6.9-(2)二元一次方程组及其解法

1、6.9 二元一次方程组及其解法（二元一次方程组及其解法（2）解二元一次方程组的是什么？已经学习了什么方法？例：用代入法解方程组：复习复习试一试 11522153yxyx法一：把法一：把变形得：变形得：代入代入，2115 yx法二：把法二：把变形得：变形得：直接代入直接代入1125 xy法三：法三： 和和 互为相反数互为相反数，可以利用等式的性质，直接把这两个方程左右可以利用等式的性质，直接把这两个方程左右两边分别两边分别相加相加，达到消元的目的。，达到消元的目的。y5y5例：用代入法解方程组：2152)115( 3 yy得得，211123 xx得得，11-2123 xx即即，例题1152215

2、3yxyx 11215253yxyx左边 + 左边 = 右边 + 右边解：由+得：2105xx把 代入，得：3y所以原方程组的解为：32yx2x通过将两个方程相通过将两个方程相加加( (或相减或相减) )消去一消去一个未知数个未知数, ,将方程将方程组转化为一元一次组转化为一元一次方程方程, ,这种解法叫这种解法叫做做. .为什么用加法？为什么用加法？例题372yxyx 372yxyx左边 - 左边 = 右边 - 右边 相加or相减？用加减消元法解方程组，消去这个未知数。什么时候采用把两个方程两边分别相加相加 如果某个未知数的系数互为相反数， 可以直接把这两个方程两边分别相加什么时候采用把两个

3、方程两边分别相减相减 如果某个未知数的系数相等 可以直接把这两个方程的两边分别相减想一想27(1)3xyxy 54(2)3512xyxy327(3)325xyxy 练习观察思考：（1）两个方程直接相加减能不能消去一个未知数？（2）能不能把这两个方程中同一个未知数的系数化成相等或互为相反数？归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，归纳：如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两边可以在方程两边都乘以同一个适当的数都乘以同一个适当的数，使两个方程中有，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元853942yxyx解方程

4、组：解方程组：2x+4y=93x-5y=8解：解：5得：得：10 x+20y=454得：得：12x-20y=32+，得：，得：（10 x+20y）+（12x-20y）=45+3222x=772 27 7x x 代入代入2 27 7把x把x 得：得：9 94y4y2 27 72 27+4y=94y=2y=0.5所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是2 27 7x x y=0.5v练习：练习：在解方程组 时，因为3和4的最小公倍数是 ，4和5的最小公倍数是 ，一般我们选择最小公倍数较 的未知数进行消元，所以可以把方程4得 ；方程3得 ；然后消去未知数 ，得到_. 954743yxyx1220小12x+16y=2812x+15y=27x y=1练习354191052633(2)594xyxyxyxy （1）11xy27xy加减消元法解二元一次方程组的步骤：变形变形：使某个未知数的系数绝对值相等加减消元加减消元解一元一次方程解一元一次方程代入得另一个未知数的值代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解小结2、已知方程组、已知方程组 和方程组和方程组有相同的解，求有相同的解，求a、b的值的值.154byaxyx18431826byaxyx思维拓展思维拓展231763172357