高一物理功和机械能3

1、一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功；功是能量转化的量度；2条件： . 力和力的方向上位移的乘积3公式： w=f s cos w 某力功，单位为焦耳（j ）f 某力（要为恒力 ），单位为牛顿（n ）s物体运动的位移，一般为对位置移，单位为米（m）力与位移的夹角4功是 标量 ，但它有正功、负功；某力对物体做负功，也可说成“物体克服 某力做功”；当0, 时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功；2当时，即力与位移垂直功为零，力不做功；2当, 2 时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量；6功仅与f、 s 、有关

2、，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关；7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功；即 w 总=w 1+w 2+wn 或 w 总 = f 合 scos 8 ；合外力的功的求法：方法 1：先求出合外力，再利用w=fl cos求出合外力的功；方法 2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和；对功的熟悉：1. 做功与否的判定问题物体受到力的作用，假如物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功；可见做功与否的判定，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移；2. 做功多少的运算问题做功多少是依据功的公式来运算的，功的公式为：wfs cos，其中各个物理量的

3、含义如下： f 是做功的力；s 是力所作用的那个物体的位移；而就是力 f 与位移 s 之间的夹角；3. 做功快慢的描述问题pw做功的快慢程度用功率来描述，功率的定义式是：t功率的导出式是：pfv cos前者用于运算某段时间内的平均功率，后者就用于运算某个时刻瞬时功率；4. 对功的物理含义的懂得关于功我们不仅要从定义式wfs cos进行懂得和运算，仍应懂得它的物理含义；功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就是多少能量发生了转化；对物体做正功，物体的能量增加；对物体做了多少正功，物体的能量 就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量削减，做

4、了多少负功，物体的能量就削减了多少；因此功的正、 负表示能的转化情形，表示物体是输入了能量仍是输出了能量； 例 1如图 1 所示，质量为m 的物体静止于倾角为，质量为m 的斜面体上，现对该斜面体施一水平向左的推力f，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，位移为s，求在此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做了多少功？fmm图 1二、功率1概念：功跟完胜利所用时间的比值，表示力或物体 做功的 快慢 ；w2公式：p（平均功率）tpfcos（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特w4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，p 实 p

5、 额；5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采纳的基本公式是p=fv 和 f-f = ma6 ；应用：（ 1）机车以 恒定功率 启动时，由pf（ p 为机车输出功率，f 为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加就牵引力不断减小，当牵引力ff 时，速度不再增大达到最大值max ，就maxp / f ；（2）机车以 恒定加速度 启动时，在匀加速阶段汽车牵引力f 恒定为 maf ，速度不断增加汽车输出功率pf随之增加，当pp额定 时， f 开头减小但仍大于f 因此机车速度连续增大，直至ff 时，汽车便达到最大速度max ，就maxp / f ；对功率的熟悉：1. 功率是描述做功快慢的物理量p

6、w由t可知，功率的大小只与其“比值”有直接联系，与做功多少和时间长短无直接关联，比较功率的大小就要比较功与完成这些功的所用时间之“比值”；“比值”大，功率就大，做功就快，“比值”小，功率就小，做功就慢；物体做功功率是描述物体做功的一个状态；做功的多少是一个过程，所以不能说功率大，做功就多； 物体做功多少是做功物体在做功过程中的一个积存，随着做功过程的积存时间越长，这个物体做功就越多，wpt 就是一个积存的意思；即p 在时间 t 上的积存就是物体做功的多少；2. 对力的功率的熟悉pw由t、 wfs cos可得： pfv cos，此式中为力 f 与速度 v 之间的夹角；把v cos当作整体来看是物

7、体在力的方向上的分速度，即：作用在物体上的力与物体在力的方向上分速度的乘积叫做力的功率；对一个动力机械，当功率p 肯定时，由pfv cos可知：降低运动速度可以增大牵引力；反过来， 如阻力很小， 可以加快运动速度；这一点在各种机械设备中有着广泛的应用；任何机械都有一个铭牌，铭牌上所注功率为这部机械的额定功率；它是供应人们对机械进行挑选、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功才能或机械所能承担的“任务”；机械运行过程中的功率是实际功率；机械的实际功率可以小于其额定功率（俗称机械没吃饱），可以等于其额定功率（称满负荷运行），仍可以在短时间内略大于其额定功率（称超负荷运行）；机械不能长时间超负荷运行

8、，那样会损坏机械设备，缩短其使用寿命；3. 机车的两种启动（ 1）机车以恒定功率启动，牵引力随速度的增大而减小，机车做加速度逐步减小的变加速运动； 当加速度减小到零时速度最大，以后机车做匀速运动（牵引力等于阻力）；如图3 所示机车以恒定功率启动的p t 图和 v t 图；（机车在水平面运动，阻力视为恒定）pvp0v motot图 3vvp0v motot图 4（ 2）机车匀加速启动，机车先做初速为零的匀加速运动；功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开头做一段变加速运动，牵引力减小到等于阻力时，机车的速度增大到最大速度；如图4 为机车以匀变速启动的p t 和 v t 图；例 2：汽车发动机

9、的额定牵引功率为60kw ，汽车质量为 5103 kg ，汽车在水平路面上1行驶时，阻力是车重的10倍，试问（取g10m /s2 ）：（ 1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（ 2）如汽车从静止开头，保持以0 .5m /s2 的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？三、动能1 概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能；2 动能表达式：ek1 m223 动能定理（即合外力 做功与动能关系） ： we k 2e k 14 懂得：f合 在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化； f合 做正功时，物体动能增加；f合 做负功时，物体动能削减；动能定理揭示了

10、合外力的功与动能变化的关系；4 适用范畴：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动；5 应用动能定懂得题步骤：a 确定争论对象及其运动过程b 分析争论对象在争论过程中受力情形，弄清各力做功c 确定争论对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d 列方程、求解；对动能的熟悉：1. 动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应；动能也是标量，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会显现负值；动能具有相对性，它与参照物的选取有关；如：在行驶中汽车上的物体，对汽车上的乘客，物体动能为零；但对路边的行人，物体的动能不为零；2. 外力对物体做功与物体动能的关系：外力对物体做正功，物

11、体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功， 物体的动能减小，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功；功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其他形式的能发生了转化；所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量，即we k12mvt212mv02；这就是动能定理；3. 应用动能定理的留意点：（ 1）明确争论对象、争论过程，找出初、末状态的速度情形；（ 2）要对物体进行正确的受力分析（包括重力），明确各力做功的大小及正负情形；（ 3）如物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，列出动能定

12、理求解；4. 关于动能与动量的比较（ 1）动能与动量都是由质量和速度共同打算的物理量；（ 2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量；（ 3）动能是标量，动量是矢量；（ 4）动能打算了物体克服肯定阻力能运动多远，动量就打算着物体克服肯定阻力能运动多长时间；（ 5）动能是从能量观点动身描述机械运动的，动量是从机械运动本身动身描述机械运动状态的；例 3：总质量为m 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，机车已行驶了l 距离，于是立刻关闭油门撤去牵引力；设运动的阻力与质量成正比，比例系数为k ，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？四、重

13、力势能1 定义：物体 由于被举高 而具有的能，叫做重力势能；2 公式： e pmghh物体具参考面的竖直高度3 参考面： a 重力势能为零的平面称为参考面 ；b 选取：原就是任意选取，但通常以地面为参考面如参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能转变与参考面的选取无关；4 标量 ，但有正负；重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面上；5 单位：焦耳（j）6 重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关 ；we7、重力做功与重力

14、势能变化的关系p（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能削减，重力势能削减的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功；（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关；（四）对重力势能的熟悉1. 重力势能是物体和地球这一系统共同全部，单独一个物体谈不上具有势能；即：假如没有地球，物体谈不上有重力势能，平常说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称；2. 重力势能是标量，它没有方向；但是重力势能有正、负；此处正、负不是表示方向，而仅表示比参考点的能量状态高仍是低；势能大于零表示比参考点的能量状态高，势能小于零表示比参考

15、点的能量状态低；参考点的挑选不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响，即势能是相对的，势能的变化是肯定的，势能的变化与参考点的挑选无关；重力做功与重力势能：重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能上升；可以证明， 重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差打算，即：egepmgh ；所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即wge pmgh1mgh2 例 4：如图 5 所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴o，在盘的最右边缘，固定一个质量为m 的小球 a ，在 o 点正下方r离 o 点

16、 2 处，固定一个质量也为m 的小球 b ，放开盘，让其自由转动，试运算：（ 1）当 a 球转到最低点时，两球的重力势能之和少了多少？（ 2）a 球转到最低点时的线速度是多少？（ 3）在转动过程中，半径oa 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？roar2图 5五、机械能1 机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即eekep ；2 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即e1e 2e k 1e p1e k 2e p 2k= p 1= 2；3 机械能守恒条件:做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功；其它力 不做功或 其它力 做

17、功的代数和为零；系统内如摩擦阻力对系统不做功；能量角度： 第一只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换；4 运用机械能守恒定律解题步骤：a 确定争论对象及其运动过程b 分析争论对象在争论过程中受力情形，弄清各力做功，判定机械能是否守恒c 恰当选取参考面，确定争论对象在运动过程中初末状态的机械能d 列方程、求解；对机械能守恒条件的熟悉：假如没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律；没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件；详细的讲，假如一个物理过程只有重力做功，只是重力势能和动能之间发生相互转化，

18、没有与其他形式的能发生转化， 物体的动能和重力势能总和保持不变；假如只有弹簧的弹力做功，在弹簧与物体系统中就只有弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其他形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变；分析一个物理过程是不是满意机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参加了做功， 这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，假如只是动能和势能的相互转化， 而没有与其他形式的能发生转化，就机械能总和不变；假如没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化；例 5：如图 6 所示，一质量为m1 的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的木桩以阻挡槽水平向左运动，槽的半径为r；今

19、从槽左侧a 端的正上方d 处有一个质量为m2 的小球，球恰好从a 点自由进入槽的内壁轨道；为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端b 点；试求 d 至 a 点的高度；m2dhabrm1o图 6一 ：单项题1、争论力f 在以下几种情形下做功的多少（ 1）用水平推力f 推质量是m 的物体在光滑水平面上前进了s（ 2）用水平推力f 推质量为2m 的物体沿动摩擦因数为的水平面前进了s（ 3）斜面倾角为，与斜面平行的推力f，推一个质量为2m 的物体沿光滑斜面对上推动了 s a （ 3）做功最多b （ 2）做功最多 c做功相等d不能确定2关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确选项 a 滑 动 摩 擦 力 总

20、是 做 负 功b滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 c静摩擦力对物体肯定做负功d静摩擦力对物体总是做正功3如图 1 所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成角的斜向下的推力 f 的作用下沿平面移动了距离 s，如物体的质量为 m，物体与地面之间的摩擦力大小为 f，就在此过 程 中 a 摩擦力做的功为fsb力 f 做的功为fscos c力 f 做的功为fssind重力做的功为mgs4质量为 m 的物体静止在倾角为的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s 时，如图2 所示，物体m 相对斜面静止，就以下说法中不正确选项 a 摩擦力对物体m 做功为零b合力对物体 m 做功为零c摩擦力对物体 m

21、做负功d弹力对物体 m 做正功5起重机竖直吊起质量为 m 的重物，上升的加速度是，上升的高度是 h，就起重机对货物所做的功是； a mghb m hc m（ g） h d m（ g-） h6将横截面积为s 的玻璃管弯成如图3 所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门k，往左、右管中分别注在上述过程中，重力对液体做的功为；上作用一个3n 的水平拉力后， ab 一起前进了4m，如图 4 所示在这个过程中b 对 a 做的功 a 4 jb 12 jc 0d -4j8关于功率以下说法中正确选项a 据 p=w/t 可知，机器做功越多，其功率就越大b据p=fv 可知，汽车牵引力肯定与速

22、度成反比c据 p=w/t 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率d依据p=fv 可知，发动机功率肯定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比；9一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0 开头，将一个大小为f 的水平恒力作用在该木块上，在t=t 1 时刻 f 的功率是 10 在 高 处 的 同 一 点 将 三 个 质 量 相 同 的 小 球 以 大 小 相 等 的 初 速 度a 从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同b从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同 c三个小球落地时，重力的瞬时功率相同d三个小球落地时的动量相同二：多项题1质量为m 的物

23、块 a 始终附着在楔形物块b 的倾角为的斜面上，如图5 所示，以下说法中正确选项 a 如b 向右匀速移动距离s，就b 对 a 做的功为零b如b 向上匀速移动距离s，就b 对 a 做的功为mgsc如b 向左以加速度a 移动距离s，就 b 对 a 做的功为masd如b 向下以加速度a 移动距离s，就 b 对 a 做的功为mg as2把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，如物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f,就在从物体被抛出到落回地面的全过程中a 重力所做的功为零b 重力所做的功为2mgh c空气阻力做的功为零d 空气阻力做的功为-2fh3. 质量为 m 的物体静止在光滑水平面上，从

24、t=0 时刻开头受到水平力的作用；力的大小f与时间 t 的关系如下列图，力的方向保持不变，就a 3t0 时刻的瞬时功率为5f 2 t00mb 3t0 时刻的瞬时功率为15 f 2t00mc在 td.在 t0 到 3t 0 这段时间内，水平力的平均功率为0 到 3t 0 这段时间内，水平力的平均功率为23f 2t004m0025f 2 t6m三：填空题1一木块质量2kg，静止在光滑水平面上，一颗子弹质量10g,以 500m/s 的速度射穿木块，穿出木块时的速度减为100m/s，木块得到的速度是2m/s；在这过程中，子弹克服阻力 做功 ；2在恒定合力f 作用下，物体由静止开头运动，经过一段位移s

25、后，速度达到v，做 功为 w ；在相同的恒定合力f 作用下， 物体的速度由零增至nv，就 f 做的功是原先的 倍，通过的位移是原先的 倍，如要物体的速度由v 增至 nv，就需对它做的功是原先的 倍，在位移仍是s 的情形下，物体受力是原先的 倍；3如图 6 所示，物体质量1kg ，斜向上拉f=10n ，物体和水平面间的滑动摩擦因数=0.25，物体在f 的作用下前进10m；就在这段时4质量为m 的汽车在倾角为的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度坡 时 汽 车发动机的功率也相同，就汽车的功率等于 ；5 起 重 机 在5s内 将2t的 货 物 由 静 止 开 始 匀 加 速 提 升10m高 ， 如 kw ；

26、四：综合应用题1如图 7 所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v 4m/s 的速度水平匀速运动；一质 量 m=1kg 的小物块无初速地放到皮带a 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数=0.2 ，a 、b之间距离s=6m；求物块从2如图 8 所示，物体由静止开头沿倾角为的光滑斜面下滑，m、h 已知，求：（ 1）物体滑究竟端过程中重力的功率；（ 2）物体滑到斜面底端时重力的功率；加 速 提 升10m高，此起重机应具备的最小功率应是多少？（g 取 10m/s2 ）4. 一辆车重5t ，额定功率为80kw ，初速度为零，以加速度a=1m/s2 直线加速，车受的阻力为车重的0.06 倍， g 取 10m/s2

27、，求：分析车从静止开头匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化；车作匀加速直线运动能维护多长时间；车作匀加速直线运动过程的平均功率；车加速10s 末的瞬时功率；车速的最大值；答案例 1：析与解： 物体的受力情形如图2 所示，由于物体处于匀速运动状态，可由共点力的平稳条件得，fnmg cos， f fmg sin，且 f n与 s 间的夹角为90 ， f f与 s 间的夹角为180 ，所以： wgmgs cos 900wfnmg coss cos90mgssin 22wf fmg sinscos180mgfnssin 22fffsmmmg图 2说明： 如力和位移不在一条直线，求力对物体

28、做功时，可将力正交分解，使其一个分力与位移在一条直线上，另一个分力与位移垂直，也可以将位移按类似的方法正交分解；例 2： 析与解：（ 1）汽车一开头就保持额定功率，牵引力随速度的增大而减小，汽车做加速度逐步减小的变加速运动，当加速度减小到零时速度最大；此时， ff fmg ， pfv mpvm所以mg12m / s（ 2）汽车以恒定加速度起动，先做初速为零的匀加速运动，功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开头做变加速运动；设保持匀加速运动的时间为t，匀加速运动能达到的最大速度为v1 ，就：v1atfmgpfv1mat，所以p16sfa例 3：析与解： 设牵引力为f，脱钩前列车的速度为v

29、，脱钩后两部分的位移分别为s1 、sflk mm gs10mmv 22 ；对列车脱钩到静止的全过程，由动能定理：2，kmgs20mv 2对末节车厢，脱钩后运动的全过程，由动能定理：2，由脱钩前列车匀速运动得：fkmg0 ，解得：ss1s2mlmm；此题也可用补偿法进行分析；如末节车厢脱钩时司机关闭油门，就两部分运动情形完全相同，停止时它们的距离为0，脱钩后牵引力做了fl 的功，才使两部分拉开距离，这部分功补偿机车多行驶距离中克服阻力所做的功；kmglkmmgs ，所以smlmm；点评： 此题仍可以用运动学学问与牛顿其次定律求解，但较纷杂，明显，用补偿法求解就简洁快捷，所以平常做题要留意进行解题

30、方法总结；例 4： 析与解：（ 1）重力势能之和削减了：mgrmg r2mgr 2mgr121mvv2v2gr（ 2）22m22，5（ 3）mgrmg r2mgr 1cosmgrr sin 2，即 342 cossin解得：37点评： 两球速度不同，搞清速度关系是此题解题的关键；例 5：析与解： 此题如用常规法解答，复杂耗时且易出错；如构建能流图，利用整个过程机械能守恒，系统水平方向动量守恒，就易解此题，小球从d 点落到 o 点再运动到b点，其能流图如下：依题意有：m2 gh1 m122m2 v共mv12m2 g hr222m2v2m2m1 v共m1m2 grm2 g hr联立、得：m1m2h

31、解之得：m2 r m1点评： 把握好机械能守恒的条件，利用能量流淌图直观地分析物理过程是解答此题的关键；一、 单项题cbcaccadaa1. 水平推力f 推质量是m 的物体在光滑水平面上前进了s w1=fs用水平推力f 推质量为2m 的物体沿动摩擦因数为的水平面前进了s w2=fs斜面倾角为， 与斜面平行的推力f，推一个质量为2m 的物体沿斜面对上推动了sw3=fs2. a 、b、将小物块轻轻放在匀速运动的传送带上，小物块相对于传送带运动，滑动摩擦力充当动力，传送带对小物块的摩擦力做正功，故a 错误， b 正确；c、d、静摩擦力作用的物体间无相对滑动，但不代表没发生位移，所以可以做正功、负功或

32、不做功， 例如粮仓运输粮食的传送带对粮食施加一静摩擦力，该力对粮食做正功，随转盘一起转动的物体，摩擦力供应向心力，不做功，故c 错误， d 错误；3.a 、物体与地面之间的摩擦力大小为f ，物体的位移的大小为s，由功的公式可得w=-fs ，所以 a 错误b、力 f 与竖直方向成角，所以在水平方向的分力为fsin，所以f 做的功为 fs.sin，所以 b 错误c、由 b 的分析可知c 正确d、重力在竖直方向上，物体在竖直方向的位移是零，所以重力的功为零，所以d 错误4.分析物体的受力情形：重力mg、弹力 n 和摩擦力f ，作出力图如图a 、由图看出，弹力n 与位移 s 的夹角小于90°

33、，就弹力对物体m 做正功故a 正确b、物体匀速运动时，合力为零，合力对物体m 做功为零故b 正确c、摩擦力f 与位移的夹角为钝角，所以摩擦力对物体m 做功不为零，做负功故c 错误d、物体在水平方向移动，在重力方向上没有位移，所以重力对物体m 做功为零故d 正确5.对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力f 依据牛顿其次定律得：f 合=f-mg=ma f=m（ a+g）上升 h 高度，起重机对货物拉力做功w=fh=m （ a+g） h6.两个截面积都是s 的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为h1、密度为的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，所

34、以有：h=h1+h2/2 ，因此从左边移到右边的液体体积为为：v=h2-h1s/2, 所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右就里的重力势能变化即：mgh =h1-h22g s/4；7. 先对整体依据牛顿其次定律得：a=f/m1+m2=3/3=1m/s2对 a ，依据牛顿其次定律得；f=maa=1 × 1=1n, 就 w=fs=1 × 4=4j8.a 、据 p=w/t 可知，相同时间内，机器做功越多，其功率就越大，故a 错误；b、据p=fv 可知，当功率恒定时，牵引力与速度成反比，故b 错误； c、据 p=w/t 可知，知道时间t 内机器所做的功，就可以求

35、得这段时间内做功的平均功率，故 c 错误；d、依据p=fv 可知， 发动机功率肯定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比，故 d 正确；9.试题分析：由牛顿其次定律可知物体的加速度大小为f/m，在t1 时刻瞬时速度为ft1/m,由 p=fv 可知功率为f2t1/m ，应选 a10. a 、依据动能定理得，mgh=1/2mv2-1/2mv02 ，重力做功相等，就落地时的速度大小相等，依据 p=mgvcos ，知落地时竖直上抛和竖直下抛运动的重力功率相等，但是与平抛运动的重力功率不等故a 正确， c 错误b、三个物体落地的时间不等，依据p=w/t 知，重力做功的平均功率不等故b 错误d、三个小球落地

36、时的速度大小相等，方向不同，就动量不同故d 错误二、多项题abcadbd1. a如 b 向右匀速运动，a 也是匀速运动，受力平稳，斜面对物块的力等于其重力，方 向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故a 正确；b a 和 b 一起竖直向上匀速运动，物块受力平稳，b 对 a 的力大小等于物块的重力mg， 方向竖直向上，位移方向也向上，所以w=mgs ，故 b 正确；ca 和 b 一起向左以加速度a 移动距离s，a 所受的合力做的功等于mas，a 受到重力和b 对物块的力，所以，重力做的功加上b 对 a 做的功之和等于mas，又由于重力做功为零， 所以斜面对物块做的功等

37、于mas，故 c 正确；d a 和 b 一起竖直向下以加速度a 移动距离s， a 所受的合力做的功等于mas， a 受到重力和 b 对物块的力， 重力做的功加上b 对 a 做的功之和等于mas，又由于重力做功为mgs， 所以 b 对 a 做的功等于mas-mgs，故 d 错误2. 物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零故 a 正确， b 错误在上升的过程中，空气阻力做功为-fh ，在下降的过程中，空气阻力做功为 -fh ，就整个过程中空气阻力做功为-2-fh 故 c 错误 -fh ，d 正确3. 解析： ab选项 0 到 3t 0 时刻物体的速度为5f0

38、t0m ，所以3t 0 的瞬时功率为215f0 t 0ma 错 b对； cd 选项0 到3t0时刻f 对物体做的功为2225f0 t 02m ，所以3t0内平均功率为225f0 t06m c 错 d对；三、填空题1. 1200j 对子弹，由动能定理得：-w= mgh=1/2mv 2-1/2mv 02,代入数据解得：w=1200j ；2.做功等于能量的增加,也就是等于动能.所以 w=1/2mv2 假如速度由0 增至 nv,那么 w 1/2m （nv） 2 所以 w 是 w 的 n2 倍.如要物体的速度由v 增至 nv 那么做的功等于w-w=n2-11/2mv2所以是n2-1 倍.由于 w fs.

39、假如要s 不变 ,那么就是要f 变成原先的n2-1 了.3.由恒力做功的公式得：w=flcos37 ° =10 ×10× 0.8=80j；4. 上坡时速度v 1，由于上坡过程为匀速运动所以发动机牵引力f1 满意： f1=mgsin +fp=f1 v1=（ mgsin +f ） v 1，下坡速度v2 ，由于下坡过程为匀速运动所以发动机牵引力 f2 满意： f2+mgsin =ff2 =f-mgsinp=f 2 v 2=（ f-mgsin） v 2 ，由解得： p=2mgv1v2sin sin /v2- v 1f5.对货物进行受力分析，货物受重力和起重机对货物拉力f依据牛顿其次定律得：f 合=f-ma=ma 即 f=ma+g 上升 h 高度，起重机对货物拉力做功依据运动学规律可得：a=2s/t2起重机的功率p=w/t ，联立可得20 86.4三、运算题1. 小物块开头做匀加速直线运动过程：加速度为：a=f/m=umg/m=ug. 物块速度达到与传送带相同时，通过的位移为：x=v 2/2a=42/2 ×2m=4m<s=6m 说明此时物块仍没有到达b 点，此后物块做匀速直线运动，不受摩擦力由动能定理得，摩擦力对物块所做的功为：wf=1/2mv 2=1/2 &