3试论新课程背景下如何培养学生的数学反思能力

1、试论新课程背景下如何培养学生的数学反思能力摘要：数学反思是学生在完成初步数学认知活动的基础上，对自身认 知活动过程以及活动过程中所涉及的有关事物学习特征的分析、评价 和自我调节的过程。本文主要针对如何在初中数学教学中培养学生的 反思能力进行论述，希望能进一步提高课堂教学质量。关键词：数学教学；反思性学习；初中数学在初中数学教学中培养学生的数学反思能力，是数学学习活动重 要环节之一。培养学生的数学反思能力不仅是基础教育改革的要求, 更是使学生学会学习、学会创新，提高数学科学素养的要求。这不仅 是数学学习活动的深化，更是数学活动的升华。显然，在初中数学教 学中培养学生的数学反思能力有着极其重要的现

2、实意义。那么，究竟 如何在初中数学教学中培养学生的数学反思能力呢？笔者总结儿点 论述如下。一、通过写数学反思日记教学培养学生数学反思能力“数学反思记”是通过写数学日记的形式，提高学生对数学学 习计划、知识、体验、监控的自我反思，培养学生的数学反思意识， 养成数学反思习惯，探索数学反思方法的重要手段，有助于培养和发 展学生的元认知水平。在教学屮，我们常常发现数学学习能力强的学 生，不仅具有较多的学习策略方面的技能技巧，而且学习的自我意识 强，善于监控自己的学习过程，提高学习效率；而数学学习能力差的 学生，往往处于被动低效状态，思维呆滞，缺乏应变能力。其实，这 与学生元认知发展水平有关，因此在教学

3、屮，应指导学生写反思口记。 写反思li记有利于培养学生学习的反思意识，并把学习的自我反思训 练延伸到课外、校外。在要求学生写学习口记z前，应着重向他们说 明这样做的目的不是“记流水帐”，不是简单地对一天的学习活动和 内容的冋忆，而应该突出“反思总结”这一特点，使学生能够发现自 己学习的不足，并采取和应的措施加以改进。二、注重教学活动的丰富特性，提供学生开展反思活动的多元空间初中新课程改革纲要指出：“培养学生对学习过程进行反思的习 惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能 力的行之有效的方法”。市此可见，学生良好反思能力不是在短期内 可以形成起来的，也不可能是一成不变的，而是

4、需耍初中数学教师自 身的引导和点拨的作用，及时对这一反思能力进行及时性的回顾或重 复，帮助学生整理思维过程，教会学生领会和掌握数学知识、学习方 法、解题思路和解题策略等内容和方面，做好学生思维条理化、方法化和概括化的点拨作用。如在“一次函数”教学吋，教师可以根据一次函数的知识要点以 及内在特性，向学生提出“1 一次函数与一元一次方程z间存在什么 样的关系？ 2次函数与一元一次不等式z间有着什么样的关联？ 3. 一次函数与二元一次方程两者的关系？ 4.一次函数与正比例函数图 像的几种位置关系？ ”等不同问题，引导学生进行深入思考，教师可 以引导学生采用作图法，分类法以及对比法进行有效地分析、讨论

5、和 总结，从而使学生能够结合以上问题内容进行有效解答，实现学生结 合所学知识对问题有效反思，促进思维的深度和广度。三、在自觉探究活动中引导学生积极反思由建构主义理论我们知道，学生的错误不可能单独依靠正面的示 范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程。利用学 习错误，及时引发冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密而 且有批判性地再思考，自觉探究，对已形成的认识从另一个角度、以 另一种方式进行再思考，以求得新的深入认识，这既有利于问题的解 决，又培养了学生的反思能力。例：平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，问一共可以 画多少条直线？经初步探究，有的学生得出“6条”的答案。这个

6、结论是否可信, 提醒学生再分析、再尝试，把自己的发现交付小组讨论，学生反思中 发现理解的不足：题口中只给出了四个点，并没有给出这四个点的位 置，在不能确定为某种位置关系时，需要用分类的方法，对这四个点 分几种情况加以讨论。由此，学生将四个点分为三类：四点都在一条直线上，如图(1)；四点有三个点在一条直线上, 如图(2)；四点中没有任何三点在一条直线上，如图(3)；从而得到 全面准确的答案。而图3中画直线的条数较多，学生很难做到不重不 漏，教师要求学生继续分析、概括，寻找规律。进而学生观察到图(3) 中，过a点可以画出三条通过其它三点的直线，同样，过b、c、d 点都如此。这样，一共得到12条直线

7、，但其中每条直线都重复过一 次，所以图（3）中一共有6条直线。在小组的探究活动中，引导学 生不断反思，从而得出正确结论。四、在交流总结时建立师生、生生互助的反思关系由于学生的数学认知结构的差异，他们对同一数学知识的理解就 会带上“个人色彩”，而数学学习本质上是对人类数学文化传统的继 承，因而，个人的建构就必须在“数学学习共同体”中进行，这就必 然要求学生与“数学学习共同休”进行广泛交流，既包括师生之间的 交流，也包括生生之间的交流。而交流的过程事实上就是师生、生生 的思维的展现与碰撞的过程，从而这也就成为发展学生反思能力的一 个途径，所以教师在教学中应尽可能给学生创造交流的机会，并在交 流的过

8、程发展学生的反思水平。例如笔者见到一位数学教师在让学生 练习分数应用题时，出了这样一道题：一套课桌椅的价格是480元， 其中椅子的价格是课桌价格的5/7,椅子的价格是多少？学生在教师 的启发引导下，用多种方法算出了椅子的价格为200元。正当教师准 备小结时，有学生提出椅子的价格可能是100元、50元这时， 教师烦躁地用“别瞎猜”粗暴地打断了学生的思路，其实学生的意思 是：假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子，那么，椅子的价格就不 一定是200元了。由此可见，如果教师盲目自信，以自己为核心和权 威，不倾听学生的想法，就会出问题，容易挫伤学生的问题意思和反 思能力。课堂小结环节也应该成为师生交流的大

9、好时机，学生为了表达自 己的认识，他们就会反思今天学到了哪些内容，有哪些自己还不清楚, 还存在哪些问题没解决等。这就给学生理清自己的思想，判断自己理 解的正确性提供了机会，从而培养了学生自我检验、反馈和矫正的反 思习惯，同时，明确表达出来的思想观点更利于检验、修正。通过师 生、生生交流和学生自觉的反思，学生会发现自己认知的缺陷与不足, 从而能清楚地去完善自己的数学认知结构。所以，教师一定耍改变自 己小结的习惯，让学生在这个环节中与你互动起来。比如在学习解分 式方程时，学生能基本归纳出解分式方程的一般步骤：把分式方程转 化为整式方程；求出整式方程的解；验根。此时可以引导学生反思每 一步体现的数学

10、思想和存在的原因。第一步体现了转化的数学思想化 未知为已知。第二步巩固解整式方程的方法。第三步因分式方程转化 为整式方程时会产生增根，需要检验分母是否为零。小组交流讨论是生生交流的一种方式。教师可以根据学生的具体 情况，把全班同学分成若干个学习小组，每个学习小组采用异质分组, 使小组成员在成绩、智力等方面具有一定的差异，并具有互补性。每 个学习小组都有自己的学习目标。组中成员都有自己的学习任务（个 人责任），这样学生就可以相互交流、讨论。同一个问题，大家有各 自的解法和思想，学生互相交流的过程就是他们的各种思想进行碰撞 的过程。通过学生之间的这种争议、讨论，可以给学生的思维带来深 入的修改、补

11、充和发展，可以使学生的解题过程更加合理和简洁，可 以使学生从多角度、多层面来理解问题，因此，它是一个发展学生数 学学习反思能力的好途径。五、创设问题情境强化学生的反思意识苏联著名的教育家苏霍姆林斯基说：“创设问题情境，可以使学生 成为发现问题、分析问题、解决问题的主人。”荷兰著名的数学教育 家弗赖登塔尔指岀，问题应该来源于情境，而儿童则应该学习从情境 中辨认问题，捉出问题。顾泠沅教授指岀，教师应该积极创设问题情 境，可以使学生在注意最集中、思维最积极的状态中进行尝试学习。 反思起源于问题情境，这一观点得到了大多数学者的认可，这意味着, 学生在学习过程中遇到的困惑和问题是反思的起点，这些困惑和问

12、题 为反思性学习捉供了可能。在数学教学中将学生引入一定的问题情 境，这是反思性教学涉及的重要内容之一。所谓问题情境，是指数学教学应为学生准备必要的数学知识和经 验，使新知识和新问题这一外部刺激与学生已有的知识和技能这一内 部条件形成的恰当的差距，使其产生“言有尽而意无穷”的“愤惦” 之感，它是rti学生的内部认知系统和外部知识系统相互作用而共同组 成的一种问题意识系统，也是rti若干问题构成的心理需求动力系统。 老师不再机械地按照数学课程标准和教学大纲和教材要求，而应 根据学生现有的认知特点，以学生原有的认知结构为出发点，新旧知 识之间的联系为突破口，创设适宜的问题情境，引发学生的原有的认 知

13、结构与新现象产生矛盾和冲突、激发学生的反思意识和探索兴趣， 为新知识构建良好的基础。通过创设问题情境，让学生在问题情境中, 经过回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等学习活动，进行 反思、归纳检验，去探索和发现，可以确保学生自主性的发挥，强化 学生的反思意识。例在学习矩形的识别方法中情境的创设：师：平行四边形经过怎样的变化得到矩形？（出示并演示教具） 学生：观察尝试。师：平行四边形的识别方法是什么？从哪几方面识别？学生：回顾，从边、角、对角线三个方面。师：既然矩形是特殊的平行四边形，能否试从这三方面归纳其识 别方法？学生积极探讨。得出结论。反思：通过冋顾平行四边形的识别方法，积极引导学生探索、归 纳矩形识别方法，这一过程促进了知识的同化和迁移，深化了学生的 知识建构，使学生重视相似概念间的不同结构和本质区别，有利于提 高学生的反思能力。六、结语教学的实质在于引导学生学习，教会学生学习。“教会学生学习” 已成为当今世界教育改革的重要口号。而教会学生学习的前提之一就 是要培养学生具有一定的反思能力，所以在数学教学中对学生进行数 学反思能力的培养应成为我们经常性的、不可忽视的任务。参考文献：1 孙慕华.反思性学习需要积极的课堂环境