变化的快慢与变化率课件(北师大选修11)

1、第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 1变化的快慢与变化率 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数1.通过实例，理解平均变化率的概念，并会求具体函数的平均变化率2.会在具体的环境中说明平均变化率的实际意义. 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数1.函数的平均变化率的概念和计算(重点)2.平均变化率和瞬时变化率的联系(易混点) 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数1已知直线上两点a(1,2)，b(3,4)，则直线ab的斜率kab .2某物体位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为s2t2，那么2秒内的平均速度是 .14 m/s第三章第三章 变化率

2、与导数变化率与导数1函数平均变化率对于函数yf(x)，当自变量x由x1变化到x2时，其函数yf(x)的函数值由f(x1)变化到f(x2)，它的平均变化率为 ，把自变量的变化x2x1称作 ，记作 ，函数值的变化f(x2)f(x1)称作 的改变量，记作 ，函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即 .自变量的改变量x函数值y第三章第三章 变化率与导数变化率与导数变化的快慢 第三章第三章 变化率与导数变化率与导数1已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y的值为()a0.40 b0.41c0.43 d0.44解析：yf(20.1)f(2)(2.1)21(221)0.4

3、1答案：b第三章第三章 变化率与导数变化率与导数答案：a第三章第三章 变化率与导数变化率与导数3对于函数f(x)2x1，当x从1变为2时函数值的增加量为_，函数值关于x的平均变化率为_答案：2，2第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数 求函数yf(x)3x22在区间x0，x0 x上的平均变化率，并求当x02，x0.1时平均变化率的值第三章第三章 变化率与导数变化率与导数求函数yf(x)在x1，x2上的平均变化率的方法步骤是第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与

4、导数变化率与导数函数的平均变化率和瞬时变化率为平均速度和瞬时速度第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数解答本题可先根据定义求出平均变化率，再结合实际说明数值的含义第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数3注意以下几点(1)函数f(x)在x0处有定义；(2)x1是x0附近的任意一点，即xx1x00，且可正可负；(3)改变量的对应：若xx1x0，则yf(x1)f(x0)而不是yf(x0)f(x1)；(4)平均变化率可正可负，也可为零第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数第三章第三章 变化率与导数变化率与导数一质点运