2022年一次函数压轴题经典培优

1、优秀教案欢迎下载abcoy2y1xyp一次函数压轴题训练典型例题题型一、 a卷压轴题一、 a卷中涉及到的面积问题例 1、如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数1223yx与 x 轴、 y 轴分别相交于点a和点 b，直线2 (0)ykxb k经过点 c（1，0）且与线段ab交于点 p，并把 abo分成两部分（1）求 abo的面积；（2） 若 abo被直线 cp分成的两部分的面积相等，求点 p的坐标及直线cp的函数表达式。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d

2、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载练习 1、如图，直线1l过点 a（0，4） ，点 d（4， 0） ，直线2l：121xy与x轴交于点c，两直线1l，2l相交于点b。（1） 、求直线1l的解析式和点b的坐标；（2） 、求 abc的面积。2、如图，直线oc 、bc的函数关系式分别是y1=x 和 y2= 2x+6，动点 p（x，0）在 ob上运动（0 xy2？（ 2）设 cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式（ 3）当 x 为何值时，直线m平分 cob的面积？（

3、10 分）a b c o d x y 1l2l精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载二、 a卷中涉及到的平移问题例 2、 正方形 abcd 的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 ab边落在 x轴的正半轴上，且a点的坐标是（1，0） 。直线 y=43x-83经过点 c，且与 x 轴交与点e，求四边形aecd 的面积；

4、若直线l经过点 e且将正方形abcd 分成面积相等的两部分求直线l的解析式，若直线1l经过点 f0.23且与直线y=3x 平行 , 将中直线l沿着 y 轴向上平移32个单位交 x 轴于点m, 交直线1l于点n, 求nmf的面积 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载练习 1、如图，在平面直角坐标系中，直线1l：xy34与

5、直线2l：bkxy相交于点 a，点 a的横坐标为3，直线2l交y轴于点 b，且oboa21。（1）试求直线2l函数表达式。（6 分）（2）若将直线1l沿着x轴向左平移3 个单位，交y轴于点 c，交直线2l于点 d；试求bcd的面积。（4 分） 。x o a b 1l1 1 y l2精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载题型二

6、、 b卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例 1、如图，在平面直角坐标系中，点a 、b分别在 x 轴、y 轴上，线段oa 、ob的长 (0a0) 的图象 ,直线 pb是一次函数nnxy(3m) 的图象 , 点 p是两直线的交点,点 a、b、c、q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用m、n分别表示点a、b、p的坐标及 pab的度数；（2）若四边形pqob 的面积是211，且 cq:ao=1:2，试求点 p的坐标，并求出直线pa与pb的函数表达式；（3）在（ 2）的条件下，是否存在一点d，使以 a、b、p、d 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点d 的坐标；若不存在，请说明理由。x a o b

7、 p q c y 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载2、（ 2011?玉溪）如图，在rt oab中， a=90， abo=30 ， ob= 8 33，边 ab的垂直平分线cd分别与 ab 、x 轴、 y 轴交于点c、 g 、d（1）求点 g的坐标；（2）求直线cd的解析式；（3）在直线cd上和平面内是否分别存在点q 、p

8、，使得以 o、d、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点q得坐标；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载二、一次函数与三角形例 2、如图 , 矩形 oabc 在平面直角坐标系内(o 为坐标原点 ), 点 a在x轴上 , 点 c在y轴上 ,点 b的坐标为 (-2,32), 点 e是 bc的中点 , 点

9、h在 oa上, 且 ah=21, 过点 h且平行于y轴的 hg与 eb交于点 g,现将矩形折叠, 使顶点 c落在 hg上 , 并与 hg 上的点 d重合 , 折痕为 ef,点 f 为折痕与y轴的交点 . (1) 求 cef的度数和点d的坐标 ;(3分) (2) 求折痕 ef所在直线的函数表达式;(2 分) (3) 若点 p在直线 ef上, 当 pfd为等腰三角形时, 试问满足条件的点p有几个 , 请求出点 p的坐标 , 并写出解答过程.(5 分) x y f c e b g a h o d x y f c e b g a h o d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

10、- - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载练习 1、（ 2011?漳州）如图，直线y=-2x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于a、 b两点，将 oab绕点 o逆时针方向旋转90后得到 ocd （1）填空：点c的坐标是（， ），点 d的坐标是（，）；（2）设直线cd与 ab交于点 m ，求线段bm的长；（3）在 y 轴上是否存在点p，使得 bmp 是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的

11、点p的坐标；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载2、（ 2010?黑河）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12 的图象分别交x 轴，y 轴于 a，b两点过点a的直线交y 轴正半轴与点m ，且点 m为线段 ob的中点（1）求直线am的函数解析式（2）试在直线am上找一点 p，使得 sabp=saob

12、，请直接写出点p的坐标（3）若点 h为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点h，使以 a， b，m ，h为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点h的坐标；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载三、重叠面积问题例 3、已知如图，直线34 3yx与x轴相交于点a，与直线3yx 相交于点p求

13、点p的坐标请判断opa的形状并说明理由动点e从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着opa的路线向点a匀速运动（e不与点o、a重合） ，过点e分别作efx轴于f，eby轴于b设运动t秒时，矩形ebof与opa重叠部分的面积为s求：s与t之间的函数关系式f y o a x p e b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载练

14、习 1、如图， 已知直线1l:2xy与直线2l：82xy相交于点f，1l、2l分别交x轴于点 e、g，矩形 abcd顶点 c、d分别在直线1l、2l，顶点 a、b都在x轴上，且点b与点 g重合。（1） 、求点 f 的坐标和 gef的度数；（2） 、求矩形abcd 的边 dc与 bc的长；（3） 、若矩形abcd 从原地出发，沿x轴正方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t60t秒，矩形abcd 与 gef重叠部分的面积为s，求 s 关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。a b c d e f g o x y 1l2l精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

15、- - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载2、如图，过a（ 8，0） 、b（0， 8 3）两点的直线与直线xy3交于点c平行于y轴的直线l从原点o出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴向右平移， 到c点时停止；l分别交线段bc、oc于点d、e，以de为边向左侧作等边def，设def与bco重叠部分的面积为s（平方单位），直线l的运动时间为t （秒）（1）直接写出c点坐标和 t 的取

16、值范围；（2）求 s与 t 的函数关系式；（3）设直线l与x轴交于点p，是否存在这样的点p，使得以p、o、f为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载3、 （衡阳市）如图，直线4xy与两坐标轴分别相交于a.b 点，点 m是线段 ab上任意一点（ a

17、.b 两点除外），过 m分别作 mc oa于点 c，md ob于 d（1）当点 m在 ab上运动时，你认为四边形ocmd 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 m运动到什么位置时，四边形ocmd 的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形ocmd 为正方形时，将四边形ocmd 沿着 x 轴的正方向移动，设平移的距离为)40aa（，正方形ocmd 与 aob重叠部分的面积为s试求 s与a的函数关系式并画出该函数的图象b x y m c d o a 图（ 1）b x y o a 图（ 2）b x y o a 图（ 3）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

18、- - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载四、关系式问题例 4、如图，已知直线的解析式为，直线与 x 轴、y 轴分别相交于a、b两点，直线经过 b 、c两点，点c的坐标为（ 8，0） ，又已知点p在 x 轴上从点a向点 c移动，点q在直线从点 c向点 b移动 . 点 p、q同时出发，且移动的速度都为每秒1 个单位长度，设移动时间为t秒（）. （1）求直线的解析式 . （2）设 pcq 的面积为s

19、，请求出s关于 t 的函数关系式. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - -优秀教案欢迎下载练习 1、 （2011?鸡西）已知直线y=x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于a、b 两点， abc=60 ， bc与 x 轴交于点 c（1）试确定直线bc的解析式（2）若动点p从 a点出发沿ac向点 c运动（不与a、c 重合） ，同时动点q从 c 点出发沿cba向点 a运动（不与c、a重合），动点 p的运动速度是每秒1 个单位长度，动点q的运动速度是每秒2 个单位长度设apq的面积为s，p点的运动时间为t 秒，求 s与 t