基本初等函数的导数公式及导数的运算法则93749

1、第三章 导数及其应用学习目标n记住基本初等函数的导数公式和导数的运算法则。n能熟练运用基本初等函数的导数公式和导数的运算法则求简单函数的导函数。11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1( )ln,( );fxxfxx则基本初等函数的导数公式练习1、求下列函数

2、的导数。(1) y= 5(2) y= x 4(3) y= x -2(4) y= 2 x(5) y=log3x0 y34xy 3ln1xy 3322xxy2ln2xy xxy )2(41) 1 (xy 思考如何求下列函数的导数：导数的运算法则:(和差积商的导数) ( )( )( )( )f xg xfxg x轮流求导之和轮流求导之和上导乘下上导乘下,下导乘上下导乘上,差比下方差比下方2( )( ) ( )( )( )( ( )0)( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf如果上式中f(x)=c,则公式变为：)( )(xgcxc

3、g)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf例 根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数y=x3-2x+3的导数。解：因为)32(3xxy)3()2()(3xx232x232xy所以，函数y=x3-2x+3的导数是)2)(1()3(xxy cosx sin) 1 (3xxy练习2、求下列函数的导数。xxxysincos3232 xyxxy4cos练习3、求下列函数的导数。222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;41) 1 (32xxy ;)1 (

4、1)2(222xxy 222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;cos1)3(2xy 本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比值，再利用导数的运算法则(3)来计算。11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1( )ln,( );fxxfxx则基本初等函数的导数公式导数的运算法则:(和差积商的导数) ( )( )( )( )f xg xfxg x轮流求导之和轮流求导之和上导乘下上导乘下,下导乘上下导乘上,差比下方差比下方2( )( ) ( )