北师大版数学八上矩形、方形ppt课件之二

1、正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形对角线相等的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形

2、对角线互相垂直的平行四边形菱形的判别方法：菱形的判别方法：矩形的判别方法：矩形的判别方法：正方形的性质：正方形的性质： 边边- 角角-对角线对角线-四条边都相等，对边平行。四条边都相等，对边平行。四个角都是直角四个角都是直角相等、互相垂直且平分、每条对角线平相等、互相垂直且平分、每条对角线平分一组对角分一组对角对称性对称性-是轴对称图形，共有是轴对称图形，共有4条对称轴。条对称轴。正方形的判定正方形的判定1 定义法定义法： 2、 对角线法：对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相等的四两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。边形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形有一组邻边相等的矩形是正

3、方形。或或有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形。3、矩形菱形法、矩形菱形法：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。既是矩形又是菱形的四边形是正方形。巩固练习：巩固练习：1、正方形、正方形abcd中，中，对角线的交点为对角线的交点为o，e是是ob上的一点，上的一点，dgae于于g，dg交交oa于于f 求证：求证：oe = ofeabcdogfn2、如图，正方形、如图，正方形abcd中，中，ac交交bd于于o，点点m、n分别在分别在ac、bd上，且上，且om=on，n求证：求证：bm=cn。3、已知：如图，、已知：如图，abcd和和aklm都是正方形，都是正方形，求证：求证：md=

4、kb。oabcde5、如图，、如图，abcd的周长为的周长为16cm,ac、bd相交于点相交于点o，oeac交交ad于于e，求，求dce的周长。的周长。abcdoe6、如图，、如图，abcd的对角线的对角线ac的垂直平分的垂直平分线与边线与边ac、bd分别交于分别交于e、f。试说明四。试说明四边形边形afce是菱形。是菱形。 oabcdef7、如图，在、如图，在abcd中，中，ac、bd分别相分别相交于交于o，abac，dac=45，ac=2，求求bd的长。的长。oabcd 8、将一个菱形绕两条对角线的交点、将一个菱形绕两条对角线的交点旋转旋转90，所得图形与原来的图形重合，此，所得图形与原来

5、的图形重合，此时的菱形是正方形吗？为什么？时的菱形是正方形吗？为什么？例例2：ac为正方形为正方形abcd的对角线，的对角线，e为为ac上一点，且上一点，且ab=ae， efac交交bc于于f，求证：，求证：ec=ef=fb证明：证明： 四边形四边形abcd是正方形是正方形 b=900 acb=450 aef= b =900 ab=ae af=af abf afe（hl） bf=ef 又又fec=900 efc=450 ec=ef（等角对等边）（等角对等边） bf=ef=ec 形成性测试题形成性测试题1、选择题：、选择题： 、下列判断中正确的是（、下列判断中正确的是（ ） a、四边相等的四边形

6、是正方形、四边相等的四边形是正方形 b、四角相等的四边形是正方形、四角相等的四边形是正方形 c、对角线垂直的平行四边形是正方形、对角线垂直的平行四边形是正方形 d、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形、在四边形、在四边形abcd中中o是对角线的交点，能判定这是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（个四边形是正方形的是（ ） a、ac = bd，abcd，ab = cd b、adbc，a = c c、ao=bo=co=do，acbd d、ao=co，bo=do，ab=bc、对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？

7、 、对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？为什么？如果不是，应该加上什么条件？、能说能说“四条边都相等的四边形是正方形吗？四条边都相等的四边形是正方形吗？”为什么？为什么？、能说能说“四个角都相等的四边形是正方形吗？四个角都相等的四边形是正方形吗？”为什么为什么？七七.分类达标分类达标:a组：一组：一.判断对错：判断对错： 1.一组邻边相等一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。一个角是直角的四边形是正方形。 2.正方形是一种特殊的平行四边形。正方形是一种特殊的平行四边形。 二二.周长为周长为20cm的正方形的正方形,边长是多少边长是多少?对角线长是多少对角线长是多少?面积面积?b组组:如图如图:正方形正方形abcd中中,p是是cd上一点上一点,beap于于e,dfap于于f, 1=2,试判断试判断ae和