高中数学·几何条件下的解三角形经典题型

1、高中数学几何条件下的解三角形经典题型典型考题1 (20xx年全国i理17)在平面四 边形 abcd 中，zadc = 90zya = 45 ab = 2, fid = 5.(1) 求 cos zadb :(2) 假设 dc = 2& 求 bc.【题1-11(20xx年课标/理17)如图， 在 abc 中，zabc = 90°, a3 = bc = 1, p 为 abc 内一点，zbpc = 9o(1) 假设p眼!，求pa；(2) 假设 /apr =150 9 求 tan zpba.【题1-2】如图，在平面四边形abcd 中，d.ac1cd.(1) 假设 sin zbac =

2、l 求 sin zbca :4(2) 假设 ad = 3ag 求 ac.ab = &bc = &abld睫1-2图【题1-3 （20xx年新课标ii理）在mbc中，。是bc上的点，ad平分zbacabd的面积是"dc确积的2倍.求调假设q = "c = ，求bd和ac的长.题13图【题1-4（20xx年课标ii文）己知四边形b题】4图（2）四边形abcd的面积.1. （20xx年天津理6）如图，在m8c中,。是边ac上的点，且abcd的内角人与c互补，ab = 1,bc = 3,co = /)a = 2.求:角c和bd；【考题链接】ab = ad.2ab =

3、后bd, bc = 28/),那么 sin c 的值为>/66a萼 b.#5 oc.当d.a第1 sm2.（20xx年四川理4）如图，正方形abcd的边长为1,延长ba至点e,使ae = 1,连接ec, ed,c亲第2题图3.（20xx年福建13）如图，在坤：中,点。在 bc 边上，ad 1 4gsin z.bac = 3>/2 , a。= 3.第4咂图4. （20xx年湖北理13）如图，一辆汽车 在条水平的公路上向正西方向行驶，到a 处时测得公路北侧一山顶d在西偏北30的方 向上，行驶600m后到达b处.测得此时山顶在 西偏北75”的方向上、仰角为30.，那么此山的高度 cd =

4、in.第5题图5. 如图，在四边形abcdzabd = 45 zadb = 30 . bc = 1, oc = 2, cos /bcd =上,那么4, abd的面积为6. （20xx年全国ii理17）如图，在 abc中，。为边bc上的一点， hd = 33,sin ft = .cos z.adc =- > 求 ad.i57. （20xx年安徽理16）在舔时中.=竺.曲=6.人。=35/1,点o仕4bc边上，ad=bd.求ad的长.8. 如图，在aabc中，点。在边 ab上cd1bc,ac = 5n,c/)= 5, rd = 2 ad.求:(1) ad的长；(2) mc的面积.9. 如图，

5、在平面四边形abcd中3zabc = -,ablad,人8 = 1.4(1)假设ac = 0,求人8c的面积；假设 /aoc = % cd = 4,求 sin zcad.第 lokffl10. 如图，在梯形 abcd 中ab /cd, cd = 2, zadc = 120cos zcad =.求：14(1mc的长;梯形abcd的高.c，d为平面四边形abcd的四个内角.第n km11. （20xx年四川理19）如图，角a, b,'7fnw a 1 -cos4(1) 证明：lan =:2 sin a(2) 假设 /a + /c=180'ab = 6, bc = 3,cd = 4,ad = 5,求lan + tan + tan + lan 的值.222212. (20xx年湖南理18)如图，在平面四边 形 abcd 中,ao = 1,cd = 2,人c = v7.(1) 求 coszcad 的值；(2) 假设coszbad =z.cba = 求 bc 的长.上,13.如图，在mhc中，点d在边ab求证噤=*5(2)假设。=四/ =四,/18 =应，求bc的长.6214 .己知aabc的内角a