥有的。同样重要的是，通过约束内核从而获得具有某一特定属性的一个子集的分布12。CTFS是两个信号之间的互相关的短时傅立叶变换。如果再一个给定的时间上，信号的短时傅立叶变换就会有相同的谱内容，CTFS也将显示峰值频率。时间延迟以及频率可以被这些做13:(12)所以我们能够重新将方程（6）写作如下普遍的形式：（13）这里（频率相关波速）决定使用色散曲线。图5.传感器1小波包的三级分

12、解和声源位置A（200，100）（仅仅是重要的小波包）3. 声发射源定位算法在这项研究中在平板中基于小波变换和交叉的MATLAB代码生成时间频谱原则定位声发射源。小波变换理论和穿越时间频谱（CTFS）是用于定位声发射源在平板结构中的频变速度变换的。结合小波分解和穿越时间频谱可以使该算法在时间延迟计算以及声发射源的位置定位中起到一定作用。为了得到小波到达时间，小波包变换被用于在频带中分解原始信号。通过小波分解，可以得到一个特殊频带范围内的频率。分析每个小波包信号的振幅可以帮助识别相关的频率范围的原始信号。所选包得到互相关的时域,频域和时频域。快速傅里叶变换从交叉相关的数据包和时频和交叉光谱中得到

13、。通过交叉时频谱，峰值频率以及响应的峰值时间能够得到。通过选择CTFS的频率范围以及时间延迟和响应相关频率的短时傅里叶变换可以得到波速。实际时间决定波速，我们能够从峰值频率下的群速度获得。4. 实验目前的工作是将(St37)轮子分解为1米乘1米乘3毫米的薄板。它的物理性能以及化学组成如表1.为了便于传感器的放置以及铅笔尖端的折断，板的表面分为10厘米间隔。正如我们在图2中看到的4个传感器安装在长方形的四个角上。样品和一个0.5毫米人工打坏的铅笔芯被放在桌子上的泡沫垫上。为了生成同人工破坏的相同作用,有必要在一定的角度和长度用相似的力量打破。16通道采集系统被用来分析波形,记录数据。四个PAC与

14、40分贝增益放大器(型号1220 a)是用于信号调节。四个通用传感器模型PAC(15 a)也被应用与操作频率范围0.1 - 1 MHz通过材料来检测所有的声发射信号传播。为了提供适当的声学标本和传感器之间的耦合,高真空硅脂被用来覆盖在传感器表面。声音信号是在2 MHz频率采样的,因此1 MHz频率被认为是声发射信号频率。声发射赢得作为2006的物理声学公司声发射采集处理软件。5. 结果图3展示了在工作中的轮盘的多数模型的色散曲线。在一定频率的弹性波的群速度能得到声发射源的位置。不同模型的不同属性已经在14、15研究过了。在图3中我们能够得到在我们所需的频率范围下的速度模型。在我们这种状况下，这

15、里有两种模型A0合S0，其频率范围在0到500千赫兹上。跛小波被用来引导在一个弹性板上通过一个内在的数字模式使双方的对称的和非对称的层内位移。这些波的干涉形成多次反射和模式转换。普通的方法去描述这一传播属性是通过在一个作为产品的函数的频率时间的平板模式的相角速度来使用色散曲线。Rayleigh是一种表面波，它在固体表面传播。在均匀的固体表面，Rayleigh波没有显示分散，但是固体中的声速随深度增加则这些点播则会变为色散。在平板上，Rayleigh模式确定了两个两个波模式的家族集合。在第一家族中，在面板正中的运动时对称的，在第二家族中则是不对称的。这些家族的父母成员被称为S0合A0模式。S0模

16、式经常被称作外延模式，A0模式被称作弯曲模式。在频率范围为500千赫兹厚度为3毫米时，S0将传播速度比A0模式快，所以S0模式将早到达传感器。在频率范围为500千赫兹以上时，A0模式能够传播的更快，它在声源定位中起重要作用。两个家族的其他成员如Rayleigh波（A1，S1等等）可以把传播速度比A0和S0模式更快，但其振幅更低，他们相对是不重要的。我们在声源定位中使用四个传感器因为由于结构可能限制这一获取过程，这一算法也并不方便。在实际应用的另一方面，噪声程度很高。在长的声源到传感器之间的距离的噪声影响将会减弱，声衰减将被切断。在声发射源定位中这一噪声将会影响算法的精度。但是我们能够通过一些信

17、号过程减弱噪声的影响。声发射信号能够小波变换的低频或者高频分析出来，噪声将会通过过滤来消除。在短的声源和传感器距离，不同的模式能够被激励，声音能量将会集中在不同的频率范围。图6.（a）互相关（b）频域（c）传感器1的交叉时间频率域，传感器2的声源位置为A（200,100）正如前面所提到的传感器采用的归一化矩形数组。传感器1的几何坐标位置应该是(0,0)和其他人有:传感器2(0,300),3(600、300),传感器和传感器4(600 0)。人工源的坐标为:(200、100)、B(300、300),C(400、100)、D(250、150),E(350、100),F(450、200)。声发射源人

18、工源的位置(x,y)。如果从源传感器1,2,3,4到钢板墙的频率相关波速V(x0)和传播的时间分别为 t1、t2、t3、t4。传感器S1和S2的声发射源传播的延迟时间可定义为下：（14）应用余弦定理我们可以写为：（15）这里是S1Si和OS1之间的角度。我们能够分别做传感器S1到S3和S1到S4之间的过程如下：（16）（17）通过解方程（15）-（17）得到声发射源的坐标，将会获得相关频率的声波速度和时延函数。图4显示了传感器1的声信号，人造信号在时域，频域和时频域的位置A（200,100）。在图4（a）中，声信号的波形是已显示的。很明显,导致断裂源产生的爆炸波传播的频率范围在0 - 400千

19、赫(图4 b)。从时频分布(图4 c)发现的最大能量信号频率约为115和130千赫。利用小波包变换将原始信号分解为频带来确定波到达时间。每个小波包分析信号的振幅可以帮助识别相关的频率范围的原始信号。获取更多重要的振幅的细节,三级小波包变换用于分解原始信号8级125千赫带宽。图5显示了三级分解的小波包传感器1和源的位置A(200，100)。理论上通过增加小波包级数的分解,带宽的频率范围的不断减少,因此实现高精度信号的分析。三级小波包分解后,包0.125 - -0.25 MHz的频率范围被选为计算两个传感器之间的时间延迟。这些数据包的互相关(从传感器1和2)得到,频率和频率时间域如图6所示。图6显示了这些数据包的互相关的时间域，峰值时间表示收集信号之间的时间延迟。快速傅里叶变换从交叉相关的数据包和时频和交叉光谱得到图6所示的b和c。交叉谱的频率范围是0 - 200千赫