9第9课时 一元一次不等式(组)及其应用（练）

1、第二单元 方程（组）与不等式（组）第9课时一元一次不等式（组）及其应用基础达标训练1. （2017常州）若3无>一3丿，则下列不等式中一定成立的是（）a. xy>0 b. xy>q c. x+<0 d. xy<02. （2017吉林省卷）不等式x+12的解集在数轴上表示正确的是-1 0 1 2-1 0 1 2-10 12b-10 12c3. （2017大庆）若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则。可取的最小正整数为（）a. 2b. 3c. 4d. 54. （2017蚌埠禹会区模拟）如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）-3 -2-101第4题图

2、兀+3b. -2-$32%+9>35. （2017德州）不等式组 1+2兀的解集是（）a.3 b. 3wx<4c. 3wx<2 d. x>43x+7>26. （2017内江）不等式组仁的非负整数解的个数是（）2 无一9v1a.4 b. 5 c. 6 d. 77. （2017合肥长丰县模拟）某商品的进价是500元 标价为750元， 商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，此商品最低可以打（）a. 6折 b. 7折c.8折d.9折'2q1 & （2017临沂）不等式组l+5 中，不等式和的解集在数匕勺轴上表示正确的是（）-1丄1.-30i -301ab

3、-11匚厂1-301-301cd9. （2017合肥瑶海区模拟）不等式2x+7>3x+4的正整数解是10. （2017烟台）运行程序如图所示，从“输入实数疋到“结果是否<1沪为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则兀的取值范围是11. （2017株洲）已知仕的3倍大于5，且兀的一半与1的差不大于2"，则x的取值范围是x3 （%2） <412. （2017广安）不等式组< _ 1+2%的解集为31 +兀 2兀+113. （8分）（2017舟山）小明解不等式二一一-1的过程如 图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写岀正确的解答过程.解：去分母得：

4、3（1+x）-2（2x+1）1去括号得：3+ 3兀一4x+1w1移项得：3兀一4xw 1313合并同类项得：一xw3两边都除以一1，得：xw32x<614. （8分）（2017江西）解不等式组： 八 j并把解集 3 （%2） <%4在数轴上表示出来.-4 -3 -2 -1 0 12 3 4*第14题图能力提升拓展1. （2017泰安）不等式组2x+9>6x+1<的解集为虫皿的取值范围为（）a.q1b. kic.q12. （2017宿州蛹桥区期中）我们把不相等的两个实数。，b中较大的实数 a 记作 maxa，b =a，例如：max2，3 =3 max1，2 = 1 （10

5、分）（2017常州）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和1个足球共需320元购买3个篮球和2个足球共需540元.（1）求每个篮球和每个足球的售价； （2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球?那么关于x的方程maxx 5 2x=3x+l的解是（）1a. %21b. x2厂11c.兀=3d. x §3. （10分）（2017湖州）对于任意实数a，b，定义关于“了的一种运算如下：ajb2a-b.例如：5口2=2乂52 = 8，（3）口4=2乂（一3）4= -io.若3口兀=一2011，求兀的值;（2）若兀口3<5 求兀的取值

6、范围.5. (10分)注重阅读理解(2018原创)对x定义一种新运算规定:x+y(其中。"均为非零常数)，这里等式右边是通常=b 已知 7（1，1） = 2.5 7（4，qx()+bx 1的四则运算，例如：7(0，1)=0+-2)=4.求a，b的值；t (4m » 54/n) <3(2)若关于加的不等式组丁 “. c、一恰好有2个整数解，1 <2m » 3 2m) >p求实数的取值范围.教材改编题1(8分)(沪科七下p43 c组复习题第2题改编)如果不等式组x+2<x6x>a的解集是x>4，那么a的取值范围是什么？2x-l<

7、;5变式1:已知关于x的不等式组"无解，则a的取值范围xa>0是.f2x-l<5变式2：已知关于兀的不等式组"有解，则。的取值范围xa>0是.xa>0变式3：已知关于x的不等式组仁,：的解集是一3勺<3,则(°2xb<5+ 1)(/?1)=xa>0变式4：已知关于兀的不等式组仁7 c的整数解是一2，-1， 2xb<50，1，2，那么适合这个不等式组的整数ci，b的有序实数对（d，b）是2. （10分）（人教七上p72活动2改编）红星中学初一 1班学生到某 风景区旅游，门票每人30元，50人以上（不含50人）的团体票可

8、享受 8折优惠，列式表示买h张门票所需要钱数（注意对h的犬小要有所考 虑），请同学们讨论下面的问题：（1）按这种门票规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情 况？（2）若到该风景区旅游学生人数不足50人，请问哪种购买方式比较优惠?答案基础达标训练1.a【解析】两边都除以3,得x>y9两边都加y,得x+y>0.2. a3.d【解析】t3是不等式的一个解，.将兀=3代入不等式，得6d2<0,解得。>4,则d可取的最小正整数为5.4. d【解析】依题意得：数轴上所表示的解集是x-2, a.解得兀>2, b.解得兀鼻一9, c.解得兀v2, d.解得兀鼻一2.5. b+2

9、x【解析】解不等式2兀+9$3,得无3,解不等式51,得x<4,不等式组的解集为一3wxv4.6b【解析】由不等式3兀+7m2得由不等式2x-9<1得兀v5所以不等式组的解集为一|x<5,所以该不等式组的非 负整数解为0, 1, 2, 3, 4共5个.7b【解析】设可以打x折出售，由题意得，750x0." 500500x0.05,解得： 即最低可以打7折出售.& b【解析】解不等式得x<l,解不等式得：3,则不等式组的解集为一3wxvl,在数轴上表示如选项b所示.9. 1, 2【解析】解不等式2x+7>3x+4,移项得2兀一3兀>4 7,合

10、并同类项得一x>-3,系数化为1得xv3,不等式的正整数10. x<8【解析】根据程序，可得不等式3x-6<18，解得兀<8.卩x>511. |<x6【解析】依题意有< 1,解得彳<xw6,故兀的d夕_1冬23取值范围是|<x w 6.x 3 （x2） <4 12. <x4【解析】 l+2x ，解不等式，得x-l<x>l,解不等式，得兀w4,所以这个不等式组的解集为1sw4.13. 解：错误的是，正确解法是：去分母，得3（1+无）一2（2兀+1）w6,去括号，得3 + 3兀一4兀一2w6,移项，得3兀一4兀w6 3

11、+ 2,合并同类项，得一“w5,系数化为1,得x-5.2x<614. 解: z 、3 （x 2） <x4 解不等式，得兀>3,解不等式，得xwl,不等式组的解集为一3<xw 1.不等式组的解集在数轴上表示如解图所示.-4 一3 -2 -i 0123 4能力提升拓展1. c 【解析】解不等式2x+9>6x+l得x<2,解不等式x-k v得兀v1+匕不等式组的解集是x<2,根据“同小取小"可知1 +q2,解得&l2. b【解析】当x>2x9即兀<0时，有：兀=3兀+1,解得：兀 =£ 当2x>x,即尤>0

12、时，有2x=3x+l,解得:x= 1(不合题 意)；综上，关于兀的方程maxx, 2x=3x+ 1 的解是兀=一*3解：根据题意，得2x3-x=-2011,解这个方程，得尸 2017；(2)根据题意，得2x-3<5,解得兀<4,即兀的取值范围是兀<4.4. 解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为兀元，y元，根据 题意得：2x+y=320fx=100【3x+2y=540 解得y=120答：每个篮球的售价为100元，每个足球的售价为120元；(2)设购买足球的个数为z个，则购买篮球的个数为(50z)个， 根据题意得 120z+100(50z)w5500,解得zw25,答：最多

13、可购买25个足球.a+b = 55. 解：根据题意得：l_b=4，+得3(7=9,即°=3,把a = 3代入得b 2.故a, b的值分别为3和2； (2)根据题意得:12m+：08m.3 6m + 64m i 353由得加爲,由得加>刃一3,35i不等式组的解集为刃一3swj,不等式组恰好有2个整数解,-iw| “-3<0,4解得亍w#<2,4即实数p的取值范围是§0严2.教材改编题?解不等式，得兀>4,解不等式,得不等式组的解集是x>4, aw4(2x_1w5变式1：心3【解析】r * 令，由得兀w3,xa>0.无解，变式2：d<

14、3【解析】2xtw5 x a>0,由得xw3,由得qd,不等式组有解，dv3.fxa>0 变式3：。【解析心十5'由得由得兀少十丁不等式组的解集是一3 v x<3,*.ab +5小心一3,二=3,解得 b=l,(a+l)(b1) = (3 +1)x(1 1) = 0.变式 4： (-3, 0)或(-3, 1)/xa>0【解析】:-尺'由得由得x<.:.不等式组的解集是° vxv字符合不等式组的b +5整数解是一2, 1, 0, 1, 2, 3w°<2, 2< 2 w3, r卩一1 vbwl,丈：a, b 为整数，解得 a=s9 b=0 或 1, ：.（a, b）为（一3, 0）或（一3, 1）.2解：（1）会，理由如下：当兀w50时，需要的钱数是30元.当”>