广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题09

1、8小题，每题5分，总分值40分，在每题给出的四个选项中，只有下学期高二数学3月月考试题091、等差数列3, 1 , 5,的第15项的值是A. 40B .53C.63D. 762、a n是等比数列，a22, a54,那么公比q=( )11(A)2(B)-2(C)2(D)-23.在等差数列 an中，a3 an4，那么此数列的前13项之和等于A. 13B. 26C. 52D. 156一、选择题本大题共 一项为哪一项符合题目要求的4函数y 6 X X2的定义域是(A)3,2(B) 2,)(C) 3,2(D), 32,5.假设 x 丰 2 或 yz 1, M=x2+y2 4x+2y, N=- 5,贝U

2、M N的大小关系是()(A)M>N(B)M<N(C)M=N(D)不确定6. 设等差数列an的前n项和为Sn，假设S39 ,Se36，那么a?a*a?A. 63B. 45 C . 36 D . 271 *7. an. n N ,那么a1 a2 La10的值为vn 1 JnA. .10 1B.帀 1C.1D. 2& an为等差数列，假设 竺v 1，且它的前n项和S有最小值，那么当 S取得最小正值时，n a10= A. 11B. 17C. 19D. 20二、填空题本大题共 7小题，每题5分，总分值35分29、 f x =x 5X+6那么不等式f x >0的解集为10. 、假

3、设数列an满足：a11,an 1 2a.n N ,那么氏 ；前8项的和S8.用数字作答11、假设数列an的前n项和s=2n2+ n,那么它的通项公式是 12. 己知不等式 ax2-5x+b>0的解集是x|-3<x<-2，那么不等式bx2-5x+a<0的解集是13、等差数列an的前n项和为Sn，假设S221，那么a2a5Osa11.14、 设等差数列 an的前n项和为Sn ,假设a5 5a3那么S515、定义：假设数列an对任意的正整数n,都有| an 1 |& | d (d为常数)，那么称an为“绝对和数列，d叫做“绝对公和，“绝对和数列 an中，耳2，“绝对公

4、和 d 2，那么其前2021项和S2021的最小值为三解答题(本大题共 6小题，总分值75分，解答题须写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. (本小题总分值12分) 等差数列 an的前n项和记为3.a10 30, a?。 50.(I)求通项an ；(n)求数列的前 11项的和S117. (本小题总分值12分)等比数列 an的前n项和为Sn，S1 , S3 , S2成等差数列(1)求 an的公比q;(2)求 a1 a3 = 3,求 Sn18、(本小题总分值 12分)二次函数f(x) = x2 bx c，且不等式 f(x) 0的解集为x1 x 3。(1) 求 f (x)的解析式；(2) 假设不等

5、式f(x) mx 1对于x R恒成立，求实数 m的取值范围。19、(本小题总分值12分)在数列an中，an，又 bn2an a n 11)求数列a n和bn的通项an、bn2 )求数列bn的前n项的和Sn20、(本小题总分值13分)：列an的前n项和为Sn,满足S=2an 2n(n N*)(1)证明数列an+2是等比数列并求数列an的通项公式an；的前n项和，求Tn.2(2)假设数列b n满足bn=log 2(a n+2)，而Tn为数列21.(本小题总分值14分)设数列an的通项公式为an pn q(n N,P 0).数列bn定义如下：对于正整数m bm是使得不等式an m成立的所有n中的最小

6、值(I)假设 p11亠-,q,求 b3;23()假设 p2,q1，求数列bm的前2m项和公式；(川)是否存在p和q,使得bm 3m 2(m N )?如果存在，求 p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题本大题共 8小题，每题5分，总分值40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、B 2、D 3 . B 4 . C 5 . A 6. B 7. B 8 . D二、填空题本大题共 7小题，每题5分，总分值35分9、fx=x2 5x+6那么不等式fx>0的解集为 x2或 x3 10、假设数列an满足：a! 1,an 1 2ann N ，那么氏_J6；前8项

7、的和&255.用数字作答11、 假设数列an的前n项和s=2n2+ n,那么它的通项公式是 _an 4n 12212 .己知不等式ax -5x+b>0 的解集是x|-3<x<-2,那么不等式bx -5x+a<0的解集是11_ x一或 x-.2 313、等差数列耳的前n项和为Sn，假设S,221，那么a2a5a8a117.S14、 设等差数列 an的前n项和为Sn，假设a5 5a3那么99S515、 定义：假设数列an对任意的正整数n,都有| an 1 | |a. | d d为常数，那么称an为“绝 对和数列，d叫做“绝对公和，“绝对和数列an中，印 2 ,“绝对

8、公和 d 2 ,那么其前2021项和S2021的最小值为 -2006三、解答题本大题共 6小题，总分值75分，解答题须写出文字说明，证明过程或演算步骤16.解：an 2n 10s11 24217.解：I依题意有a1(a1ag) 2(a1 ag ag2)由于a10，故 2q2q0又q0，从而q -5分2(n)由可得 a1a(丄)23故a142从而Sn4(1( 2 门3210分解5詔贰為解； (1)当腔11*时，S=2a=2n?那么当 n2, iiEN*时.2(n-l).一，潯玉二2备一2斗一一2r即 =2+2 -a,+2=2(a.,L+2>s 厶Gyi- +2以2沟舍比的等比数列.n=l

9、时，3242,那么 a:=2j 二a 十2是以玄十2为首项！ .'.+2=4 严，1.解(I)由题意，得 an111n ，解一n2321 3，得 n 20333成立的所有中的最小整数为7,即 b37 .(n)由题意，得an2n根据bm的定义可知对于正整数，由an2k 1 时，bm；当m2k 时，"k 1 k N-b|b2b2mb3b2m 1b2 b4 Lb2m2m.Ill假设存在卩和V衙足条件，由不等式PW"及備算王巴二2PT h=% + 2MFN*据人的定買可知，衬于任意的正整数血都育3m+l < < 3 + 2p 即-2p *7<3/71 I ffl < -pq对任意闲下罄数 jt韻成祝 P3p-l>0或ip-l<0时，得用v£±