2022年七年级数学下册第五章相交线与平行线总复习

1、优秀学习资料欢迎下载七年级下册第五章相交线与平行线本章总结本章主要叙述的学问点有相交线与平行线；其中相交线当中，两线相交，共产生两对对顶角，仍引入了邻补角的概念；相交的一种特别情形是垂直， 两条直线交角成 90 ；经过直线外一点， 作直线的垂线， 有且只有一条；点到直线上各点的距离中，垂线段最短；两条直线的另外一种关系是平行， 平行就是指两条直线永不相交； 平行线之间的距离到处相等；过直线外一点，作已知直线的平行线，有且只有一条；当同一平面内的三条直线相交时， 有三种情形： 一种是只有一个交点； 一种是有两个交点， 即两条直线平行被第三条直线所截；仍有一种是三个交点， 即三条直线两两相交；两条

2、直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不行分的）：同位角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线ab,cd的同侧，在第三条直线 ef的同旁（即位置相同） ，这样的一对角叫做同位角；内错角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线ab,cd之间，在第三条直线 ef的两旁（即位置交叉），这样的一对角叫做内错角；同旁内角： 没有公共顶点的两个角，它们在直线ab,cd之间，在第三条直线 ef的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系： 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线

3、所截，同旁内角互补；平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来， 假如两条直线被第三条直线所截， 形成的同位角相等， 内错角相等， 同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的；两条直线被第三条直线所截，以下几种情形可以判定这两条直线平行：平行线判定定理 1：同位角相等，两直线平行如下列图，只要满意1 2（或者3 4； 5 7； 68），就可以说 ab/cd平行线判定定理 2：内错角相等，两直线平行如下列图，只要满意62（或者5 4），就可以说 ab/cd平行线判定定理 3：同旁内角互补，两直线平行如下列图，只要满意5+2180（或者6+4

4、180 ），就可以说 ab/cd平行线判定定理 4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特别情形，由上图中1290 就可以得到；平行线判定定理 5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行基础学问巩固练习1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为.2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点， 并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 . 对顶角的性质： .3. 两直线相交所成的四个角中，假如有一个角是直角，那么就称这两条直线相互 .垂线的性质：过一点 一条

5、直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， .4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 .5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角， 在那些没有公共顶点的角中，假如两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做 ；假如两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做；假如两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做 .6. 在同一平面内， 不相交的两条直线相互 .同一平面内的两条直线的位置关系只有与两种 .7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .推论：假如两

6、条直线都与第三条直线平行，那么 .8. 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等， 那么这两条直线平行 . 简洁说成：. 两条直线被第三条直线所截， 假如内错角相等，那么这两条直线平行.简洁说成：.两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行.简洁说成： .9. 在同一平面内，假如两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 .10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简洁说成：.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简洁说成：. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 .简洁说成：.11. 判定一件事情的语句，叫做 . 命题由和两

7、部分组成 .题设是已知事项，结论是 . 命题常可以写成“假如那么”的形式，这时“假如”后接的部分是，“那么”后接的部分是 .假如题设成立， 那么结论肯定成立.像这样的命题叫做.假如题设成立时， 不能保证结论肯定成立，像这样的命题叫做 .定理都是真命题 .12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形， 图形的这种移动， 叫做平移变换， 简称.图形平移的方向不肯定是水平的.平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的外形与大小完全 .新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段.熟识以下各题：13. 如图，bcac , cb8cm,

8、 ac6cm, ab10cm, 那么点a 到 bc 的距离是，点 b 到 ac 的距离是，点 a、b 两点的距离是，点 c 到 ab 的距离是14. 设 a 、b、c 为平面上三条不同直线，a) 如 a / b,b / c ，就 a 与 c 的位置关系是；b) 如 ab,bc ，就 a 与 c 的位置关系是；c) 如 a / b， bc，就 a 与 c 的位置关系是15. 如图，已知 ab、cd 、ef 相交于点 o，ab cd ， og 平分 aoe， fod 28°，求 coe、 aoe、 aog 的度数16. 已知 db fg ec， a 是 fg 上一点， abd 60

9、76;， ace 36°， ap 平分 bac， 求： bac 的大小； pag 的大小 .17. 如图， 已知 abc ， adbc 于 d， e 为 ab 上一点， efbc 于 f， dgca 于 g.求证12 .18. 已知：如图 1= 2， c= d，问 a 与 f 相等吗？试说明理由七年级下册相交线与平行线提高练习一、挑选题：1. 以下所示的四个图形中，1 和 2 是同位角 的是（）/ ba 交11112222a.b.c.d.2. 如右图所示，点e 在 ac 的延长线上，以下条件中能判断 ab / cd （）a. 3c.d4b.dced.12dacd180bd1324ac

10、e3. 一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原先的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）a. 第一次向左拐 30 ，其次次向右拐 30b.第一次向右拐 50 ，其次次向左拐 130c. 第一次向右拐 50 ，其次次向右拐 130d.第一次向左拐 50 ，其次次向左拐 1304. 两条平行直线被第三条直线所截，以下命题中正确的是（）a. 同位角相等，但内错角不相等b.同位角不相等，但同旁内角互补c.内错角相等，且同旁内角不互补d.同位角相等，且同旁内角互补5. 以下说法中错误的个数是（）（ 1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ 2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（ 3）在同

11、一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；（ 4）不相交的两条直线叫做平行线；（ 5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角；a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个6. 以下说法中，正确的是（）a. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动；b.平移前后图形的外形和大小都没有发生转变；c. “相等的角是对顶角” 是一个真命题；d.“直角都相等” 是一个假命题；7. 如右图，ab / cd ，且a25 ， c45 ，就e 的度数是 （）ab ea.60b.70c.110d.80cd8. 如右图所示，已知acbc ， cdab ，垂足分别是 c 、 d ，那c么以下线段大小的比较必定成立 的

12、是（）a. cdadb.c.bcbdd.acbccdbdadb9. 在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）adebca. 7 个b. 6个c. 5个d. 4个10. 如右图所示， be 平分abc， de / bc ，图中相等的角共有（）a. 3 对b. 4对c. 5对d. 6对二、填空题1. 把命题“等角的余角相等”写成“假如，那么；”的形式为；2. 用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，底面相互平行）111110 ，就2（拉罐的上下a12330bc图图2图3. 有一个与地面成30°角的斜坡，如图，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1°时，电线杆与地面垂直

13、；4. 如图，按角的位置关系填空：a 与1 是；a 与3是；2 与 3 是；5. 如图， 如1a1322220，就3；c c1cab a3b2ba图b图图 6. 如图， 已知a / b ，如 150 ，就2；如3100，就2；7. 如图，为了把abc 平移得到a b c ，可以先将abc 向右平移格，再向上平移格；8. 已知直线 a、b 、 c 在同一平面，如a / b ， bc ，就 ac ；9 三条直线 ab 、 cd 、 ef 相交于点 o ，如图所示，aod 的对顶角是，fob 的对顶角是，eob的邻补角是；ecboad三、解答题；f1. 如图，已知de / bc ，b80 ，c图56

14、 , 求ade 和dec 的度数；adebc2. 如图，已知：1 2 ，d50，求b 的度数；ea 1bghc2df3如图，已知ab / cd ，ae/ cf，求证：baedcf ；baefcd4. 如图，ab / cd， ae 平分bad ， cd 与 ae 相交于 f ,cfee ；求证：ad / bc ；ad1 2fbce5如图，已知ab / cd ， b40 ，cn 是bce的平分线， cmcn ，求bcm的度数；abnmecd巩固复习相交线与平行线 c一、挑选题：1. 如图（ 1）所示，同位角共有（）a.1 对b2 对c 3 对d4 对2. 下图中， 1 和 2 是同位角的是a. b

15、cd 3一辆汽车在笔直的大路上行驶，两次拐弯后，仍在原先的方向上平行前进，就两次拐弯的角度可以是（）a. 第一次向右拐 40°，其次次向左拐 140°b. 第一次向左拐 40°，其次次向右拐 40°c. 第一次向左拐 40°，其次次向右拐 140°d. 第一次向右拐 40°，其次次向右拐 40°4如图（2）所示， ，ab ，abc=130°，那么 的度数为（）a 60°b50°c40°d 30°二、填空题：5. 如图（3）所示，已知 aob=50 °，pc ob，pd 平分 opc，就 apc=°，pdo=°6. 平行四边形中有一内角为 60°，就其余各个内角的大小为 ， ，；7如图（ 4）所示，