图形与证明好题

1、图形与证明好题1顺次连接等腰梯形两底及两对角线的中点所得的四边形是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形2、正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（）A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形3、由三角形的三条中位线围成的三角形的周长是6，则这个三角形的周长是（）A6 B8 C10 D124、四边形ABCD是边长为16的菱形，顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH（四边形EFGH称为原四边形ABCD的中点四边形），再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形，则按上述规律组成的第八个中点四边形的周长等于（）A B1 C4 D85、如图，ABC的中线BE与CD交于点G，

2、连接DE，下列结论不正确的是（） A 点G是ABC的重心 BDEBC CABC的面积=2ADE的面积 DBG=2GE6、如图，梯形ABCD中，DCAB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（）A2 B3 C4 D57、如图，已知等腰梯形ABCD，ADBC，AB=DC，E、F、G、H 分别是AD、AB、BC、CD的中点，则四边形EFGH一定是（）A正方形 B矩形 C菱形 D等腰梯形8、如图所示，S、R、Q在AP上，B、C、D、E在AF上，其中BS、CR、DQ皆垂直于AF，且AB=BC=CD=DE，若PE=2公尺，则BS+CR+DQ的长是多少公尺（）A

3、B2 C D39、如图，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位线，连接AC交EF于G，BD交EF于H，若AD：BC=2：3，则HG：AD等于（）A1：2 B1：4 C2：3 D1：3 10、如图，ABC、ADE及EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）A12 B15 C18 D21 11、如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，则ABC的周长是（）A28 B32 C18 D2512、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴

4、于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）Aa=b     B2a+b=-1                 C2a-b=1             &#

5、160;    D2a+b=113、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（）A正方形与正三角形 B正五边形与正三角形C正六边形与正三角形 D正八边形与正方形14、李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是（）A BC D15、如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y= （k0）在第一象限的图象经过A、C两点，若OAB面积为6，则k的值为（）A2 B4 C8 D1616、黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六

6、边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）An2+n+2，2n+1 B2n+2，2n+1C4n，n2n+3 D4n，2n+117、如图所示，已知AB5 cm，AC3 cm，且ABD与ACD的面积比为53，则1与2的大小关系是_18、如图所示，E为ABC的边AC的中点，CNAB，过E点作直线交AB于M点，交CN于N点，若MB6 cm，CN4 cm，则AB_19、如图所示，在RtABC中，BE平分ABC，EDAB于D，若AC3 cm，则AEDE_ cm20、如图所示，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离

7、，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，通过目测使A、C与E在同一直线上，那么测得AB的长为_米21、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是22、如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为cm（结果不取近似值）23、如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30°，斜边长为10c

8、m三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为cm  24、利用网格画图： （1）过点C画AB的平行线CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）线段CE的长度是点C到直线             的距离；（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段           最短，理由：  

9、;                                                  

10、;    25、如图所示，已知MON的边OM上有两点A、B，边ON上有两点C、D，且ABCD，P为MON的平分线上一点问：（1）ABP与PCD是否全等？请说明理由（2）ABP与PCD的面积是否相等？请说明理由26、如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CDCE（1）求证：ACDBCE；（2）若D50°，求B的度数27、如图所示，ABC沿一直线运动到A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于D点（1）试说明D与A的大小关系；（2）试说明BB1CC1；（3）你还能发现其他信息吗？写出两个28、如图所示，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对

11、岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（结果保留根号） 29、已知：如图，在RtABC中，C90°，ABC60°，BC长为，BB1是ABC的平分线，交AC于B1，过B1作B1B2AB于B2，过B2作B2B3BC交AC于B3，过B3作B3B4AB于B4，过B4作B4B5BC交AC于B5，过B5作B5B6AB于B6重复以上操作，设b0BB1，b1B1B2，b2B2B3，b3B3B4，bnBnBn1，（1）求b0、b3的长；（2）求bn的表达式（用含p与n的式子表示，

12、其中n为正整数）30、如图，D是ABC的边AC上一点，CD2AD，AEBC交BC于点E若BD8，求AE的长31、如图所示，已知在ABC中，D为AB的中点，DCAC，且，求A的各三角函数值32、已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BDAE于D，CEAE于E（1）当直线AE处于如图的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；（2）当直线AE处于如图的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1）、（2），请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系 33、探究与发现：(1)探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角

13、之间的关系已知：如图1，在ADC中，DP、CP分别平分ADC和ACD，试探究P与A的数量关系，并说明理由图1                           图2              

14、60;         图3(2)探究二：四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分ADC和BCD，试探究P与AB的数量关系，并说明理由(3)探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分EDC和BCD，请直接写出P与ABEF的数量关系：_     _       

15、60;  _34、我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1.尝试探究：(1)如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBCECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2.初步应用：(2) 如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1130°，则2C_； (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案_     &#

16、160;             _3.拓展提升： (4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由) 35、在等边ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设PDC=1，PEB=2，DPE=(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示则1+2=   &#

17、160;          （用的代数式表示）(2)若点P在ABC的外部，如图（2）所示则、1、2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由(3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出、1、2之间的关系式（不需要证明） 36、如图（*），四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题（1）探究1：小强看到图（*）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但ABE和ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证AEMEFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EMAEF=90°FEC+AEB=90°又EAM+AEB=90°EAM=