考研数学三试题解析超

1、2016 年 考 研 数 学 (三) 真 题 一、 填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上)(1) 若 lim sin x (cosx b) =5 ,贝u a =, b =.x >0 ex - a 设函数f ( u , v)由关系式f xg(y) , y = x + g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y) ? 0 , wj.:uv 'x211xe ， w x 工2设 f (x) = «212,贝 i f (x-1)dx=.1 , x 之一2l2(4)二次型 f (>?2区)=(x1 +x2)2 +(x2 -x3)2 +(x3 +

2、x1)2 的秩为(5)设随机变量x服从参数为人的指数分布，则px>dbx=.(6)设总体x服从正态分布n(如/)，总体y服从正态分布n(因，o2), x1,x2，xn1和丫1，丫2,yn2分别是来自总体x和y的简单随机样本，则m_ 2 n2_ 2区(xi -x) +£ (yj -y)e =.n1 +n2 -2lj二、选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)函数f(x)= |x|sin(x-2)2在下列哪个区间内有界. x(x -1)(x-2)2(a) ( ：1 , 0).(b) (0

3、, 1).(c) (1 , 2).(d) (2,3).0 ,x = 0必是g(x)的第二类间断点.f ( x)的拐点.f ( x)的拐点.(8)设 f (x)在(？ , + ?)内有定义，且 lim f(x) = a, g(x) = !f( , x = 0 ,则 xf'(a) x = 0必是g(x)的第一类间断点.(b) x = 0(c) x = 0必是g(x)的连续点.(d) g(x)在点x = 0处的连续性与a的取值有关.(9)设 f ( x) = | x(1 ? x)| ,贝u(a) x = 0是f ( x)的极值点，但(0,0)不是曲线y =(b) x = 0不是f ( x)的

4、极值点，但(0,0)是曲线y =(c) x = 0是f ( x)的极值点，且(0,0)是曲线y = f ( x)的拐点.(d) x = 0不是f ( x)的极值点，(0,0)也不是曲线y = f ( x)的拐点. (10)设有下列命题：ooq0(1)若£ (u2n+u2n)收敛，则工小收敛. n 1n 1qoco(2)若工un收敛，则z un 1000 收敛. n 1n =1qq(3)若lim皿>1,则£ un发散. n ' unn=1ooooco(4)若£ (un +%)收敛，则£ un , z vn都收敛. n =1n =1n =1则以

5、上命题中正确的是(a) (1) (2).(b) (2) (3).(c) (3) (4).(d) (1) (4).(11)设f'(x)在a , b上连续，且f'(a)a0, f'(b)<0,则下列结论中错误的是(a)至少存在一点 x0w(a,b),使得 f(x0)> f ( a).(b)至少存在一点 x0 (a,b),使得 f (x0)> f ( b).(c)至少存在一点 x0w(a,b),使得 f'(x0)=0.(d)至少存在一点 x0w(a,b),使得 f (x0)= 0.(12)设n阶矩阵a与b等价，则必有(a)当 | a|=a(a #0)

6、时，| b |= a . (b) 当 | a |= a(a # 0)时，| b |= a .(c)当 |a仔 0 时，|b|=0.(d)当 |a|=0 时，|b|=0.(13)设n阶矩阵a的伴随矩阵a =0,若&, &, &, &是非齐次线性方程组 ax = b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组 ax = 0的基础解系(a)不存在.(b)仅含一个非零解向量.(c)含有两个线性无关的解向量.(d) 含有三个线性无关的解向量. a,.)(14)设随机变量x服从正态分布n(0,1),对给定的(0,1),数u0满足px >uj;若p| x |<x = %

7、则x等于(a) ua.(b) u 仁(c) uj.(d)u.1 一222三、解答题(本题共9小题，满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(15)(本题满分8分)21 cos x、 求 hm (一2 - -厂).x0 sin x x(16)(本题满分8分)求 ik”2 +y2 +y)djd平面区域(如图).(17)(本题满分8分)其中d是由圆x2 + y2 =4和(x+1)2 + y2 =1所围成的b上连续,x : a ,个出. ab)，af(t)dt_ g(t)dt a- a证明:xf(x)dx_ xg (x)dx. aa(18)(本题满分9分)设某商品的需求函数为q = 100

8、? 5p,其中价格p ? (0,20), q为需求量.(i)求需求量对价格的弹性ed ( ed > 0);(ii)推导dr=q(1-ed)(其中r为收益)，并用弹性ed说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加.(19)(本题满分9分)设级数的和函数为s(x).求：(i) s x)所满足的一阶微分方程；(ii) s(x)的表达式.(20)(本题满分13分)设 01 =(1,2,0)t, 初=(1, oc+2,-3a)t ,网=(-1,-b -2, a + 2b)t,b = (1,33)t,试讨论当a,b为何值时,(i)1 , (22,(33线性表小;(n)b可由0c1,02, 03

9、唯一地线性表示，并求出表示式;(明b可由01, 02 , 03线性表小,但表示式不唯一，并求出表示式.设 f ( x) , g(x)在a ,(21)(本题满分13分) 设n阶矩阵(i )求a的特征值和特征向量；(h)求可逆矩阵p,使得pap为对角矩阵.(22)(本题满分13分)111.设a, b为两个随机事件，且p(a) =, p(b|a)=-, p(a|b) = -,令432求(i )二维随机变量(x,y)的概率分布；(h) x与y的相关系数pxy；(m) z =x2 +丫2的概率分布.(23)(本题满分13分)设随机变量x的分布函数为其中参数a>0, b>1.设x1,x2，xn

10、为来自总体x的简单随机样本，(i )当a=1时，求未知参数b的矩估计量；(n)当a=1时，求未知参数b的最大似然估计量；(m)当b = 2时，求未知参数a的最大似然估计量.2016年考研数学(三)真题解析填空题(本题共6小题，每小题4分，满分24分.把答案填在题中横线上)(1)若 lim nx-(cosx b) =5 ,则 a =1,b =-4 .x- 0 ex - a 【分析】本题属于已知极限求参数的反问题.【详解】因为 lim sin x (cosx b) =5 ,且 lim sin x (cosxb) = 0 ,所以 x1°ex - ax >0lim(ex-a)=0,得

11、a = 1.极限化为x0sin xxlim (cosx b) = lim 一 (cosx b) =1 b = 5 ,得 b = ?4.x0ex -ax0x因此，a = 1 , b = ?4.【评注】一般地，已知limf®= a, g(x)(1)若 g(x) ? 0,则 f (x) ? 0；(2)若 f (x) ? 0 ,且 a ? 0 ,则 g(x) ? 0. 设函数f ( u , v)由关系式f xg(y) , y = x + g(y)确定，其中函数g(y)可微，且 g(y) ? 0,贝巾立=_耳”.二 u 二 vg2(v)【分析】令口= xg(y), v = y,可得到f ( u

12、 , v)的表达式，再求偏导数即可.【详解】令 u= xg(y) , v = y，贝(j f ( u , v) =+ g(v),g(v)所以 ，l=工二f =_gl(v_.g2(v)i,21,则11 f (x-1)dx =-.fu g(v)设f (x)=二 u； v2 xex工x-1 , x 22l2【分析】本题属于求分段函数的定积分，先换元：x ?1= t,再利用对称区间上奇偶函数的积分性质即可.【详解】令x ? 1 =211t, 1f (x 1)dx= f (t)dt = _1 f (x)dt222-v21121 xe dx 1(-1)dx = 0 ()w-, 1224【评注】一般地，对于

13、分段函数的定积分，按分界点划分积分区间进行求解 二次型 f(xi,x2,x3)=(xi +x2)2 +(x2 x3)2 +(x3 +xi)2 的秩为 2于是利用初等变换【分析】二次型的秩即对应的矩阵的秩，亦即标准型中平方项的项数 或配方法均可得到答案.【详解一】因为 f(x1, x2,x3) =(x1 + x2)2 +(x2 -x3)2 +'(x3 +x1)2于是二次型的矩阵为211a= 12-1u-12由初等变换得1at 0<0-1302-30从而 r(a)=2,即二次型的秩为2.【详解二】因为 f (x1,x2,x3) =(x1 +x2)2 +(x2 -x3)2 +(x3 +

14、x1)2232= 2y1-y2 ,21 1其中y1 = x1 x2x3,y2 = x2 -x3.2 2所以二次型的秩为2.(5)设随机变量x服从参数为人的指数分布，则pxajdx=-.e【分析】根据指数分布的分布函数和方差立即得正确答案.1【详解】由于dx =g, x的分布函数为故px . dx 1 -px < dx 1 -px <- =1-f(1)=-. 入入 e【评注】本题是对重要分布，即指数分布的考查，属基本题型.(6)设总体x服从正态分布n( 电 /),总体y服从正态分布n (02),xx2，x%和丫,丫2,”分别是来自总体x和y的简单随机样本| n1_ 2 n2_2 (t

15、f (xi -x) +£ (yj -y) i=1jin1 +n2 -2【分析】利用正态总体下常用统计量的数字特征即可得答案 1 n1_ cc【详解】因为e，z (xi x)2= 02,n1 - 1 i 1e1n2 -1n22% (yj 一丫)2=j坦2ct ,故应填/ .【评注】本题是对常用统计量的数字特征的考查.二、选择题(本题共6小题，每小题4分，满分24分.每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)函数f(x)= |x|sin(x2)2在下列哪个区间内有界.x(x -1)(x-2)2(a)(,0).(b) (0 , 1).(c) (

16、1 , 2).(d) (2,3).a 【分析】如f ( x)在(a , b)内连续，且极限lim + f (x)与lim f (x)存在，则函数f ( x) x )ax.b-在(a , b)内有界.【详解】当x? 0 , 1 , 2 时，f (x)连续，而 lim f(x) = _照，lim f(x) = sn2,x >-1 -18 x >0-4sin 2一一lim f (x) =, lim f (x)=8，lim f (x)=8，x >04 x >1x.2所以，函数f ( x)在(力,0)内有界，故选(a).【评注】一般地，如函数f (x)在闭区间a , b上连续，则

17、f (x)在闭区间a , b上有界；如函数f ( x)在开区间(a , b)内连续，且极限lim + f (x)与lim f(x)存在，则函数f ( x)在 x ax b 一开区间(a , b)内有界.(8)设 f (乂)在(？ , + 7)内有定义，且 lim f(x)=a,x 二一1、 c/ f () , x #0 mt,g(x) = 'x ,则0 ,x=0(a) x = 0必是g(x)的第一类间断点.(b) x = 0必是g(x)的第二类间断点.(c) x = 0必是g(x)的连续点.(d) g(x)在点x = 0处的连续性与a的取值有关.d 【分析】考查极限lim g(x)是否

18、存在，如存在，是否等于 g(0)即可，通过换元u=，x0x可将极限lim g(x)转化为lim f (x). x0xt 二1 .1【详斛】因为 lim g(x) = lim f ()= lim f (u)= a(令u = )，又 g(0) = 0 ,所以，x0x >0 x u >：=x当a = 0时，lim g(x)=g(0),即g(x)在点x = 0处连续，当a ? 0时，x0lim g(x) #g(0),即x = 0是g(x)的第一类间断点，因此，g(x)在点x = 0处的连续性x0与a的取值有关，故选(d).【评注】本题属于基本题型，主要考查分段函数在分界点处的连续性.(9)

19、设 f ( x) = | x(1 ? x)| ,贝u(a) x = 0是f ( x)的极值点，但(0,0)不是曲线y = f ( x)的拐点.(b) x = 0不是f ( x)的极值点，但(0,0)是曲线y = f ( x)的拐点.(c) x = 0是f ( x)的极值点，且(0,0)是曲线y = f ( x)的拐点.(d) x = 0不是f ( x)的极值点，(0,0)也不是曲线y = f ( x)的拐点.c 【分析】由于f ( x)ft x = 0处的一、二阶导数不存在，可利用定义判断极值情况，考查f ( x)在x = 0的左、右两侧的二阶导数的符号，判断拐点情况 .【详解】设 0 <

20、; ? < 1 ,当 x ? ( ? , 0)? (0 , ?)时，f ( x) > 0 ,而 f (0) = 0 ,所以 x =0 是 f ( x)的极小值点.显然，x = 0是 f(x)的不可导点.当 x?u?, 0)时，f (x) = ?x(1 ?x), f 7x) = 2 >0,当 x ?(0 ,?)时，f ( x) = x(1 ?x), f"(x) = 2<0,所以(0,0)是曲线 y = f ( x)的拐点.故选(c).【评注】对于极值情况，也可考查f (x)在x = 0的某空心邻域内的一阶导数的符号来判断. (10)设有下列命题： 若£

21、 (u2n,+u2n)收敛，则£ un收敛.n 1nd(2)若£ un收敛，则z un 1000 收敛.n =1n =1qq(3)若lim曲上>1,则工un发散. n '二 unn=1(4)若£ (un +vn)收敛，则£ un , z vn都收敛. nwn =1n t则以上命题中正确的是(a) (1) (2).(b) (2) (3).(c) (3) (4).(d) (1) (4).b 【分析】可以通过举反例及级数的性质来说明4个命题的正确性.coqo【详解】(1)是错误的，如令un =(-1)n,显然，工un分散，而工(u2n-1+u2n

22、)收敛. n =1n 1qo? ?),所以工un发散.n=1(2)是正确的，因为改变、增加或减少级数的有限项，不改变级数的收敛性是正确的，因为由ooooz un , z vn都发散，而n 1 n 1lim un力>1可得到un不趋向于零(n n ,二 un是错误的，如令un =工，vn = -1，显然, n noo£(un+vn)收敛.故选(b).n 1【评注】本题主要考查级数的性质与收敛性的判别法，属于基本题型 .(11)设f (x)在a , b上连续，且f a)>0, f b)<0,则下列结论中错误的是(a)至少存在一点 xq £ (a,b) ,使得

23、f(x0)> f ( a).(b)至少存在一点 x0w(a,b),使得 f(x0)> f ( b).(c)至少存在一点 xo(a,b),使得 f'(xo)=0.(d)至少存在一点 x0w(a,b),使得 f(x0)= 0. d 【分析】利用介值定理与极限的保号性可得到三个正确的选项，由排除法可选出错误选项【详解】首先，由已知f'(x)在a , b上连续，且f*(a)>0, f b)<0,则由介值定理，至少存在一点x0w(a,b),使得fx0)=0;另外，f (a) = lim f-(-x)f-(-) >0 ,由极限的保号性，至少存在一点 x0w(a

24、,b) x-ax -a使彳3 f(x0)f-(a >0 ,即 f(x0)af(a).同理，至少存在一点 x°w(a,b) x0 - a使得f(x0)>f(b).所以，(a) (b) (c)都正确，故选(d).【评注】 本题综合考查了介值定理与极bm的保号性，有一定的难度.(12)设n阶矩阵a与b等价，则必有(a)当 | a|=a(a #0)时，| b |= a . (b) 当 | a |= a(a # 0)时，| b |= a .(c)当 |a仔 0 时，|b|=0.(d)当 |a|=0 时，|b|=0. d 【分析】 利用矩阵a与b等价的充要条件：r(a) = r(b)

25、立即可得.【详解】因为当| a|=0时，r(a) <n,又a与b等价，故r(b)<n,即|b|=0,故选(d).【评注】本题是对矩阵等价、行列式的考查，属基本题型.(13)设n阶矩阵a的伴随矩阵a ,0,若&, &, &, &是非齐次线性方程组 人乂虫的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组 ax = 0的基础解系(a)不存在.(b)仅含一个非零解向量.(c)含有两个线性无关的解向量.(d)含有三个线性无关的解向量.b 【分析】 要确定基础解系含向量的个数，实际上只要确定未知数的个数和系数矩阵的秩.【详解】 因为基础解系含向量的个数=n-r(a),而且

26、根据已知条件a*于0,于是r( a)等于n或n 1.又ax = b有互不相等的解即解不惟一，故r(a)=n1.从而基础解系仅含一个解向量,即选(b).【评注】本题是对矩阵a与其伴随矩阵a的秩之间的关系、线性方程组解的结构等多个知 识点的综合考查.(14)设随机变量x服从正态分布n(0,1),对给定的(0,1),数ua满足px aua = a,若p| x |<x = a,则x等于(a) ua.(b) u a.(c)u-. (d)u1 _a. c _1 _222【分析】利用标准正态分布密度曲线的对称性和几何意义即得.【详解】 由p| x |<x = %以及标准正态分布密度曲线的对称性可

27、得1 (7,px a x= .故正确答案为(c).2【评注】本题是对标准正态分布的性质，严格地说它的上分位数概念的考查.三、解答题(本题共9小题，满分94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (15)(本题满分8分)21 cos x、求hm (一厂- 一厂).x0 sin x x【分析】先通分化为“ 9”型极限，再利用等价无穷小与罗必达法则求解即可.022221 cos x、 x -sin xcos x【详解】lim (2 -2) = lim 22x0 sin x xx0x sin xx2 -1sin2 2x 4=lim 44x0x4c 1 .1 ,、22x sin4x(4x)221

28、 - cos4x 1.24: lim 二 lim 二 lim 二-.x-04x3x-0 6x2x-0 6x23【评注】本题属于求未定式极限的基本题型，对于“ 0”型极限，应充分利用等价无穷小替0换来简化计算.(16)(本题满分8分)求h(vx2 +y2 +y)db ,其中d是由圆x2+y2 =4和(x+1)2+y2 = 1所围成的平面区域(如 d【分析】首先，将积分区域d分为大圆d1 =(x, y) | x2十y234减去小圆d2 =(x,y) |(x+1)2 +y2 <1,再利用对称性与极坐标计算即可【详解】令 di =(x,y)|x2+y2«4, d? =(x,y)|(x+

29、1)2 + y2 *1,由对称性， yd =0d2 二2 20 dujdr dj-2 cos-i 2 r dr.所以，(.x2 y2 y)d r16(3 二-2). 9【评注】本题属于在极坐标系下计算二重积分的基本题型，对于二重积分，经常利用对称性 及将一个复杂区域划分为两个或三个简单区域来简化计算.(17)(本题满分8分)设f ( x) , g(x)在a , b上连续，且满足xxbb证明:f f(t)dt> (g(t)dt, x ? a , b), ff(t)dt= fg(t)dt. aaaaxf (x)dx < xg (x)dx . aax【分析】令f(x) = f (x) ?

30、g(x), g(x) = j f(t)dt ,将积分不等式转化为函数不等式即可 ax【详解】令 f(x) = f ( x) ? g(x) , g(x)= f f(t)dt , a由题设 g(x) ? 0, x ? a , b,bbg g(x)dx= - f g(x)dx , aaqa) = g(b) = 0 , g'(x) = f(x).bbb从而xf(x)dx xdg(x) =xg(x)b aaa由于 gfx) ? 0 , x ? a , b,故有 b_一 f g(x)dx w0 , arr b即 xf(x)dx<0. a一 bb因止匕 xf(x)dx£ xg(x)

31、dx. ai a【评注】引入变限积分转化为函数等式或不等式是证明积分等式或不等式的常用的方法(18)(本题满分9分)设某商品的需求函数为 q = 100 ? 5p,其中价格p ? (0,20), q为需求量.(i)求需求量对价格的弹性ed ( ed > 0);(ii)推导dr=q(1-ed)(其中r为收益)，并用弹性ed说明价格在何范围内变化时，降 dp低价格反而使收益增加.【分析】由于ed > 0 ,所以ed =pdqq dp;由 q = pq 及 ed =pdqq dp可推导dr dp= q(1 -ed).【详解】(i)ed =p dqq dpp20-p(ii)由 r = pq

32、,得dr c cq p dp蚣二 q(1pdqdpq dp)=q(1 -ed).p又由ed =一=1 ,得 p = 10. d 20 -p当 10 < p < 20 时，ed> 1,于是 dr<0,dp故当10 < p < 20时，降低价格反而使收益增加.【评注】当ed > 0时，需求量对价格的弹性公式为 edp dqq dppdqq dp利用需求弹性分析收益的变化情况有以下四个常用的公式:dr=(1-ed)qdp, 7(1y0*(1-法，erep=1 - ed (收益对价格的弹性).(19)(本题满分9分)设级数的和函数为s(x).求：(i) s x

33、)所满足的一阶微分方程；(ii) s(x)的表达式.【分析】对s(x)进行求导，可得到s(x)所满足的一阶微分方程，解方程可得s(x)的表达式.468【详解】(i) s(x)='+十一x一+，2 4 2 4 6 2 4 6 8易见 s(0) = 0 ,2=:x s(x).2因此s(x)是初值问题3y ' = xy +与，y(0) =0 的解.3(ii) 方程y'=xy + -的通解为22w=土 -1 +ce 2 ,2由初始条件y(0) = 0 ,得c = 1.2x万-1.2x2-故丫 =-万+$2 -1,因此和函数s(x) =【评注】本题综合了级数求和问题与微分方程问题

34、，2002年考过类似的题(20)(本题满分13分)设 01 =(1,2,0)t,屹=(1, oc+2,-3a)t ,%=(1,b2, a + 2b)t,b = (1,3,3)t,试讨论当a,b为何值时,(i) b不能由付明购线性表示；(n) b可由%如西唯一地线性表示，并求出表示式；(田)b可由0c1 ,0(2 , 03线性表小，但表小式不唯一,并求出表小式.【分析】将b可否由伪，如购线性表示的问题转化为线性方程组 匕如+卜2的+ k3 o(3 = 0是否有解的问题即易求解.【详解】 设有数k1*2*3，使得k1al + k2 a2 + k3 a3 = b.(*)记a=(如必出).对矩阵(a,

35、 0)施以初等行变换，有11-1111-11(a, b) =2a +2-b-23t 0 a-b 10 -3a a +2b -3_0 0 a -b 0_(i )当a =0时，有11-11 (a, b)t 0 0 -b 1 . 0 001_可知r(a)#r(a, 0).故方程组(*)无解，b不能由必明购线性表示.(n )当a #0,且a #b时，有r(a) =r(a, b) =3,方程组(*)有唯一解：111ck1 =1 -,k2 =一， k3 = 0 .aa此时b可由0c1, 02, %唯一地线性表示，其表示式为11b = (1 ) 1 + 0(2 .aa(m)当a=b#0时，对矩阵(a, b)

36、施以初等行变换，有-1(a, b) t 0-0-1-ba - b1110-1ja1r(a) =r(a, b) =2,方程组(*)有无穷多解,其全部解为1k1 =1 -一，k2a= +c, k3 = c, 其中c为任意常数. ab可由% ,02,0(3线性表小，但表小式不唯其表示式为一 1、/、0 = (1一)% 十(一+c)o2+co3.【评注】本题属于常规题型，(21)(本题满分13分)设n阶矩阵曾考过两次(1991,2000).1j(i)求a的特征值和特征向量；(n)求可逆矩阵p,使得p,ap为对角矩阵.【分析】这是具体矩阵的特征值和特征向量的计算问题，通常可由求解特征方程| 2e - a

37、| = 0和齐次线性方程组(2e -a)x = 0来解决.【详解】(i)1二当b#0时， ，、-n 二入_1 _(n -1)b入-(1 -b),得a的特征值为 =1+(n -1)b ,卜=""，=.=1 b .对人=1 +(n -1)b ,解得& =(1,1,1，,1)t ,所以a的属于1的全部特征向量为k& =k(1,1,1,1)t(k为任意不为零的常数).对 =1-b,得基础解系为& =(1,1,0，0)t, & =(1,0,1，0)t,飞=(1,0,0，一1)t .故a的属于的全部特征向量为k2& +k3 & + +kn

38、 a(k2,k3，kn是不全为零的常数).2二当b=0时，入-1 0=(入-1)n,0 入1 i e -a|=:：00特征值为入='=1,任意非零列向量均为特征向量.(ii) 1二当b#0时，a有n个线性无关的特征向量，令p = (&, &,，1),则2二当b = 0时，a = e,对任意可逆矩阵p,均有【评注】本题通过考查矩阵的特征值和特征向量而间接考查了行列式的计算，齐次线性方程组的求解和矩阵的对角化等问题，属于有一点综合性的试题.另外，本题的解题思路是容易 的，只要注意矩阵中含有一个未知参数，从而一般要讨论其不同取值情况.(22)(本题满分13分)111设a, b为两个随机事件，且p(a) =一, p(b|a)=-, p(a|b) = ,令432求(i )二维随机变量(x,y)的概率分布；(h) x与y的相关系数pxy