汽车电工电子技术基础 第3章 正弦电路

1、总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回 tii sinm总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回有效值：有效值：与交流电热效应相等的直流电定义为交与交流电热效应相等的直流电定义为交流电的有效值。流电的有效值。 i、u、e最大值：最大值：最大的瞬时值，最大的瞬时值，im、um、em2mii 2muu 2mee 瞬时值：瞬时值：每一时刻的值，每一时刻的值，i、u、e有效值与最大值的关系：有效值与最大值的关系：有效值等于最大值除以有效值等于

2、最大值除以2 交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回周期周期t：角频率角频率：每秒变化的电角度每秒变化的电角度ft22tf1 频率频率f：t o 2 1khz=1mhz标准频率标准频率通常简称为通常简称为工频工频工频：工频：总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回)sin(mtiit =0时的相位角称为时的相位角称为 0)(ttitio 0 0uu 两个同频率两个同频率正弦交流电之间的相位之差正弦交流电之间的相位之差总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回)sin(mutuu 如：如：)sin

3、(mitii )()(iutt iu （1）0 iu uiu i 0to0 iu （2）uitui 0o总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回uituiotuiuio（3）0 iu （4）180 iu 超前和滞后是相对的超前和滞后是相对的不超过不超过)180( 150210iuiu滞后滞后时，习惯上表达为时，习惯上表达为超前超前如：如：总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回v)6314sin(311 tu (1)(1) (2)(2)角频率角频率、频率、频率f 和周期和周期t (3)(3)初相角初相角vm311 u220v23112m uu314rad/s 50hz23142

4、 f0.02s5011 ft6总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回 (1)(1)两个电流的频率、角频率，有效值，两个电流的频率、角频率，有效值， 初相角和相位差初相角和相位差 (2)(2)写出两个电流的瞬时值表达式写出两个电流的瞬时值表达式解解:a102/1 .142/ama iia52/07. 72/bmb ii314rad/s1002f(1)(1)hz50/1tf：总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回aa)60314sin(1 .14 tiab)30314sin(07. 7 ti60 33001100a 3066001100b 092)6(3ba (2)(2)总目录

5、总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回mi)sin( tiim设正弦电流设正弦电流 i imi总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回若干同频率若干同频率相量相量a)6/sin(232tia)3/sin(221ti3/6/21i32i21i32i2总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回rui rtu2ruisin riu+_设设tuusin2 ti sin2 rui ituoiu相量图相量图总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积iuptui2

6、sin2 )2cos(1tui tiituusin2sin2 结论结论: （耗能元件）（耗能元件）, ,且随时间变化。且随时间变化。0pituotpopiu总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回pptopuip 瓦（瓦（w） 2ri ru2uip riu+_总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回iu+-el+-ltileuldd 瞬时值瞬时值关系式：关系式：)90(sin2 tli设：设：tiisin2 ttilud)sin2d( )90(sin2 tu u =i l ui相量图相量图utu iio90lui 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回lxui 则则:

7、 : 电感电感l具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, xl =0，电感，电感l视为视为短路短路lflxl2 flxl2 fxllui 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回)90(sin tuumtiisinm )90(sinsinmm ttiuiuptiuttiu2sin2cossinmmmm +tui 2sin -iuot2pto2 纯电感纯电感l是储能元件是储能元件总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回用以衡量电感电路中能量交换的规模。用以衡量电感电路中能量交换的规模。llxuxiiuq22 单位：单位：var把一个把一个300mh的电感接到的电感接到 f

8、=50hz, u=220v的正的正弦电源上，求弦电源上，求i，q2 . 490.3503.1422 flxla34.294.2220 lxuiuiptui2sin瞬时功率瞬时功率: 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回var8 .51434. 2220 iqu把一个把一个0.1h的电感接到的电感接到 f=50hz, u=10v的正弦的正弦电源上，求电源上，求i，如保持，如保持u不变，而电源不变，而电源 f = 5000hz, 这时这时i为多少？为多少？31.40.1503.1422 flxl 318ma4.31/10/ lxui3.18ma3140/10/ lxui总目录总目录上页

9、上页章目录章目录下页下页返回返回tucidd uic+_设：设：tuusin2 )90sin(2 tcu则：则：tuctucicos2dd itu i90uui相量图相量图90ui超前超前cui 1 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回cui 1 cxui 则则: : 容抗容抗（）定义：定义：cfcxc211所以电容所以电容c具有隔直通交的作用具有隔直通交的作用 cfxc21xc直流：直流： xc ，电容，电容c视为开路视为开路 交流：交流：f有效值欧姆定律有效值欧姆定律总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回)90(sin2tcuituusin2)90(sinsinmm

10、ttiuiuptui2sin +tiu2sin2mmuiotu,i2pto2所以电容所以电容c是储是储能元件。能元件。总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回无功功率等于瞬时功率的最大值。无功功率等于瞬时功率的最大值。ccxuxiuiq22 tuipsin2 单位：单位：var把一个把一个50f的电容接到的电容接到 f=50hz, u=220v的正的正弦电源上，求弦电源上，求i、q。如保持如保持u不变，而电源不变，而电源 f = 500hz, 这时这时i为多少？为多少？(1) 当当 f = 50hz 时时6410505014. 3212116 fccxc总目录总目录上页上页章目录章目录

11、下页下页返回返回a4 . 364220 ccxuivar7484 . 3220 iuqcc（2）当）当 f = 500hz 时时4 . 6105050014. 3212116 fccxca4 .344 . 6220 ccxui总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回在电感电路中：在电感电路中：lxuilui tiludd在电容电路中：在电容电路中：ciucxiu在电阻电路中：在电阻电路中：rui rui rui 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回rlcru+_lu+_cu+_u+_i根据根据kvl可得：可得：tiisin2设：设：)90(sin)1(2)90(sin)(2

12、sin2tcitlitiru则则clruuuutictilird1dd为同频率为同频率正弦量正弦量总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回clruuuuluicluuucu ruurucluu 由电压三角形可得由电压三角形可得: zixxriuuuuclclr 2222)()(22)(clxxrz zrclxx 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回电路参数电路参数与电路性质的关系：与电路性质的关系：rxxcliuarctan：当当 xl xc 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 xl xc 时时 ， 0 ， u 滞后滞后 i 呈呈容性容性当当 xl = xc

13、时时 ， = 0 ， u. i 同相同相 呈呈电阻性电阻性zrclxx 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回rlcru+_lu+_cu+_u+_i cosuiiupprr uisiniuuiuiuqqqclclcl )(urucluu coscos 称为功率因数，用来称为功率因数，用来衡量对电源的利用程度。衡量对电源的利用程度。总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。ziuis2 单位：单位：va 或或 kvasuiqp 22 snun in 称为发电机、变压器称为发电机、变压器 等供电设备的容等供电设备

14、的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。功功率。 cosuip uisinq sqp总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回大小大小关系关系功功率率相位相位关系关系zui 22)(clxxrz rxxcliuarctan cosuip sinuiq uis 或或 cossp sinsq wvarkva或或va0 0 0 总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回zui ？zui zui ？在在rlc串联电路中，串联电路中， zui？uuucl arctan？rxxcl arctanrcluuu arctan？ rcl a

15、rctan？cxlxrui？clruuuu？clruuuu ？clxxrz正误判断正误判断总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回例：例：已知已知:)v20314(sin2220 tuf40127mh,30clr求求:(1)电流的有效值电流的有效值i;(2) 有功功率有功功率p、无功功率、无功功率q和视在功率和视在功率s。在在rlc串联交流电路中，串联交流电路中，,40101273143 lxl,801040314116- cxc,5080)(4030)(2222 clxxrz解：解：总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回(1)4.4aa50220 zui6 . 0cos z

16、r 8 . 0sin zxxcl zrclxx 580.8w6 . 04.4220cos uip(2)-774.4var)8 . 0(4.4220sin uiqva9684 . 4220 uis总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回w2u1u2v2nsw1-+v1三相绕组三相绕组: u、v、w转子铁心绕有励磁绕组，转子铁心绕有励磁绕组，通入直流电产生磁场通入直流电产生磁场。三相绕组依被磁力线切割三相绕组依被磁力线切割产生正弦电动势。产生正弦电动势。定子定子（电枢）（电枢）转子转子（磁极）（磁极）在空气隙中磁场按正弦在空气隙中磁场按正弦规律分布。规律分布。总目录总目录上页上页章目录章目

17、录下页下页返回返回tee sinm u)120sin(m tee v)120sin(m tee we0euevew2 120 240 360t 对称三相电动势的瞬时对称三相电动势的瞬时值之和为值之和为 00 wvueee即：即：总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回wvuuuu、wuvwuuuuv、wu2v2w2nvueu+ew+ev +、up、ulwu+vu+uuuvu+vwu+wuu中性点中性点n总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回前前且且超超线线电电压压形形连连接接时时电电源源,3,y pluu 三三相相线线电电压压也也是是对对称称的的相相应应的的相相电电压压 ,30倍倍3总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回负载中性点负载中性点ppuu 即即ui uiviwilii pniwvuiiii n0n i中中线线可可省省略略。, 0n i+uuvuwu+uzwzvz总目录总目录上页上页章目录章目录下页下页返回返回1)负载相电压负载相电压 =电源