自动控制试验一一阶系统的时域分析报告、二阶系统的瞬态响应

1、实用文档自动控制实验报告姓名：学号：班级：实验指导老师：成绩：实验阶系统的时域分析、二阶系统的瞬态响应一阶系统的时域分析一、实验目的（1）熟悉THBDC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台 及上位机软件的使用；（2）熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；（3）测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影 响。二、实验设备（1）THBDC-1型控制理论计算机控制技术实验平台；（2）PC机一台（含上位机软件）、数据釆集卡、37针通信线1根、16芯数 据排线、釆接卡接口线；三、实验内容（1）设计并组建各典型环节的模拟电路；（2）测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化

2、对其输出响应的影响；四、实验原理典型的一阶系统的传递函数与方框图分别为：UK75 + 1当URS）输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数（K）为1、时间常数 为T时响应曲线如图1-7所示。图1-7标准五、实验步骤1根据一阶系统的的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建其相 应的模拟电路，如下图所示。元为反相器，其中K=l、时间常数T=1S时,电路中的参数取：Ri=100K, R2=100K, C=10uF(K= R2/ Ri=1,T=R2C=100KX10uF=l)o3若比例系数K=l、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：Ri=100K,R2=100K, C=1uF(K= R2/ R

3、i=1,T=R2C=100KX 1uF=0.1)o4若比例系数K=2、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：Ri=100K,R2=200K, C=1uF(K= R2/ Ri=2,T=R2C=100KX 1i】F=0.1)。5根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。注：为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的分频系数(一般 调至刻度2)和选择“旦”按钮(时基自动)，以下实验相同。六. 实验数据、曲线1若比例系数K=l、时间常数T=1S时，电路中的参数®：Ri=100K,R2=100K,C=10uF(K= R2/ Ri=1.T=R2C=100KX 10uF=1)o2若

4、比例系数K=l、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：Ri=100K,R2=100K, C=1uF(K= R2/ Ri=1J=R2C=100KX 1uF=0.1)otu = H § i “曰（D田Q HB O氐P£ A夕TMOurtCi)0拟 ZK破够-TH5CC-10O734321nt13S£qtn-13Q-jio齐刘宅I序出& 1I-10* I _AXTAM2 AY-3.*MZ匡- nccc-i% un“艺& 牛 i$ “a18以农运行正EAS <t Xt-4.« ”73 >7-5AMoJttL3若比例系数K=2、时间常

5、数T=0.1S时，电路中的参数取：Ri=100K, R2=200K, C=1uF(K= R2/ Ri=2J=R2C=100KX 1uF=0.1)o七. 实验思考题为什么实验中，实验曲线与理论曲线有一定的误差。答：在实验中，运放并不是理想的，假设的2个条件是到处传递函数的前提。 实验时，运放存在工作的误差，使得实验曲线与理论曲线有差别。二阶系统的瞬态响应一、实验目的1. 通过实验了解参数了(阻尼比)、©(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态 性能的影响；2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验内容、原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭

6、环传递函数 为(2-1)C(S) _R(S) S2 +2S +co,2闭环特征方程：S2 + 2Q” +研=0其解 % =-阿土，针对不同的彳值，特征根会出现下列三种情况:1)0<<1 (欠阻尼)，比厂-炉”土购丿-了此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它 的数学表达式为：C(t)=l-tL=宀 Sin(叫t + 0) 式中5=®应0 号2) $ = 1 (临界阻尼)Sw=®此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b) 所示。3) $1 (过阻尼)，兀=-做”±0店-1此时系统有二个相异实根，

7、它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a)欠阻尼(0«<1) (b)临界阻尼= 1)(c)过阻尼(<1)图2-1二阶系统的动态响应曲线虽然当旷=1或彳1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过 程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取歹=0.60.7,此时系 统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。2. 二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如22、如2-3所示。图23二阶系统的模拟电路图（电路参考单元为：5、5、Uii、U6） 图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为：KS(TtS + l)其中：K哙，

8、宀£其闭环传递函数为：W（S）=p- s? + Zs + £T. T,与式2-1相比较，可得脣匹=丄,丄匹丄"T,T2 RC2 klTl 2RX三、实验步骤根据图2-3,选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1. Q”值一定时，（如取©=10,图2-3中取C=li】F, R=100K）, Rx为可调电阻。 系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记 录不同f值时的实验曲线。1.1取4=0.2时，Rx=250K,系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2 ® =0.707时，Rx=70.7K,系统处于

9、欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右;1.3取彳=1时，Rx=50K,系统处于临界阻尼状态；1.4取彳=2时，Rx=25K,系统处于过阻尼状态；2. §值一定时，图2-3中取R=100K, Rx=250K（此时"0.2）。系统输入一单位阶 跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同®值时的 实验曲线，注意时间变化。2.1 若取 C=10uF 时，©=12.2 若取 C=O.luF 时，©=100四. 实验报告要求1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电 路中的各参数；2. 根据测得系统的单位阶跃

10、响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系 统的动态性能的影响。根据图2-3,选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1. ©值一定时，图23中取C=luF, R=100K（此时©=10）, Rx为可调电阻。 系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”软件观测并记 录不同f值时的实验曲线。1.1取：=02时，Rx=250K,系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；1.2取：=0707时，Rx=70.7K,系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右;拟示絃矜T)®ccE> 云Bp-ioT?S»t4、 nsitto ； |&q

11、uot;Y2示平 ri 12°ii ir.jttl,10w * V% 】9"开馆寂戛I停止祸Irih1.3取7=1时，Rx=50K,系统处于临界阻尼状态;1.4取彳=2时，Rx=25K,系统处于过阻尼状态;2.纟值一定时，图23中取R=100K, Rx=250K（此时=0.2）o系统输入一单位阶 跃信号，在下列几种情况下，用“THBDC-1”示波器观测并记录不同®值时的 实验曲线，注意时间变化。2.1 若取 C=10uF 时，©=1&审拟禾紀络niBcc 1羽却日豳uhiaihe m = B13曰（D 田曲冯2.2 若取 C=O.luF 时，&#

12、169;=100五、实验思考题1. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？(1) 系统的阶跃响应特性不会因输入幅值而变化；(2) 稳定性是系统的内部特性；(3) 模拟实验中幅值过大对系统可能会产生损坏；若阶跃输入信号幅值过大，会使输出阶跃响应曲线的稳态值过大，如果系统 有较大的超调量，则阶跃响应的幅值可能超出范围，不能测得完整的响应曲 线，实验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，增大实验的误差， 同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统；也 有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳定，实验结果出错，所以实验 过程中，要选择合适的阶跃输入信号幅值。2. 在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单