2022年一次函数的图像、性质及解析式

1、精品资料欢迎下载课题:一次函数的图像、性质及解析式的确定课型：一对一备课人：备课时间 :科目：数学 本备课适合同学 ：初二教学目标：1、会画函数的图像，把握一次函数及正比例函数图像的区分与联系；2、把握一次函数及正比例函数的性质及特点；3、明白函数表达式的几种形式，及把握一次函数表达式的确定方法；教学内容：1、一次函数及正比例函数的概念及图像；2、一次函数及正比例函数的性质及特点；3、函数表达式的几种形式及一次函数表达式的确定方法；重点难点：重点：一次函数及正比例函数的图像及性质，以及利用待定系数法求一次函数的解析式；难点：待定系数法求一次函数的解析式；一次函数与正比例函数的关系；教学策略 :

2、讲练结合教学过程设计：一、一次函数的图像1、函数的几种表达方式：2、函数的概念： 对于一个函数， 假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横纵坐标， 那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像；注：函数解析式是一个二元方程，这个方程的解分别是这个函数图像上点的横坐标、纵坐标；函数图像的画法：列表、描点、连线；本备课改进：3、一次函数与正比例函数的概念、图像与性质一次函数 ：形如 y=kx+bk 0 函数叫做 x 的一次函数正比例函数： 当 b=0 时，称为 y 是 x 的正比例函数，形如：y=kx 其中 k 叫做正比例系数； 注：明显正比例函数是一次函数，而一次函数不肯定是正比例函

3、数，而正比例函数是一次函数的特别情形；一次函数与正比例函数的图像：例 1 画出函数 y1 x1 的图象，并回答以下问题：2（ 1）图象经过哪几个象限？（ 2）y 随 x 的值如何变化？（ 3）它可以看成哪个正比例函数的图象经过怎样的平移而成的？（ 4）求出直线 y1 x1 与两坐标轴围成的三角形的面积.2例 2已知一次函数 y=1-2mx+m-1 ,求满意以下条件的m的值：（ 1）函数值 y 随 x 的增大而增大；（ 2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（ 3）函数的图象过其次、三、四象限；（ 4）函数的图象过原点；例 3甲、乙二人沿相同的路线由a到 b 匀速行进， a，b 两地间的路程为 20

4、km他们行进的路程 s（ km）与甲动身后的时间t （ h）之间的函数图像下图所示依据图像信息，以下说法正确选项（）a甲的速度是4km/ hb乙的速度是 10 km/ h c乙比甲晚动身 1 hd 甲比乙晚到 b地 3 h例 4一次函数 y=6x+1 的图象不经过（）a第一象限b其次象限c第三象限d 第四象限例 5如下列图的运算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（）.例 6 如下图，直线的解析表达式为，且 与轴交于点，直线 经过点，直线，交于点（ 1）求点的坐标；（ 2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（ 4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标

5、 二、一次函数表达式的确定例 1已知一次函数 ykx3 的图像过点（ 2， 1），求这个函数的解析式；例 2已知某个一次函数的图像与 x 轴、y 轴的交点坐标分别是（ 2，0）、（ 0，4），就这个函数的解析式为 ；例 3 已知某个一次函数的图像如下列图，就该函数的解析式为 ；y2o1x例 4在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间 x（小时）之间的关系如图10 所示，请依据图象所供应的信息解答以下问题：（ 1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；（ 2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y 与 x 之间的函数关系式；（ 3）燃烧多长时间

6、时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情形）？在什么大事段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？三、一次函数解析式的其他题型1. 定义型例 1.已知函数 ym3 xm2 83是一次函数，求其解析式；2、斜截型例 2.已知直线 ykxb 与直线 y2x 平行， 且在 y 轴上的截距为 2，就直线的解析式为；3、平移型例 3.4、面积型把直线 y2 x1向下平移 2 个单位得到的图像解析式为 ；例 4.已知直线 ykx4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，就直线解析式为 ；5、对称型如直线 l 与直线 ykxb 关于（1） x 轴对称，就直线 l 的解析式为 ykxb（

7、2） y 轴对称，就直线 l 的解析式为 ykxb例 5.如直线 l 与直线 y2 x1 关于 y 轴对称， 就直线 l 的解析式为；四、课后练习一、挑选题1、如正比例函数的图像经过点（1， 2），就这个图像必经过点（）a 1 ， 2b 1， 2c 2 ， 1d 1 ， 22、p1 x1，y1 ，p2 x2，y2 是正比例函数y= x 图象上的两点， 就以下判定正确选项 a y1>y2b y1<y2c当 x1<x2 时， y1>y2d当 x1<x2 时， y1<y23、一次函数 y2x3 的图象不经过（）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限4、已知函数

8、ykxb 的图象如图，就y2kxb 的图象可能是（）二、填空题5、将直线 y = 2 x 4向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是 .6、已知一次函数 y2 x1 ，就 y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”）7、一次函数的图象过点（0， 2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：_8、一次函数 y3xb 的图象过坐标原点，就b 的值为9、一辆汽车在行驶过程中， 路程 y （千米） 与时间 x （小时） 之间的函数关系如下列图当0x1 时， y 关于 x 的函数解析式为 y= 60 x，那么当 1x2时， y 关于 x 的函数解析式为.y/千米1

9、60o12x/小时10、如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为11、已知 y 是 x 的一次函数，下表给出了部分对应值，就m的值是.12、已知一次函数的图象过点3，5与4， 9，就该函数的图象与y 轴交点的坐标为_三、运算题13、已知 : 一次函数的图象与正比例函数y=-2 x 平行, 且通过点 0,4,1求一次函数3的解析式 .2如点 m-8,m 和 nn,5 在一次函数的图象上 , 求 m,n 的值14、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 -1,-5,且与正比例函数 y=12 x 的图象相交于点2,a,求 1a 的值 2k,b的值 3这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积 .15、a，b 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从a城动身驶向 b 城，甲