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文档简介
1、祁东二中2021-2021学年上学期期中考试试卷高一数学时量: 120 分钟总分: 150 分命题人:邹文海2021.10.22一、挑选题 本大题共12 小题 , 每道题 5 分, 满分 60 分1已知全集 ur ,nx3x0 ,mxx1 ,就图中阴影部分表示的集合是()a x3x1 x3x0x1x0 x32已知函数fxx ,就以下哪个函数与yfx 表示同一个函数a g x2xb h t1t 2c s xx x xd f xx, x0x, x03函数ylog 0.5 4 x的定义域为()3( a) 3 ,1( b) 3 , (c)( 1, +)(d) 3,1 ( 1,+)444x4以下函数中,
2、在0, 上单调递减,并且是偶函数的是a yx2b yx3c ylg xd y25设函数定义在实数集r 上,且当时=,就有a.b.c.d.6.某几何体的正视图和侧视图均为如图1 所示,就该几何体的俯视图不行能是:()a(1),( 3)b( 2),(4)c( 1),( 2),( 3)d( 1),( 2),( 3),( 4)7如 xe 1,1,aln x, b 1 ln x , c2eln x ,就a, b, c 的大小关系为a. bcab. cbac. abcd bac8函数f xx24x3 在区间0, a上的最大值为3,最小值为 -1 ,就不等式log a x10 的解集为()d 2,3d 4,
3、5d 3,5d 1,29. 已知函数yf x 的周期为2,当 x 1,1 时f xx 2 ,那么函数yf x 的图象与函数ylg x的图象的交点共有.a、10 个b、 9 个c、8 个d、1 个xa x10函数 y0| x |a1的图象的大致外形是()11设函数f x的定义域为d ,如存在闭区间a , bd ,使得函数f x 满意: f x在 a, b 上是单调函数;f x 在 a , b 上的值域是 2a , 2b ,就称区间 a , b 是函数f x 的“和谐区间” 以下结论 错误的是( )a函数f xx2 ( x0 )存在“和谐区间”b函数f x2x ( xr )不存在“和谐区间”c函数
4、f x4 x xx210)存在“和谐区间”d函数f xlog2 x ( x0 )不存在“和谐区间”12 定义一种运算a, aabb, ab ,令f x b32xx2 xt t 为 常 数 ,且x3,3,就使函数f x 的最大值为3 的 t 的集合是a 3, 3b1,5c 3, 1d3,5二. 填空题 本大题共4 小题 , 每道题 5 分, 满分 20 分13. 如右图( 2)是水平放置的平面图形的斜二测直观图,oa=ob=2,其原先平面图形面积是14如在区间 - , 1 上递减,就a 的取值范畴为aob450a245o 2b15. 已知函数f x满意关系式f ax2x5a0且a1,就函数fx恒
5、过图( 2)定点为 1116. 给出定义:如mxm 其中 m 为整数 ,就 m 叫做离实数x 最近的整数,22记作x ,即xm.在此基础上给出以下关于函数f xxx 的四个命题:函数yf x 的定义域是r ,值域是 1 , 1 22;函数yf x的图像关于y 轴对称;函数yf x 的图像关于坐标原点对称; 函 数yf x 在 1 , 122上是增函数;函数是周期函数 , 最小正周期为;其中正确命题的序号是 三. 解答题(本大题共 6小题 , 共70分. 解答必需写出必要的文字说明、推理过程或运算步骤).17. ( 10 分)运算求值41181(1) 202 222 3542725271(2)
6、0.53204log 4 5ln e5lg 200lg 2 16818. (12 分) 设集合xpx114, qx k1x3222k1(1) 化简集合 p,并求当 x z 时, p 的真子集的个数;(2) 如 p q=q,求实数 k 的取值范畴;19. (12 分)设函数fx2logx2a logxbx0 , 当 x1 时, fx 有224最小值1.(1)求 a 与 b 的值;(2)求满意fx0 的 x 的取值范畴 .20. (12 分) 2021 年 9 月,第 22 届鲁台经贸洽谈会在潍坊鲁台会展中心举办,在会展期间某展销商销售一种商品,依据市场调查,每件商品售价(元)与销量(万件)之间的
7、函数关系如下列图,又知供货价格与销量成反比,比例系数为20. (注:每件产品利润 =售价 - 供货价格)()求售价15 元时的销量及此时的供货价格;()当销售价格为多少时总利润最大,并求出最大利润 .21. ( 12 分)已知定义在1,1 上的奇函数f x 当 x1,0 时,f x2 x2x(1)试求 f x 的表达式(2)如对于 x0,1 上的每一个值,不等式t2 xf x4 x1 恒成立,求实数t 的取值范畴.22. (12 分)已知函数f xlog 2 41mxx(1)如 f x是偶函数,求实数m的值;( 2)当 m0时,关于 x的f 8log 4x2142log 2 xm1m的方程在区
8、间 1,22 上恰有两个不同的实数解,求实数m的范畴;祁东二中 2021-2021学年上学期期中考试参考答案高一数学1 6 cbaccb 7 12 adabbc13 41415 3,5 16 17;( 1)1 ;( 2)223 .1211x18解 :1由4 得,32225x222 ,5x2,即2x5p x |2x5当 x z 时,就 p=-2,-1,0,1,2,3,4,5共 8 个元素,故集合 p 的真子集的个数为28-1= 255;2 q p iq q,qp .当 q时,满意 qp ,此时就有k+1>2k-1, 即 k<2;当 q时,由于 qp ,就有k12kk122k151k2
9、,解之得,2k3k3k3 . 所以综上所述k319 ( 1)f xlog 2x) 22a log 2 xblog 2 xa) 2ba2 ,a2a2 .ba21b3就(2) f xlog 2x 24 log 2 x31log 2 x11log 2 x311f x03log 2 x1x, 故取值范畴是x 92, .8220 ();()当销售价格为元时,总利润最大,最大为万元()由图知每件商品的售价与销量之间的函数关系为一次函数,设,就,即,.售价为元时,销量为万件 .又供货价格与销量成反比,比例系数为,此时的供货价格为元.()由图知,商品供货价格为,销售商品的总利润,当销售价格为元时,总利润最大,最大为万元 .21( 1)f x 是定义在 1,1 上的奇函数,f 00设 x0,1 ,就x1,0 ,就f xf x2 x2 x 2 xf x0, x2 x , x 01,02
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