广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题06

1、下学期高二数学3月月考试题06选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项满足题目要求的21 假设集合 A=0,4 ,B=2, a ，那么“ a 2 是“ a B 4 的A. 充要条件B. 必要非充分条件C. 充分非必要条件D. 既不充分也不必要条件2.某同学设计右面的程序框图1用以计算和式12 22 32 L 202的值，那么在判断框中应填写A. i 21 B.i 20 C. i 19 D. i 20芍丨<5,11严厂引 丄111图33.某个小区住户共 200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层A.60B.50C.10D.y21404 .

2、变量x,y满足约束条件xy1那么xy1z3x2 y的取大值为A. 1B. 13C11D15m3的住户的户数为5.假设圆C的半径为1,圆心在第一象限，且与直线.-14x 3y = 4和x轴都相切，那么该圆的标准抽样的方法抽取了 50户进行调查，得到本月的用水量单 位:m3的频率分布直方图如图 2所示,那么小区内用水量超过方程是2 2A. (x + 3) + (y 1) = 1B. (x 3)2+ (y + 1)2= 122C. (x 3) + (y 1) = 122D. (x 2) + (y 1) = 121, 28,这些数叫做三角形数，因为这些6在古腊毕达哥拉斯学派把1, 3, 6, 10,

3、15,数对应的点可以排成一个正三角形10EES那么第n个三角形数为(A) n1(B) -n(n 1)2(C) n 1(D) n(n 1)227.(xy) (xy)i 24i ,那么实数x, y的值分别是)(A)2,4(B) 4,2(C)3 , 1(D) 1 ,38.以下结构图中，表达要素之间是逻辑先后关系的是-D,11119.以下给出的是计算的值的一个程序框图，如左以下图所示，其中判断框24620内填入的条件是)A . i > 10B.i v 10C .i > 20D . i < 20io.在如右上图的程序图中，输出结果是开始a=a1结束A .5B .10 C .20D .1

4、511. f(z i) z2z 2i，那么 f (3 2i)A. 9i B. 9 3iC. 9i D. 9 3i12假设z C,且|z+ 2 2i|= 1,那么|z 2-2i|的最小值与最大值分别是()A . 2 , 3B. 3 ,5C. 4 ,6D. 4, 5、填空题：本大题 4个小题，每题 5分，共20分.13.直线t sin 200t cos20°t为参数的倾斜角是14直线l过点M。1,5，倾斜角是一，且与直线x y 2j3 0交于M，那么MM。的长3为。x t15. 在平面直角坐标系xoy中，曲线G和曲线C2的参数方程分别为t为参数和y Jtx 2 cosy 、2sin为参数

5、，那么曲线C1和曲线C2的交点坐标为16. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比方:10他们研究过图中的1,3,6,10,，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类 似地，称图中的1,4,9,16 这样的数为正方形数以下数中既是三角形数又是正方形数的 是.289 1024 12251378三？解答题：本大题共 6个小题，总分值70分解容许写出文字说明？证明过程或推演步骤.g-172 5 7517. 本小题总分值10分某单位有50名职工，现要从中抽取 10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样.I 假设第1组抽出的号码为2,写出所有被抽出

6、职工的号码；n分别统计这10名职工的体重单位：公斤，获得体重数据的茎叶图如下图，求该 样本的方差.18. (本小题总分值12分) 2 2圆 C的方程为：x + y -4mx- 2y+ 8m- 7= 0, ( m R).(I )试求m的值，使圆C的面积最小；(n)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(4， 3)的直线方程19. (本小题总分值12分)通过市场调查，得到某产品的资金投入x (万元)与获得的利润 y (万元)的数据，如下表所示：资金投入x23456利润y23569(1)画出数据对应的散点图;(2) 根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程y bx a ；(3) 现投入资金

7、10 (万元)，求估计获得的利润为多少万元20. (本小题总分值12分)J r如图， ABC中，AC= BC= "AB ABED是正方形，平面 ABED底面 ABC假设G F分别是 2EC BD的中点.(1)求证：GF/底面ABC(2)求证：ACL平面EBC21. (本小题总分值12分)复数z满足：z1 3i乙求(1 i)2(3 4i)22z的值22.(本小题总分值12分)列三角形数表1 第一行2 2 第二行343第三行4774第四行51114115第五行假设第n行的第二个数为an(n 2, n N )(1 )依次写出第六行的所有数字；(2) 归纳出an 1与an的关系式并求出an的

8、通项公式;(3) 设 anbn 1 求证：b2 b3 bn 2;答案1-12 CBADC BDCAC BB二 13.7014. 10-Ffr15. (1,1)li.®三解答题17. ( I )抽出的 10 各职工的号12,11,22, 27,32,37, 42,47.5分I )因为 10 名职工的平均悴重为=皆 TTO+ 73+|r + 73+79+S24-66+67+ 58)+ 1071.吕分所以样本方差为井丰扌+3V < lt + 6+4?j 12；) -10 = 62.-12分2 2 218.配方得圆的方程为 (x 2 m) + (y 1) = 4( m- 1) + 4.

9、(1)当mi= 1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小.3分 当m= 1时，圆的方程为(x 2)2+ (y 1)2= 4.当斜率存在时设所求直线方程为y + 3 = k(x 4),即 kx y 4k 3= 0.| 2k 1 4k 3|由直线与圆相切，所以 1 = 2,址2+ 1解得k=舟43所以切线方程为 y + 3= (x 4)，即3x + 4y = 0. 10分又过(4 , 3)点，且与x轴垂直的直线x= 4,也与圆相切. 所以所求直线方程为 3x + 4y= 0及x= 4.12分19.解答：(I )作图-2 34565(n )xnXiyii 1b nnxyx2 nF4 9 1625 36

10、5 161.7bx 1.8,Ay 1.7x 1.810分A12分(川)当x 10 (万元)，y 15.2 (万元)20 ®： iSz ,(atb e /2)即 4扩-1 - 3j + a +折=0?十护b-3 = 0十口-1匸0 =.念=7= 4十玄3分.(1 + j)3-F4Q22j(-7 + 2424472s=3d牛'2(7 心) 4-j12分刀.解二21. 1证阴：连揍山，如下圍所示 */ADEB为正方形，-AEnBD=F,且F是AE的中点.又G是EC的中点，-'-GI/AC,又 AC<=平®GFC1 ABC,-'. CT/平而 ABC.

11、证明；TADEE为正方形*二ERd AB,灵丁平面ABED丄平窗ABC,平面ABEDQ平面ABC二AB, EB匸平面ABED,-BE丄平S ABC, /.BE1ACX'-'AC=BC-ach-cb2=xb<AC±3C.又.'.AC丄平面 ECE22. 本小题总分值12分解：1第六行的所有 6个数字分别是 6, 16, 25, 25, 16, 6;2 分(2)依题意 an 1 an n (n 2)， a2 24 分anan 1n1 (n3)a3a22ana23a2)(a4a3).(anan 1)/z6 分= 2+2 + 3+口也，A所以叭=丄- W 4-1 ZS 3 5¥