2022年一次函数基本考点复习

1、精品资料欢迎下载考点 1：一次函数的概念 .相关学问： 一次函数是形如 ykxb （ k 、 b 为常数，且 k0 ）的函数，特殊的当 b0 时函数为 ykxk0 ，叫正比例函数 .1、已知一次函数 ykk1 x+3, 就 k =.2、函数 y m2 x2n 1mn ，当 m=，n=时为正比例函数； 当 m=，n时为一次函数考点 2：一次函数图象与系数相关学问： 一次函数 ykxbk0 的图象是一条直线，图象位置由k、b确定， k0 直线要经过一、三象限，k0直线必经过二、四象限，b0直线与 y轴的交点在正半轴上，b0直线与 y轴的交点在负半轴上 .1. 直线 y=x 1 的图像经过象限是 a

2、. 第一、二、三象限b.第一、二、四象限c.其次、三、四象限d.第一、三、四象限2. 一次函数 y=6x+1 的图象不经过（）a. 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限3. 关于 x 的一次函数 y=kx+k 2+1 的图像可能是（）4. 如一次函数 y2 m1 x32m 的图像经过 一、二、四象限，就m的取值范畴是考点 3：一次函数的增减性相关学问： 一次函数 ykxbk0 ，当 k0 时， y 随 x 的增大而增大，当 k0 时， y随 x 的增大而减小 .规律总结： 从图象上看只要图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大，经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小 .1. 一次函数

3、y=-2x+3 中， y 的值随 x 值增大而 .填“增大”或“减小”2. 如一次函数 y2m x2 的函数值 y 随 x 的增大而减小，就 m 的取值范畴是（）a. m0b.m0c.m2 d.m23. 已知一次函数的图象经过点（0,1 ），且满意 y 随 x 增大而增大，就该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）.考点 4：函数图象经过点的含义相关学问： 函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y 的值组成的，因此，如已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代 y，方程成立；1. 已知直线 ykxb 经过点 k,3 和 1,k ，就 k 的值为（）.a 3b3c 2d22.

4、 坐标平面上，如点3,b 在方程式 3 y2 x9 的图形上，就b 值为何？a 1b 2c 3d 93. 直线 y=kx-1 肯定经过点（）a（ 1， 0）b（ 1， k）c（ 0， k）d（ 0， -1 ） 考点 5：函数图象与方程（组）相关学问： 两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解；1. 点 a， b， c， d的坐标如图，求直线ab与直线 cd的交点坐标2. 如表 1 给出了直线 l 1 上部分点（ x， y）的坐标值，表 2 给出了直线 l 2 上部分（ x，y）的坐标值那么直线l 1 和直线 l 2 交点坐标为表 1表 2考点 5：图象的平移1. 将直线 y2x 向

5、右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为（）a. y2 x1b.y2x2c.y2x1d.y2 x22. 如图， 把 rt abc放在直角坐标系内， 其中 cab=90°，bc=5，点 a、b 的坐标分别为 （ 1， 0）、（ 4， 0），将 abc沿 x 轴向右平移，当点c 落在直线 y=2x 6 上时，线段 bc扫过的面积为（）a 4ybc 8c 16d 82oab x考点 6：函数图象与不等式（组）相关学问：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y 的值组成的（ x、y）， x 的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x 的值相对应的y 的值，因此，观看x 或 y 的值就是看

6、函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x 的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低；1. 如下列图，函数 y1x 和 y214x的图象相交于（1， 1），33（2， 2）两点当y1y2 时， x 的取值范畴是（）a x 1b 1 x 2c x2d x 1 或 x 22. 已知一次函数 ykx3 的图象如下列图，就不等式kx30 的解集是；yaboxx3. 如图，直线 y kxb 经过 a 1，1 和 b 7，0 两点，就不等式 0 kx b x 的解集为 _考点 7：一次函数解析式的确定常见题型归类第一种情形 ：不已知函数类型 （不行用待定系数法）， 通过

7、查找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式；（见前面函数解析式的确定）1已知 y+m与 x+n 成正比例（ m， n 为常数）；（1） 试说明 y 是 x 的一次函数（2） 当 x=-3 时， y=5, 当 x=2 时， y=2，求 y 与 x 之间的函数关系式；其次种情形 ：已知函数是一次函数（直接或间接），采纳待定系数法；（已知是一次函数或已知解析式形式 ykxb 或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数）一、定义型一次函数的定义：形如ykxb ，k、 b 为常数，且 k 0；二.平移型两条直线l1 ：yk1xb1； l2 ：yk2xb2 ；当 k1k2 ， b

8、1b2 时，l1 l2 ，解决问题时要抓住平行的直线k 值相同这一特点；三.两点型从几何 的角度来看， .°两点确定一条直线 .±，所以两个点的坐标确定直线的解析式；从代数 的角度来说，一次函数的解析式ykxb 中含两个待定系数k 和 b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键；解题策略 ：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标，代入函数解析式中用待定系数法求出待定系数从而求出函数解析式；这类问题是见得最多的问题；四、探究型不直接已知函数类型，但可通过探究知其类型，再用待定系数法求解析式1. 一个矩形被直线分成面积为x，y 的两部分， 就

9、y 与 x 之间的函数关系只可能是（）2. 已知：一次函数ykxb 的图象经过 m0 ，2 ， 1 ，3 两点l求 k、b 的值；2如一次函数 ykxb 的图象与 x 轴的交点为 a a， 0 ，求 a 的值3. 如图 , 在平面直角坐标系中 , a 、 b 均在边长为 1 的正方形网格格点上 .(1) 求线段 ab 所在直线的函数解析式, 并写出当 0y2 时, 自变量 x 的取值范畴；o(2) 将线段 ab 绕点 b 逆时针旋转 90 , 得到线段 bc , 请画出线段 bc . 如直线bc 的函数解析式为 ykxb , 就 y 随 x 的增大而填.°增大 .±或 .&

10、#176;减小 .± .考点 8：与一次函数有关的几何探究问题y1. 如图 6，在平面直角坐标系中，直线l : y4 x4 分别交 x 轴、 y 轴于点 a、b，将3o图 6aac bx laob 绕点 o顺时针旋转 90 °后得到（ 1）求直线 a b 的解析式；a ob .（ 2）如直线 a b 与直线 l 相交于点 c ，求 a bc 的面积 .3. 如图 1，在矩形 mnpq 中，动点 r 从点 n 动身，沿 n p q m 方向运动至点 m 处停止设点 r 运动的路程为x ，mnr 的面积为 y ，假如 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，就当 x9 时，点

11、r 应运动到（）a n 处b p 处c q 处d m 处qpyrmno49x（图 1）（图 2）考点 9：一次函数图象信息题（从图像中读取信息；利用信息解题）思路点拨 : ： 一次函数在实际中的应用是先依据条件求出一次函数的解析式，然后依据一次函数的性质解决相关问题.规律总结： 先求一次函数解析式， 再利用一次函数的性质，对于图象不是一条线而是由多条线段组成的，要依据函数的自变量的取值范畴分别求.1.甲、乙两组工人同时开头加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备后，乙组的工作效率是原先的2 倍两组各自加工数量（件）与时间x （时）之间的函数图象如下列图（1） 求甲组加工零件的数量与时间x

12、之间的函数关系式（2） 求乙组加工零件总量a 的值（3） 甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300 件装一箱，零件装箱的时间忽视不计，求经过多长时间恰好装满第1 箱？再经过多长时间恰好装满第2 箱？考点 10：一次函数的实际应用题1. 小明从家骑自行车动身，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事， 小明动身的同时， 他的爸爸以 96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们动身后经过t min 时，小明与家之间的距离为s 1 m , 小明爸爸与家之间的距离为 s2 m, 图中折线 oabd，线段 ef分别是表示 s1、s2 与 t 之间函数关系的图像（ 1） 求 s2 与 t 之间的函数关系式：（ 2） 小明从家动身，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家仍有多远？sm2400 eabco10 12dftmin2. 某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市动身来回于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多来回一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y （单位：千米） 与所用时间 x （单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚1 小时动身，到达石河子市后休息 2 小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最终一次返回乌鲁木齐早1 小时（1） 请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y （千米）与所