第十一章动量定理PPT课件

1、第1页/共25页1动量 质点的动量 /kg m s单位 1niiipmv 质点系的动量 mv第2页/共25页ddddciiiirrmmmvtt i icmrrmimm 质心 ，即 cpmv第3页/共25页,icim viCipmvxiCixiCiyiCiyiCiziCiziCipmvm xpmvm ypmvm z2冲量IFt常力的冲量ddIF t 变力的元冲量 21dttIF t在 内的冲量 1t2t第4页/共25页 解: 曲柄OA：11 , 2Cmvl滑块B：3, 2Cmvl连杆AB：255, 22CABm vll123123 (sincos)CCCCCCpmvmvmvmvvvi12(cos

2、sin ) CCvvj1515(sin45cos2)(cos45sin ) 222212531251(2)() 2222221010mlllilljmlij第5页/共25页1.质点的动量定理d()dmvFtd()dmvF t或2121dttmvmvF tI1t2t1v2v在 内, 速度由 , 有称为质点动量定理的微分形式,即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量.称为质点动量定理的积分形式,即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量.第6页/共25页2.质点系的动量定理( )eiF( ) iiF外力: , 内力: 内力性质:( )0iiF（1）( )()0iOi

3、MF（2）( )d0iiFt（3）( )( )d()ddeii iiimvFtFt质点:( )( )d()ddeii iiimvFtFt 质点系:第7页/共25页( )( )dddeeiipFtI 得( )ddeipFt 或称为质点系动量定理的微分形式,即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和.第8页/共25页( )211neiippI ( )exxpFt dd( )yeypFt dd( )ezzpFt dd称为质点系动量定理的积分形式,即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和.动量

4、定理微分形式的投影式 动量定理积分形式的投影式( )21exxxppI ( )21eyyyppI ( )21ezzzppI 在 内,动量由 有1t2t1p2p第9页/共25页3质点系动量守恒定律( )0eF若 , 则 = 恒矢量pxp若 , 则 = 恒量( )0exF第10页/共25页例11-1 电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳的质量为 ,转子质量为 .定子和机壳质心 ,转子质心 , ,角速度 为常量.求基础的水平及铅直约束力2m1m1O2O12OOe解:2pme2cosxpmet2sinypmetddxxpFt12ddyypFm gm gt第11页/共25页22sinxFm et 21

5、22()cosyFmm gm etx22sinm et方向:动约束力 - 静约束力 = 附加动约束力本题的附加动约束力为y22cosm et方向:电机不转时, , 称静约束力;电机转动时的约束力称动约束力,上面给出的是动约束力.0 xF 12()yFmm g第12页/共25页例11-2 流体在变截面弯管中流动,设流体不可压缩,且是定常流动.求管壁的附加动约束力.解:dt 内流过截面的质量及动量变化为1 10a babpppp1111()()bba ba baapppp11bbaappd ()Vbaqt vv由动量定理,有第13页/共25页FFFFF 为静约束力; 为附加动约束力0abpFFF由

6、于 ()VbaFqvv 得d ()()dVbaabqt vvPFFFt()VbaabqvvPFFF即 设第14页/共25页()0axMvmv解：选两物体组成的系统为研究对象。受力分析，( )0,exFxp 水平方向常量。由水平方向动量守恒及初始静止；则()()0rxMvm vv ()rxmmSSabMmMmrvarvvvv设大三角块速度小三角块相对大三角块速度为 ，则小三角块运动分析， rxrxvSMmMmvmSm第15页/共25页1质心iiCmrrmimm,iiCm xxmiiCm yymiiCm zzm,第16页/共25页2.质心运动定理由( )1d()dneCiimvFt 得( )1dd

7、neCiivmFt 或( )1neCiimaF 称为质心运动定理,即:质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和. 内力不影响质心的运动,只有外力才能改变质心的运动.第17页/共25页( ) eCxxmaF ( )eCyymaF ( )eCzzmaF 在自然轴上的投影式为:( )eCtvmFt dd2( )eCnvmF ( )0ebF 质心运动守恒定律( )0eF若 则 常矢量 Cv ( )0exF若则 常矢量 Cxv第18页/共25页例11-5 均质曲柄AB长为r,质量为m1,假设受力偶作用以不变的角速度转动,并带动滑槽连杆以及与它固连的活塞D,如图所示.滑槽、连杆、活塞总质

8、量为m2,质心在点C .在活塞上作用一恒力F . 不计摩擦及滑块B的质量,求:作用在曲柄轴A处的最大水平约束力Fx .第19页/共25页212cos2xmFFrmt21max22mFFrm应用质心运动定理,解得12121coscos2Crxmmrbmm12CxxmmaFF解:如图所示第20页/共25页解: 取整个电动机作为质点系研究，分析受力， 受力图如图示运动分析：定子质心加速度a1=0，转子质心O2的加速度a2=e2，方向指向O1。第21页/共25页2222cos , sin xyaetaet 根据质心运动定理，有( )2222, coseiCixixxxm aFm am etN ( )2

9、22212, sin eiCiyiyyym aFm am etNm gm g 222122cos, sinxyNm etNm gm gm et 可见，由于偏心引起的动反力是随时间而变化的周期函数。a1=0，a2=e2第22页/共25页1 122331 12233123123m xm xm xm xm xm xmmmmmm 0iiPx受力分析如图示，且初始时系统静止，所以系统质心的位置坐标XC保持不变。( )0exF0 iimx第23页/共25页船的位移x，杆的位移2112(sinsin) / 2,xxl 重物的位移3112(sinsin)xxl 1121123112(sinsin) / 2(s