szw第2课时 机械波ppt课件

1、丽水中学 宋樟伟202102162.机械波机械波 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波I对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接运用。与课对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接运用。与课 程规范中的程规范中的“了解了解 和和“认识相当认识相当 。知其然。知其然II对所列知识要了解其确切含义及其他知识的联络，可以进展对所列知识要了解其确切含义及其他知识的联络，可以进展 表达和解释，并表达和解释，并 能在实践问题的分析、综合、推理和判别等过程中运用。与课程规范中的能在实践问题的分析、综合、推理和判别等过程中运用。与课程规范中的“理理 解和解和“运用相

2、当。运用相当。 知其然，知其所以然知其然，知其所以然一考点展现，考情分析一考点展现，考情分析 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波模块模块34 主题主题内容内容要求要求说明说明机械振动机械振动与机械波与机械波 简谐运动简谐运动 I 简谐运动的公式和图像简谐运动的公式和图像 单摆、周期公式单摆、周期公式 I 受迫振动和共振受迫振动和共振 I机械波机械波 I 横波和纵波横波和纵波I 横波的图像横波的图像 波速、波长和频率（周期）的关系波速、波长和频率（周期）的关系 波的干涉、衍射现象波的干涉、衍射现象 I 多普勒效应多普勒效应I单位制和实验单位制和实验 实验与探究实验与

3、探究 实实验十二：探究单摆周期与摆长的关系验十二：探究单摆周期与摆长的关系位置位置分析：分析：频度频度分析：分析：题型题型分析：分析：命题命题趋势：趋势：难易难易分析分析情境情境分析分析一考点展现，考情分析一考点展现，考情分析 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波 二考点成网，优化构造二考点成网，优化构造机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动机械振动机械波机械波简谐运动简谐运动简谐波简谐波 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波考点自清考点自清一、机械波一、机械波1.1.机械波的产生机械波的产生 (1)(1)定义：机械振动在定义：机械振动

4、在 中的传中的传播过程播过程, ,叫做叫做 机械波机械波. . (2) (2)产生条件：产生条件： 和和 . . (3)(3)产生过程：沿波的传播方向上产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动各质点的振动 都受它前一个质点的带动而做都受它前一个质点的带动而做 振动振动, ,对简对简介质介质波源波源介质介质受迫受迫三考点复习，疑问辩析三考点复习，疑问辩析一、考点自清一、考点自清 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波 谐波而言各质点振动的谐波而言各质点振动的 和和 都一样都一样, ,各各 质点只在本人的质点只在本人的 附近振动附近振动. .2.2.波的分类波的分类 (1)

5、 (1)横波：质点的振动方向与横波：质点的振动方向与 相相 互垂直的波互垂直的波, ,凸起部分叫波峰凸起部分叫波峰, , 部分叫波谷部分叫波谷. . (2) (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在纵波：质点的振动方向与波的传播方向在 上上, ,质点分布密的叫质点分布密的叫 , ,质点分布质点分布 疏的叫疏的叫 . .3.3.描画机械波的物理量描画机械波的物理量 (1) (1)波长波长：在动摇中，振动相位：在动摇中，振动相位 的的 两个相邻质点间的间隔两个相邻质点间的间隔. .振幅振幅周期周期平衡位置平衡位置波的传播方向波的传播方向凹陷凹陷一条直线一条直线密部密部疏部疏部总是一样总是一样 在

6、横波中在横波中, ,两个相邻的两个相邻的 ( (或波谷或波谷) )间的间隔间的间隔 等于波长等于波长. . 在纵波中在纵波中, ,两个相邻的两个相邻的 ( (或疏部或疏部) )间的间隔间的间隔 等于波长等于波长. . 在一个周期内机械波传播的间隔等于在一个周期内机械波传播的间隔等于 . . (2) (2)频率频率f:f:波的频率由波的频率由 决议决议, ,在传播过程中在传播过程中, , 只需波源的振动频率一定只需波源的振动频率一定, ,那么无论在什么介质那么无论在什么介质中中 传播传播, ,波的频率都波的频率都 . . (3) (3)波速波速v v：单位时间内振动向外传播的间隔：单位时间内振动

7、向外传播的间隔, ,即即 v= .v= .波速与波长和频率的关系：波速与波长和频率的关系： , ,波速波速 的大小由的大小由 决议决议. .波峰波峰密部密部波长波长波源波源不变不变v =fv =ftx介质介质二、波的图象二、波的图象1.1.图象图象 在平面直角坐标中在平面直角坐标中, ,用横坐标表示介质中各质用横坐标表示介质中各质点点 的的 ；用纵坐标表示某一时辰；用纵坐标表示某一时辰, ,各质点各质点 偏离平衡位置的偏离平衡位置的 , ,衔接各位移矢量的末端衔接各位移矢量的末端, , 得出的曲线即为波的图象得出的曲线即为波的图象, ,简谐波的图象是简谐波的图象是 ( (或余弦或余弦) )曲线

8、曲线. .2.2.物理意义：某一时辰介质中物理意义：某一时辰介质中 相对平衡位相对平衡位 置的位移置的位移. .平衡位置平衡位置位移位移正弦正弦各质点各质点三、波特有的景象三、波特有的景象1.1.波的干涉波的干涉 (1)(1)产生稳定干涉的条件产生稳定干涉的条件: :频率一样的两列同性频率一样的两列同性 质的波相遇质的波相遇. . (2) (2)景象景象: :两列波相遇时两列波相遇时, ,某些区域振动总是某些区域振动总是 , , 某些区域振动总是某些区域振动总是 , ,且加强区和减弱区互且加强区和减弱区互 相间隔相间隔. . (3) (3)对两个完全一样的波源产生的干涉来说对两个完全一样的波源

9、产生的干涉来说, ,凡凡 到两波源的路程差为一个波长到两波源的路程差为一个波长 时时, ,振动振动 加强加强; ;凡到两波源的路程差为半个波长的凡到两波源的路程差为半个波长的 时时, ,振动减弱振动减弱. .加强加强减弱减弱整数倍整数倍奇数倍奇数倍2.2.波的衍射波的衍射 (1)(1)产生明显衍射景象的条件产生明显衍射景象的条件: :妨碍物或孔妨碍物或孔( (缝缝) ) 的尺寸跟波长的尺寸跟波长 , ,或者比波长或者比波长 . . (2) (2)景象景象: :波绕过妨碍物继续传播波绕过妨碍物继续传播. .3.3.多普勒效应多普勒效应 (1)(1)由于波源和察看者之间有相对运动由于波源和察看者之

10、间有相对运动, ,使察看使察看 者接纳到的波的频率发生变化的景象叫多普勒者接纳到的波的频率发生变化的景象叫多普勒 效应效应. . (2) (2)留意留意: :波源的频率不变波源的频率不变, ,只是察看者接纳到的只是察看者接纳到的 波的频率发生变化波的频率发生变化. . 假设二者相互接近假设二者相互接近, ,察看者接纳到的频率变大察看者接纳到的频率变大; ; 假设二者相互远离假设二者相互远离, ,察看者接纳到的频率变小察看者接纳到的频率变小. .差不多差不多更小更小热点聚焦热点聚焦热点一热点一 机械波的特点机械波的特点1.1.介质依存性介质依存性: :机械波离不开介质机械波离不开介质, ,真真空

11、中不能传播空中不能传播 机械波机械波. .2.2.能量信息性能量信息性: :机械波传播的是振动机械波传播的是振动的方式的方式, ,因此机因此机 械波可以传送能量、传送信息械波可以传送能量、传送信息. .3.3.传播不移性传播不移性: :在波的传播方向上在波的传播方向上, ,各各质点只在各自质点只在各自 的平衡位置附近振动的平衡位置附近振动, ,并不随波定并不随波定向迁移向迁移. .4.4.时空反复性时空反复性: :机械波传播时机械波传播时, ,介质中介质中的质点不断地的质点不断地 反复着振源的振动方式反复着振源的振动方式. .5.5.周期、频率同源性周期、频率同源性: :介质介质( (包括在不

12、包括在不同介质同介质) )中各质中各质 点的振动周期和频率都等于振源的点的振动周期和频率都等于振源的振动周期和频振动周期和频 率率, ,而且在传播过程中坚持稳定而且在传播过程中坚持稳定. .6.6.起振同向性起振同向性: :各质点开场振动的方各质点开场振动的方向与振源开场振向与振源开场振 动的方向一样动的方向一样. .三考点复习，疑问辩析三考点复习，疑问辩析二、热点聚焦二、热点聚焦 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波(1.波前质点起振同向性波前质点起振同向性) (2.时空周期对应性时空周期对应性: x=k t=kT)(3.动摇振动方向的对应性动摇振动方向的对应性)

13、(4.动摇振动方向的双向能够性动摇振动方向的双向能够性)热点二热点二 振动图象与动摇图象的比较振动图象与动摇图象的比较振动图象振动图象波动图象波动图象研究对象研究对象一振动质点一振动质点沿波传播方向所沿波传播方向所有质点有质点研究内容研究内容一质点位移随时一质点位移随时间变化规律间变化规律某时刻所有质点某时刻所有质点的空间分布规律的空间分布规律图象图象 物理意义物理意义表示一质点在表示一质点在各时刻的位移各时刻的位移表示某时刻各质表示某时刻各质点的位移点的位移图象变化图象变化随时间推移图随时间推移图象延续象延续, ,但已但已有形态不变有形态不变随时间推移随时间推移, ,图象图象沿传播方向平移沿

14、传播方向平移一完整曲线占一完整曲线占横坐标距离横坐标距离表示一个周期表示一个周期表示一个波长表示一个波长形状形状正弦函数或余弦函数的图象正弦函数或余弦函数的图象比较异同比较异同一样点一样点3：图线外形、纵坐标意义、振幅：图线外形、纵坐标意义、振幅不同点不同点6：物理意义、研讨对象、研讨内容、：物理意义、研讨对象、研讨内容、 横坐标意义、完好图线和图线变化。横坐标意义、完好图线和图线变化。一句话：振动图象记录的信息相当于一句话：振动图象记录的信息相当于“单人舞的录象；单人舞的录象；动摇图象记录的信息相当于动摇图象记录的信息相当于“集体舞的照片集体舞的照片热点三热点三 多普勒效应的成因分析多普勒效

15、应的成因分析1.1.接纳频率的本质：察看者接纳到的频率等于观接纳频率的本质：察看者接纳到的频率等于观 察者在单位时间内接纳到的完全波的个数察者在单位时间内接纳到的完全波的个数. .当波当波 以速度以速度v v经过接纳者时经过接纳者时, ,时间时间t t内经过的完全波的内经过的完全波的 个数为个数为N= ,N= ,单位时间内经过接纳者的完全波单位时间内经过接纳者的完全波 的个数，即接纳频率的个数，即接纳频率. .2.2.波源不动波源不动: :察看者朝向波源以某一速度运动察看者朝向波源以某一速度运动, ,由由 于相对速度增大而使得单位时间内经过察看者于相对速度增大而使得单位时间内经过察看者 的完全

16、波的个数增多的完全波的个数增多, ,接纳频率增大了接纳频率增大了. .同理可同理可 知知, ,当察看者背叛波源运动时当察看者背叛波源运动时, ,接纳频率将减小接纳频率将减小. .3.3.察看者不动：波源朝向察看者以某一速度运动察看者不动：波源朝向察看者以某一速度运动, , 由于波长变短由于波长变短, ,而使得单位时间内经过察看者的而使得单位时间内经过察看者的 完全波的个数增多完全波的个数增多, ,接纳频率亦增大接纳频率亦增大, ,同理可知同理可知, , 当波源背叛察看者运动时，接纳频率将减小当波源背叛察看者运动时，接纳频率将减小. .t v一句话：多普勒效应可以用抛接蓝球进展类比一句话：多普勒

17、效应可以用抛接蓝球进展类比热点四热点四 波的干涉与波的衍射的比较波的干涉与波的衍射的比较定义定义现象现象可观察到明显可观察到明显现象的条件现象的条件相同相同点点波的衍射波的衍射波可以绕过波可以绕过障碍物继续障碍物继续传播的现象传播的现象波能偏离直波能偏离直线而传到直线而传到直线传播以外线传播以外的空间的空间缝、孔或障碍缝、孔或障碍物的尺寸跟波物的尺寸跟波长相差不大或长相差不大或者小于波长者小于波长干涉干涉和衍和衍射是射是波特波特有有的的现象现象波的干涉波的干涉频率相同的频率相同的两列波叠加，两列波叠加，使某些区域使某些区域的振动加强、的振动加强、某些区域的某些区域的振动减弱的振动减弱的现象现象

18、振动强弱区振动强弱区域相间分布域相间分布，加强区减弱加强区减弱区位置区位置不变不变两列波的频率两列波的频率相同相同内容内容衍射和干涉衍射和干涉 特别提示特别提示 1.1.波的干涉和衍射景象都是波特有的景象波的干涉和衍射景象都是波特有的景象, ,可可 以协助我们区别动摇和其他运动方式以协助我们区别动摇和其他运动方式. . 2. 2.任何波都能发生衍射景象，区别在于景象是任何波都能发生衍射景象，区别在于景象是 否明显否明显. . 3. 3.只需符合干涉条件的两列波相遇时才干产生只需符合干涉条件的两列波相遇时才干产生 干涉景象干涉景象. .机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动机械振动机械波机械波

19、简谐波简谐波简谐运动简谐运动意义意义分类分类作用作用景象景象三考点复习，疑问辩析三考点复习，疑问辩析三、考点构造三、考点构造 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波构成构成条件条件描画描画规律规律三考点复习，疑问辩析三考点复习，疑问辩析三、考点构造三、考点构造 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波1机械振动机械振动机械振动与机械波机械振动与机械波机械振动机械振动机械波机械波简谐波简谐波简谐运动简谐运动意义：振动在介质的传播过程意义：振动在介质的传播过程分类：横波和纵波分类：横波和纵波作用：传播振动、传输能量、作用：传播振动、传输能量、传送信息传送信息景象

20、：干涉、衍射和多普勒效应景象：干涉、衍射和多普勒效应构成：构成：条件：波源和介质条件：波源和介质描画：描画：v、T和和规律：波的图象规律：波的图象xvvtT或一质点做受迫振动一质点做受迫振动两质点前带后振动两质点前带后振动大量质点延时振动大量质点延时振动【例【例1】图】图1中有一条均匀的绳中有一条均匀的绳1、2、3、4是绳上一系列等间隔的是绳上一系列等间隔的点点.现有一列横波沿此绳传播现有一列横波沿此绳传播.某时辰，绳上某时辰，绳上9、10、11、12四点的位四点的位置和运动方向如图置和运动方向如图b所示所示(其他点的运动情况未画出其他点的运动情况未画出)，其中点，其中点12的位的位移为零移为

21、零,向上运动向上运动,点点9的位移到达最大值的位移到达最大值.图图1典型问题一：波的传播过程及特点典型问题一：波的传播过程及特点 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析 (1) (1)试在图试在图c c中画出再经过中画出再经过 周期时点周期时点3 3、4 4、5 5、6 6的位置和速度的位置和速度方向方向, ,其他点不用画其他点不用画.(.(图图c c的横、纵坐标与图的横、纵坐标与图a a、b b中完全一样中完全一样) ) (2) (2)试画出从图试画出从图1 1某时辰开场经某时辰开场经 时的绳波外形时的绳波外形, , 在绳在绳

22、波上标出质点波上标出质点3 3、9 9、1515的位置的位置. . (3) (3)由图由图1 1某时辰开场一段时间后再出现图某时辰开场一段时间后再出现图2 2所示的绳所示的绳波外形，他能推测这段时间与质点振动周期的关系吗？波外形，他能推测这段时间与质点振动周期的关系吗？432T图图2温馨提示：动摇和振动方向的对应性，可用温馨提示：动摇和振动方向的对应性，可用“口决口决法和法和“微平移法分析；微平移法分析；2画波的图象的两种方法，画波的图象的两种方法，“两点振动法微观质点和两点振动法微观质点和“两点平移法宏观两点平移法宏观波形波形 解析解析 (1)(1)由题中给出由题中给出9 9、1010、11

23、11、1212四点的位四点的位 置和运动方向，如图甲所示，图中置和运动方向，如图甲所示，图中MNMN为各点的为各点的 平衡位置，根据各点此时的运动方向，即可找平衡位置，根据各点此时的运动方向，即可找 到再过到再过 T T绳波的外形，如图虚线所示绳波的外形，如图虚线所示. .故再过故再过 T,3T,3、4 4、5 5、6 6四质点的位置和运动方向如图四质点的位置和运动方向如图 乙所示乙所示. .4343 (2) (2)经经 质点质点3 3、9 9、1515在最大位移处，在最大位移处，3 3、1515在在 正向正向,9,9在负向在负向,0,0、6 6、1212在平衡位置在平衡位置, ,所以绳波所以

24、绳波 外形如下图外形如下图. . (3) (3)经经 质点质点9 9、1212的位置与图的位置与图b b一样可知一样可知, ,每个每个 质点从图质点从图b b开场又振动了周期的整数倍开场又振动了周期的整数倍, ,故这段故这段 时间时间t t与质点振动周期的关系为与质点振动周期的关系为t=nT.t=nT. 答案答案 见解析见解析2T2T变式练习变式练习1 1 在均匀介质中选取平衡位置在同不断线上的在均匀介质中选取平衡位置在同不断线上的9 9个个 质点质点, ,相邻两质点的间隔均为相邻两质点的间隔均为L,L,如图如图3(a)3(a)所示所示. . 一列横波沿该直线向右传播一列横波沿该直线向右传播,

25、t=0,t=0时到达质点时到达质点1,1, 质点质点1 1开场向下运动开场向下运动, ,经过时间经过时间tt第一次出现如第一次出现如 图图(b)(b)所示的波形所示的波形. .那么该波那么该波: : (1) (1)波长为多少？波长为多少？ (2) (2)质点振动的周期为多少？质点振动的周期为多少？图图3典型问题一：波的传播过程及特点典型问题一：波的传播过程及特点 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析8L32t温馨提示：波前质点起振的同向性；动摇和振温馨提示：波前质点起振的同向性；动摇和振动方向的对应性，可用动方向的对应性，可用

26、“口决法和微平移法分析；口决法和微平移法分析； 思绪点拨思绪点拨 由波的图象读出波长由波的图象读出波长. .由题中给出的时间关系结由题中给出的时间关系结 合质点的振动情况求振动周期合质点的振动情况求振动周期. . 解析解析 由图可知该波的波长为由图可知该波的波长为8L,8L,由波的传播方由波的传播方 向可推知质点向可推知质点9 9在在tt时辰的振动方向向上时辰的振动方向向上, ,而而t=t= 0 0时辰波刚传到质点时辰波刚传到质点1 1时其振动方向是向下的时其振动方向是向下的, ,由由 此可见质点此可见质点9 9并非是并非是tt时间第一次出现的波形时间第一次出现的波形, , 可知可知tt时辰在

27、质点时辰在质点9 9的右侧还应有半个波长的的右侧还应有半个波长的波波 形未画出来，即经形未画出来，即经tt波应从质点波应从质点1 1传播到质点传播到质点 13.( 13.(未画出未画出) ) 传播的间隔传播的间隔x=1.5=12L,x=1.5=12L, 故波速故波速v= ,v= , 波的周期波的周期T=T= 答案答案 (1)8L (2) (1)8L (2)tLtx1232128tLLtv32t【例【例2 2】一列简谐横波沿】一列简谐横波沿x x轴传播轴传播, ,如图如图4 4甲、乙所甲、乙所 示分别为传播方向上相距示分别为传播方向上相距3 m3 m的两质点的振动图的两质点的振动图 象象 , ,

28、 那 么 波 的 传 播 速 度 大 小 能 够 为那 么 波 的 传 播 速 度 大 小 能 够 为 ( )( ) A.30 m/sA.30 m/sB.20 m/sB.20 m/s C.15 m/s C.15 m/sD.5 m/sD.5 m/s典型问题四：波的多解性问题典型问题四：波的多解性问题 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析 A温馨提示此题产生多解性问题的缘由和处理方法：产生温馨提示此题产生多解性问题的缘由和处理方法：产生的缘由是两点间波形具有多种能够性及动摇振动方向双的缘由是两点间波形具有多种能够性及动摇振动方向双

29、向能够性；处理的方法采用辅助横波法化画出两点间的向能够性；处理的方法采用辅助横波法化画出两点间的各种能够的波形。各种能够的波形。 解析解析 由由t=0t=0时振动图象可得时振动图象可得 如右图的波的外形如右图的波的外形,P,P思索到思索到 周期性，周期性，x= +nx= +n，= = , = ,分析知分析知A A正确正确. . 答案答案 A A21m/s)21(2 . 03m21321nT，nnxvm/s1 . 02 . 03n规律总结规律总结变式练习变式练习2 2 在图在图5 5所示的图象中所示的图象中, ,实实 线是一列简谐横波在某线是一列简谐横波在某 一时辰的图象，经过一时辰的图象，经过

30、t=t= 0.2 s 0.2 s后这列波的图象如后这列波的图象如 图中虚线所示图中虚线所示. .求这列波的波速求这列波的波速. . 图图5 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析典型问题四：波的多解性问题典型问题四：波的多解性问题温馨提示此题产生多解性问题的缘由和处理方法：产生温馨提示此题产生多解性问题的缘由和处理方法：产生的缘由是动摇振动的双向能够性和波形的时空周期性；的缘由是动摇振动的双向能够性和波形的时空周期性；处理的方法分别讨论和采用两点振动法或两点平移法分处理的方法分别讨论和采用两点振动法或两点平移法分析出能够的传播时

31、间或位移。析出能够的传播时间或位移。波沿波沿x轴正向传播轴正向传播 v1=5(4n+1)m/s(n=0,1,2,3) 波沿波沿x轴负向传播轴负向传播v2=5(4n+3)m/s(n=0,1,2,3) 波速波速v1= =5(4n+1)m/s(n=0,1,2,3)v1= =5(4n+1)m/s(n=0,1,2,3) 设波沿设波沿x x轴负方向传播，轴负方向传播，t=0.2 st=0.2 s能够是能够是(n+ )(n+ )个个 周期周期(n=0,1,2),(n=0,1,2),即即t=(n+ )T2.t=(n+ )T2. 周期周期T2=T2= 波速波速v2= =5(4n+3)m/s(n=0,1,2).v

32、2= =5(4n+3)m/s(n=0,1,2). 答案答案 波沿波沿x x轴正向传播轴正向传播 v1=5(4n+1)m/s(n=0,1,2,3) v1=5(4n+1)m/s(n=0,1,2,3) 波沿波沿x x轴负向传播轴负向传播v2=5(4n+3)m/s(n=0,1,2,3)v2=5(4n+3)m/s(n=0,1,2,3)tnT4) 14(41434334441ntnttnT4) 34(42【例【例3 3】有一列向右传播的简】有一列向右传播的简 谐横波谐横波, ,某时辰的波形如图某时辰的波形如图 6 6所示所示, ,波速为波速为0.6 m/s,P0.6 m/s,P点点 的横坐标的横坐标x=0

33、.96 m,x=0.96 m,从图示从图示 时辰开场计时，此时波刚好传到时辰开场计时，此时波刚好传到C C点点. . (1) (1)此时辰质点此时辰质点A A的运动方向和质点的运动方向和质点B B的加速度方的加速度方 向是怎样的？向是怎样的？ (2)(2)经过多少时间经过多少时间P P点第二次到达波峰？点第二次到达波峰？ (3)(3)画出画出P P质点开场振动后的振动图象质点开场振动后的振动图象. .典型问题三：波中的动摇图象与振动图象的互推问题典型问题三：波中的动摇图象与振动图象的互推问题 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精

34、析均沿均沿y轴正方向轴正方向1.9 s温馨提示处理此题的关键：温馨提示处理此题的关键：1.会比较动摇图和振动图异会比较动摇图和振动图异同；同；2.会处理波中宏观的动摇图和微观振动图的互推会处理波中宏观的动摇图和微观振动图的互推波的图象波的图象质点形状质点形状振动图象振动图象动摇振动方向对应性动摇振动方向对应性质点对应质点对应时辰对应时辰对应位移对应位移对应速度对应速度对应 解析解析 (1) (1)均沿均沿y y轴正方向轴正方向. . 波向右匀速传播，根据振动与动摇的关系判别波向右匀速传播，根据振动与动摇的关系判别 此时质点此时质点A A的振动方向向上的振动方向向上, ,即沿即沿y y轴正方向轴

35、正方向; ;由由 波形图象容易察看波形图象容易察看, ,此时质点此时质点B B分开平衡位置的分开平衡位置的 位移为负值位移为负值, ,所以其遭到的回复力所以其遭到的回复力F=-kx,F=-kx,回复回复 力和加速度的方向都为正值力和加速度的方向都为正值, ,沿沿y y轴正方向轴正方向. . (2) (2)解法一解法一 由波形图象可知由波形图象可知, ,波长波长=0.24 m=0.24 m 由波速公式由波速公式v= ,v= ,可求得波的周期可求得波的周期 T= T= 波从该时辰传播到波从该时辰传播到P P点阅历的时间点阅历的时间 t1= t1= 根据波刚好传到根据波刚好传到C C点点, ,该波的

36、起振方向向下该波的起振方向向下, ,所以所以Ts4 . 0m/s6 . 0m24. 0vs2 . 1m/s6 . 0m24. 0m96. 0 P P点开场振动时向下点开场振动时向下, ,开场振动后第二次到达波开场振动后第二次到达波 峰阅历的时间峰阅历的时间t2=1 T=0.7 st2=1 T=0.7 s 所以所以P P点第二次到达波峰需求的总时间点第二次到达波峰需求的总时间 t=t1+t2=1.9 s. t=t1+t2=1.9 s. 解法二解法二 P P质点第二次到达波峰即第二个波峰传质点第二次到达波峰即第二个波峰传 到到P P点点, ,那么第二个波峰到那么第二个波峰到P P点的间隔为点的间隔

37、为 s=x+ =1.14 m s=x+ =1.14 m 波匀速传播，所以波匀速传播，所以t= s=1.9 s.t= s=1.9 s. (3) (3)振动图象如右图所示振动图象如右图所示. . 答案答案 (1) (1)均沿均沿y y轴正方向轴正方向 (2)1.9 s (3) (2)1.9 s (3)如解析图如解析图436 . 014. 1vs43方法提炼方法提炼 1. 1.微平移法微平移法: :沿波的传播方向将波的图象进展沿波的传播方向将波的图象进展一一 微小平移微小平移, ,然后由两条波形曲线来判别然后由两条波形曲线来判别. . 2.“ 2.“上、下坡法上、下坡法 沿着波的传播方向看沿着波的传

38、播方向看, ,上坡的点向下振动上坡的点向下振动, ,下下坡坡 的点向上振动的点向上振动. .即即“上坡下、下坡上上坡下、下坡上. . 3. 3.逆向描迹法逆向描迹法 逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线, ,笔头向笔头向 上动上动, ,质点的振动方向向上质点的振动方向向上, ,笔头向下动笔头向下动, ,质点质点的的 振动方向就向下振动方向就向下. . 4. 4.同侧法同侧法 质点的振动方向与波的传播方向在波的图象质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的的 同一侧同一侧. . 当用质点振动方向来判别波的传播方向时当用质点振动方向来判别波的传播方向时, ,仍仍应应 用上

39、述方法用上述方法, ,只不过是上述方法的逆向思想只不过是上述方法的逆向思想. .变式练习变式练习3 3 图图7 7甲为一列简谐横波在某一时辰的波形图甲为一列简谐横波在某一时辰的波形图, ,图图 乙为质点乙为质点P P以此时辰为计时起点的振动图象以此时辰为计时起点的振动图象. .从从 该时辰起该时辰起 ( )( ) A. A.经过经过0.35 s0.35 s时时, ,质点质点Q Q距平衡位置的间隔小于距平衡位置的间隔小于 质点质点P P距平衡位置的间隔距平衡位置的间隔 B.B.经过经过0.25 s0.25 s时时, ,质点质点Q Q的加速度大于质点的加速度大于质点P P的的 加速度加速度 C.C

40、.经过经过0.15 s,0.15 s,波沿波沿x x轴的正方向传播了轴的正方向传播了3 m3 m D. D.经过经过0.1 s0.1 s时时, ,质点质点Q Q的运动方向沿的运动方向沿y y轴正方向轴正方向 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析典型问题三：波中的振动与动摇的互推问题典型问题三：波中的振动与动摇的互推问题AC 解析解析 由振动图象可断定由振动图象可断定t=0t=0时辰质点时辰质点P P向下振向下振 动动, ,那么机械波向右传播那么机械波向右传播. .经经0.35 s,0.35 s,即经即经1 T1 T时时, ,

41、P P点在波峰点在波峰, ,故故Q Q距平衡位置的间隔小于距平衡位置的间隔小于P P到平到平衡衡 位置的间隔位置的间隔,A,A对对; ;经经0.25 s,0.25 s,即经即经1 T1 T时时,P,P在波在波 谷谷,Q,Q的加速度小于的加速度小于P P的加速度的加速度,B,B错错; ;波速波速v=v= , ,所以经所以经0.15 s0.15 s波沿波沿x x轴的正轴的正 方向传播的间隔方向传播的间隔s=vt=20s=vt=200.15 m=3 m,C0.15 m=3 m,C对对;Q;Q 点图示时辰向上振动点图示时辰向上振动, ,经半个周期经半个周期, ,其运动方其运动方向向 沿沿y y轴负方向

42、轴负方向,D,D错错. . 答案答案 AC ACm/s20m/s2 . 04T4343 【例【例4 4】如图】如图8 8表示两个相关波源表示两个相关波源S1S1、S2S2产生的波产生的波在在 同一种均匀介质中相遇同一种均匀介质中相遇. .图中实线表示波峰图中实线表示波峰, ,虚虚 线表示波谷线表示波谷,c,c和和f f分别为分别为aeae和和bdbd的中点的中点, ,那么：那么： (1)(1)在在a a、b b、c c、d d、e e、f f六点中，振动加强的点六点中，振动加强的点 是是 . .振动减弱的点是振动减弱的点是 . . (2) (2)假设两振源假设两振源S1S1和和S2S2振幅一样

43、振幅一样, ,此时辰位移为此时辰位移为零的零的 点是点是 . . (3) (3)画出此时辰画出此时辰aceace连线上连线上, ,以以a a为原点的一列完为原点的一列完 整波形整波形, ,标出标出cece两点两点. .图图8典型问题五：波的特有景象问题典型问题五：波的特有景象问题 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析a、c、eb、d、fb、c、d、f温馨提示处理此题的关键：温馨提示处理此题的关键：1.知道干涉中振动加强和减弱的知道干涉中振动加强和减弱的条件；条件；2.知道强者恒强弱者恒弱；知道强者恒强弱者恒弱；3.会用几何知识

44、证明会用几何知识证明f点点离相阾的波峰和波谷的平衡位置都相差四分之一个波长。离相阾的波峰和波谷的平衡位置都相差四分之一个波长。 思绪点拨思绪点拨 在稳定的干涉图样中在稳定的干涉图样中, ,加强区的点一直加强加强区的点一直加强, ,减减 弱区的点一直减弱弱区的点一直减弱, ,但加强点的位移时辰在改但加强点的位移时辰在改 变变, ,某时辰能够为零某时辰能够为零, ,一样的两列波的干涉一样的两列波的干涉, ,最弱最弱 区域的点不断静止不动区域的点不断静止不动. .从干涉图样中区分波峰从干涉图样中区分波峰 波谷波谷, ,画图象画图象. . 解析解析 (1)a (1)a、e e两点分别是波谷与波谷、波峰

45、与两点分别是波谷与波谷、波峰与 波峰相交的点，故此两点为振动加强点；波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c c处在处在 a a、e e连线上连线上, ,且从运动的角度分析且从运动的角度分析a a点的振动形点的振动形 式恰沿该线传播式恰沿该线传播, ,故故c c点是振动加强点点是振动加强点, ,同时同时b b、d d 是减弱点是减弱点,f,f也是减弱点也是减弱点. . (2) (2)由于由于S1S1、S2S2振幅一样振幅一样, ,振动最强区的振幅为振动最强区的振幅为2A,2A, 最弱区的振幅为零最弱区的振幅为零, ,该时辰该时辰a a、e e的中点的中点c c正处在正处在 平衡位置平衡位置, ,

46、所以位移为零的是所以位移为零的是b b、c c、d d、f.f. (3) (3)图中对应时辰图中对应时辰a a处在两处在两 波谷的交点上波谷的交点上, ,即此刻即此刻a a在在 波谷波谷, ,同理同理e e在波峰在波峰, ,故故a a、e e 中点中点c c在平衡位置在平衡位置, ,所以所对应的波形如图所以所对应的波形如图. . 答案答案 (1)a (1)a、c c、e be b、d d、f (2)bf (2)b、c c、d d、f f (3) (3)见解析图见解析图变式练习变式练习4 4 两列相关波在同一程度面上传两列相关波在同一程度面上传 播，某时辰它们的波峰、波谷播，某时辰它们的波峰、波

47、谷 位置如图位置如图9 9所示所示. .图中图中M M是波峰是波峰 与波峰相遇点与波峰相遇点, ,是凸起最高的是凸起最高的 位置之一位置之一. .回答以下问题：回答以下问题： (1)(1)由图中时辰经由图中时辰经T/4,T/4,质点质点M M相对平衡位置的位相对平衡位置的位 移是移是 ； (2)(2)在图中标出的在图中标出的M M、N N、O O、P P、Q Q几点中几点中, ,振动振动 加强的点是加强的点是 ；振动减弱；振动减弱 的点是的点是 . .图图9 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析典型问题五：波的特有景象问题典型

48、问题五：波的特有景象问题02)M、O、P、QN 解析解析 (1) (1)相关波叠加后相关波叠加后, ,会会 构成振动加强和振动减弱相构成振动加强和振动减弱相 间的稳定区域，间的稳定区域，M M、P P、Q Q所所 在的直线区域是振动加强区在的直线区域是振动加强区 域域, ,振动周期与每列波的周期振动周期与每列波的周期 一样一样, ,因此经过因此经过T/4T/4，M M回到平衡位置，因此相回到平衡位置，因此相 对平衡位置的位移为对平衡位置的位移为0.0. (2) (2)从右图上可以看出从右图上可以看出,M,M、P P、Q Q在振动加强区在振动加强区 域域,O,O点是波谷与波谷相遇点是波谷与波谷相

49、遇, ,是振动加强点，是振动加强点，N N点点 是波峰与波谷相遇点是波峰与波谷相遇点, ,是振动减弱点是振动减弱点. . 答案答案 (1)0 (2)M (1)0 (2)M、O O、P P、Q NQ N【例【例5 5】位于坐标原点的波源】位于坐标原点的波源, ,在在t=0t=0时辰开场振动时辰开场振动, , 起振的方向沿起振的方向沿y y轴负方向轴负方向. .产生的简谐横波沿产生的简谐横波沿x x轴轴 正方向传播正方向传播,t=0.4 s,t=0.4 s时辰时辰, ,在在0 x4 m0 x4 m区域内区域内第第 一次出现如图一次出现如图1010所示的波形所示的波形, ,那么那么 (1) (1)该

50、波的波速为多少该波的波速为多少? ? (2) (2)再经多长时间再经多长时间x=16 mx=16 m处的质点第一次位于处的质点第一次位于 波峰波峰? ? (3) (3)请在图上画出再过请在图上画出再过0.1 s0.1 s时的波形图时的波形图. .图图1010典型问题二：波的图象问题典型问题二：波的图象问题 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精析四考点运用，精讲精析温馨提示处理此题的关键：知道波前质点起振同向性、温馨提示处理此题的关键：知道波前质点起振同向性、掌握波的图象、波的构成和采用两点振动法或两点平移掌握波的图象、波的构成和采用两点振动法或两点

51、平移法画波形法画波形0.7 s 20 m/s 解析解析 (1) (1)由波形图可以看出由波形图可以看出, ,处于坐标原点的处于坐标原点的 质点此时沿质点此时沿y y轴负方向振动，故此波的周期轴负方向振动，故此波的周期T=T= 0 . 4 s , 0 . 4 s , 由 波 形 图 也 可 看 出 波 长由 波 形 图 也 可 看 出 波 长 = 8 m . = 8 m . 所 以 波 速所 以 波 速 v = = 2 0 m / sv = = 2 0 m / s (2) (2)解法一解法一 在在t=0.4 st=0.4 s时时x=8 mx=8 m处的质点刚要振处的质点刚要振 动动, ,最前面的

52、波峰位于最前面的波峰位于x=2 mx=2 m位置位置, ,故再经过故再经过t=t= =0.7 s,x=16 m =0.7 s,x=16 m处的质点第一次位于处的质点第一次位于 波峰波峰. .smT/4 . 08vm)216( 解法二解法二 图中所示波形传播到该质点的时间图中所示波形传播到该质点的时间t1=t1= =0.6 s, =0.6 s,此时质点起振方向向上此时质点起振方向向上, ,所所 以再经以再经t2= T=0.1 st2= T=0.1 s该质点第一次到达波峰该质点第一次到达波峰, ,故故 总 时 间总 时 间 t = t 1 + t 2 = 0 . 7 s .t = t 1 + t

53、2 = 0 . 7 s . (3) (3)波形图如以下图所示波形图如以下图所示 答案答案 (1)20 m/s (2)0.7 s (3) (1)20 m/s (2)0.7 s (3)见解析图见解析图vm)416(41 规律总结规律总结 特殊点振动法和波形平移法是确定动态波形的特殊点振动法和波形平移法是确定动态波形的 两种根本方法两种根本方法, ,前者是根据某些特殊质点的位置前者是根据某些特殊质点的位置 变化情况来确定波形变化情况来确定波形. .这种方法需知波的传播这种方法需知波的传播 方向方向, ,或需知某个特殊质点的振动方向或需知某个特殊质点的振动方向. .这种这种 方法通常用于方法通常用于t

54、=k (k=1,2,3,)t=k (k=1,2,3,)的情况的情况, ,后后 者应根据公式者应根据公式x=vtx=vt将整个波形在波的传播将整个波形在波的传播方方 向上进展平行挪动从而得到新的波形向上进展平行挪动从而得到新的波形, ,实践处置实践处置 时通常将时通常将 “ “去整留零即可去整留零即可, ,这种方法是普遍这种方法是普遍 适用的适用的. .4Tx 变式练习变式练习5 5 P P、Q Q是一列简谐横波中的两是一列简谐横波中的两 质点质点, ,相距相距30 m30 m，各自的振动，各自的振动 图象如图图象如图1111所示所示. . (1) (1)此列波的频率此列波的频率f= Hz.f=

55、 Hz. (2) (2)假设假设P P比比Q Q离波原近离波原近, ,且且P P与与Q Q间间隔小于间间隔小于1 1个个 波长波长, ,那么波长那么波长= m,= m,波速波速v= m/s.v= m/s. (3) (3)假设假设P P比比Q Q离波源远离波源远, ,那么波长那么波长= .= . 答案答案 (1)0.25 (2)40 10 (1)0.25 (2)40 10 (3) m(n=0,1,2,3) (3) m(n=0,1,2,3)图图111114120n典型问题四：波的多解性问题典型问题四：波的多解性问题 第十一章第十一章 机械振动与机械波机械振动与机械波2机械波机械波四考点运用，精讲精

56、析四考点运用，精讲精析温馨提示处理此题的方法：辅助横波法温馨提示处理此题的方法：辅助横波法素能提升素能提升1.1.关于波的衍射景象以下说法正确的关于波的衍射景象以下说法正确的选项是选项是 ( ) ( ) A. A.当孔的尺寸比波长大时当孔的尺寸比波长大时, ,一定不一定不会发生衍射景象会发生衍射景象 B. B.只需孔的尺寸与波长相差不多时只需孔的尺寸与波长相差不多时, ,或者比波长还或者比波长还 小时才会察看到明显的衍射景象小时才会察看到明显的衍射景象 C. C.只需波才有衍射景象只需波才有衍射景象 D. D.以上说法均不正确以上说法均不正确 解析解析 当孔的尺寸比波长大时当孔的尺寸比波长大时

57、, ,会会发生衍射景象发生衍射景象, , 只不过不明显只不过不明显. .只需当孔、缝或妨只需当孔、缝或妨碍物的尺寸跟波碍物的尺寸跟波 长相差不多长相差不多, ,或者比波长更小时或者比波长更小时, ,才才会发生明显衍会发生明显衍 射景象射景象, ,切不可把此条件用来判别切不可把此条件用来判别波能否发生了衍波能否发生了衍 射景象射景象. .BC2.2.如图如图1212甲所示，波源甲所示，波源S S从平衡位置开场上下从平衡位置开场上下(y(y轴轴 方向方向) )振动振动, ,产生的简谐波向右传播产生的简谐波向右传播, ,经经0.10.1秒后秒后P P 点开场振动点开场振动, ,知知SP=2 mSP=

58、2 m，假设以，假设以P P点开场振动点开场振动作作 为计时起点，图乙为为计时起点，图乙为P P点的振动图象点的振动图象, ,那么以下那么以下 说法中正确的选项是说法中正确的选项是 ( )( ) A. A.该简谐波的波速为该简谐波的波速为20 m/s20 m/s B. B.该波的周期为该波的周期为0.4 s0.4 s C. C.波源波源S S最初是向下振动最初是向下振动 D.D.该波的波长为该波的波长为20 m20 m图图12 解析解析 波在均匀介质中传播做匀速运动波在均匀介质中传播做匀速运动,因此其因此其 速度速度v= =20 m/s,A正确正确;波振动的周期等于质波振动的周期等于质 点振动

59、的周期，因此从点振动的周期，因此从P点的振动图象可知波的点的振动图象可知波的 周期为周期为T，因此无法知道周期确实定值，因此无法知道周期确实定值,由由v= 可知波长无法求可知波长无法求,B、D错误错误,波传播途径上一切波传播途径上一切 质点的起振方向都和波源处质点的振动方向相质点的起振方向都和波源处质点的振动方向相 同同,因此由因此由P点的振动图象可知点的振动图象可知P点的起振方向向点的起振方向向 下下,因此波源因此波源S最初也是向下振动的最初也是向下振动的,C正确正确. 答案答案 ACtSPT3.3.以下关于水波传播发生了明显衍射景象的是以下关于水波传播发生了明显衍射景象的是 ( ) ( )

60、 A. A.在水波前进方向上遇到突出水面的小树桩在水波前进方向上遇到突出水面的小树桩, ,小小 树 桩 对 水 波 的 传 播 没 有 影 响树 桩 对 水 波 的 传 播 没 有 影 响 B. B.在水波前进方向上遇到一个妨碍物在水波前进方向上遇到一个妨碍物, ,妨碍物后妨碍物后 面的水并没有发生振动面的水并没有发生振动 C. C.水波前进方向上有一个带孔的屏水波前进方向上有一个带孔的屏, ,孔后的区域孔后的区域 传播着圆形的波浪传播着圆形的波浪 D. D.水波前进方向上有一个带缺口的屏水波前进方向上有一个带缺口的屏, ,水波沿缺水波沿缺 口直线传播口直线传播, ,屏后屏后“阴影区的水面没有